航空集群收发分置协同探测编队构型研究

朱 磊，梁晓龙，张佳强，景晓年

(空军工程大学 空管领航学院， 西安 710051)

·总体工程·

航空集群收发分置协同探测编队构型研究

朱 磊，梁晓龙，张佳强，景晓年

(空军工程大学 空管领航学院， 西安 710051)

隐身飞机雷达波具有前向、侧向散射大，后向散射小的特点，从隐身飞机雷达散射截面的空间差异分布入手，针对航空集群收发分置协同探测编队构型问题，建立集群收发分置协同探测数学模型；基于空间分割法，对影响集群雷达探测能力的两个重要因素，接收机方位角和收-发雷达之间的基线距离进行仿真分析。仿真结果表明：收发分置模式下，集群中任一节点都能形成一定的探测能力；将接收机部署在0°附近，基线距离约为5倍单机迎头探测距离时，收发分置协同探测面积取得最大化，达到雷达单独作用下的5.5倍，此时最远探测边界距收-发基线的距离和探测区最大宽度都取得较大值。

航空集群；协同；收发分置；探测；构型

0 引 言

隐身飞机主要使照射的雷达波在后向具有较大程度的缩减，但照射的雷达波在其他方向仍具有较大的雷达散射截面(RCS)[1-2]；同时，隐身飞行器的隐身能力相对于不同的观测空间是不同的；目标的雷达反射截面积随雷达视角的变化非常灵敏[3-4]。采用航空集群协同探测可以充分利用隐身飞机散射雷达波信号的空间特征、变化特点，从空间不同方位接收隐身飞行器散射的雷达波信号，达到探测隐身飞机的目的。

国内外学者对收发分置的双基地雷达系统进行了大量研究。文献[5]对隐身飞机的特性和现状进行了介绍，并结合目前装备情况分析探讨了一些可采用的技术手段；文献[6]基于双基地雷达探测目标的判定式，通过实时采集典型目标的RCS，计算出复合式双基地雷达组网模式下对该目标的探测范围图和最大预警距离，提出合理选择布站方式可以更好地发挥其对隐身目标的探测潜能，为复合式双基地雷达网用于作战实践提供了理论依据。目前的研究大多数局限于以地面和舰船为雷达平台[5-8]，平台位置相对固定；将双基地雷达应用于战斗机，构成机-机双基地雷达系统的相关研究较少，文献[9]提出了机-机双基地雷达系统，介绍了该雷达系统的基本组成和原理，运用合理的作战模式来提高双基地雷达的反隐身和抗干扰能力，并指出其技术难点和未来的技术发展方向。

机载双基地雷达具有更好的机动性、动态适应性，并且机载接收雷达处于静默状态，可以最大限度地保全己方作战单元安全性，对实现先敌发现、隐蔽接敌具

有重要的战术意义。如何对机载雷达相对方位进行合理部署，使得协同探测效能最大化，是亟需解决的关键问题。

1 航空集群收发分置协同探测原理

对于隐身飞机，RCS值在空间上的变化超过±20 dB[10]，图1给出了某隐身飞机模型在发射机方位角α=0°,45°,90°时的双站RCS仿真结果。

由图1可知，隐身飞机RCS在鼻锥方向约±45°范围内有显著缩减，在这个范围内，隐身飞机隐身性最强。因此，航空集群协同探测的基本思想是将接收雷达布设在目标±45°最佳隐身区之外。

图1 隐身飞机模型在不同发射机方位角下的双站RCS分布图

航空集群协同探测就是航空平台在执行反隐身作战任务时，合理地协调两(多)架作战平台之间的探测行为，使得探测资源得以合理运用，获得较高的作战效能，顺利实现反隐身探测任务[11-12]。通过不同传感器(不同频段的雷达)在大角度范围内从不同方位照射隐身飞机，所有截获的信号由数据处理中心进行数据融合处理，既可利用隐身飞机的空域缺口，又可利用其频域缺口，不仅能够较早地探测、发现隐身目标，而且还能够凭借其独特的信息融合优势对隐身目标进行定位跟踪，达到反隐身探测的目的，基本原理如图2所示。

考虑到战斗机机载雷达存在最大扫描角的限制，图2中“T”表示雷达发射节点部署有源探测雷达，第一、二类配置分别表示将接收节点布设在不同的探测方位，节点“1-1～1-5”，“2-1～2-5”为雷达接收节点的近界和远界，在其空间范围内部署无源探测雷达，所有接收雷达均处于静默接收状态；灰色扇形区域代表机载有源雷达“自发自收”形成的探测空域，对应后文图3和图6下方的扇形区域；以近界接收节点1-3为例，在接收机和发射机保持良好通信条件下，扇形区域A代表战斗机被动探测模式下对隐身飞机的探测区域，对应图3和图6中上方区域；运用集群多节点协同探测，在保护己方作战单元的前提下，能够极大地拓展对隐身飞机的探测区域。

