基于转发传播过程的微博转发量预测

赵惠东,刘 刚,石 川,吴 斌

(北京邮电大学智能通信软件与多媒体北京市重点实验室,北京 100876)

基于转发传播过程的微博转发量预测

赵惠东,刘 刚,石 川,吴 斌

(北京邮电大学智能通信软件与多媒体北京市重点实验室,北京 100876)

微博已经成为日常生活中最流行的信息分享工具.转发是微博中信息传播的核心方法,所以转发量预测不仅是一个有趣的研究问题,也有较大的实际意义.然而,当前大部分研究只是把问题视为分类或回归问题,没有考虑转发的传播过程.本文中,我们提出一个符合转发传播过程的转发量预测模型.本文认为转发信息来自两方面:直接粉丝和间接粉丝,而粉丝带来的转发量由转发意愿和影响力决定.我们用历史行为和内容相关性来估算一名直接粉丝的转发意愿,并用他/她的影响力来估算通过他/她的间接粉丝的转发量.新浪微博上的实验表明我们的模型比其他已有的方法效果好.

转发量预测;转发意愿;转发影响力

1 引言

微博为人们提供了一个通过互联网和智能手机等设备就能够随时随地和朋友或陌生人分享、传播、获取信息的平台.这些年来微博服务越来越流行.例如,美国著名微博Twitter在2012年3月就已经拥有一千四百万活跃用户.而作为中国最有代表性的微博服务,新浪微博在2013年3月时已经拥有超过五千万的注册用户.

微博服务已经成为信息传播的重要媒体之一.在微博网络中,信息主要通过转发行为来传播.当用户发布一条微博,微博就会被推送给他/她的粉丝.当粉丝看到这条微博,他们将决定是否转发这条微博.如果转发,这条微博就会再次推送给该粉丝的粉丝.通过这种方式,信息在微博网络中传播.转发量是指一条微博被转发了多少次.它是转发行为的重要衡量指标.转发量预测在真实世界中具有重大意义.例如,我们可以在开始时就阻止谣言的传播.

有很多关于微博网络中信息传播和转发行为的研究[1～3].其中大部分研究将此问题看作微博是否被转发的二分类问题.通过提取适当的特征和选择合适的分类器,这些方法都会得到一个转发预测模型.也有一些人认为这个问题是回归问题,但取得的结果一般.然而,所有这些方法都忽略了对于转发行为来说很重要的转发传播过程.通过分析传播过程,我们认为微博的转发主要有两个部分:来自用户直接粉丝的转发(图1(a)中的圆圈)和来自用户间接粉丝的转发(图1(a)中的方块).粉丝的影响力对于预测来自间接粉丝的转发量很重要.图1(b)展示了一个真实的转发传播过程.其中来自用户间接粉丝的转发量可能会很大.如果我们忽略了转发过程,就可能只关注用户自己的影响力,只能处理特殊的转发传播过程,例如图1(c)那样.这样会大大简化问题的难度并导致错误的预测.

在本文中,我们研究了转发量预测问题,并提出了合理利用多种信息的转发量预测模型.使用的信息包括历史行为、内容相关性、粉丝的影响力三种.我们利用行为和内容相关性来估计用户的直接粉丝是否愿意转发,即转发意愿,然后用直接粉丝的转发影响力来估计来自用户间接粉丝的转发量,合理整合转发意愿和转发影响力,通过模拟转发传播过程我们能预测转发量.我们搜集了新浪微博数据作为数据集并得到了良好的实验结果.

2 相关工作

随着微博服务的高速发展,出现了越来越多与微博相关的研究热点.最基本的研究点是网络结构和用户特征.文献[4]从各种方面比较两种不同微博平台(新浪微博和Twitter)上的用户行为.文献[5]研究了与政治相关的微博,并发现这些微博中的情感会影响它的转发量.

