发挥学科特点 坚持改革创新——恢复高考40 年数学科命题评析

任子朝 陈昂

（教育部考试中心，北京 100084）

发挥学科特点 坚持改革创新
——恢复高考40 年数学科命题评析

任子朝 陈昂

（教育部考试中心，北京 100084）

恢复高考40年来，数学科考试经历了突出“双基”、探索加强能力考查、更新考试内容、能力立意命题等不同的发展阶段。数学科高考坚持改革创新，以基础知识为载体，发挥学科特点，加强理性思维、应用能力和创新能力的考查，在人才选拔中发挥重要作用，同时对中学数学教学产生了良好的导向作用。

恢复高考；高考改革；高考数学；高考命题

从1977年恢复高考至今，数学在为高考选拔优秀人才、引导中学教学方面发挥了重要作用，取得了显著成绩。40年间，高考数学经历突出“双基”考查、探索能力考查、更新考查内容、加强能力立意考查等阶段。本文分阶段对高考数学考查内容的历史进行梳理，以期总结经验，更好发挥数学在高考中的作用，为后续的高考改革提供借鉴。

1 恢复高考的初期（1978—1982年）：确定考试范围，突出“双基”

1977年，教育部组织编写《1978年全国高等学校招生考试复习大纲》（以下简称《复习大纲》）。《复习大纲》规定了高考命题的范围，并且指出考生在复习时应注意各部分知识间的相互联系和它们的综合运用，特别应着重基础知识的学习、基本技能的训练和逻辑思维能力的培养。《复习大纲》中关于数学的考试内容以初等数学知识（包括平面几何、解三角形、初等函数等）为主，同时指出，考虑到各地区教学内容不同的实际情况，反三角函数、复数、排列组合、参数方程、极限等知识都没有列入高考范围。1978年的高考数学试题比较简单、直白，如直接要求分解因式等。1980年，随着各地试行全日制十年制教学大纲和试用全国统编教材，《复习大纲》就没有再出版。

在之后的几年里，参加高考的人数增加，为了区分考生，数学试题的要求有所提高，逐渐向深、难方向发展，有的试题内容甚至涉及高等数学里的微积分等知识。为了在高考中取得好成绩，出现了“猜题押题”“题海战术”“油印资料满天飞”的现象。为纠正这种倾向，中学教学强调应重视课本，加强基础知识的学习，为此高考开始用课本中的现成结论进行命题，如考查勾股定理、三垂线定理、对数换底公式的证明等。这在一定程度上引导了教师和考生对基础知识的重视，课堂教学回归课本。但是由于各地教学水平的差异，逐渐出现将课本上的定理、习题的解答死记硬背下来应付考试的现象，造成考生得分虽然高，但是解决问题的能力并不是很强，“高分低能”成为当时人们对教育的担忧和诟病。

2 能力考查探索（1983—1988年）：出活题，考能力

20世纪80年代初期国际上出现数学教育如何培养能力型、应用型人才的热烈讨论，这对国内影响极大。当时美国数学家波利亚的《怎样解题》一书成为风靡世界的名著，他提出的教育思想是“教会年轻人思考”，培养学生的“独立性、能动性和创新精神”[1]。在这种改革浪潮的推动下，高考数学试题于1984年出现大的转折。

1984年是高考数学历史上非常重要的一年，提出“出活题、考基础、考能力”的命题指导思想[2]，试题的内容和出发点都发生很大变化，提出注重考查数学能力，试题能力要求陡然提高，难度加大。例如，1984年理科第四题是立体几何题，既考查空间想象能力，又考查逻辑推理能力；第五题用一个对数方程设置若干台阶、步步登高；第七题、第八题要求考生有较高的分析推理能力。1984年全国高考数学的平均成绩很低，在社会上引起广泛议论，受到基础教育界的一些指责。在经过社会各界激烈争论和冷静思考后，形成高考数学考查的共识，即1984年数学试题注重能力考查的大方向是正确的，只是难度控制还欠精准。这个共识成为高考数学考试的一个转折点，对今后的高考命题和中学教学都产生了深远的影响。