图2 航空集群雷达协同探测原理示意图

2 航空集群收发分置协同探测数学模型及求解方法

2.1 航空集群收发分置协同探测数学模型

通过调整发射、接收天线之间的夹角和目标姿态角来获取隐身飞机的双站RCS特性[13]。

考虑方向图传播因子、损耗因子的情况下，双基雷达方程为[14-15]

(1)

式中：RT为发射雷达至隐身飞机的距离；RR为接收雷达至隐身飞机的距离；GT、GR为发射和接收天线的功率增益；λ为雷达的工作波长；FT、FR为发射和接收方向图传播因子；σB为隐身飞机的双基雷达RCS，本文采用平板三角面元对隐身飞机进行建模，并利用FEKO软件中内置的多种电磁散射计算方法对隐身飞机RCS进行解算，相比于单基雷达RCS只与目标方位角有关[16]，双基雷达RCS是隐身飞机的双基地角的函数[17]，表示为σB=σ(αT,βT,αR,βR)；PR min为接收机的最小可检测信号功率，且

PR min=kTSBn(S/N)min

(2)

式中：k为波耳兹曼常数(1.38×10-23J/K)；TS为接收机的噪声温度；Bn为接收机检波器前的噪声宽带；(S/N)min为正常检测时接收机输入端所需的最小信噪比。记

(3)

由式(1)、式(3)得

(4)

RT、RR的约束条件为

(5)

式中：RL为发射雷达与接收雷达之间的距离。

排除大气衰减因子的影响，当双基地雷达性能参数Bbistatic确定后，双基雷达的探测空域就由RL、σB决定。

2.2 集群收发分置协同探测构型求解方法

鉴于隐身飞机双站RCS空间分布的随机性大，无法通过数学方程进行精确表示，因而难以通过直接求解双基雷达方程进行探测空域计算，为此，采用空间分割法进行求解。基本思路是将整个警戒空域划分为以Δx×Δy×Δz为最小单元的空间网格，计算收发分置形成的机载双基雷达对每个网格中心点的检测概率，作为对该网格空间的检测概率[18-19]。

在空间网格的剖分上，网格边长根据雷达距离分辨率不同而不同。由于雷达位置及雷达工作方式的影响，可能会产生距离分辨率(或方位分辨率)在同一高度层上大小不同的情形，所以在对高度层上进行网格划分时应该用雷达的最小分辨率来进行划分，即用本高度层上最小的一个网格来对本高度层进行网格划分。

设警戒空域为Ωs，Ωs在x、y、z坐标轴上的最大值和最小值分别为xmax、ymax、zmax和xmin、ymin、zmin，设x、y、z轴方向上的步长分别为Δx，Δy,Δz，高度分层数为Kz，x和y方向上划分网格的数量分别为Kx和Ky，一般可取Δx=Δy，这样在每一高度层网格均为正方形，划分网格后每个小立方体的体积为ΔV=ΔxΔyΔz，Δx、Δy和Δz值越小，计算周期越长，计算精度越高，结果越接近真实值。

在Ωs区域内，任一网格中心点的坐标可以表示为

其中，0≤ix

对于搜索问题，隐身飞机飞行方向v/|v|无任何先验信息，但根据隐身飞机设计原理可以判断其作战的基本意图：利用飞机迎头RCS小的优势，迎向探测雷达飞行，在探测雷达发现并发射武器之前摧毁对方雷达及其载体平台，或者从对方雷达防区隐蔽突防完成作战任务。

当我方航空集群发射机开机时，可以认为敌方隐身飞机能够通过无源探测系统发现我方雷达处于照射状态的飞机，且发现距离远大于我方单机对隐身飞机的探测距离。可以认为敌方隐身飞机采取的飞行策略是尽可能指向我方集群发射机飞行，将我方雷达发射机置于其机头最佳隐身区，以最大限度地发挥其隐身性能，避免将飞机其他方位暴露于探测雷达而失去隐身效果。

(6)

而ζ服从均值为0、均方差为σ的正态分布

(7)

式(6)的假设为：目标指向我方集群发射机方向飞行。式(7)的假设为：(1)目标飞行方向为指向发射机的正态分布；(2)根据3σ原理，目标始终将我方发射机置于其最佳隐身角之内。

3 航空集群收发分置协同探测域及编队构型仿真研究

在航空集群收发分置协同探测数学模型的基础上，以某隐身飞机为例，以最大防御面积Smax为目标参数，仿真环境如下：机载发射、接收雷达性能参数Bbistatic=3.255 2e+004，单机迎头探测距离rT=52 km，隐身飞机迎头RCS为σ0=0.006 9 m2，警戒空域范围为Ωs=400 km×300 km的二维平面，考虑到计算机计算性能的限制，本文选取Δx=Δy=Δz=2 km。

基于空间分割法，对直接影响集群雷达探测能力的两个重要因素，接收机方位角和收-发雷达之间的基线距离进行仿真分析。

3.1 探测能力随接收机方位变化规律

图3为收发分置机载双基雷达探测域，以某隐身飞机为例，仿真时以发射机作为坐标原点建立坐标系，目标飞机位于y≥0空域。图中发射机、接收机均已标明位置，面积较小而且规则扇形区域为发射机的雷达“自发自收”对隐身目标的探测域；面积较大且不规则扇形区域为接收机对隐身目标的探测域。