转发是微博的核心功能之一,保证了微博网络中的信息传播.所以许多研究者把注意力放在转发行为上.文献[6]用主成分分析的方法分析了那些高转发量的微博的特征,自动提取出那些可能被大规模转发的微博.文献[7]提出用条件随机场来对转发模型进行建模.他们研究了划分社会关系图的方法,构建出用来转发预测的网络关系.文献[8]通过预测社会影响来回答“谁分享什么”的问题,提出了一种混合因子非负矩阵分解方法.

现在也有许多基于中文微博的转发量预测研究.文献[9]提出一个动态预测用户转发模式的方法,发现了许多以前传统方法没有捕捉到的外生特性,这些外生特性也很重要.文献[10]提出一个基于SVM(Support Vector Machine)算法的预测模型.在新浪微博上取得了很好的效果,但他们提取了太过复杂的特征.文献[11]将问题分成了2步.他们先将微博基于潜在的转发量分成几类,再对每类分别做回归.新浪微博上的实验得到了比传统的没有提取复杂特征的一阶段模型更好的效果.

3 转发量预测模型

3.1 问题定义

对于所有用户,我们有一个四元组U=(F,T,Nr,Mr).F表示用户的粉丝集合,其中Fi表示第i名粉丝.T表示该用户已经发过的微博的集合,其中Tj表示第j条微博.为了方便,在没有声明时下文的i表示粉丝,j表示微博.Nr表示一条微博的真实转发量,包括所有直接粉丝和间接粉丝带来的转发量,其中Nr(j)是指第j条微博的转发量.矩阵Μr定义为粉丝和微博的转发关系矩阵.Μr中的每行表示一个粉丝,每列表示一条微博.Μr的规模是|F|*|T|.Μr中的值如下：

(1)

同时,对于每一个粉丝Fi,我们有一个二元组Fi=(Ei,Ri).Fi发布的微博组成集合Ei.对于Ei中的每条微博,我们有其内容.Ri表示所有被Fi转发的微博,注意这些微博可能不是来自于用户U.对于Ri中的第k条微博,我们有它的转发时间tRi(k)和真实转发量NRi(k).

前文提到过,转发量包括两部分.因为直接粉丝有更紧密的关系和更丰富的信息,模型预测直接粉丝的转发意愿.同时,因为间接粉丝的信息太多而不好获取,我们利用直接粉丝的转发影响力来估算来自间接粉丝的转发量.最后,我们从这两方面来估算转发量.转发量预测模型的核心函数如下.

(2)

Np(j)表示对微博Tj的预测转发量,其中包括来自F中所有粉丝的转发量及通过Fi的间接粉丝的转发量.f(i,j)表示粉丝Fi对微博Tj的转发意愿.它是属于0、1之间的概率.Pi表示粉丝Fi的转发影响力,用于估算间接粉丝的转发量.f(i,j)和(1+Pi)的乘积是来自直接粉丝Fi和其间接粉丝的预测量总和.所以对于一条微博Tj,它的转发量就是所有乘积的总和.

所有主要符号定义见表1.

表1 所用的主要符号

3.2 转发意愿的计算

本文从两方面信息估算f(i,j)的值,粉丝对该用户微博的过去转发行为和该粉丝发过的微博与要预测的微博的内容相关性.不同的粉丝会表现出不同的行为习惯.一些人喜欢转发而另一些不喜欢.过去转发行为代表一个粉丝的转发习惯,是否喜欢转发.内容相关性则表示一条微博是否和该粉丝的日常兴趣点相关.一般来说,用户只对自己关心的领域的微博感兴趣.如果一条微博属于该用户的兴趣领域,被转发的可能性更大.

3.2.1 过去转发行为

我们通过矩阵分解模型[12]来对过去转发行为建模.矩阵分解的目的是补全矩阵中的空缺.对于一条新微博,我们能预测所有粉丝对其的转发可能性.

该模型的核心观点是将转发关系矩阵Mr分解成两个更小的矩阵.首先,我们基于数据集中粉丝和微博的关系构建转发关系矩阵Mr.然后构建隐特征矩阵p和q,分别对应粉丝和微博.矩阵p和q的规模为|F|×K和|T|×K.pi表示粉丝Fi的隐特征,qj表示微博Tj的隐特征.K表示隐特征的个数.转发矩阵Mr能分解成p和qT的乘积.通过最小化损失函数Eq.3,我们能得到p和q.

