运用负效经验引领课堂，力促数学教学生成精彩

周春国

摘 要：经验在儿童的学习中具有重要的作用，它既可以促进学生知识的建构，也可以阻碍他们知识的建构，后者可称为负效经验。对于负效经验，我们试图通过厘析、解构、突破等手段，使之成为新知学习的类比性材料，促进学生知识学习的拓展和深化。

关键词：负效；生活经验；知识经验；思维经验

知识，是儿童认识世界、重新建构世界的基础，知识的获得必须在学生个体经验的基础上进行。但并不是所有的知识对学生都能起到教育促进作用，相反有些经验让学生感到一种迟钝或者冷漠，对学生教育具有消极作用。这种作用被称为负效经验。在小学数学学习中，如果处理不当，就会起到干扰作用；如果能够充分利用，反而能促进小学数学课堂生成精彩。笔者从学生学习中的负效经验出发，结合自身教学实践，给学生搭建促进知识与思维发展的桥梁，让课堂精彩生成。

一、在建构中厘析负效生活经验

表面来看，生活与数学是两个不同的概念，但是负效经验往往源于生活，因而我们要积极搭建生活与数学之间的桥梁，丰富学生数学体验，同时也可以积极通过生活改进或者重组学生负效经验。

1. 充分运用负效经验源头

第一印象对于学生来说往往根深蒂固，难以磨灭。因而教师要充分利用这种第一印象，尽可能帮助学生在第一时间建立正确概念。当然，要真正避开负效生活经验影响，一开始教师就要回避生活导入，利用第一印象，先帮助学生建构正确的知识体系。比如针对角的认识，教师可以先出示剪刀、扇面等各种图形，让学生先找一找角，但这时很多学生不一定会找出角，而可能是找出三角尺的尖。这时教师需要主动出击，先出示角的定义、认知，并且强化角的认识，不断纠正学生的错误。最后，教师还可以引导学生在生活中找一找角，从而让学生认识到数学概念中的角与生活中的角是不一样的。

2. 充分利用数学变式

三角形中的高，学生依据生活经验一般理解为垂直于地面的线，因而在让学生作高时，往往会出现把高画成与地面垂直的现象（如图1）。这是学生受到了负效生活经验的影响。对此，笔者在教学过程中曾积极引入变式，让学生在变中寻求不变。在教学过程中，笔者不停地变换三角形的位置，通过打破学生视觉定式，让学生不断在概念中调整对高的认识，从而重新建构关于三角形高的知识体系。这种变式，对于图形教学，突破学生思维狭隘，建构全面知识体系往往具有决定性作用。

3. 引导学生突破思维定式

由于年龄等因素，学生对生活认识具有一定的思维局限性。这就需要教师在教学过程中不断引导学生学会分析，辩证思考，从而最终让学生不断打碎旧的认识，重新建构新的知识体系。笔者曾经设计过这样一道题：张晓华准备到九华山旅游一次，时间是五天，日期之和是65，请问张晓华具体旅游的是哪几天？学生一看很简单，直接运用65÷5=13，继而得出具体旅游日期为：11、12、13、14、15这几天。这样解答是不错，但学生的思维有一定的局限性，也就是把旅游日期固定在一个月里。为了打破这一负效生活经验，笔者不断追问，有没有可能出现一个月尾和下一个月头的情况，这样不断引导学生，继而启发他们，得出了富有创意的答案，即29、30、1、2、3这几天。

二、在思辨中解构负效知识经验

虽然数学知识有点抽象，但却与生活紧密相连。诚然，有些内容对学生学习数学具有促进作用，但也有些内容容易让学生产生混淆。所以教师在具体教学过程中，需要引导学生反复辨析，认真思考，从而发现知识点之间的细微差别，以便对知识重新进行建构。

1. 教师需要学会询问

新课标倡导充分尊重学生主体地位，这就需要教师学会询问。比如《两位数除以两位数口算》这一课，有个学生这样口算：36÷12=33。笔者开始有点生气，但是后来对这个学生耐心询问，结果这个学生回答说：从个位算起，6除以2得3，接着再从十位算起，3除以1得3，结果自然是33。“问题出在哪里”，笔者经过思考得出，原来学生把两位数除以一位数的口算与两位数除以两位数进行了简单拼接，从而造成了这种特色结果。但是教师经过询问，自然准确把握了学生的负效经验，那么对其纠正自然也非常简单。

