基于子带化的宽带数字波束形成延时补偿新方法

陈新竹，吴 洁，舒 汀,余啟波，郁文贤

(1. 上海交通大学 上海市智能探测与识别重点实验室， 上海 200240) (2. 江西机电职业技术学院， 南昌 330000)

·DBF在现代雷达中的应用·

基于子带化的宽带数字波束形成延时补偿新方法

陈新竹1，吴 洁2，舒 汀1,余啟波1，郁文贤1

(1. 上海交通大学 上海市智能探测与识别重点实验室， 上海 200240) (2. 江西机电职业技术学院， 南昌 330000)

采用宽带信号的相控阵雷达可获得高的距离分辨率，但也面临挑战：宽带数字波束合成和自适应抗干扰。典型的宽带自适应数字波束合成架构中，首先，在基带采用分数延时滤波器实现多通道的延时补偿；然后，将宽带信号分解为许多子带，在每个子带内做传统的窄带自适应数字波束合成；最后，合成为宽带波束输出。该信号处理方法，在宽带条件下，通过宽带延时补偿实现了精确的波束指向，取得了较好的抗干扰性能。文中基于子带化方法，提出了一种新的架构，将延时补偿合并到窄带波束合成中，即用窄带的附加相移，代替了原有的多通道延时补偿单元。结果是该架构中不再需要分数延时滤波器，大大降低了计算量节约硬件资源。同时，仍然保证了宽带阵列雷达波束的精确指向。结合相控阵雷达阵列实例，文中分别采用传统架构及所提出的新架构完成宽带波束合成，给出仿真结果以供对比，证明了新架构的有效性。

宽带数字波束合成；自适应抗干扰；子带化方法；延时补偿

0 引 言

数字波束合成技术的应用，使得相控阵雷达的目标检测、角度估计、测高、抗干扰等性能大大提高。但是，现有的相控阵雷达系统中，多采用窄带信号。为了满足现代雷达高分辨率成像[1]和目标识别[2]的需求，多功能宽带相控阵雷达技术得以快速发展。但宽带系统中，宽带数字波束合成和宽带抗干扰这两大难题不可避免。过去几十年中，由于硬件的运算速度及数据处理性能有限，主要采用模拟去斜或数字去斜的方法[3-4]，将宽带线性调频信号解调为窄带信号，即将宽带信号处理转化为传统的窄带信号处理。

随着硬件的数字采样率及信号处理速度的大大提高，在现代宽带相控阵雷达系统中，已采用多通道的延时补偿技术来辅助数字移相，以实现宽带的波束合成。与窄带波束合成不同的是，通道间宽带信号中的不同频率携带的相位差不同，因而，采用移相技术已无法控制波束的精确指向。尤其对于需要进行宽角扫描的大阵列雷达，延时补偿技术可以解决波束指向偏移的问题。

数字延时补偿技术可以在中频或基带采用整数延时或分数延时技术实现[5]。在中频对多通道的延时进行补偿，其补偿精度较高，但数据处理量较大；因而，更多的在数据率较低的基带，用分数延时滤波器做延

时补偿。此外，每一个数字接收机中都必须采用分数延时滤波器。对于大阵列而言，分数延时滤波器的大量需求，也导致成本大大增加。

另一难题是宽带的自适应波束合成抗干扰技术。由于接收机的带宽增加，接收到的干扰也变成了宽带干扰。干扰信号到达各通道的时间差，导致干扰分散，等效为在干扰源的真实位置附近，出现了多个窄带干扰[6]。那么，需要有更多的系统自由度来自适应消除宽带干扰，使得波束合成后输出的信干噪比最大。

增加系统自由度的两种主要方法是抽头延迟线和子带化技术。抽头延迟线提供了更多的时域自由度，可以采用自适应系数的横向滤波器实现[7]。而子带化方法是将宽带信号分解为K个子带，然后，分别在每个子代中完成窄带的信号处理[8]。如果每个子带都足够窄，那么，有限的空域自由度仍然可用于消除每个窄带中的干扰信号。