(3)

本文中,我们采用随机梯度下降算法.迭代函数如下.

(4)

(5)

通过计算p和q,我们能得到基于历史行为的任意粉丝对任意微博的转发意愿,用Mp[i,j]表示.

(6)

式(6)是一个确保Mp[i,j]在0、1之间的规则化函数.δ的目的是防止Mp[i,j]太小.本文中,经过试验δ取0.02.

3.2.2 内容相关性

转发行为是建立在浏览行为基础上的.大部分用户对不能吸引他/她注意力的微博只会一扫而过.当然也不会转发此条微博.只有一个微博和他/她的兴趣点相近,用户才会关注它并转发.

我们构建矩阵Mc来描述内容相关性.Mc[i,j]表示粉丝Fi发布的微博集合Ei与用户微博Tj的内容相关性.本文采用词袋模型来计算相关性.它忽略了词的出现顺序,只考虑出现次数.

首先,采用著名的中文分词工具ansj-seg(https://github.com/NLPchina/ansj-seg)分词,再去掉常见但没意义的停用词,剩下的词组成词袋.Wi和Wj分别表示粉丝的微博集Ei和用户微博Tj的词袋.两个词袋间的内容相关性可以通过很多算法计算,比如余弦距离、海明距离等.我们采用下面的函数计算Mc[i,j].

(7)

3.3 转发影响力的计算

除了来自直接粉丝的转发,来自间接粉丝的转发在转发行为中也很重要.但因为信息总量的指数式增长,我们无法获得间接粉丝的所有信息.而且还存在两跳粉丝、三跳粉丝及更多跳粉丝.所以我们选择粉丝的转发影响力来衡量来自间接粉丝的转发量.

第i个粉丝的转发影响力Pi表示当粉丝Fi转发了该微博后,该微博继续被粉丝Fi的粉丝转发的能力.因为影响力很难计算而且本文的重点在转发模型上,我们用平均转发量来衡量转发影响力.很明显转发影响力和时间有关,所以直接用所有被粉丝Fi转发的微博的平均转发量作为粉丝Fi的影响力并不合适.为了解决这个问题,我们引入一个时间函数来保证时间的影响.权重函数如下.

(8)

在上面的函数中,k表示在过去被粉丝Fi转发过的第k条微博.t表示预测时间.通过权重函数,在近期被粉丝Fi转发的微博对转发量的贡献更大.

3.4 整体模型

计算Mp和Mc后,我们能通过下面的公式计算f(i,j).

f(i,j)=αi×Mp[i,j]+βi×Mc[i,j]

(9)

其中αi和βi表示两种信息的权重.对于每个粉丝Fi,这两个值是不同的,所以是个性化参数.加入转发影响力Pi后,微博Tj的最终转发量预测公式如下.

Np(j)=

(10)

常用的损失函数有很多,如0-1损失函数、绝对值损失函数.本文采用均方误差作为损失函数.函数如下.其中α和β表示由αi和βi组成的向量.

(11)

接下来问题变成了一个带约束的最优化问题.优化函数见式(12).

s.t.αi+βi=1,i=1,2,…,|F|

(12)

带约束的最优化问题一般用惩罚函数的方法解决.然而,我们模型中的约束只是简单的线性约束,所以约束可以通过用一个参数的变形来代替另一个参数的方法抵消掉.最后优化公式变为

(13)

因为最优化函数是二次方程式,本文采用随机梯度下降算法.每一个αi和βi的迭代公式如下.

(14)

βi←1-αi

(15)

详细算法见算法1.