2. 引导学生学会辩论

孩子的好胜心非常强，因而教师可以引导学生通过辩论从而暴露自己的错误思维，为教师正确引导做好铺垫。比如一道很简单的题目：有根铁丝，第一次减去它的 ，第二次则剪去 米，两次减去的哪个长？很多学生认为单位不统一，无法比较。这时笔者没有过多解释，而是引导学生进行思考和辩论：假如铁丝为1米，那么减去 后，最多只剩下 米，这样学生经过辩论，自然认识到 米是铁丝剩下的 之中的，自然也比不过它的 。这样引导学生辩论，从而促使学生思维的不断发展。

3. 引导学生学会对比

比如这样一道题目：一段篱笆长24米，用它靠墙围成一个长方形或者正方形，那么面积最大是多少？很多学生受固定思维的影响，往往这样解答：24÷3=8（米），8×8=64（平方米）。为什么会这样？其实学生局限在一个思维当中，即当周长相等的时候，正方形面积最大。其实，这里忽略了一个前提——靠墙的那边不需要篱笆，也就是说篱笆只有三面。这时教师引导学生对比、深入探究，并且逐一列举长和宽，继而就会发现当长为12米、宽为6米时面积最大。在这个过程中，教师通过一系列列举让学生学会了比较，对构造封闭图形有了深刻的认识。

三、在深化中突破负效思维经验

对于小学生来说，往往只会简单孤立地看待一个事物，而不会分析事物之间的联系，或者说往往静止看待事物，很少去探求事物之间的联系。这对于学习简单知识，固然可以，但对于进一步探究知识之间的联系，却容易产生一定的障碍。

1. 从散点到立体

学生的知识层次或者思维往往呈现一种散点状态，缺乏立体联系。教师在数学课堂中帮助学生建立联系。曾经有教师在《确定位置》这一课中对知识体系进行回顾，比如从一年级的排队到二年级用“第几排第几个”进行描述，再到五年级用具体数字确定位置，最后对第四学段进行简单渗透，从而引导学生把位置方面的知识重新建构，形成一个完整的知识体系。

2. 从静态到动态

小学生的思维往往是静态的，而学生周边的生活却是不断发展的。在具体教学过程中，教师需要引导学生不断突破静态思维，逐步向动态发展。比如针对这样一道题目：三角形的一边长8分米，另外一条边长5分米，那么它的第三条边必须大于多少分米，必须小于多少分米？这就需要学生根据三角形的三条边关系进行判断，然而学生出错不少。后来，笔者这样设计：先把两条边的一边固定起来，接着让较短的一边围绕长边的固定点进行旋转（如图2），随着短边的不停运动会形成一条条虚线。当两条线段重合时，如果同向，那么虚线长度为3分米；如果不同向，那么虚线长度为13分米。根据这个运动可以得出，只有两条线段在同一直线上时，才不会成为一个三角形，那么前面的问题自然就解决了，即第三条边的长度必须在3分米和13分米之间。

3. 从闭合到开放

对于小学生来说，往往喜欢追求答案的唯一性，而当遇到答案多元或者需要多方面思考时，学生就会显得茫然无措。教材中有很多习题固然是封闭性的，即答案是唯一的，但在教学中，教师可以对习题进行适当改造，让习题呈现开放性，从而更有利于培养学生思维。因此，针对这些题目，教师首先需要对新知识进行适当强化，让学生完成既定练习，从而完成一定的封闭习题训练。其次，可以适当引导学生根据题目进行绘画，让学生结合图形进行简单理解，从而突破思维局限，这样可以更好地把握题目实质。最后教师还可以根据图形或者已知条件进行适当取舍，让学生进行补充，然后让学生根据不同的条件进行求知，从而让整个答案呈现多样性，这样就能引导学生在一定程度上突破思维的闭合，引导学生实现思维的开放，从而有利于培养学生的发散思维，最终促进他们创新能力的发展。

总而言之，虽然学生的负效经验在一定程度上阻碍了学生思维的发展，或者对学生重新建构新知识体系产生了一定的困扰，但是教师需要正确认识学生已有的知识经验，更需要认识到其中的负效知识体验，从而采取有效措施，让学生的负效效应更好地为数学课堂服务，为重新建构学生数学知识体系服务；让学生的负效经验真正成为学生知识生成的知识点；让学生的负效效应真正成为小学数学课堂精彩的生成。这才是根本。