基于金属/无序光子晶体光学Tamm态的研究

方海闻，王 林，蒋寻涯

(复旦大学 光源与照明工程系，上海 200433)

基于金属/无序光子晶体光学Tamm态的研究

方海闻，王 林，蒋寻涯

(复旦大学 光源与照明工程系，上海 200433)

光学Tamm态是一种存在于金属-分布式Bragg反射镜(DBR)结构中的界面模．在金属-DBR结构中，一般是用一维光子晶体结构来充当DBR．而我们的计算表明，当用一维无序光子晶体结构充当DBR时，同样存在类似于光学Tamm态的界面态．这种态与一维光子晶体中的光学Tamm态模式有着相同的性质，如能够被TE和TM模式激发，色散曲线为抛物线性等．这种模式在光学探测、无序激光领域有着潜在的应用.

光学Tamm态； 界面态； 光子晶体； 无序

表面等离激元(Surface Plasmon, SP)[1-4]是在金属表面区域的一种自由电子和光子相互作用的形成的新的电磁波模式,当电磁波入射到金属与介质分界面时，金属表面的自由电子发生集体振荡，电磁波与金属表面自由电子耦合而形成的一种沿着金属表面传播的近场电磁波，如果电子的振荡频率与入射光波的频率一致就会产生共振，在共振状态下电磁场的能量被有效地转变为金属表面自由电子的集体振动能,这时电磁场就会被局限在金属表面很小的范围内并发生增强.利用SP可以突破衍射极限，达到亚波长的分辨率，可以用于光刻技术;基于耦合共振，可以实现倏逝波继续传输，实现远场成像，在纳米尺度的光信息传输与处理、高灵敏生物检测、传感和新型光源等领域获得了广泛的应用．光学Tamm态(Optical Tamm State, OTS)[5-11]是一种广泛存在于一维光子晶体异质结和金属-分布式Bragg反射镜(Distributed Bragg Reflector, DBR)[12-15]结构中的界面模[16，17]．OTS与SP有相近的性质，比如OTS也有着很强的场局域效应，因此在非线性效应和磁光效应的增强、光学传感以及荧光增强等方面有着重要应用．但是，与SP相比，OTS可以被入射平面波直接激发，无需特定入射角，甚至在垂直入射情况下也可以被激发而且OTS可以被TE和TM两种入射波激发；其次，一般情况下分布式Bragg反射镜都是一维完美光子晶体，但我们计算结果表明，无序光子晶体同样可以支持这种光学模式，并且模式特征与一维光子晶体结构中的OTS十分类似，这大大扩展了OTS的应用前景．

1 模型和方法

我们采用的模型如图1所示，从上自下由金属薄板(黄色)、无序光子晶体和衬底构成，其中无序光子晶体(Photonic Crystals, PCs)结构由Si(深绿)和SiO2(浅绿)组成，其厚度为均匀分布在20～80nm的随机值，衬底材料为Si;平面波在金属和空气界面入射并在此反射，本项工作中采用传输矩阵方法[18]计算体系的透反射率．

2 数值仿真及结果

2.1 有无金属薄板

在图2(a)中，蓝色为无金属薄板体系透射率，绿色为无金属薄板的反射率，红线为加上一层25nm厚的金属薄板后结构的吸收谱．从图中可以看出在0.7～0.8μm波段之间，不加金属的无序样品存在很宽的间隙(gap)，当加上金属薄板后此gap内出现一个高吸收峰．为了进一步研究该吸收峰，我们计算了此吸收峰位置处对应的场分布如图2(b)所示，可以看出在金属和无序结构的界面附近有很强的场局域，这与金属-DBR结构中的OTS非常相似.