这一阶段由于对考试内容和能力要求没有明确界定，命题中对能力考查的探索不断深入，致使这个阶段的数学试题的部分考查内容远离了课本，造成学校和考生普遍认为“课本不是特别重要，复习资料才管用”的认识，于是复习资料越来越厚，所涉及的知识也越来越深。同时由于没有命题规范，造成了试卷忽难忽易，因为这个阶段的录取率比较低，试卷容易对选拔造成一定影响。

这一阶段数学试卷的题型发生变化，1983年开始尝试使用选择题，出现5道选择题。1984年以后选择题的数量增加，题型稳定为选择题、填空题和解答题3种。1984年题型的改革和试卷结构的调整为后续高考数学改革提供了基础和经验。

3 高考标准化改革（1989—2000年）：公布考试说明，规范考试要求

本阶段的前期以高考标准化改革为标志，后期以会考后高考改革为特点。高考标准化改革的试验、推广和实施是恢复高考后的一项重大改革措施。1989年6月27日，原国家教委发布《普通高等学校招生全国统一考试标准化实施规划》（以下简称《实施规划》），自此我国的高考命题开始用标准化考试的基本理论规范指导命题工作。1991年开始的会考后高考改革则是调节考试和教学矛盾运动的一项崭新尝试。1992年北京师范大学教研人员和教育部考试中心专兼职命题人员承担了《在会考后的高考中考查数学能力的研究》课题，积极进行学科命题改革研究。经过几年的研究和命题实践，结合命题环节的标准化改革和研究，取得了丰厚的研究成果[3]。

3.1 颁布考试说明，明确界定知识范围和要求

根据《实施规划》的要求，1991年高考公布考试说明，其地位和作用相当于考试大纲，这是指导高考命题的纲领性文件，也是高考历史上的一个里程碑。考试说明明确规定了考试性质、考试内容、考试形式及试卷结构，同时给出题型示例。其中关于数学科，考试说明指出，数学旨在测试中学数学的基础知识、基本技能和基本方法，能力目标为运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学数学知识和方法分析和解决问题的能力，而且第一次明确提出数学思想方法的考试要求。考试说明明确高考命题的指导思想，即以基础知识为依据，以能力考查为核心，对能力的要求由低到高依次为了解、理解、掌握、灵活运用和综合运用。考试说明还规定试卷考查内容的比例、题型比例以及试题难度的比例等[4]。

考试说明的颁布规范了命题，克服了命题的盲目性，增强了考试的科学性，保证了考试的稳定性，同时也使考试不再神秘，使考生复习备考有了依据。

3.2 建立能力框架，明确能力目标

1991年的考试说明中明确规定高考数学的4项能力考查目标，即运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力。这一阶段随着对能力考查的逐渐深入，这4项能力也被赋予新的内涵，如增加对直觉思维能力的考查，补充数学观察力和数学记忆力，在会考后的高考中强调数学化能力和数学语言间的相互转化能力等，这些能力构建了高考数学能力的考查框架[5]。

这一阶段高考数学科的能力考查有以下鲜明的特点：突出数学学科特色，以逻辑思维能力为考查核心，提高对解决问题的能力要求；增加试题的思考量，控制计算量，要求考生抓住问题的实质，对试题提供的信息进行分拣、组合、加工，寻找解决问题的方法；此外，注意试题设计的层次性，使不同水平的考生拾级而上到达不同的程度，得到不同的分数。这阶段对数学能力的考查重点主要有以下4个方面。

3.2.1 逻辑思维能力

这一阶段各年的多数试题都突出了对考生逻辑思维能力的考查。例如，多数选择题都有一定的运算量，需进行一些运算才能作出正确选择，但也可以通过深层次的思维减少运算量，只需进行一些估算即可判断出结果。这阶段在命题中有意设置这类试题，重在对思维能力的考查。

