浅议我院高职新生高等数学的学习方法

陈淑兰

浅议我院高职新生高等数学的学习方法

陈淑兰

新疆铁道职业技术学院，新疆 哈密 839000

高等数学的重要性。“数学教学也就是语言的教学”斯托里亚尔在《数学教育学》说过。

课前预习；课后温习；系统复习

担任多年高职数学教师，深感任务艰巨，教学极其艰难。原因分析如下：学习高数严格要求学生们课前要预习，课后要及时温习，周末做一个系统复习。大学课程在难度上有所加大，而且大学课程节奏非常的快，不做预习的话，不容易跟上老师的上课节奏，知识会掌握得不好。因此，课前做点预习非常的必要。个人建议不要将手机放在手头边，稍不留神就会分神！另外，可以通过做笔记保持注意力的集中。最好当天的知识点当天就温习一遍，巩固一次。然后，就是在以后有间隔地重温复习。对于一周下来的学习成果要及时在周末进行系统的复习总结、整理笔记、保存！

高数是我院高职新生必修的一门理论基础课。毕业工作后，势必会经常应用到数学知识。因此，想方设法引导我院高职生了解高数是必须通过的一门基础课。

我院高职生怎样才能学好数学呢？

一、了解中学数学和高数的区别与联系

高等数学的主要内容是微积分，在高中时不会作重点讲，最多就是讲导数，故学好并精通微积分，基本就学会了高数。从教材上来看，数学更加“专业”，很多专业符号，专业术语都是高中从没见过的，高中很多用文字表达的东西在这里都是用符号，解答问题除了“解”字，可能不会出现一个汉字说明，刚进校肯定会不习惯，不过习惯了就会觉得很有趣。至于练习题，我只能说做到你熟练掌握为止，因为很多微分、积分公式还有一些什么梯度、曲率之类的公式必须用熟记熟，考试时候没人告诉你。

二、适应高数的教学特点.掌握正确的学习方法

中学时，不少同学都比较喜欢上数学课，成绩也优秀，这是一种良性循环，心理上不会有太多的落差，故不必太在意成绩的重要。走进大学，知识理论体系结构变化太大，学生们可能会在学习开始阶段遇到不少的困难，甚至会有对自己很失望的时候，心理产生极大的恐惧和困惑，此时老师要告诫学生必须坚持住，不畏艰难，紧紧跟着老师前进。建立班级微信数学群，在群里公布下节课作业。每个学生都有独立的作业，上课时就让学生讲课，由数学课代表主持全堂课，每个学生都是主讲，让学生小结本次课的感受，没想到学生讲得非常好，感受写的也非常好，很让我惊喜。这次课让我受益匪。学生已经不再怕上黑板讲题，不仅是简单地把题目做出来，并且说出各种数学原理，其实并不是一件容易的事。师傅领进门，修行在个人。在我不停的发问过程中，很快给出答案，对错不重要。这种教法改革我也受益匪浅，从中体会到学生讲课的另一番乐趣，需要继续探索发展。

很多同学进校后，一直感觉自己很晕。针对老师上课讲的内容，虽然表面上听懂了，但是根本不知道知识的背后到底为什么，总是感觉学到的东西不扎实。说到做题就更加费劲，因为书上的例题都看不懂，课后习题都没几个会做的。这的确与高中的情形有极大反差。有个著名教授曾经在一次讲座中讲过：“在初学高数时感觉晕是很正常的，而且还得再晕几个月可能就好了。”故关键时刻是不能放弃的，高等数学的初学者有为难情绪，必须要跨过这个大门槛才能学好大学各种理论知识。只有坚持、再坚持，还要注意不要在个别问题上纠结太久。数学理论十分严谨，教材在讲解某些基础知识时，有时会不可避免地用到一些以后才能涉及到的数学思想，因而起初学习不能花太久时间揪着这种问题不放。故初学者刚开始学数学时，可以考虑采取迂回战术。先记下一时难以搞明白的问题并且放下，继续学习后续内容，然后不时地回过头来复习前面的遗留问题，复习时因为后面知识的积累就可能会想通旧知识，这样就能领会后面知识的深刻理解。这种迂回式战术，使得温故不但能知新，而且还能更好地知故。教学过程中必须不停地帮助学生复习来恢复记忆。

刚开始学习区间和邻域。学生刚进校，新鲜感很强，学习主动，但两极分化现象很严重，让部分学生上讲台来讲课，会做题必须把题目解题过程中涉及的概念讲明白，这对大专生是个很大的挑战，数学课上得风生水起，比我一言堂强。

函数包括基本初等函数、初等函数等。各大块知识是这样安排的：函数这一模块是初中、高中和大学高等数学学习的桥梁，初等数学研究的对象主要是常量，高等数学研究的主要对象是变量，微积分里讨论的量就是变量。函数部分主要让学生上讲台来讲，考验学生的自学能力、知识量的储备，考验学生的胆量和自信、表达能力、与人合作的能力，在众多人面前表达自己思维的能力，尝试初步获得成功。

三、高等数学的记忆，必须建立在理解和熟练做题的基础上

解题方法有1.分割求和法；2.以直求曲法；3.恒等变形法：①等量加减法；②乘除因子法；③积分求导法；④三角代换法；⑤数形结合法；⑥关系迭代法；⑦递推公式法；⑧相互沟通法；⑨前后夹击法；⑩反思求证法；○11构造函数法；○12逐步分解法。

掌握学习规律。举例如下：1：极限是数学的重点和难点，必须掌握扎实。极限、两个重要极限，洛必达法则求极限等；2：不定积分与定积分是重点，一定要多做题，熟练运用各种公式求解。

总之，就数学而言，遵循“以学生为中心”因材施教，不断提高学生的数学综合应用能力。提高新生创新能力。在此，期望大家高度重视高数的学习，探索出一套适合自己的学习方法。不仅培养学生计算、演绎等严格的逻辑思维能力，还要培养学生的直觉判断、形象思维、预感实验、分析归纳、综合构建、假设检验等非常规形式的思维推理能力。

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