部分叶高串列扩压器对离心压气机性能的影响

黄月晴,杨爱玲,宋文杰,陈二云,戴 韧

(1.上海理工大学 能源与动力工程学院，上海市动力工程多相流动与传热重点实验室，上海 200093)

部分叶高串列扩压器对离心压气机性能的影响

黄月晴1,2,杨爱玲1,2,宋文杰1,2,陈二云1,2,戴 韧1,2

(1.上海理工大学 能源与动力工程学院，上海市动力工程多相流动与传热重点实验室，上海 200093)

为了保证离心压气机压比同时拓宽其稳定工作范围，将部分叶高概念引入串列扩压器设计中，获得部分叶高串列扩压器，并基于数值方法研究串列叶栅前后排叶片相对周向位置以及前排叶片相对高度对离心压气机与串列扩压器性能的影响.在相对周向位置为30%的串列扩压器基础上，利用不同部分叶高叶片设计串列扩压器前排叶片，获得不同的部分叶高串列扩压器.结果表明：串列叶栅前后排叶片相对周向位置对扩压器的扩压能力以及稳定工作范围有很大影响，当相对周向位置处于20%～30%内时离心压气机的整体性能达到最佳；与原离心压气机相比，当前排叶片相对高度h/B分别为40%和50%时，离心压气机的喘振裕度可分别增加21%和25%，总压比和等熵效率仅下降1%左右.

离心压气机；串列扩压器；相对周向位置；部分叶高叶片；数值模拟

串列扩压器因其扩压能力强和高效率得到了国内外学者的关注.Pampreen[1]设计了一种由3排叶栅组成的串列扩压器，并与通道型扩压器的性能进行比较，发现串列扩压器不论是稳定运行范围还是效率，都优于通道型扩压器.Japikse[2]引用Pampreen未公开发表的实验数据，经分析发现当第二排叶栅吸力面前缘相对于第一排叶栅压力面尾缘相对周向位置(Relative Circumferential Position，RCP)为节距的10%时，串列叶栅的运行效率最高.Seleznev等[3]通过对比单排叶片的叶栅扩压器和串列扩压器的性能，发现串列扩压器的效率高于单排叶片的叶栅扩压器，且当相对周向位置为10%时，其效率最高.李绍斌等[4]通过数值方法研究了串列叶栅后排静叶周向位置对压气机性能的影响，结果表明串列叶栅后排静叶周向位置合理有利于抑制流动分离，降低损失.吴东坡等[5]对分别采用无叶扩压器和串列扩压器时的某高能头半开式离心压缩机的级进行了流动模拟和性能分析，结果表明在高能头系数的级中采用串列扩压器可以有效地改善叶轮出口流场，降低流动损失，提高压力恢复系数和级效率.

另一方面，由于受到离心力与科氏力的作用，附面层内低速气流逐渐向叶片吸力面与轮盖侧堆积，导致此区域速度较低，而轮盘与压力面侧速度较高，因此离心叶轮出口气流沿周向和轴向呈非均匀分布.非均匀的气流与下游扩压器叶片之间的动静干涉使得扩压器进口流场产生了非定常现象，不仅影响叶片扩压器的性能，甚至还可能影响离心压气机的整机性能.朱营康等[6]对安装在轮盖侧的半叶高扩压器进行了研究，发现其可以在较大的工况范围内提高扩压器的压力恢复系数,并且提高整个压气机级的总压和多变效率.为了降低离心叶轮尾迹与叶片扩压器的相互干涉，笔者在串列扩压器的前排叶片引入部分叶高设计.部分叶高概念最早由Yoshinaga等[7]于1987年提出，利用部分叶高叶片可以提高无叶扩压器的压力恢复系数，同时使沿叶高的速度分布更均匀.

笔者将安装在轮盖侧的部分叶高叶片引入串列扩压器前排，相关公开发表的研究表明，装在轮盖侧的半叶高扩压器性能稍优于其他形式的半叶高扩压器[8]，因此笔者将研究安装在轮盖侧的半叶高扩压器，通过数值模拟分析部分叶高对串列扩压器性能的影响以及影响机理.

1 部分叶高串列扩压器模型

本文的离心叶轮型线来源于发动机及涡轮机联盟弗里的希哈芬股份有限公司(MTU)设计的开式后弯离心叶轮，其设计转速为35 200 r/min,叶片数为15；扩压器则是Rothstein[8]设计完成的通道型扩压器，叶片数为23，该离心压气机设计质量流量qm,d=2.405 kg/s.宋文杰[9]首先利用数值模拟获得了该离心叶轮出口气流参数(如出口气流角、马赫数等)的分布，然后根据串列叶栅设计方法,参考NACA平面叶栅实验数据选择NACA 65-(4A10)06作为叶型，为该离心叶轮设计了串列扩压器.表1给出了r3/r2=1.14条件下该串列扩压器前后排叶栅参数，r2、r3分别指离心叶轮出口和串列扩压器叶片进口半径(见图1).