2.2 不同入射角以及不同偏振

无序体系中，入射角从0°变化到90°，分别计算TE和TM两个偏振态的透射率和吸收率，如图3所示．图中颜色代表值的大小，从图中可以看出： 覆盖金属薄板后，TE、TM偏振均在此gap中出现一个吸收峰，而且其位置随入射角改变而改变，但始终在gap内(蓝色为gap区)；此吸收峰为金属-无序光子晶体界面的光学Tamm态．不同偏振，不同入射角与OTS频率的关系如图4所示．从图可以看出在入射角度很小的区域，色散关系近似为抛物线并且TE偏振的OTS有效质量大于TM偏振．因此可以看出在金属/一维无序光子晶体界面上存在类似于金属-DBR结构中光学Tamm态的界面态，该态也同样存在TE和TM两种模式．

2.3 金属薄板的厚度

研究垂直入射时，该体系吸收谱会随金属薄板厚度的变化而发生改变，金属板厚度(d)从5～55nm变化(间隔10nm)，结果如图5所示．从图5可以看出当保持无序光子晶体不变，金属薄板厚度增加时，光学Tamm态的频率出现蓝移，并且移动速度逐渐变小，厚度变为25nm以后其他频率的吸收峰位置基本不变；其次光学Tamm态吸收峰先升高后降低，并且吸收峰的宽度逐渐变窄．

2.4 无序结构厚度的影响

为了便于比较，无序结构层数增加时，我们直接在之前的无序结构(无序光子晶体1)尾部增加相应层数的无序结构(无序光子晶体2)而不改变原来的无序结构(无序光子晶体1)，后加入的无序结构(无序光子晶体2)材料组成与原先无序结构(无序光子晶体1)完全相同，均为Si和SiO2，如图6(a)，同样计算不同无序光子晶体厚度对体系吸收谱的影响，如图6(b)所示．从图6(b)可以看出当无序结构层数增加时，可以看到吸收峰位置基本不变．这是由于我们增加新的无序结构时，之前的无序结构继续保留，并且增加的无序结构始终在远离金属薄板的一端．但是，不同吸收峰的峰值变化并不相同： 对于A、C频率的吸收峰，峰值随着层数的增加而增加；B频率的吸收峰，峰值先随着层数增加而增大，继续增大到一定程度时，层数增加峰值反而减小．

为了进一步研究上面结果的原因，我们分别计算了A、B、C 3个吸收峰所处态的场分布，如图7所示．通过场图可以看到，A、B、C 3个吸收峰对应的场集中在不同区域，C主要集中于金属介质表面，类似OTS，而A和B都集中在无序结构的内部，实际上为无序结构的缺陷态，因此在没有金属的时候A、B对应频率仍有一定的透过率；当无序层数增加时，对于A、C两个态，场在新增加的无序结构中仍然继续衰减，这样使得模式的Q值增加，吸收增加；而对于B态，在新增加的无序结构里场并不是衰减的(图7(b)的红圈)，导致态的Q值降低，吸收减小．

3 结 语

我们在一维无序光子晶体结构中找到了类似金属-DBR结构中的光学Tamm态(OTS),通过设计模型利用传输矩阵法数值研究无序光子晶体中OTS的一些性质，发现加入金属薄板后体系出现OTS，改变入射角度，OTS位置会发生移动，而且TE和TM模式均可以激发该模式；随着金属薄板的厚度增加，OTS的频率发生蓝移，最后基本保持不变；随着无序光子晶体厚度的增大，吸收峰位置基本保持不变，但峰值幅度大小会发生改变．我们计算结果表明，金属/无序光子晶体支持的界面模式特征与一维光子晶体结构中的OTS十分类似，无需特定入射角,可以被TE和TM两种入射波激发．在非线性效应和磁光效应的增强、光学传感以及荧光增强等方面有着重要应用，这样大大扩展了OTS的应用前景．

[1] FONG N R, PIERRE B, NIALL T R. Characterization of grating-coupled long range surface plasmon polariton membrane waveguides[J].OpticsExpress, 2015,23(13)： 17421-17430.

[2] HAN Y, XIA L, ZHANG Y T,etal. Ultra-broad band single-polarization single-mode photonic crystal fiber based on the zero-order surface plasmon polariton mode[J].OpticsCommunications, 2015,345： 141-148.

[3] YAO B,LIU Y, LEI X,etal. Analysis of amplification characteristics of surface plasmon polaritons based on the rate-equation theory[J].IEEEJournalofQuantumElectronics, 2014,50(11)： 929-936.

