初中一次函数知识教学策略研究

陈少芬

摘 要：初中一次函数内容是研究函数知识的“入门篇”，教师要把握好这一阶段的教学任务，为学生今后的学习做好铺垫，使学生学会利用函数模型解决问题。教师可以采取情境化教学、数形结合教学、变式训练等方式，提升课堂教学质量。

关键词：初中数学；一次函数；教学策略；数形结合；情境教学

函数模型是研究现实世界变化规律的重要途径，学习函数知识，可以帮助学生解决生活中的数学问题，提高生活质量。一次函数是八年级数学的重难点内容之一，学生以往学习的知识大多是固定不变的值，一次函数研究的是变化过程，如何实现“不动”到“动”的完美转换，使学生的学习质量更上一层楼，这是教师要重点研究的内容。教师要创新教学手段，优化课堂教学模式，构建高效数学课堂。

一、情境化教学，导入概念

一次函数的表达式比较简单，解析式研究的两个变量大多是生活中的实际问题，在概念导入过程中，教师要根据解析式的性质和特点，联系学生生活创设问题情境，将函数问题转化为学生熟悉的生活问题，提高学习效率，拉近学生与一次函数之间的

距离。

学生来校上课都要坐公交车，教师可借助路程问题，为学生创设函数情境：学校和小明家相距10千米，小明乘坐的公交车以时速10千米从他家开往学校，试写出距学校的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数解析式，并写出自变量t的取值范围。教师在创设情境后，启发学生联系本次课所学习内容寻找解题方法，依据题意可得出S=100-10t，t的取值范围0≤t≤1。教师在黑板上板书S=-10t+100，引导学生将自变量S、t置换为y、k，即可得出函数模型。教师可以多举几个例子，引导学生讨论这些函数解析式有哪些特征，深化学生对函数概念的理解。

学生刚接触函数知识时，难免有畏难心理。日常生活中处处都有函数模型，只要悉心观察就能发现大部分函数模型都可以转化为日常生活中的问题。教师要通过问题情境的创设，使学生了解变量问题。数学教育能否成功，关键在于能否激发学生学习兴趣，情境教学能使学生体会到用数学知识解决生活中问题的成就感，激发学生数学兴趣，提高课堂教学质量。

二、数与形结合，直观揭示

数形结合思想是解决函数问题的最重要思路之一，教师要利用图像方法的优越性，使学生在绘制、观察图象的过程中深刻体会函数模型意义。数学知识抽象性较强，教师利用图形为学生展现抽象的一次函数关系式，能使学生更容易把握函数概念，为学生学习新知识做好充分准备。

教师可以以一次函数y=2x+3和y=2x为例，让学生在同一直角坐标系中画出函数图象，作图之后学生对图象进行比较，可以从中悟出k相同而b不同时图象之间的关系。学生可分为两两一组讨论，用自己的语言总结规律。

为使学生更好地掌握一次函数性质，教师还可以将一次函数图像比喻成书法中的“撇”和“捺”。当k>0时，函数图象呈“撇”的趋势，如果此时b>0，则直线与y轴交于上半轴，称之为“上撇”，如果此时b<0，则直线与y轴交于下半轴，称之为“下撇”；当k<0时，函数图象呈“捺”的趋势，如果此时b>0，则直线与y轴交于上半轴，称之为“上捺”，如果此时b<0，则直线与y轴交于上半轴，称之为“上捺”。凡是“撇”，y随x的增大而增大，凡是“捺”，y随x的增大而减小。

绘制图象可以将抽象的变量关系通过图形直观揭示出来，使学生不至于觉得函数知识难懂抽象，有利于扩大知识参与面，激发学生创新思维能力，形成数形结合意识。

三、变式化训练，活跃思维

数学课程的核心任务是发展学生思维能力，使学生从“学会”到“会学”。教师在组织教学活动的过程中，要有意识地对学生进行数学思维活动的训练，尽可能为学生提供创新思维空间，实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维教学目标。

变式训练是提高数学教学效果的重要途径，教学一次函数基础知识之后，教师还可以开展变式训练，让学生学会一题多解，提高创新思维意识。例如，在“求图象经过点（2，-1），且与直线y=2x+1平行的一次函数的表达式”这道题中，学生求解之后，教师可以将此题变为“已知弹簧的长度y（cm）在一定的弹性限度内是所挂重物的质量x（kg）的一次函数，现已测得不挂重物时，弹簧的长度为6cm，挂4kg的重物时，弹簧的长度是7.2cm，求这个一次函数的表达式”。变式在原题基础上，引入了情境元素，实用性较强，难度稍微加大，但学生立足于原题也不难求出答案。

一次函数是函数大家族的主要成员之一，掌握一次函数知识是研究其他函数问题的基础和前提。一次函数解析式并不复杂，在日常生活中应用比较普遍，教师要从学生活动经验入手，巧妙采用多元教学手段，使学生逐步提高利用函数知识解决生活中问题的能力，发展学生数学实践能力和创新思维能力。

参考文献：

[1]徐德本.初中函数教学要把握好“四个一”[J].中学数学教学参考，2008（18）.

[2]罗刚.一次函数教学策略浅谈[J].新课程学习（中），2013.