算法1转发量预测模型

输入:

U=(F,T,Nr,Mr),Fi=(Ei,Ri)

输出:

Np

1．用Mr计算Mp[i,j]

2．用T和所有Ei计算Mc[i,j]

3．用Ri计算Pi

4．初始化α和β

5．循环 未收敛

6． 用式(10)计算Np

7． 用式(14)更新α

8． 用式(15)更新β

9．结束循环

4 实验

本节中,我们先介绍从新浪微博得到的数据集.然后验证模型的有效性和个性化参数的效果.最后做了一个实例研究.

4.1 数据集

我们从新浪微博获得数据集.新浪微博是中国的最大微博服务之一.而且它提供API给所有用户.通过这些API,我们能得到包括微博内容、时间、转发状况等所有信息.在我们的数据集中,共有9,535个用户.这些用户涵盖了转发量巨大的大V用户以及转发量很小的普通用户.为了确保转发量的稳定性,我们删除最新一个月的微博,因为它们可能仍在被转发.一共有745,919条微博和326,180个粉丝.转发总量为18,108,061次.

为了验证微博的选取是否有代表性,对微博的转发量的分布进行分析.转发量分布见图2.其中横坐标为一条微博的转发量,纵坐标为这个转发量的微博条数,坐标轴均为对数刻度.从图2中可见,转发量从0到100,000以上均有覆盖,大部分微博的转发量较低,随着转发量增多,微博越来越少,符合长尾分布.真实的微博转发情况也应是如此,大部分微博的转发量都很低,少数微博的转发量特别高,可见选取的微博还是有覆盖性的.

4.2 对比实验

本节中,我们通过和几种方法作对比来验证提出的方法.我们选择了如下4种方法及3种模型变形来对比.基本方法中所用的部分特征见表2.

(1)多元线性回归(MLR)[13]是普通线性回归的一般化,考虑了多个独立变量的情况.

(2)多重感知机(MP)[14]是一种带有前向结构的人工神经网络.它能将输入向量映射到输出向量.

(3)M5P[15]模型是决策树和多元线性回归的结合.每一个叶结点是一个线性回归模型,所以M5P能用于连续值的回归问题.

(4)两阶段模型(TP)[11]将转发量预测问题分成两个阶段.第一阶段,他们将微博基于潜在的转发量分成几类.在第二阶段,在每类中做回归.

(5)我们的模型(BCI)及模型变形.BCI使用了两种信息计算转发意愿,所以我们通过只用一种信息的方式能得到两种变形.模型BCIC只使用过去历史行为而模型BCIB只使用内容相关性.模型BCIBC则不使用过去历史行为和内容相关性,直接用转发影响力来预测转发量.对应的函数如下.

(16)

(17)

(18)

4.3 衡量标准

我们用平均绝对误差MAE和相对绝对误差RAE来衡量结果.在统计学中,它们是常用的标准之一,用来衡量预测值和真实值的差距.其定义如下.

(19)

(20)

其中pi是测试集中第i条微博的预测转发量,ri是真实转发量.rm是测试集的平均转发量.MAE和RAE的值越小,模型越有效.它表示预测值与真实值更接近.

习惯上,我们更喜欢用准确率[11]来衡量结果.单一的值更容易给我们以直观印象.但对于一个预测转发量问题,要得到绝对正确的值太过严苛.所以我们定义一个范围来衡量预测结果.定义的范围如下.

(21)

(22)

4.4 实验设置

实验共有γ和λ两个参数.其中γ是学习速率.γ的大小不仅会影响训练时间,也会影响结果的收敛性.γ的值越大,学习速度越快,但可能结果无法收敛.γ的值越小,学习速度越慢,结果收敛性更好.一般都会把γ取的很小,在0.001这个量级.本文的模型是对每一个用户U建立的,所以要计算多次模型.根据尝试,γ设置为0.002,对于大部分用户数据已经可以收敛.对于无法收敛的用户数据,将γ缩小,直到所用用户的数据都收敛.

λ是正则化系数,目的是防止模型过拟合.一般会将λ的值设置在0.01这个量级.由于模型要计算多次,每一次都确定一次λ过于复杂,所以λ的参数实验建立在整体结果上.对于每个用户,随机选取数据集中的60%作为训练集,剩下的作为测试集,进行参数λ的实验.结果见图3.可见λ对实验结果有影响,但不是很明显.最终将λ设置为0.02.