3.2.2 代数推理能力

这一阶段高考数学理科试题注重对代数推理能力的考查。利用代数内容考查逻辑推理能力，要求考生具备更强的思维能力。因为利用几何内容考查推理能力可以借助几何直观，通过观察图形得到启示，找到推理方向，而代数推理没有图形辅助，只能从概念、定理出发进行推理，对推理论证能力的考查更为确切、更加有效。

3.2.3 数学语言间的相互转化能力

会考后的高考加大了对数学语言的考查力度。一方面坚持在应用题中考查对普通语言的阅读理解并转化为数学语言的能力，另一方面坚持考查对数学文字语言、符号语言、图形语言相互转化的能力。如立体几何完形填空题，题目给出了一个命题的完整的证明过程，但其中一些证明步骤没有给出，要求考生补充填写。题目要求考生不仅能读懂、理解数学语言，还要全面理解证明过程，将间断的语言整体化、系统化，对阅读理解能力提出更高要求。

3.2.4 数学化能力

数学化是指将一个现实问题转化为数学问题或已知的数学模型。高考数学试题以文字语言、符号语言、图形语言表述一定的背景材料，要求考生读懂、互译、解释，进而准确地以普通语言和数学语言表述解答过程，如2000年第6题要求考生对个人所得税分段累进计算，第21题是农产品市场售价及种植成本与上市时间的关系，考生只有读懂图像和表格的含义才能正确解题。

3.3 调整试卷结构，创新命题方式

为实现加强能力考查的目的，这个阶段对试卷结构进行了调整。1989年将之前的8个大题进行归类，划分为选择题、填空题、解答题3个大题共24小题。1990年增加到26个小题，1992年增加到29个小题。这个举措一方面增加了试卷考查知识内容的覆盖面，有利于引导中学教学，另一方面分散了难点，有效地控制了试卷的整体难度。

这一阶段的命题稳中求变，力求创新，命制了一些考查探究能力的开放性试题，如1999年第18题、2000年第16题是结论不唯一的试题，2000年第18题的第3问是探索性试题。这些题目不仅考查了考生的逻辑思维能力、空间想象能力，还考查了分析问题、解决问题的能力。同时试卷中开始出现“依据大纲，又不拘泥于大纲”的试题，如1998年第19题的函数与图像关系的试题，1999年第10题求一个“不规则”几何体的体积、第23题以高等数学中一个函数图像为原形编制的试题，2000年第21题涉及分段函数区间的最值问题、第15题的数列递推知识，等等。

3.4 注重数学思想方法的考查

1989年之前，高考数学对数学思想方法的考查是作为知识的附属，是一种自然的考查。这阶段对在高考中如何考查数学思想方法进行了梳理总结，对思想方法的考查变为主动、有意识、有目的，且落脚点放在运用重要数学内容所蕴含的数学基本思想上，如数形结合、函数与方程、等价转化、分类讨论等，试卷不但强调对知识的覆盖面，更强调对数学思想方法的覆盖。同时试卷结构也作出调整，从1994年开始，选择题的题量逐渐减少，到2000年基本稳定在“3大题型22小题25～29问”。解答题一般都有2～3问，“分步设问，梯次递进”，考生在每个解答题都能得到一定的基本分数，这样保持了试卷整体结构的稳定，同时便于考生答题，也有利于试卷难度的稳定。

3.5 会考后的高考改革

会考后的高考有两个重要的新政策出台。一是1990年10月12日印发的《关于改革高考科目设置的通知》（［教学（90）012号）］），规定高考设立4个科目组，各高校根据自己的特点，选择一组作为考生应试科目；二是1991年2月21日印发的《高中毕业会考后普通高校招生全国统一考试工作实施方案（试行）》（教试［1991］1号），文件要求1991年在海南、云南、湖南进行会考后的高考改革试验，试卷难度要降低，控制在0.65左右。这个要求对数学命题的挑战最大，命题组经过最大努力，考后难度也只达到0.59，1992年再次降低难度，也只达到0.61。

