如何培养小学生数学问题解决的能力

胡志倩

数学问题解决能力是指学生灵活运用数学知识和方法解决数学与现实生活中问题的能力。解决问题是数学的核心，解决问题的能力是学生数学素养的重要标志。在教学时，教师应着眼于学生的生活经验和实践经验，开启学生的视野，拓宽学生学习的空间，最大限度地挖掘学生的潜能，从而使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识和形成解决问题的策略。如何培养学生解决数学问题的能力呢？针对这一思考，谈谈我的一些粗浅看法。

一、确立“问题解决”观念 ，激活问题解决的意识

观念是原动力，要培养学生的问题解决能力，首先要引导学生确立“问题解决”的观念。而数学问题是来源于生活，又应用于生活。因此，教师要让学生充分理解人们在日常生活中都自觉或不自觉地运用着数学，使学生确立“问题解决”的观念。

二、理解“问题解决”要素，提升问题解决的水平

1、提出问题——激发问题解决的兴趣

布鲁纳认为，学习的最好刺激，乃是对所学知识的兴趣。心理学表明，兴趣是学生主动学习、积极思维、探求新知的内驱力。例如教《倒数的认识》时，我让学生采取自由学习的方式探究学习倒数的意义、特点，以及倒数的求法，然后开展竞赛活动，比比看学生在探究中发现问题，提出问题的能力如何。他们通过独立学习、同桌交流、小组合作等方式，提出了很有价值的问题，如：“零”为什么没有倒数？带分数有倒数吗？小数是不是也有倒数？更让我出乎意料的是有位学生竟然提出了：在小数中，循环小数是除不尽的，是不是就没有倒数了？继而引导学生自己来解决眼前的这些问题。这样学生根据自己的喜好选择学习的方式，就会饶有兴趣地想方设法去自由去感知、探索新知识，从而发现新问题，提出新问题，激发学生积极主动地解决问题。

2、解决问题——体验问题解决的价值

提出问题是手段，而不是目的。“问题解决”的核心内容就是要让学生创造性地解决问题。学生能够自己解决的问题，教师决不代替；学生自己能够思考的问题、教师决不暗示。那么，如何恰到好处地帮助学生解决问题呢？

（1）在合作交流中解决问题

英国大文豪肖伯纳曾经说过这样一段话：“假如你手中有一只苹果，我手中有一只苹果，彼此交换一下，那么你我手中仍只有一只苹果；但倘若你有一种思想，我有一种思想，彼此交换这些思想，那么每个人将各有两种思想。”合作交流，能充分调动学生学习的积极性和主动性，诱发他们的学习动机，对问题的不同认识和看法相互碰撞，互相启迪，各有所得。

（2）在动手实践中解决问题

皮亚杰说：“智慧的鲜花是开放在手指间上的”。事实证明，通过实践活动，可以使抽象的数学知识具体化，同时也验证了抽象的数学知识，解决数学问题。因此教学时教师尽量给予学生较多的操作实践的机会，让他们亲身作实验，解决问题。例如教学《圆柱的表面积》时，当学生提出“圆柱上下两个底面的面积相等吗？”这个问题后，我们可以不急于将结果告诉学生，而是让他们将自制的圆柱上、下底面剪下来进行探索：你能用什么方法检验圆柱上、下底面的面积是否相等？这样，学生动手实践，呈现了检验方法的多样化：“①上、下两底面叠起来，是否重合；②上、下两底面的半径（直径、周长），是否相等；③上、下两底面的对称轴，是否相等。”等等，从而得出结论：圆柱上、下两底面面积相等。整个学习过程中，学生动手、动眼、动脑、动口，知其然又知其所以然。

3、评价问题——反思问题解决的策略

问题解决以后，学习者还应主动对自己的求解过程和结果自觉地进行反省、检验与评价，做到“求取解答并继续前进。”因此在问题解决以后，要引导学生对整个探究活动过程进行反思，重点是提炼解决问题、获取新知的数学思想方法和有效策略，使学生逐步掌握一些常用的科学的探究方法。如在教学《通分》时，出示一条信息：“五（1）班和五（2）班人数相同，五（1）班有5/6的同学喜欢数学，五（2）班有3/4的同学喜欢数学”，在让学生自主解决“5/6与3/4大小比较”的基础上，我引导他们对上述几种方法进行比较，并对解题的方法和过程进行反思，从以下几个问题考虑：你最欣赏哪种方法？为什么？这种方法能否用于解决其它问题？解决这个问题时遇到什么特殊困难？今后如何避免？那些未获成功的方法是何原因？有何经验教训？等等。这样的总结评价，使学生养成从不同角度去分析和解决问题的能力及思维习惯。

（三）注重“问题解决”的作用，增强问题解决的能力

强调数学应用，不全是回到测量、制图、会计等教学活动，而是培养一种应用数学知识和思想方法解决问题的欲望和方式。一般认为，应用题教学对于培养解决实际问题的能力起着重要作用。然而，实际教学效果往往不能令人满意。在解决实际问题时，是一个怎样的数学问题，常常隐蔽得更深，需要学生排除更多情节内容的干扰，把它抽象成数学问题；解决这一问题到底需要哪些已知条件，得由学生自己去寻找、识别，而且问题的答案往往不止一个，必须根据实际情况作出合理的选择，因此，解答应用题的技能不一定都能迁移到解决实际问题中去。例如我执教的《圆锥的体积》一课，在例题教学时我作了这样的处理：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，知道每立方米小麦约重735千克，要求这堆小麦大约有多少千克？要求小麦的重量你认为必须要知道什么的？学生说出必须知道麦堆的体积。追问：让你测量你觉得可以测量什么数据来求体积呢？这样就需要学生结合生活实际和圆锥的计算方法来思考，由此得出底面半径和直径不方便测量，可以测量出底面周长再计算出底面半径，同时测量出高才能计算出体积。通过学生对实际问题的思考再给出数据让学生计算，这样做更能提高学生解决问题的能力。

总之，小学数学问题解决教学，能充分发挥学生潜能，去提出问题、解决问题和评价问题，让他们成长为自信而成功的问题解决者，体验获得成功的喜悦，全面提高他们的数学素养！