表1 串列叶栅几何参数(r3/r2=1.14)

图1 部分叶高串列扩压器示意图

前后排叶片周向位置示意图如图2所示.为了获得串列扩压器前后排叶片的最佳相对位置,首先令前后排叶片的相对周向位置LRCP分别为10%、20%、…、80%和90%，从而获得9种串列扩压器模型，通过数值方法分析相对周向位置对离心压气机性能的影响，获得性能最佳的串列扩压器.然后将部分叶高设计引入串列扩压器前排叶片，令串列扩压器前排叶片高度h与串列扩压器高度B的比值分别为20%、30%、…、90%和100%，形成不同的部分叶高串列扩压器，如图1所示，h/B为100%时对应采用全叶高串列扩压器的原离心压气机.最后，通过数值模拟方法分析h/B对离心压气机性能及扩压器内流动的影响.

图2 串列扩压器几何示意图

2 数值模拟方法与验证

2.1 流动控制方程及边界条件

数值模拟基于计算流体力学商用软件CFX完成.流动控制方程为N-S方程，湍流场通过SST湍流模型进行模拟，近壁面使用自动壁面处理函数.控制方程组采用基于有限元的有限体积法进行离散.

为了减小计算量，计算时仅考虑了旋转叶轮域和扩压器域，离心叶轮的进口和扩压器出口有适当的延长段，计算域包含2个离心叶轮流道和3个扩压器流道，如图3(a)所示.图3(b)和图3(c)分别为单叶片流道和单扩压器流道图.计算域采用结构化网格进行离散，为了保证近壁区的模拟精度，预设第一层壁面网格的y+等于1，计算域总网格数为102万.数值模拟涉及进口、出口、固体壁面、动静交界面以及周期性5类边界条件.离心叶轮(扩压器)流道两侧采用节点一一对应的周期性边界条件，叶轮域与扩压器域的动静交界面则采用混合平面法处理，固体壁面给定无滑移条件，进口指定进口总温、总压(湍流强度设置为5%)，出口给出质量流量条件.计算时间步长为1/Ω，Ω为离心叶轮旋转角速度.

当离心压气机运行接近喘振时，其内部流动将出现明显的非定常流动特征，基于定常N-S方程很难获得收敛的数值解.因此，在近喘振点，求解的控制方程为非定常N-S方程.另外，从离心压气机性能曲线可知，当其运行接近喘振工况时随着质量流量的减小压比增长梯度非常大，此时再采用质量流量出口边界条件不易收敛，改为压力出口边界条件.其他边界条件和数值离散格式与定常流场求解相似，只是时间步长从1/Ω改为5.839 55×10-6s，离心叶轮与扩压器的动静交界面处理改为瞬态转子静子法.

(a) 计算域整体

(b) 离心叶轮流道

(c) 扩压器流道

2.2 数值模拟方法验证

图4给出了80%离心叶轮设计转速(28 541 r/min)下、r3/r2=1.14时，原离心压气机的总压比π*及等熵效率η随质量流量qm的分布，图中实验值来自文献[10]，且P1、P2、M和S1分别对应近喘振点、稍远离喘振点、气动设计点和近堵塞点.从图4可以看出，无论是总压比还是等熵效率，模拟值与实验值基本吻合，其中最大误差出现在P2工况，总压比的相对误差值为3%.图5为P1工况下，离心叶轮出口绝对速度和子午速度云图.从图5(a)可以看出，数值方法获得的绝对速度稍大于实验值，与实验值相比，高速区的范围更接近于流道中间而不是偏向吸力面.从图5(b)可以看出，在流动核心区，模拟值与实验值分布基本接近.但近轮毂侧的模拟值的低速范围要大于实验值.图4和图5表明，所采用的方法在离心压气机级的性能及内部流场模拟方面均具有较好的精度，说明本文数值模拟方法是可靠的.