如图3、图4所示，接收机方位角θ由0°逆时针增大到90°时，探测面积迅速减小。在θ=0°时，探测面积取得最大值，为雷达单独作用探测面积的5.5倍；θ增大到60°时，探测面积为雷达单独作用探测面积的1.1倍；θ继续增大到90°时，探测面积为雷达单独作用探测面积的0.4倍。

图3 接收机在不同方位下的收发分置协同探测区

图4 收发分置协同探测面积随接收机方位的变化趋势

如图5所示，随着接收机方位角的增大，其前置距离不断增大，因而最远可探测点与发射机水平线(θ=0°)之间的距离也线性增大，拐点出现在46°方位角，其后距离不再增加。在考虑探测面积最大的前提下，兼顾最远探测距离，收发分置模式下的最优构型，接收机的部署方位应在0°～50°的范围。

图5 收发分置下，最远探测点距发射机水平线距离

3.2 探测能力随基线距离变化规律

仿真中，考虑机载雷达扫描角为±60°，并将雷达“自发自收”对某隐身飞机的迎头探测距离rT作为距离基准。

从图6、图7中探测域的变化可以看出，当接收机位于发射机正侧方(0°方位角)时，探测面积随着基线距离的增大先增后降，最大值出现在RL=5.0rT附近，探测面积达到雷达单独作用下探测面积的5.5倍(图6c))。随着收-发基线距离继续增大，探测区域已出现萎缩，探测面积明显下降，逐步丧失探测能力。

图6 不同收-发基线距离下收发分置协同探测区

图7 收发分置协同探测面积随基线距离的变化趋势

通过对探测能力随基线距离、接收机方位角变化规律的分析，综合考虑这两项因素，如图8所示，当接收机方位角在0°～50°，基线距离约为5倍单机迎头探测距离时，收发分置协同探测取得较大探测面积，尤其是当接收机方位角为0°附近，最大探测面积达到雷达单独作用下探测面积的5.5倍，此时最远探测边界距收-发基线的距离和探测面最大宽度都取得较大值。

图8 收发分置协同探测面积与收发基线距离、

4 结束语

本文基于隐身飞机雷达波前向、侧向散射大，后向散射小的特点，从隐身目标RCS的空间差异分布入手，研究集群作战中以机载雷达为节点的收发分置协同探测编队构型，利用空间分割法对两个重要因素进行仿真分析，在保全我方集群内部作战单元的前提下，对航空集群在前向空间对隐身飞机的最大探测面积的进行仿真分析，为以后航空集群“多发多收”的仿真研究打下基础，为集群作战在探测方面提供仿真依据，在战术决策层面的应用提供理论与数据支持。

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朱 磊 男，1988年生，硕士研究生。研究方向为航空集群理论与技术、空管进行规划与管理。

梁晓龙 男，1981年生，副教授。研究方向为航空集群指挥与控制、智能系统、空管自动化。

张佳强 男，1984年生，讲师。研究方向为航空集群智能系统、空管自动化。

景晓年 男，1990年生，硕士研究生。研究方向为航空集群理论与技术、空管运行规划与管理。

A Study on Aircraft Swarms Bistatic Radar Collaborative Detection Configuration

ZHU Lei，LIANG Xiaolong，ZHANG Jiaqiang，JING Xiaonian

(College of Air Traffic Control and Navigation, Air Force Engineering University, Xi′an 710051, China)

Radar wave of stealth aircraft has the characteristics of large forward and lateral scattering, and small backscatter. From the perspective of the spatial distribution of the stealth target radar cross section, aiming at the problem of aircraft swarms bistatic radar collaborative detection configuration, the model of bistatic radar collaborative detection on aviation aircraft swarms is established based on space partition method. The simulation analysis is carried out on the direct and important two factors affecting the ability of the aircraft swarms radar detection: the azimuth angle and transmitter-receiver baseline distance. The simulation results show that under the bistatic radar mode, any node in the aircraft swarms can form a certain amount of detection capability, if the deployment of the receiver position is near 0°, and the baseline distance is about 5 times as much as standalone head-on detection range, the maximum detection of collaborative detection area will be obtained, reaching 5.5 times of the action of single detection area. At this time, the distance between furthest detecting boundary distance and transmitter-receiver baseline, as well as maximum width of detection area can have greater value.

aircraft swarms; collaboration; bistatic radar; detection; configuration

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.12.007

国家自然科学基金资助项目(61472442，61472443)；陕西省自然科学技术研究发展计划资助项目(2013JQ8042)；陕西省自然科学基础研究计划项目(2016JM6071)

梁晓龙 Email：afeu_lxl@sina.com

2016-09-19

2016-11-20

TN955

A

1004-7859(2016)12-0036-05