风向变化对风力机尾流影响的数值分析

胡丹梅，霍能萌，杨官奎，张建平

(上海电力学院 能源与机械工程学院，上海 200090)

风向变化对风力机尾流影响的数值分析

胡丹梅，霍能萌，杨官奎，张建平

(上海电力学院 能源与机械工程学院，上海 200090)

为了探究风向变化对风力机尾流的影响，选取NREL 5 MW风力机建立模型，采用Fluent软件在额定工况下对单台风力机及风向变化时的2台风力机进行数值模拟，并对比其输出功率及尾流的流动情况.结果表明：当风向变化角为0°，即串列排布时，上游风力机对下游风力机的影响很大；随着风向变化角由5°增大到10°，上游风力机对下游风力机的影响逐渐减小，下游风力机的功率减小率由7.53%减小到4.24%，输出功率明显增加，可见风向变化对风力机尾流有影响.

风力机；尾流；风向变化；功率损失；数值模拟

由于风电场中同时运行多台风力机，下游风力机不可避免会受到上游风力机尾流的影响.当风向发生变化时，各风力机间的相对位置必然会发生改变，导致下游风力机受上游风力机尾流影响的程度发生变化，因此研究风向变化对风力机尾流的影响可以指导合理布置风力机，充分利用风电场中有限的土地资源，使风电场的输出功率达到最佳.

目前，对于风力机的研究方法主要有实验研究和数值模拟.实验研究方面，Varshney[1]利用粒子成像测速技术(PIV)观测到风力机尾流的漩涡随着下游距离的增大而增大；Bartl等[2]在风洞试验段利用热线风速仪分别对1台和2台风力机进行尾流研究，得到了具有参考价值的数据；胡丹梅等[3]采用旋转单斜丝热线对不同叶尖速比的风力机尾迹速度场进行了测量，得到风力机尾迹的速度及湍流强度并进行了对比分析.数值模拟方面，Choi等[4]利用CFD对风电场中2台2 MW的风力机进行模拟，通过改变2台风力机的间距，得出下游风力机的输出功率会随着风力机间距的变化而变化的结论；Ivanell[5]运用数值模拟对整个风电场的80台风力机进行简化模拟，得出偏航角在0°～120°时的单列风力机的尾流干扰.田琳琳等[6]将制动盘理论与CFD相结合，对风电场中梅花形排布的9台风力机进行了尾流互扰分析.

笔者基于风力机尾流模型理论，采用Fluent软件对额定工况下的单台风力机和风向变化时的2台风力机进行了数值模拟，通过比较其输出功率及云图分布，分析了风向变化对风力机尾流的影响，为风电场布置提供了理论基础.

1 控制方程

基于N-S方程和RNGk-ε湍流模型[7]，利用动参考系模型(MRF)对NREL 5 MW 风力机进行数值计算，压力-速度耦合算法使用Simple算法，对流项计算中使用二阶迎风格式[8].

控制方程：

(1)

式中：φ为通用变量；Γ为广义扩散系数；Sφ为广义源项；ρ为密度；u为速度；t为时间.

2 数值模型

2.1 风力机选取

选取NREL 5 MW[9]风力机进行研究，该风力机有3个叶片，且桨距可以调节，风轮半径为63 m，叶片间由球形轮毂连接，额定风速为11.4 m/s，额定转速为12.1 r/min，旋转方向为绕y轴逆时针旋转.

当风向发生变化时，风力机通过偏航控制系统使机头对准来流风向，这时风力机间的相对位置会发生相应变化，使得下游风力机受上游风力机影响的程度也随之发生改变.

2.2 风力机布置

对于作为对照的单台风力机(简称单机)，为了使风力机尾流尽可能充分发展并减少功率损失，选取该风力机下游流场长度为20D，其中D表示风力机叶轮直径.对于2台风力机，依据文献[10]提出的多风力机布置时纵向间距为8D～12D，笔者选取10D作为2台风力机的纵向间距，将风向与2台风力机轴心连线的夹角定义为θ.选取θ=0°、5°和10°时分别进行数值模拟，其布置图如图1所示.

(a)单机流场(b)θ=0°时的流场(c)来流风向发生变化时的流场(d)等效流场

图1 不同风向下的风力机布置

Fig.1 Arrangement of wind turbines at varying wind directions

2.3 风力机建模及网格划分

利用Fluent前处理软件Gambit进行几何建模和网格划分.图2为风力机整机建模、流场建模、分区及网格划分图.旋转小域的网格采用非结构化网格，叶片及轮毂附近的网格采用size function网格划分方法进行局部加密处理，近壁面无滑移.塔架及机舱所在的小静止域同样采用size function网格划分方法，对机舱及塔架进行网格加密.而后面的大静止域则采用相对稀疏的网格划分，所有布置的方案中风力机都采用相同的旋转小域，以保证对比的可靠性.旋转小域的网格数量为255万，首次计算收敛后采用自适应网格，对速度和湍流强度变化较大的地方进行网格加密，以提高求解精度并验证网格无关性.

