借助错误，深化小学生数学思维

墨天娇

学生在学习的过程中难免不会犯点错误. 通常情况下，大多数人都以为错误是负面的，不应该去提倡. 课堂上，教师都希望学生的回答正确；在修改家庭作业的时候，教师又希望学生写出的答案无误，但很显然，这些都是不现实的. “人非圣贤，孰能无过. ”在理解和探索知识的过程中，错误是不可避免的，尤其是在新课标的教学课堂中. 作为教师，如何反过来巧妙地运用学生所引发的错误资源，让学生更好地记住正确的知识，这一点至关重要.

一、发现错误，迅速调整教学策略

“错误无可避免，但如果不通过纠正错误，从而更好地改变自己，那么即使知道了正确答案，学生解决问题的能力也不会有什么提升. ”这是著名的心理学家盖耶所提出的理论. 比起其他科目，数学的课堂教学氛围相对更加激烈和活跃，正因为有着激烈的讨论，所以纵使有些观点上的错误，也是在情理之中. 教师可以通过对错误观点的纠正与讲解，培养学生自主发现问题、解决问题的意识和能力，让学生对知识有更加客观的理解和更为深刻的记忆. 例如，在讲解三角形面积计算这一章节时，少数学生会忘记三角形面积计算公式的最后一步：除以2. 出现这种情况的原因在于学生对知识的半知半解. 这种现象在初中较为普遍，且较难根治. 这时，作为教师，不能因为错误的出现造成了教学效率降低，就将眼前的错误跳过，之后再做处理. 例如，教师可以将班级分成四人一组，并列出相关三角形面积的题目，让学生求解，并让小组之间相互检查，随后让算错的学生自己再检查一遍，回归自己原先的思路，并综合之前错误的计算过程，对问题做进一步讲解，让学生对此类问题的解决能力提升，同时使得做错的学生对相关方法的理解加深.

二、凭借错误，激发学生学习兴趣

《小学数学课程标准》中明确提出：“小学数学教学中要引导学生探究数学知识的发展过程，培养小学生对数学知识的兴趣，不断尝试解决学习中遇到的各种困难.”教师的课堂教学任务不仅仅在于纠错，同时还要注意学生在学业方面理解错误的时候，要去了解学生解决问题的思路，并反过来利用学生的错误观念，让学生在教师的有效引导下，对问题进行逆向探究，进一步激发学生的探索欲和求知欲. 这样一来，不仅仅树立起了学生的自信，让学生从挫折中重新站起来，同时让学生能够重新审视自己，自我检查，自我监督，培养自己力争做到最好的上进心. 例如：在教学“画角”这一章节时，教师可以先对画角的概念做较为详尽的解释，之后让学生自己练习画角. 随后在检查学生画出的角的时候，教师会发现，有的学生把50°的角画成了130°. 这时教师可以就此现象进行讲解，并将50°的角与130°的角进行对比，让学生自己探索问题所在. 不久就会有学生回答，是角度画反了. 抓住学生画角错误的心理，并让学生自己探究，自行纠错，通过对错误解答的认真思考，加强学生对此类错误的免疫能力，培养学生认真仔细地发现问题、解决问题的能力.

三、善待错误，增强学生学习内驱力

认知心理学提出：“在学习过程中，错误的出现是必然的，关键是找出错误的原因. ”没有人可以做到尽善尽美，有点错误很正常，这一点很重要，教师要予以重视，不能因为学生的错误回答而直接否定他，并让其他学生回答，或者直接报出正确解法以及答案，这种做法，不仅仅伤了学生的自尊心和自信心，让学生惧怕回答和解决问题，不敢在课堂上发言，课堂氛围低沉，同时学生对问题的理解程度也不会有丝毫提升. 例如：在教学“两位数加整十数、一位数（不进位）”这一内容时，教师可以让学生在相似的活动中，体会计算的方法，随后在此基础上，大致推算出“同位数相加”这一算法. 其实教师不难发现，很多学生早已知道“个位加个位，十位加十位”的算法，所以他们的计算往往都能正常进行，而且准确率很高，但那些基础差的学生就不一样了，基础的计算错误在所难免. 例如，在探究练习题中有这么一题：求50 + 24和5 + 24的结果. 这种题目虽说看起来很简单，但对于小学生来说，这类题型很容易让他们混淆，忽略了数字5所在的位置，最后从而得出两题结果都是74. 作为教师，不可因为学生的错误而对学生加以责备，也不能因为学生的优秀而加以吹捧，充分借助学生的思路，无论对与错，让学生敢于思考.

四、利用错误，培养学生的创新意识

学习错误并非是学生本身携带的，而是学习过程中固定存在的一种学习材料. 它是由学生的因素而从学习中发出的各种可能性之一，反映的是学生的思维方式，以及学生在学习的过程中遇到哪些障碍. 教师可以通过对错误信息的纠正和改进，巧妙地引出正确的答案，这样既可以让错误的学生不气馁，改正自身的不足，同时加强学生对问题正解方法的吸收能力. 例如：在教学“两位数减一位数的退位减法”这一内容时，学生突然发现被减数的个位数比减数小，然后开始讨论. 这时一位同学突发奇想；“48 - 9，因为8小于9，所以可以用9 - 8 = 1，再用40加上1，得出结果为41. ”这种思维是对的，但很显然答案有问题. 这时教师不应直接点出他的错误，而是让他谈谈自己是如何思考的. 于是学生继续解释道：“个位上的8和9差1，所以用40 + 1……”就在这时，他发现了自己的错误，并及时纠正应该是40 - 1.这样一来，学生不仅仅掌握了退位减法，同时也意识到了自己的粗心与盲目自信，培养了学生的自我审视能力. 给学生思考的空间，让学生能够发现自己的问题，并靠自己做出改进，其影响力将会很持久.

总而言之，在学习过程中学生犯错是难免的. 但是，这并不是终结，而是一个新的开端. 错误也是很好的导师，它不仅能让学生发现自己的问题，从而得出更好的解决思路，同时还能让学生的自我检查能力得到提升，不盲目地自信，利用错误的资源，发掘出新的方法和思路，培养自身的逆向思维能力.