考虑实际的宽带相控阵系统，子带化干扰对消比横向滤波器方法的运算量小很多。子带化干扰对消，实际上是做了K次窄带干扰对消。在每个子带中，干扰的协方差矩阵是N×N维；抽头延迟线方法中，干扰的协方差矩阵则是NM×NM维，其中，M为横向滤波器的阶数。一方面，用于估计协方差矩阵的样本训练数，子带化方法为～O(N)，抽头延迟线方法为～O(MN)；另一方面，对协方差矩阵求逆的运算量，子带化方法中K个子带的总运算量为～O(NK3)，抽头延迟线方法为～O(MN)3。因此，增加子带个数或横向滤波器阶数，可提高宽带的波束指向精度和干扰对消性能。综上所述，显然子带化方法计算量远少于抽头延迟线方法。

本文首先介绍基于延时补偿和子带化分解的传统宽带数字波束合成架构；其次，给出一种省略延时补偿的直接型架构；最后，引出一种延时补偿与子带数字波束合并的新型架构，得到了对三种信号处理架构进行仿真的结果，并评估子带带宽的选择对算法性能的影响。

1 传统的子带化宽带数字波束合成架构

以N个阵元的均匀线阵为例，接收到宽带的回波信号，其中心频率为fc。在每个通道的数字接收机中，将信号中频采样后所得的数字信号下变频到基带。各通道的数字复信号是由发射信号s(t)的延时信号乘以相位因子得到，该基带信号矢量为

s(t)=[s(t), s(t-τ1)e-j2πfcτ1…,s(t-τN-1)e-j2πfcτN-1]T

(1)

其中，第i个通道的延时τi为

τi=(i-1)dsinθ/c, i=1,2,3,…,N

(2)

式中：d为阵元间距；θ为目标的角度。

传统的子带化宽带数字波束合成的框图如图1所示。首先，各通道中的基带复信号通过分数延时滤波器。假设理想情况下，每个通道的延时都能被完全补偿，滤波器冲激响应矢量为

(3)

得到补偿后的信号矢量为

sTDC(t)=[s(t),s(t)e-j2πfcτ1,…,s(t)e-j2πfcτN-1]T

(4)

即各通道间的宽带信号已无时间差，只携带不同的相位信息。

图1 传统的子带化宽带数字波束形成架构

其次，用窄带滤波器组hSBD(t)将宽带信号分解为K个子带，该滤波器组的冲激响应矢量为

(5)

该滤波器组中各滤波器只是通带的中心频率不同，因此，可以用多相滤波的方法高效实现[9],速度快且十分节省硬件资源。得到第k个子带中的窄带信号矢量为

(6)

对于式(6)中的窄带信号，传统的窄带自适应波束合成方法适用，有限的空域自由度足以消除该子带中的多个干扰。用于波束合成的导向矢量S为

S=[1,e-j2πfcτ1,…,e-j2πfcτN-1]

(7)

由式(7)易得，各子带的导向矢量相同，与所在的子带序号无关。K个窄带的波束输出经综合滤波器组滤波后，最终被合成宽带的信号输出。

如图1的传统架构，延时补偿和子带化方法相结合，完成了精确的波束指向，并利用了有限的空域自由度以自适应抑制干扰。该架构中主要的资源消耗在于多通道的分数延时滤波，尤其对于有成百上千个阵元的阵列，系统将更加复杂。

2 新型的子带化宽带数字波束合成结构

一种减少运算量及简化系统的直接方法就是舍去延时补偿单元，如图2所示。实际上，延时补偿只对那些具有大阵列和大扫描角能力的宽带相控阵系统才是必不可少的[10]。对于其他阵列，可将基带的多通道延时复信号直接子带化并作同样的窄带信号处理。省略了多通道的延时补偿，波束指向偏移无法避免。如果阵列孔径不大，比如机载相控阵雷达；或扫描角靠近法向时波束指向偏移很小，在这些情况下，波束合成性能稍有下降是可以接受的。此时，由于省去了分数延时滤波器，系统的资源消耗及数据运算量大大降低。

图2 直接型子带化宽带数字波束形成架构

若要同时简化宽带系统和保持高精度波束指向，新型的结构如图3所示。同样是省略了多通道延时补偿单元，直接将宽带信号子带化，但与图1和图2的最大区别在于，在不同的子带中，用于波束合成的导向矢量也各不相同。用窄带的移相也可达到补偿多通道宽带信号延时的效果。

图3 新型子带化宽带数字波束形成架构

多通道宽带复信号矢量s(t)见式(1)，通过同样的窄带滤波器组hSBD(t)如式(5)。但由于没有多通道延时补偿单元，第k个子带中的信号矢量为

sk(t)=[sK(t),sK(t-τ1)e-j2πfcτ1,…,sK(t-τ1)e-j2πfcτN-1]T

(8)

