小型联合收割机齿轮传动箱模态分析

张卫华，余欢乐，许 勇，张 宁

(贵州工程应用技术学院 机械工程学院，贵州 毕节 551700)

小型联合收割机齿轮传动箱模态分析

张卫华，余欢乐，许 勇，张 宁

(贵州工程应用技术学院 机械工程学院，贵州 毕节 551700)

文章以某小型山地联合收割机齿轮传动箱为研究对象，基于Pro/engineering和ANSYS软件对齿轮箱第一级主齿轮和输入轴进行了有限元模态分析，为后续进一步分析其传动性能提供可靠的理论基础。

齿轮传动；有限元分析；模态分析

水稻联合收割机是可在田间一次性完成收割、输送、脱粒、分离和清选等多项联合作业，以直接获得清洁谷粒的一种农业机械。在我国南方的大部分地区由于田块小、梯田多，很难实现水稻种植与收割的机械化。因此研制和开发适合这些地区的水稻联合收割机，对于促进我国农业机械化和现代化水平的发展，将有重大的现实意义。文章分析的某小型收割机底盘以三个前进速度一个倒档速度工作，分别为：一挡0.52m/s；二挡0.82m/s；三挡2m/s，倒档速度为0.33m/s。齿轮传动箱在不同收割作业工况下，改变发动机传到输入轴上的转矩及转速，使整机得到不同的牵引力和速度，以达到协调稳定工作的目的。齿轮系统在传递动力和运动中经常会有振动、冲击、噪声等动力学特性，因此对齿轮系统的动力学特性进行研究，提高和改善齿轮系统的动力学行为有重要意义。

1 建立有限元模型

基于三维建模软件PRO/E，建立变速箱模型如图1、图2所示。

图1 变速器总装配图

图2 齿轮系统总装图

因输入轴（I）和中间轴（II）为细长轴，其动态特性直接影响到下一级变速传动性能，又由于第一、二级为高速级，所以有必要对传动轴和齿轮其进行模态分析，确定他们的自振特性，避免因齿轮的激振频率或输入轴的驱动频率与他们固有频率相同而发生共振。为了后文建立柔性体模型时，柔性体能完全替换刚性体，所以模型不应做过多简化，文章只去除轴和齿轮的倒角。对于轴，选取10node solid92实体单元。齿轮和轴均选取45号钢，查得其杨氏模量为2.06e+005MPa，密度为（7.9e-006）kg/mm3，泊松比为0.3。对第一、二级传动主齿轮模型采用体扫略划分网格，控制轮齿部分的尺寸。因轮齿接触区在啮合时较复杂，若网格划分比较粗糙，计算精度将很难保证，如图3（a）所示为第一级主齿轮网格划分模型，单元总数为41895，节点总数为49680。对于轴I、II、III，采用自由划分网格方式，控制尺寸精度为6mm便可满足要求。如图3（b）为轴I的网格划分模型，共有30957个单元，46616个节点。同理可对II、III轴进行网格划分。

在模态分析中，对于载荷和边界条件，仅认同所施加的固定位移约束。若施加了非零的给定位移，则将视为零约束。若施加的位移约束不够，则会计算出零频率或接近的刚体位移模态。若施加外力，也不会对模态分析产生影响，除非考虑有预应力的影响，文章暂不考虑预应力的影响。对于齿轮，由于其轴向和周向均已固定，所以施加轴向和周向的位移约束值为0；对于轴，在轴肩部分施加轴向约束，而在轴承接触部位施加位移全约束,施加位移边界的模型如图3所示。

文章采用Block Lanczos法，由于一般构件的振动可表达为固有振动的线性组合，因此低阶振型对构件动态特性起决定作用。所以齿轮和轴的模态提取阶数设置为6阶，扩展模态阶数也为6阶，进行无预应力影响结构的模态分析。

2 求解分析

从固有频率上看，图4、5分别为第一级主齿轮和输入轴（I）的模态分析结果。从图4看知，齿轮的前六阶频率分别为 15845Hz、17251Hz、18267 Hz、24971 Hz、25113Hz、25358Hz，远大于齿轮的激振频率393Hz（f=Zn/60），齿轮的固有频率足够高，满足设计要求；从图5得出输入轴的前六阶频率分别为2607.1Hz、2684.2Hz、2694.2Hz、2724.6Hz、6443.6Hz、6712.1Hz，同样远大于发动机的转动频率12.25Hz（700r/min），满足设计要求。同样的方法对第二级主齿轮、中间轴（II）、（III）进行模态分析，均满足设计要求。

图4 第一级主齿轮模态分析结果

图5 输入轴（I）的模态分析结果

图6 第一级主齿轮前六阶振型

图7 输入轴（I）前六阶振型

从振型上来看，图6、图7分别为第一级主齿轮和输入轴（I）的前六阶振型，其振型主要是水、平垂直摆动和水平、垂直扭曲，振型图所显示的数据只是振型的最大相对幅值，只是相对量，并不是绝对量，但从振型图可以判断出哪些地方振幅最大，其各阶振型都有可能对传动系统造成一定的影响。齿轮在径向方向的振幅有可能造成一定的冲击；轴的第一阶、第二阶和第六阶振幅可能对变速器的换挡过程造成一定的影响，第三阶和第四阶的振幅主要发生在带轮安装的位置（动力输入位置），所以带轮的传动将有可能受到一定的影响。但从整体上来说，无论从内部的振动响应（齿轮激振频率等）和外部的振动响应（发动机等）都远低于齿轮和轴的固有频率。

3 结语

文章对一小型联合收割机齿轮传动箱第一级主齿轮和输入轴进行了模态分析，得出如下结论。

（1）从固有频率上看，齿轮的前六阶频率远大于齿轮的激振频率，齿轮的固有频率足够高，满足设计要求；输入轴的前六阶频率远大于发动机的转动频率，满足设计要求。

（2）从振型上来看，第一级主齿轮和输入轴的前六阶振型，其各阶振型都有可能对传动系统造成一定的影响。齿轮在径向方向的振幅有可能造成一定的冲击；轴的第一阶、第二阶和第六阶振幅可能对变速器的换挡过程造成一定的影响，第三阶和第四阶的振幅主要发生在带轮安装的位置（动力输入位置），所以带轮的传动将有可能受到一定的影响，但从整体上来说，无论从内部的振动响应和外部的振动响应都远低于齿轮和轴的固有频率。

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［3］李润方，王建军.齿轮系统动力学——振动、冲击、噪声［M］.北京：科学出版社，1997.

［4］梁君，赵登峰.模态分析方法综述［J］.现代制造工程，2006，（8）：139～141.

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The M odal Analysis of the Sm all Combine Harvester Gear-box

ZHANG Wei-hua，YU Huan-le，XU Yong，ZHANG Ning
（School of Mechanical Engineering，Guizhou University of Engineering Science，Bijie，Guizhou 551700，China）

Taking the gear-box ofa smallmountain combine harvester as the research object，this article has adopted the Pro/engineering and ANSYSsoftware to analyze themain gearand the inputshaftin the gear-box，which hascarried on the finite elementmodalanalysis.The resultprovides reliable theoreticalbasis for furtheranalysisof the transmission performance.

gear-box；FEA；modalanalysis

S225.3

A

2095-980X(2016)08-0029-02

2016-07-14

张卫华（1984-），男，贵州毕节人，硕士研究生，讲师，主要研究方向：机械系统动力。