[4] YAMASAKI M,YAGISAWA T, MAKABE T. Effect of local gas heating on a plasma structure driven at radio frequency in a microcell in Ar at atmospheric pressure[J].JapaneseJournalofAppliedPhysics, 2014,53(3)： 10-14.

[5] OHNO H, MENDEZ E E, Alexandrou A,etal. Tamm states in superlattices[J].SurfaceScience, 1992, 267(1-3)： 161-165.

[6] YU R H. Novel absorption-line shape induced by Tamm states in a finite-length GaAs/AlGaAs superlattice[J].AppliedPhysicsLetters, 1994,65(12)： 1531-1533.

[7] KAVOKIN A, SHELYKH I, MALPUECH G. Optical Tamm states for the fabrication of polariton lasers[J].AppliedPhysicsLetters, 2005,87(26)： 261105.

[8] GUO J Y, SUN Y, LI H Q. Optical Tamm states in dielectric photonic crystal heterostructure[J].ChinesePhysicsLetters, 2008,25(6)： 2093-2096.

[9] OHNO H, MENDEZ E E, Brum J A,etal. Observation of “Tamm states” in superlattices[J].PhysicalReviewLetters, 1990,64(64)： 2555-2558.

[10] HENRIQUES A B, HANAMOTO L K, Souza P L,etal. Observation of densely populated Tamm states in modulation-doped superlattices[J].PhysicalReviewB, 2000,61(61)： 13369-13372.

[11] FANG M S,SHI F H. Unidirectional all-optical absorption switch based on optical Tamm state in nonlinear plasmonic waveguide[J].Plasmonics, 2016,11(1)： 197-203.

[12] JIANG Y, ZHANG W L, ZHU Y Y. Optical Tamm state theory study on asymmetric DBR-metal-DBR structure[J].ActaPhysicaSinica, 2013,62(16)： 167303.

[13] LU C Y, CHUANG S L. Metal-cavity surface-emitting microlaser with hybrid metal-DBR reflectors[J].OpticsLetters, 2011,36(13)： 2447-2449.

[14] ZHANG W L,JIANG Y,ZHU Y Y. All-optical bistable logic control based on coupled Tamm plasmons[J].OpticsLetters, 2012,38(20)： 4092-4095.

[15] ZHANG X L,SONG J F. Strongly localized evanescent optical tamm states at metal-DBR interface[J].JournalofLightwaveTechnology, 2013,31(10)： 1654-1659.

[16] T GOTO, AV DOROFEENKO, A M MERZLIKIN,etal. Optical Tamm states in one-dimensional magnetophotonic structures .PhysRevLett, 2008,101(11)： 6037-6040.

[17] GUO J Y, SUN Y, ZHANG YW,etal. Experimental investigation of interface states in photonic crystal heterostructures.PhysRevE, 2008,78(2pt2)： 026607.

[18] 黎开洪，杨 进.用传输矩阵方法研究多层介质增透膜的透射特性[J].成都信息工程学院学报,2006，21(z1)： 104-110.

Optical Tamm States in Metal/Disorder Photonic Crystal

FANG Haiwen, WANG Lin, JIANG Xunya

(DepartmentofLightSources&IlluminatingEngineering,FudanUniversity,Shanghai200433,China)

Optical Tamm state is a kind of interface mode which exists in metal - distributed Bragg reflector(DBR) structure. In metal-DBR structure, a one-dimensional photonic crystal structure usually acts as a DBR. However, our calculations show that interface state is also similar to the OTS when using a one-dimensional disordered photonic crystal structure as the DBR. This kind of state and the OTS mode in one-dimensional photonic crystal have the same properties, e.g., it can be excited by TE and TM mode and the dispersion curve is parabolic and so on. This mode has potential applications in the field of optical detection and random laser.

optical Tamm state; interface state; photonic crystals; disorder

0427-7104(2016)06-0778-05

国家自然科学基金(60938004)

方海闻(1989—)，男，硕士研究生；蒋寻涯，男，教授，通讯联系人，E-mail： jiangxunya@fudan.edu.cn.

TN 252

A