4.5 有效性实验

首先,我们做有效性实验来验证模型的效果.对于每个用户,随机选取数据集中的60%、70%、80%和90%作为训练集,剩下的作为测试集,采用4.2节提到的方法和4.3节提的衡量方法做实验.表3中展示的是MAE和RAE的结果,准确率结果Acc在图4中.

从表3中,可以观察到提出的模型BCI在所有情况下都是最好的,都有相对明显的提升.在60%和70%的情况下,我们的模型相比MLR提升超过了100%.在4种对比方法中,除了90%的情况TP均取得了最好的结果,同时MLR效果总是最差的.BCIC的结果不理想,结果甚至比一些对比方法更糟.但BCIB的结果优于对比方法,接近模型BCI.而BCIBC结果很低,可见转发意愿的计算是有意义的,只用转发影响力的话结果会大很多.我们可以推断出,用户是否转发微博更主要的取决于

结果中有效果.但对于一条微博,兴趣更重要.

从图4中,我们能得到更多的信息.横坐标随着式(20)中的m值的变化而变化.m值越大,准确率应该越低.然而,因为转发量有很多是0,预测值在此时更容易正确,所以下降趋势不明显.结果分成了3个层次,特别是在60%的情况下.相对来讲,BCIC和BCIBC的下降趋势最明显.BCIC使用了Mr中的历史转发信息.经过矩阵分解,Mr中的0值将被填上.所以BCIC的结果相对来说离0比较远,趋势更明显.BCIBC的下降趋势和BCIC类似.

4.6 个性化参数的效果实验

我们的模型中,每一个粉丝都有其特殊的αi和βi.接下来,我们测试模型中αi和βi的有效性.这两个参数的目的是整合两种信息:历史转发信息和内容相关性信息,它们对于每个粉丝是不同的.

表3 有效性对比

α60%70%80%90%MAERAEMAERAEMAERAEMAERAE随机3042016053662019522863015182642014160535740188637750196128600151626350141214023021115151027473618019183387018150226801195248701352257601353250401342参数学习219801159229701224230801223221101185

表4和图5中的α值设置为随机、0.5、1、0和参数学习的值.β的值是1-α.表4中的衡量标准还是MAE和RAE,图5中为准确率Acc.

从表4,我们可以看出参数学习取得了最好的效果.α=1和α=0就是BCIC和BCIB.BCIC和BCIB的结果比我们的模型BCI的结果差.这表明两种信息都有效果.在大多数情况,α=random和α=0.5的结果相似且在BCIC和BCIB的结果之间.这种现象表明尽管两种信息都有用,但还是需要一个有效的整合方法来利用它们.所以我们模型中的参数学习是有必要的.

在图5中我们同样发现下降趋势.同时,α=random、α=0.5和α=1的结果的下降趋势相似.正相反,α=0的下降趋势不明显.参数学习的结果曲线在所有曲线的上方,它的下降趋势和α=0的下降趋势相似但也不一样.可见,参数学习能有效地整合两种信息,相比一种信息有所提高.

4.7 实例研究

本节中,我们具体地展示个性化参数.我们是对每一个用户建模.每一个用户有很多粉丝,粉丝数从1到数百不等.所以我们选择一个适当的用户作为例子,该用户有94个粉丝.由于空间限制,表5中只列出5对有代表性的αi和βi.同时列出Mp[i,j],Mc[i,j]和Pi帮助理解.然后我们还需要一个预测结果很好的微博.我们找到一个真实转发量为11的微博,它的预测转发量为12.

表5 αi和βi的实例

在表5中,αi的值递增.这个结果反映了不同粉丝的区别.通过分析数据,Mp[i,j]的值越大,αi的值越大.一个转发过微博的粉丝有更大的αi.如果一个粉丝转发过微博,未来中他/她更可能转发微博.所以Mp[i,j]的值更大.为了利用Mp[i,j]的信息,αi就要更大.因为Mc[i,j]比大部分Mp[i,j]都小,αi的值主要受Mp[i,j]影响.同时,αi的值与Pi相互独立.