(a) 总压比

(b) 等熵效率

(a) 叶轮出口绝对速度

(b) 叶轮出口子午速度

3 计算结果与分析

对离心压气机而言，最重要的性能参数包括总压比、等熵效率、喘振裕度以及稳定工作范围，因此首先分析前后排叶片相对周向位置的变化对离心压气机性能参数的影响.图6给出了设计转速下，不同相对周向位置串列扩压器的离心压气机总压比和等熵效率曲线.由图6可知，当LRCP增大时，离心压气机级的总压比逐渐增大，等熵效率逐渐升高，在LRCP=30%时达到最大值，随着LRCP继续增大，总压比逐渐减小，等熵效率降低.不过LRCP从10%增加到30%，级的总压比和等熵效率的增长幅度相对较小，当质量流量为2.36 kg/s时，总压比增大了0.6%，等熵效率提高了0.44%.

(a) 总压比

(b) 等熵效率

图6 串列扩压器相对周向位置对离心压气机总压比和等熵效率的影响

Fig.6 Influence of RCP on the total pressure ratio and isentropic efficiency

图7给出了喘振裕度随LRCP的变化趋势，图中纵坐标为离心压气机的喘振裕度，其定义为

(1)

图7 串列扩压器相对周向位置对离心压气机喘振裕度的影响

可见，当LRCP=10%、20%和30%时，离心压气机喘振裕度相对较大，分别为7.04%、7.28%和7.15%；当LRCP=40%和50%时，离心压气机喘振裕度迅速减小.这表明串列扩压器前后排叶片的相对周向位置对离心压气机的稳定工作范围有较大影响，LRCP在20%～30%内较为有利.

笔者在LRCP=30%的串列扩压器基础上，将扩压器前排叶片设计为部分叶高形式，并对离心压气机流场与性能进行分析.图8为设计转速下、前排叶片相对高度h/B从20%增加到90%时，离心压气机的总压比和等熵效率.由图8可知，虽然h/B由20%增加到90%时，离心压气机的总压比和等熵效率持续小幅下降，这表明串列扩压器前排叶片采用部分叶高设计将不利于离心压气机总压比的增大和等熵效率的提高.从图8还可以看出，采用部分叶高串列扩压器的离心压气机的性能曲线变得更为平坦，这说明其稳定工作范围增加.图9为离心压气机喘振裕度S随前排叶片相对高度h/B的变化趋势.从图9可以看出，喘振裕度随h/B的增加呈先增加后减小的趋势，当h/B增加到80%和90%时，离心压气机在工作质量流量大于设计质量流量时已发生了喘振.当扩压器前排叶片高度等于40%和50%的扩压器高度时，喘振裕度为8.6%和8.9%，相比全叶高串列扩压器的喘振裕度(7.1%)，分别增加了21%和25%；而由图8可知，此时h/B为40%和50%的离心压气机的总压比和等熵效率与全叶高时相比下降量都在0.9%～1.1%.这表明，在串列扩压器前排叶片采用部分叶高技术后，离心压气机的总压比和等熵效率虽略有下降，但是合适的部分叶高串列扩压器能明显增加离心压气机的喘振裕度和稳定工作范围.

(a) 总压比

(b) 等熵效率

图9 前排叶片相对高度对离心压气机喘振裕度的影响

图10给出了额定工况下具有不同前排叶片相对高度的串列扩压器内不同流向位置处的涡量云图.图10中，首先分析前排叶片所在流道部分，发现前排叶片尾缘处的尾迹范围随着前排叶片相对高度的增加而增加，且与h/B=100%时相比，由于叶根存在间隙，所以压力面侧以及叶根的低能流体会在压力面与吸力面侧的压差作用下向吸力面侧横向流动，在叶根间隙形成泄漏涡.从图10还可以看出，沿着流向，扩压器前排叶片轮毂侧上的涡量较大区域不断增加，且几乎占据了整个流道的宽度，而当h/B=100%时，此涡量较大区域只存在于前排叶片压力面侧附近，吸力面侧几乎不存在.由于受到前排叶片的影响，后排叶片吸力面侧的流道明显存在前排叶片的尾迹，且尾迹区域随着前排叶片相对叶高的增加而增大.

图10 气动设计点下扩压器内的涡量云图

图11给出了前后排叶片流道的总压损失系数ω随h/B的变化曲线，图中FVP表示前排叶片，AVP表示后排叶片.由图11可知，随着前排叶片相对高度h/B从10%逐渐增加到90%，前排叶片所在流道的总压损失一直呈上升趋势.这种分布特点与图10给出的涡量分布云图吻合，也是采用部分叶高串列扩压器后离心压气机等熵效率与总压比略降的原因.图11表明后排叶片流道的总压损失系数随h/B的变化趋势与前排叶片所在流道的总压损失系数变化趋势大致相同.

图11 部分叶高串列扩压器内总压损失系数

4 结 论

(1) 串列叶栅相对周向位置对扩压器的扩压能力以及稳定工作范围有很大影响，前后排叶片相对周向位置LRCP在20%～30%内较为有利.