2.4 边界条件设定

入口为速度入口边界，速度大小为11.4 m/s，方向取y轴正方向；出口为压力出口，压力值采用默认值；叶片及轮毂设为wall，壁面速度相对于邻近的网格运动速度设为0，即近壁面无滑移；将旋转小域与小静止域的交界面设为interface交界面；机舱、塔架、地面及外围流场设为静止壁面.

(a)风力机整机(b)叶轮周围网格划分(c)单机流场(d)θ=0°时的流场(e)θ=5°时的流场(f)θ=10°时的流场

图2 风力机建模及网格划分

Fig.2 Geometric modeling and mesh generation of the wind turbine

2.5 网格无关性验证

为验证网格无关性，在进行数值模拟时比较了151万、194万、255万和310万4种网格数的不同模拟结果(见表1).从表1可以看出，前2种粗网格的输出功率相对偏差率较大，后2种细网格的输出功率相对偏差率则相对较小，满足计算要求.为了节省计算时间并保证结果的可信度，选取输出功率相对偏差率为3.06%，旋转小域的网格数为255万.

表1 不同网格数下计算结果的比较

3 计算结果与分析

3.1 单机的输出功率、云图分析及不同风向下风力机的输出功率

采用Fluent软件进行计算，迭代收敛后得到转矩，并通过文献[11]给出的公式计算输出功率：

P=Mn·2πz/60

(2)

式中：P为风力机实际输出功率，W；M为转矩，N·m；n为叶轮的转速，r/min；z为叶片个数.

得到风力机的实际输出功率后，根据式(3)计算其相对误差：

(3)

式中：η为相对误差；P0为设计功率，P0=5 MW.

根据式(2)和式(3)计算得出单机的输出功率及相对误差分别为4 846 868.5 W和3.06%，这是因为受到计算机性能的影响，计算网格数不能太多，故模拟结果会存在一定误差，但误差在要求范围内，验证了数值模拟的准确性.

表2给出了风向变化时风力机的输出功率，并以单机的计算结果为基准计算了2台风力机的输出功率及下游风力机各叶片的输出功率变化.

图3(a)为距离风力机0～5D的6个截面的尾流速度云图.从图3(a)可以看出，随着距离的增加，单机整体的尾流速度逐渐减小且速度变化趋于平缓，但是尾流的影响面积却逐渐变大.图3(b)为迎风方向剖面的速度云图.从图3(b)可以看出风力机尾流的基本轮廓，而图中速度变化较明显的2部分上下交替出现也说明了风力机尾流效应.对比图3速度分布可以看出，风力机后100 m范围内的速度较小；而在100～500 m内，速度变化较大.随着距离的增加，速度变化趋于平缓，说明此时风力机的尾流效应开始减弱.

3.2 风向变化时的功率及云图分析

3.2.1 风向变化角为0°(即串列)时的结果分析

从表2可以看出，来流风向为0°时，上游风力机的输出功率为4 836 351.2 W，功率减少率为0.22%；下游风力机的输出功率为2 205 001.8 W，功率减少率为54.51%，功率损失较大.这是因为此时下游风力机完全处于上游风力机的尾流阴影中，使得上游风力机尾流对下游风力机产生强烈的干扰，造成下游风力机的来流风速减小，湍流强度增大.对比下游风力机3个叶片的功率损失可以看出，叶片3的功率损失最大，达到78.25%,明显大于另外2个叶片的功率损失，这是因为风力机是逆时针旋转的，这一方面会造成上游风力机尾流整体往左侧偏移，使得位于下游风力机左侧的叶片受上游风力机尾流的影响最大；另一方面对于下游风力机本身来说，这会造成从叶片3脱离的气流在遇到塔架时向左偏转，引起叶片3附近的湍流强度增大，这2个方面的共同作用使得叶片3的功率损失最大.在这种风向下已不能通过调整桨距角来抵消下游风力机所受到的尾流影响，因此，风电场在实际布置中应尽量避免串列排布.

表2 风向变化时风力机的输出功率

(a)单机尾流速度云图

(b)单机剖面速度云图

图4(a)为上游风力机的速度云图，图4(b)为下游风力机的速度云图.对比图4(a)和图4(b)可以看出，由于受到上游风力机尾流的影响，下游风力机处于低风速、高湍流区，所以其来流风速明显小于上游风力机，而速度明显大于上游风力机，并且叶片间的速度变化没有规律.图4(c)～图4(e)分别为z=0、z=60 m和z=-60 m处的速度剖面图.由图4(c)可知，下游风力机的速度衰减明显大于上游风力机，且在下游风力机后约600 m范围内出现一个低速区(v≤3 m/s).对比图4(d)和图4(e)可以看出，在z=60 m处，上游风力机尾流在到达下游风力机风轮平面时有一个收缩，这说明下游风力机对上游风力机的尾流有收敛作用；而在z=-60 m处，风力机的尾流速度衰减大于z=60 m处的尾流速度衰减，且其速度变化比较复杂，这是因为在z=-60 m处风力机尾流受到地面及塔架的较大影响，使得尾流的流动情况变得没有规律性.图4(f)为风力机湍流强度剖面图.从图4(f)可以看出，风在吹过上游风力机后有湍动能出现，且在经过下游风力机时，湍流强度进一步增强，尾流流场以更大的速度膨胀，这也是下游风力机功率损失较大的原因.