上面的结果表明,Mp[i,j]更加占主导地位,然而利用Mp[i,j]的BCIC的效果要比BCIB差.经过分析发现,BCIC的预测结果一般偏大,可见只依靠Mp[i,j]会使结果比较大,偏离真实值,经过较小的Mc[i,j]的修正,结果向真实值靠拢,但结果还是Mp[i,j]占主导.因为数据集中大部分转发量较小,而BCIB预测的结果与BCIC恰好相反,预测结果偏小,预测值与真实值更加接近,结果比BCIC好.

5 总结

转发是微博网络中信息传播的核心手段之一.转发量是转发传播影响力的一种衡量方法,而且具有很大的实际意义.我们提出一个基于粉丝转发意愿和影响力的模型.用历史转发行为、内容相关性两种信息来计算转发意愿.新浪微博数据集上的实验表明我们的模型效果优于一般的预测模型.

未来,我们可以继续提高模型的效果.一方面,我们的模型可以扩展到使用更多种信息.理论上,我们能用任意数量的矩阵来计算转发意愿.另一方面可以利用更复杂的特征,比如微博的主题.更多的使用那样的复杂特征,模型会得到更好的效果.同时,也可以根据转发意愿来研究微博的实际转发路线,而不再只是计算转发量的结果.

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赵惠东 男,1990年11月出生,辽宁沈阳人,2013年在北京邮电大学获得学士学位,现为北京邮电大学计算机学院硕士研究生,研究方向为数据挖掘.

E-mail:zhaohuidong1121@foxmail.com

刘 刚 男,1989年5月出生,辽宁沈阳人,2012年在北京邮电大学获得学士学位,2015年在北京邮电大学获得工学硕士学位,研究方向为数据挖掘.

石 川 男,1978年4月出生,湖北洪湖人,教授、博士生导师、IEEE/ACM/CCF会员.2001年在吉林大学获得学士学位,2004年在武汉大学获得硕士学位,2007年在中国科学院计算技术研究所获得博士学位.2007年加入北京邮电大学,研究方向包括机器学习、数据挖掘和演化计算.

吴 斌 男,1969年11月出生,湖南长沙人,教授、博士生导师,2002年中国科学院计算技术研究所博士毕业,现在北京邮电大学计算机学院工作,主要从事复杂网络、数据挖掘、海量数据并行处理、可视分析、电信客户关系管理等方面的研究工作.

Retweet Number Prediction Based on Retweet Propagation Process

ZHAO Hui-dong,LIU Gang,SHI Chuan,WU Bin

(BeijingKeyLabofIntelligentTelecommunicationSoftwareandMultimedia,BeijingUniversityofPostsandTelecommunications,Beijng100876,China)

Micro-blog has become the most popular information sharing tool in our daily life.The retweet behavior is a main method of information propagation in micro-blog.So the retweet number prediction is an interesting research topic and has much practical significance.However,most of current researches only regard this problem as aclassification or regression problem,and they did not consider the retweet propagation process.Considering the retweet propagation process,we propose a retweet number prediction model BCI.In our model,we think retweet messages are from two parts,direct followers and indirect followers.The retweet number of followers is decided by their retweet intention and influence.We use behavior and content information to estimate retweet intention for a direct follower and use the influence to estimate the indirect followers’ retweet number.Experimental results on Sina Weibo dataset show that our retweet number prediction model has much better performance than other well-established methods.

retweet number prediction;retweet intention;the influence on retweeting

2015-02-03;

2015-08-04;责任编辑：梅志强

国家重点基础研究发展计划(No.2013CB329606);国家自然科学基金(No.61375058，No.71231002);北京市高等教育青年英才项目

TP391

A

0372-2112 (2016)12-2989-08

��学报URL:http://www.ejournal.org.cn

10.3969/j.issn.0372-2112.2016.12.025