数学试卷难度的降低造成高分段人数较多，高校在根据高考成绩录取新生时遇到了一些困难。同时，一些高水平考生没有发挥自己水平的空间。事实证明，高考的难度是由高考选拔性考试的性质决定的，单纯出于良好的愿望，人为地设置不合理的难度要求，对高校选拔和中学教学都会造成不良的影响。

1993年开始在全国范围推广高中毕业会考制度，高考开始实行“3+2”科目组，试题难度也逐步回归到0.55左右的正常水平。会考制度的实施，建立了评价高中学生水平的唯一标准。因此高考的职能就由选拔与评价并重，过渡到主要是选拔与导向。数学科高考也由考查知识与能力并重，过渡到以考查能力为核心，如在1998年、1999年涉及三角函数的积化和差公式问题时给出公式，体现反对知识机械记忆，而将重点放在灵活运用。因此本阶段的数学科高考可归纳为稳难度、考思想、考能力。

4 新课程教育改革（2001—2007年）：更新学科知识，增加现代数学内容

1997年启动高中课程改革试点工作，2000年天津、江西、山西开始课程改革后的高考。这一轮高考改革最重要的特点就是考试内容发生较大变化，增加了一些新的知识内容，同时对原有的知识内容进行了修改和删减。新内容的加入为解决实际问题提供了有力的工具，因此这一阶段对应用问题的考查力度逐渐加大。

4.1 增加现代数学内容

根据课程改革的内容，高考数学及时调整考试内容，增加极限、微积分、概率与统计（离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望值和方差）等内容，降低对数学归纳法的要求。

在高考数学中引入导数、概率、向量等现代数学的重要基础知识，相应的数学方法、数学工具和数学语言更加丰富，应用问题的形式更加灵活多样，数学语言的表达功能也更加强大。针对这些新增内容的命题，基本原则是保证新增内容在试卷中都有所体现，凡涉及新增内容的考查，都采用新、旧结合，以旧带新或以新方法解决问题的方式进行处理，比如向量在几何问题中的应用，导数在函数问题中的应用，线性规划、概率统计在实际问题中的应用，等等。

此外，新增考查内容在试卷中的分值也随着时间逐渐增加，如导数、概率统计、向量在2006年试卷中占整个试卷分数的28%，2007年达到31%，高出其在教学大纲中课时所占的比例。在试题的设计上，对新增内容的考查也达到了一定的广度和深度，如导数在解决函数单调性、极值问题中的应用，向量的方法解决立体几何和解析几何问题中的应用等，明显突出了新增内容的工具性，让学生体会新增内容在解决传统数学问题过程中的优越性，从而达到更新考试内容、推进课程改革的目的。

4.2 突出能力立意

高考内容改革呈现出从知识立意到能力立意、素质立意的演进。以能力立意命题首先要确定试题的能力考查目标。根据能力考查的要求，选择适宜的学科内容。根据能力要求和知识内容选定试题表述形式。情境与设问服务于能力考查的立意。以能力立意命题首先在命题理念上要体现以学习能力测试评价学生。在试卷框架结构上要突出全面的能力因素、多元化的能力层次结构和合理的难度分布。在命题构思上要坚持用数学基本方法解决数学问题，强化能力点的设计，淡化烦琐的运算和冗长的逻辑推理过程。在试卷设计上要突出创新题型，开发、拓展已有题型的功能，发挥各种题型的组合功能[6]。

高考数学一直坚持“以能力立意”的命题思想，其“总体保持稳定，深化能力立意，积极改革创新”的命题风格得到充分展示，同时兼顾试卷的整体布局，试题的题量、形式和各部分知识在试卷中的相应比例基本一致，试卷的难度系数保持在0.5～0.55，总体表现为“稳中求变，变中创新，新题不难，难题不偏”的特点和风格。