3.2.2 风向变化角为5°和10°时的结果分析

由表2可知，当θ=5°时，上游风力机输出功率及功率减少率分别为4 842 725.4 W和0.09%，下游风力机的输出功率及功率减少率分别为4 481 956.2 W和7.53%，对比发现下游风力机的输出功率明显小于上游风力机，但下游风力机的功率减少率相比θ=0°时明显减小.这是因为θ=5°时，下游风力机与上游风力机的横向间距已达到0.9D，此时，下游风力机只有一部分仍处于上游风力机尾流的干扰中，因此下游风力机仍有明显的功率损失.

图4 θ=0°时2台风力机的速度云图

当θ=10°时，上游风力机输出功率及功率减少率分别为4 844 409.3 W和0.05%，下游风力机的输出功率及功率减少率分别为4 641 517.4 W和4.24%，此时，下游风力机与上游风力机的横向间距已达到1.7D，使得下游风力机基本移出上游风力机尾流的影响区域，因此下游风力机的输出功率已经很接近上游风力机的输出功率.

图5(a)和图5(b)分别为θ=5°和10°时下游风力机风轮旋转平面的速度云图.从图5(a)可以看出，θ=5°时，下游风力机右侧有很大一部分处于上游风力机的影响中，且上游风力机尾流与下游风力机叶轮旋转平面交界处的速度较大；观察下游风力机叶轮还可以看出，下游风力机叶片间流场变化没有规律性，且这种无规律性在叶片3附近表现得更为明显，这是上游风力机尾流及下游风力机自身塔架和地面共同作用的结果.从图5(b)可以看出，θ=10°时，下游风力机与上游风力机尾流已基本没有接触，下游风力机叶片间的速度分布变得均匀.图5(c)和图5(d)分别为θ=5°和10°时z=0水平切面速度云图.从图5(c)可以看出，θ=5°时，下游风力机的部分叶轮仍处于上游风力机尾流的影响中，并且各叶片受力不均匀，导致下游风力机整机的功率损失很大；从图5(d)可以看出，θ=10°时，下游风力机已基本脱离上游风力机的干扰，其尾流也恢复至正常流动情况.

图5 θ=5°及θ=10°时2台风力机的速度云图

4 结 论

(1)从模拟结果来看，尾流理论和CFD相结合的方法可以很好地反映风电场中风力机周围的流场，为风电场的选址提供了理论参考依据.

(2)当风向变化角θ=0°(即串列)时，下游风力机完全处于上游风力机的尾流中，使得下游风力机的功率减小率达到54.51%，其输出功率远远小于单机的输出功率，此时通过变桨距已经抵消不了上游风力机尾流的影响，因此，在风电场布置时应尽量避免这种排布方式.

(3)当风向变化角θ=5°和10°时，随着该角度的增大，下游风力机逐渐脱离上游风力机的干扰，其功率减小率也由7.53%减小到4.24%，说明风向变化对风力机的尾流是有影响的，因此在风电场实际布置中应考虑风向变化对风力机尾流的影响.如果当地风向变化角变化范围较大，在风电场布置时应适当加大风力机的间距.

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Numerical Analysis on Wake Effect of Wind Turbines at Varying Wind Directions

HUDanmei,HUONengmeng,YANGGuankui,ZHANGJianping

(College of Energy and Mechanical Engineering,Shanghai University of Electric Power,Shanghai 200090,China)

To study the wake effect of wind turbines at varying wind directions,the NREL 5 MW wind turbine model was esteblished and then a single wind turbine and two wind turbines were respectively simulated at varying wind directions under rated wind condition using Fluent software,so as to compare their power output and wake flow.Results show that when the wind direction is at 0°,namely tandem arrangement,the upstream wind turbine would have a big effect on the downstream one; when the angle of wind direction varies from 5° to 10°,the influence of upstream wind turbine on downstream wind turbine would be reduced,and the power loss of downstream wind turbine would be lowered from 7.53% to 4.24%,with obvious increase of power output simultaneously,indicating that the wake flow of a wind turbine may be affected by the change of wind directions.

wind turbine; wake flow; change of wind direction; power loss; numerical simulation

2016-01-07

2016-02-24

国家自然科学基金资助项目(50706025)；江苏省水利动力工程重点实验室资助项目(K13024)；中国电力科学研究院资助项目(1512-00795)；上海市教委科研创新重点资助项目(14ZZ154)

胡丹梅(1972-)，女，湖南衡南人，教授，博士,主要从事风能利用、动力机械方面的研究.电话(Tel.):13371896091; E-mail：hudanmei@shiep.edu.cn.

1674-7607(2017)01-0060-06

TK83

A 学科分类号：480.60