(2) 在串列叶栅相对周向位置为30%的基础上，对前排叶片使用部分叶高串列扩压器，并通过数值模拟方法分析了不同前排叶片相对叶高条件下的离心压气机性能.数值结果表明，在串列扩压器前排叶片采用部分叶高技术后，当h/B为40%和50%时，离心压气机的总压比和等熵效率虽略有下降，但是喘振裕度和稳定工作范围明显增加.

[1] PAMPREEN R C.The use of cascade technology in centrifugal compressor vaned diffuser design[J].Journal of Engineering for Power,1972,94(3):187-192.

[2] JAPIKSE D.Centrifugal compressor design and performance[M].Vermont,USA:Concepts ETI Inc.,1996.

[3] SELEZNEV K P,GALERKIN I B.Centrifugal compressors[M].Leningred,Russia:Mashinostroenie,1982.

[4] 李绍斌,王松涛,冯国泰,等.串列叶栅后排静叶周向位置对压气机性能影响的数值研究[J].工程热物理学报,2004,25(6):943-945.

LI Shaobin,WANG Songtao,FENG Guotai,etal.Numerical investigation on the compressor performances under different circumferential positions of the rear blades of tandem stator[J].Journal of Engineering Thermophysics,2004,25(6):943-945.

[5] 吴东坡,刘长胜.离心压缩机级半开式叶轮采用无叶和串列扩压器的性能分析[J].风机技术,2009(3):8-10,14.

WU Dongpo,LIU Changsheng.Performance analy-sis of vaneless and tandem diffuser on unshrouded impeller of centrifugal compressor stage[J].Compressor,Blower & Fan Technology,2009(3):8-10,14.

[6] 朱营康,杨彦.半高导叶扩压器的研究[J].流体机械,1992,20(8):4-10.

ZHU Yingkang,YANG Yan.Study on the half vane diffuser[J].Fluid Machinery,1992,20(8):4-10.

[7] YOSHINAGA Y,KANEKI T,KOBAYASHI H,etal.A study of performance improvement for high specific speed centrifugal compressors by using diffusers with half guide vanes[J].Journal of Fluids Engineering,1987,109(4):359-366.

[8] ROTHSTEIN M.Entwicklung und experimentelle untersuchung eines radialverdichters mit beschaufeltem diffusor untersuchung eines radialverdichters mit beschaufeltem diffusor variabler geometrie[D].Aachen,Germany:RWTH Aachen,1993.

[9] 宋文杰.基于HALF GUIDE VANES串列叶栅扩压器设计[J].能源研究与信息,2015,31(4):234-241.

SONG Wenjie.Influence of relative circumferential position of tandem cascade on the performance of centrifugal compressor[J].Energy Research and Information,2015,31(4):234-241.

[10] ZIEGLER K U,GALLUS H E,NIEHUIS R.A study on impeller-diffuser interaction—part I:influence on the performance[J].Journal of Turbomachinery,2003,125(1):173-182.

Effect of Partial-height Tandem Diffuser on Performance of the Centrifugal Compressor

HUANGYueqing1,2,YANGAiling1,2,SONGWenjie1,2,CHENEryun1,2,DAIRen1,2

(1.School of Energy and Power Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China; 2.Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer in Power Engineering,Shanghai 200093,China)

To ensure the pressure ratio of a centrifugal compressor and simultaneously broaden its stable working range,the concept of partial-height blade was introduced to the design of tandem diffuser,and subsequently the effects of relative circumference position (RCP) and relative height of forward blade (RHFB) on the performance of the centrifugal compressor and tandem diffuser were researched by numerical simulation.Based on the tandem diffuser with 30% RCP,different partial-height tandem diffusers were designed with partial-height blades used on the front row.Results show that RCP significantly affects the diffusion ability and stable working range of the diffuser,and the best performance appears as RCP ranges from 20% to 30%.Compared to the whole blade height,the surge margin of centrifugal compressor with RHFB lying in 40%-50% may be increased by 21%-25%,when the total pressure ratio and isentropic efficiency would be reduced only by 1%.

centrifugal compressor; tandem diffuser; relative circumference position; partial-height blade; numerical simulation

2015-11-13

2016-03-26

上海市科委基地建设资助项目(13DZ2260900)

黄月晴(1991-)，女，安徽宣城人，硕士研究生，研究方向为动力机械.电话(Tel．)：18110351223；E-mail：huangyueqing1991@outlook.com．

1674-7607(2017)01-0026-07

TH452

A 学科分类号：470.30