4.3 加大应用题的考查力度

这一阶段的高考数学试题在注重基础知识考查的同时，加大了应用型试题的分量，不论是在题型创新，还是在应用情境、试题设问创新方面都有很大的突破，其标志是每年都有一些背景新颖、内涵深刻的应用题出现。由于引入了概率与统计知识，使这一阶段的应用问题以概率与统计试题为主，如计算占线电话的概率分布和数学期望，对居民收入进行调查的抽样方式，药品有效性检验问题，产品质量检验问题，球队胜负的概率计算等。

在这一阶段，高考数学已经逐年推出应用问题、探索问题、阅读理解问题、动手操作问题和研究性学习问题等，创新题明显增多，开放程度增强，突出研究性、探索性和实践性。而且一些新颖的试题背景、试题类型在近几年的试卷中从无到有，从零星到常见，从粗糙到精致，这些变化都表明了高考命题对新旧知识的融合和操作更加得心应手，都体现了高考命题在有意识地将新课程的理念落实到高考试题中。试题中体现的新倾向，影响着中学的教学，高考数学试题的变化促进了教育改革对新理念的贯彻。

5 课程标准后的高考（2007年至今）：加强探究能力考查，体现课改思想

2004年我国进行高中课程改革，实行国家课程标准。这次课程标准改革提出很多新的理念[7]。数学课程体现基础性、多样性和选择性的特点，增加数学建模、数学探究、数学文化等内容。高中课程以及相应的教学改革为高考命题提供了新的环境和基础，同时对高考命题提出了新的要求。实施课程标准后的高考认真研究课程标准的理念、原则和特点，在命题中进行积极的改革，贯彻课程标准的理念，有力地配合了高中课程改革，同时充分发挥了高考的选拔功能。

5.1 考试内容改革

本次课程改革在内容处理上有3个特点，即模块化编排、增加新的内容、设置选修内容[8]。其中数学（文科）包含7个模块，数学（理科）包含8个模块，增加算法、推理与证明、三视图、框图等。这些内容体现了新的数学思想，有助于培养学生的数学能力。高考数学的考试内容补充了课程改革增加的这些内容，并且在试卷中的内容比例略高于其在课时中所占的比例，在命制试题时注意新增内容与原有知识、实际问题的有机结合，体现基础性、工具性和应用性。

新课程在设置必修模块的同时，还设置了10个选修专题。根据纸笔考试能够测量的内容，高考数学设定4-1几何证明选讲、4-4坐标系与参数方程、4-5不等式选讲为选考内容，设置选考题对这些内容进行考查，考生可以从3个选考题中任选1题作答。

课程改革后的高考确定对数学基础知识的考查原则，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科知识的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面。从学科的整体和思维价值的高度考虑，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。

5.2 能力考查的目标和原则

课程标准后的数学高考重新研究制定了能力目标和考查原则。

5.2.1 重建数学能力目标

2007年课程标准版考试大纲重新建构了数学能力目标，重新设定了数学能力的成分，将思维能力分解为抽象概括能力、推理论证能力，将运算能力改为运算求解能力，增加数据处理能力。调整后的能力包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。高考数学考试大纲详细阐述了能力的内涵、基本要素和考查途径，既为命制考查能力试题提供了依据和规范，同时为中学教学培养学生能力提供了参考。

5.2.2 制定能力考查原则

考试大纲制定的数学能力的考查原则为：①以数学内容为基点，以基本的推理能力和思维要求为立足点，突出考查考生的一般能力表现，测量考生的学习能力。②以多元化、多途径、开放式的设问背景，比较客观、全面地测量学生观察、试验、联想、猜测、归纳、类比、推广等思维活动的水平，激发学生的探索精神、求异创新思维。③以源于社会、源于生活的问题考查学生，有效地测量考生抽象、概括以及建立数学模型的能力，使考生认识世界、把握问题的本质，筹划应对的策略。