其中，不同通道间的窄带信号延时不同，相位也不同。如果该子带的带宽足够窄，延时差可转换为相位差。因此，式(8)中的信号矢量也可近似表示为

sK(t)=[sK(t),sK(t)e-j2πfKτ1e-j2πfcτ1…sK(t)e-j2πfKτN-1e-j2πfcτN-1]T

(9)

(10)

显然，各子带中的导向矢量各不相同。

在该新型子带化宽带波束合成架构中，通过窄带的移相代替了宽延时补偿单元，解决了波束偏移问题，精确的波束指向得以保持。此外，与传统架构相比，该系统结构更加简单；与直接型架构相比，该系统的波束合成性能更高，是一种更加高效的宽带阵列雷达信号处理架构。

3 仿真与分析

下面还结合相控阵雷达阵列实例，分别采用传统架构、直接架构和本文提出的新架构做宽带波束合成的仿真，并将结果进行对比。仿真使用一个均匀线阵，表1给出阵列雷达和目标场景的主要参数，雷达发射线性调频脉冲信号。

表1 阵列雷达和目标场景的主要仿真参数

假设场景中无干扰，波束指向目标的方向。用传统的处理方法合成的一组波束方向图如图4a)所示, 用直接型处理方法合成的一组波束方向图如图4b)所示，用本文提出的新方法合成的一组波束方向图如图4c)所示。无论何种方法，宽带信号都经同一滤波器组分解为64个子带，每个子带带宽为3.75 MHz。因此，每组方向图分别来自于中心频率为fmin,fc和fmax的三个子带。

图4 波束方向图

由图4可得：窄带信号的中心频率不同时，由于对多通道宽带做了延时补偿，图4a)中的波束都精确的指向30°方向；显然，不做多通道宽带延时补偿时，图4b)中的波束指向有所偏移；而采用本文提出的新方法，即使不做多通道宽带延时补偿，图4c)中的波束也都精确的指向了30°方向。

下面，定量的对宽带波束合成的性能做分析和对比。表2给出了波束偏移的最大角度和相关系数。最大偏移角度是所有子带中波束偏移的最大值。相关系数是理想的波束输出和真实输出之间归一化的互相关值，理想的多通道宽带延时补偿得到理想的波束输出。因此，对于采用了长系数分数延时滤波器的传统方法，互相关值近似为1.00。互相关值越大，表示合成后的宽带信号质量越好。

表2 子带化宽带波束合成性能定量评估 (°)

处理方法最大偏移角互相关系数传统型01.00直接型2.40.87新型0.10.99

从表2中可以看出，在扫描角较大的情况下，直接型宽带波束合成性能下降明显，而采用本文提出的方法，仍保持了较好的性能，即波束指向精确，合成后的宽带信号质量较高。此外，还节省了大量硬件资源，大大减少了运算量。因此，对于实际系统而言，本文提出的新型宽带波束合成方法，是最经济高效的。

下面进一步分析该方法的宽带波束合成性能。由式(9)得，分解后的窄带信号通道间的时延近似等效于相位差。因此，子带的带宽会影响该方法的性能。表3给出了不同子带个数和带宽时的仿真结果，以供参考。

表3 子带带宽不同时宽带波束合成性能对比

表3可得，随着子带带宽的增加，本文提出的方法性能下降明显，波束指向偏移增加，互相关系数变小。也就是说，子带数目越多，带宽越窄，该方法波束合成的性能越好。但是，子带越多，带宽越窄，意味着计算量越大，需要消耗更多的硬件资源。因此二者之间需要根据实际情况权衡。

4 结束语

近年来宽带多功能相控阵技术快速发展，但同时面临宽带数字波束合成和宽带抗干扰两大难题。由于子带化方法相对于时间延迟线方法复杂度低，运算量小，因此，越来越多的被实际的相控阵雷达系统采用。传统的架构中，通常先用分数延时滤波器在基带做多通道的宽带延时补偿，然后，做子带分解并在每个子带中做窄带处理，最后，合成宽带的波束输出。

本文提出的子带化宽带数字波束合成处理架构，将宽带的多通道延时补偿合并到每个子带的窄带波束合成中进行。与传统架构相比，由于省去了分数延时滤波器，大大减少了数据计算量，节约了硬件资源，同时保证了宽带时精确的波束指向及较好的抗干扰性能。其波束指向精度受子带带宽的限制，带宽越窄，精度越高，该方法波束合成的性能越好，但同时多子带意味着需要消耗更多的硬件资源。因此，二者之间需要根据实际情况权衡。对于实际的宽带相控阵系统而言，不失为是一种经济高效的实现架构。

[1] 胡学成，刘爱芳，刘 中. 机载相控阵雷达合成宽带成像技术[J]. 现代雷达，2008, 30(5): 61-69. HU Xuecheng, LIU Aifang, LIU Zhong. Synthetic bandwidth technique of airborne wideband phased array radar[J]. Modern Radar, 2008, 30(5): 61-69.

