找出切割的规律

◎相夫有

找出切割的规律

◎相夫有

例1：把下图的木块平均分成4块后，木块的表面积增加了多少？

思路点睛：图中的木块原长28cm，宽2cm，高5cm，把它平均分成4块后，每个小木块长7cm，宽2cm，高5cm。要求木块的表面积增加了多少，我们可以先求出原木块的表面积，再求出4个小木块的表面积，两者相比较，就得出了增加的面积。

我们还可以通过寻找切割的规律，简便计算出增加的面积。如下图：

每个切面的面积是5×2=10(cm2)，6个面的面积就是10×6=60(cm2)。

答：木块的表面积增加了60cm2。

例2：有一个长方体木块，长6cm，宽4cm，高3cm，把它切割成棱长为1cm的小正方体，表面积增加了多少平方厘米？

思路点睛：按照例1中寻找到的规律，我们可以把本题中长方体的切割结果用下图来表示：

从图中可以看出，长切了5次，增加10个长4cm、宽3cm的长方形面；宽切了3次，增加6个长6cm、宽3cm的长方形面；高切了2次，增加4个长6cm、宽4cm的长方形面。

增加部分的面积是4×3×10+6×3×6+6×4×4=324(cm2)

答：表面积增加了324cm2。