高考数学考试大纲还提出能力的考查要求，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能[9]。

5.3 能力考查的途径和方法

在课程改革后的高考数学中，根据能力成分的重新划分和要求，研究新的试题形式和考查方法，建构新的试卷结构和能力常模，探索能力考查的手段和方法。

5.3.1 考查探究能力

本次课程改革在学习方法方面，强调教学方式和学习方式的转变，强调学生自主学习，提倡多样化教学和探究性学习。探究性学习就是学生围绕数学问题，自主探究、学习的过程，包括观察数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论和规律，给出解释或证明。数学探究的过程就是通过观察、实验、归纳、类比的方法提出问题或假设，然后通过与知识经验相匹配的方法，验证结论的合理性。从2007年起，高考中连续命制了探究型试题，分别探究条件、结论和解题过程。课标卷从2007年以“不可到达两点”的距离测量为素材，要求考生对解题策略、方法进行探究。2008年设计了开放题，要求考生根据茎叶图对两种棉花的纤维长度进行比较，自己总结两个统计结论。2009年在2007年试题的基础上再进一步，要求考生自己设计测量方案，自主选择应测量的数据和应用的公式。2010年结合三视图，要求考生写出3个正视图为1个三角形的几何体。这些试题设计开放，营造了数学发现的环境，需要考生积极探究，运用合情推理的思想方法，形成问题的结论。认识的角度不同，形成的结论就不同，为考生展现创新意识、发挥创造能力提供了空间。这些探究型试题在考查考生潜能、引导中学教学、摆脱题海战术的干扰等方面发挥了积极作用。

5.3.2 考查数据处理能力

数据处理能力要求考生依据所学统计学的知识和方法，对数据进行整理、分析，形成有实际意义的结论。高考所设计的试题提供的数据具有真实的实际背景，体现了数学知识的应用价值。2007年课标卷设计了对3个射击运动员成绩的稳定性进行比较的试题，考生不需要进行数值计算，通过所给的数据进行估算即可。在2008年的茎叶图问题中，考生可以从众数、平均数、中位数、数据的离散情况等统计方面的基本特征回答问题，但都应当涉及两个品种的比较，重点是两种棉花的纤维平均长度和纤维长度方差（标准差）的比较。

数据处理能力要求考生能理解问题所提供的文字、数字、图形、图表等信息，并能从中提取有关信息，对它们进行分析和处理。评价学生收集、处理和运用信息的能力，能分辨问题所提供的信息哪些是有用的，哪些是多余的，并能对有关的数据和图形进行统计和分析。试题尽量减少运算量，通过观察数据特征，提取可用信息，得到有关数据的规律性结论，着重考查基本思想和分析能力。

5.3.3 考查空间想象能力

《课程标准》在立体几何部分从教学内容的编排、教学能力要求都与传统的立体几何教学有较大变化。《课程标准》强调“从空间几何体的整体观察入手，认识空间几何体”，“遵循从整体到局部，具体到抽象的原则”培养学生的空间想象能力。特别是《课程标准》中增加了三视图的内容，给考查空间想象能力提供了更多的素材。课程标准版考试大纲据此对立体几何考试内容进行了调整，与以往纯线面关系的试题情境相比，课程改革后的高考更多地采用空间几何体给出题目条件，特别是与增加的三视图内容结合，考查考生对几何体整体的想象和几何体中各元素间的位置关系和数量关系的把握，对考生的空间想象能力和综合运用所学知识的能力都提出了更高要求。试题改变了传统的立体几何试题的命题方式，大胆创新，给人耳目一新的感觉，推动了中学立体几何的教学改革。

5.3.4 考查应用意识

应用意识的考查一直是各主要发达国家数学考试考查的重点[10]。课程改革后的高考逐步增加对应用能力的考查，在命题时，通过创设真实情境来实现考查目的，引导考生关注身边，学会利用数学知识解决实际问题。