[3] 朱凤波，杨文军，邓振淼. 基于dechirp处理的宽带相控阵雷达相参处理研究[J]. 现代雷达， 2011, 33(2): 42-46. ZHU Fengbo, YANG Wenjun, DENG Zhenmiao. A study on coherent digital wideband phased-array radar systems based on dechirp processing[J]. Modern Radar, 2011,33(2): 42-46.

[4] TORRES J A, DAVIS R M. KRAMER J D R, et al. Efficient wideband jammer nulling when using stretch processing[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2000, 36(4): 1167-1178.

[5] 李 陶，汪学刚，周 云，等. 大孔径宽带数字阵列时域波束形成方法[J]. 现代雷达，2015, 37(6): 21-25. LI Tao，WANG Xuegang，ZHOU Yun，et al. Beamfoming methods in time domain for wideband digital array with large aperture[J]. Modern Radar, 2015, 37(6): 21-25.

[6] MELVIN W L, SCHEER J A. Principles of modern radar[M]. 2rd ed. NJ: SciTech Publishing, 2012.

[7] FROST O L. An algorithm for linearly constrained adaptive array processing[J]. Proceedings of the IEEE, 1972, 60(8): 926 - 935.

[8] RAZ G M. An approach to adaptive beamforming for wideband systems using a subband decomposition[C]// Sensor Array and Multichannel Signal Processing Workshop. [S.l.]: IEEE Press, 2000: 300-305.

[9] WEISS S, STEWART R W, HARTENECK M, et al. Polyphase analysis of subband adaptive filters[C]// Thirty-Third Asilomar Conference on Signals, Systems, and Computers, Pacific Grove. CA: IEEE Press, 1999: 903-907.

[10] CHEUNG C, SHAH R, PARKER M. Time delay digital beamforming for wideband pulsed radar implementation[C]// IEEE International Symposium on Phased Array Systems & Technology. Waltham. MA: IEEE Press, 2013: 448-455.

陈新竹 女, 1992年生, 博士研究生。研究方向为雷达阵列信号处理,雷达抗干扰技术,雷达系统建模与仿真技术。

吴 洁 女,1984年生,副教授。研究方向为计算机技术。

Efficient Time Delay Compensation at Beamforming Using Subband Decomposition for Wideband Phased Array Radar

CHEN Xinzhu1，WU Jie2，SHU Ting1，YU Kai-bor1，YU Wenxian1

(1.Shanghai Key Laboratory of Intelligent Sensing and Recognition,Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China) (2. Jiangxi Vocational College of Mechanical & Electrical Technology, Nanchang 330000, China)

For modern phased array radar, wideband system has been developed for the benefits of fine resolution. However, it introduces two main challenges, wideband digital beamforming and wideband adaptive digital beamforming for jamming cancellation. A typical architecture of wideband adaptive digital beamforming consists of time delay compensation using fractional delay filter at baseband followed by subband decomposition and narrowband adaptive digital beamforming. This processing scheme has achieved precise beam steering and good jamming cancellation performance over wideband. In this paper, a novel architecture is proposed by incorporating time delay compensation at digital beamforming in each subband. Without wideband time delay compensation explicitly, different steering vector is applied instead in different subband accordingly, in order to maintain the beam steering accuracy. Additionally, the computation burden is significantly reduced by eliminating the fractional delay filters. Simulation of the typical and novel processing schemes are carried out for comparison. The numerical results show that the novel method can achieve as good performance as the typical method at lower expense of computational throughput, which validates the efficiency of the proposed architecture.

wideband digital beamforming; adaptive jamming cancellation; subband; time delay compensation

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.12.005

国家自然科学基金资助项目(61571294)；航空科学基金资助项目(2015ZD07006)

陈新竹 Email：chenxinzhu_92@163.com

2016-09-16

2016-11-19

TN957.51

A

1004-7859(2016)12-0027-04