应用意识主要是要求考生依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。高考中对应用意识的考查更多地以统计与概率作为解决问题的工具，例如投资收益问题、产品质量检验问题。这样可以使试题充满新意，更有时代感，富于现代气息，更重要的是问题取自实际情景，贴近现实生活，彰显数学在解决问题中的作用和应用价值。

5.3.5 数学文化的渗透

数学文化体现了数学的人文价值和科学价值，在培养学生数学素养的教育中扮演着重要角色。近年来，高考数学试题也开始渗透数学文化。在考查时，主要从数学史、数学精神、数学应用3个方面渗透数学文化。通过这种渗透，有效促进学生理性思维的发展[11]。这也是新时期高考数学考试改革的鲜明特点。

40年来的高考数学，根据国家对人才选拔的要求和基础教育课程改革的实践，坚持改革创新，彰显学科特点，发挥了数学培养理性思维的价值和解决实际问题的工具作用。目前创新驱动发展成为我国社会发展的关键动力，高考应发挥对创新人才培养的激励功能，发挥对中学素质教育的促进作用，高考的评价体系应该与高等教育培养目标和基础教育课程改革相互协调，探索基础性、综合性、应用性和创新性的人才选拔方式和方法，为国家的人才强国战略作出贡献。

[1]波利亚.怎样解题[M].阎育苏,译.北京:科学出版社,1982.

[2]尚琦瑛,韩生亮.高考数学试题风格与中学数学教学导向[J].延安大学学报（自然科学版）,1994（1）.

[3]任子朝,陈云烽,陈大钧.高考数学命题的理论探索[J].中国考试,1999（5）.

[4]国家教育委员会考试中心.数学科考试说明[M].北京:人民教育出版社,1991．

[5]任子朝.在会考后的高考中考查数学能力的研究报告[R].北京:教育部考试中心,1997.

[6]任子朝.能力立意命题的理论与实践[J].数学通报,2008（1）:24-28.

[7]教育部基础教育司.新课程与学生评价改革[M].北京:高等教育出版社,2005．

[8]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京:人民教育出版社,2003．

[9]任子朝,陈昂.实施《课程标准》后高考数学能力考查研究[J].数学通报,2012（1）:1-5.

[10]任子朝,陈昂.SAT数学考试改革研究——兼议对我国高考改革的启示[J].中国考试,2016（6）.

[11]陈昂,任子朝.突出理性思维,弘扬数学文化——数学文化在高考试题中的渗透[J].中国考试,2015（3）.

Persevere in Reform and Innovation in Mathematics Assessment: Honoringthe40thAnniversaryoftheResumptionoftheCollegeEntranceExamination

REN Zizhao,CHEN Ang
（National Education Examinations Authority,Beijing 100084,China）

For 40 years since its resumption,the College Entrance Examination for mathematics has gone through several stages:a）focusing successively on essential knowledge and capacity,the so-called“double foundations”; b）strengthening the assessment of ability;c）updating test content and d）developing ability-oriented items. Through sustained reform and innovation in mathematics,which a special effort has been made to bring the subjectspecific features into full play and to strengthen the assessment of rational thinking,application ability and innovative ability while stressing the importance of essential knowledge as the foundation.The mathematics examination has played a significant role in the selection of candidates for undergraduate studies.Also,it has made positive washback effect on classroom instruction in high schools.

Resumption of the College Entrance Examination;College Entrance Examination Reform;College Entrance Examination for Mathematics;Item Development for the College Entrance Examination

G405

A

1005-8427（2017）02-0005-8

10.19360/j.cnki.11-3303/g4.2017.02.002

（责任编辑：陈睿）

任子朝（1961—），男，教育部考试中心，研究员；陈 昂（1983—），男，教育部考试中心，助理研究员。