相变材料的融化/凝固对建筑墙体壁面温度的影响分析

陈占秀，马秀琴，马 赫

（河北工业大学 能源与环境工程学院，天津 300401）

相变材料的融化/凝固对建筑墙体壁面温度的影响分析

陈占秀，马秀琴，马 赫

（河北工业大学 能源与环境工程学院，天津 300401）

采用enthalpy-porosity法建立建筑墙体内置相变板层融化与凝固的传热模型，室内外空气温度采用正弦周期温度波边界条件，计算了相变板层内融化与凝固引起室内壁面温度的响应．结果表明，在相同的环境条件下，合适的相变温度能使相变材料（PhaseChangeMaterial，PCM）完全融化/凝固，室内壁面温度波动变化最小；相变材料的相变温度过高或过低，会导致部分PCM融化/凝固，过高或过低的相变温度将导致室内壁面温度波动增大；相变过程温度范围越窄，相变材料融化与凝固的份额越高，引起壁面温度波动也越小；较大的相变潜热量可以使相变材料储存较多的热量，但相变潜热量超过一定量时，再增大潜热量对室内壁温影响较小．较大的导热系数有利于强化传热，但也导致热阻减小，不利于保温，导热系数的综合效果对室内壁温影响较小．

相变材料；相变温度；温度波；融化/凝固；相变潜热

0 引言

相变储能材料在相变过程中吸收或释放的热量，将白天储存的热量在晚上释放，在时间和空间上可以解决能量供求不均衡的矛盾．将相变材料与建筑围护结构结合可以增加建筑围护结构的等效热容，提高可再生能源的利用率，减少室内温度波动同时增加室内环境的舒适度，相变材料储热技术的研究与应用正在受到更多的关注[1-5]．

Alawadhi等[6]采用数值和实验方法分析了在混凝土屋顶上内填充PCM，发现通过室内空间的热通量可以减少39%，室内环境温度波动减小．Kalousck等[7]在夏热冬暖的气候条件下，在屋顶上加入相变材料板层，与普通房间的热舒适性对比，使用相变材料的屋顶，夏季房间内表面的温度和空气温度分别降低3.5℃和2.1℃．Bogdan M等[8]设计由二层不同PCM层和传统混凝土层组成的墙体，采用潜热法模拟计算了全年气象条件下室内温度波动情况，发现此墙可以有效减少冷却和加热负载的峰值．Peippo等[9]在夏暖冬冷气候条件下，把相变材料加入房间的墙体内，平均每年可以节省15%的能耗，并发现相变材料蓄热一般发生在高出房间平均温度1～3℃的相变过程温度范围，节能量的多少与不同地区气候条件有关．

周国兵[10]根据北京地区的气象条件，计算内墙为定型相变材料板在外界周期温度波作用下的热特性分析，结果表明室内舒适度增加；肖伟等[11]研究了轻质建筑中相变蓄能石膏板作为内隔墙体在冬季使用的效果，并给出了北京地区相变内隔墙房间的设计原则．Zhang Yinping等[12]研究了相变墙板的储热和非线性传热热性，对地板和墙体内选择和应用相变材料具有指导作用．

一般对相变墙体的相变潜热采用等效热容的方法计算，对相变材料的融化与凝固特性不考虑，而实际的相变材料都有一定的相变温度和相变过程温度范围，相变材料是在其相变温度范围内实现储热和放热的．本文根据天津地区的气象特点，从相变材料的融化与凝固特性分析，采用enthalpy-porosity[13]法建立建筑墙体中相变材料的融化与凝固模型，对相变材料的相变温度、相变过程温度范围变化、相变潜热和导热系数等分析相变材料的储与放热对墙体壁温的影响．

1 模型的建立

1.1 采用焓-孔隙率法建立融化与凝固模型

为了简化计算，采用的墙体模型由2层材料组成，传统墙体为红砖墙和水泥砂浆构成，相变墙体为红砖墙和定形复合相变材料构成，如图1所示．

图1 建筑墙体的物理模型Fig.1 Physicalmodelofwall

采用enthalpy-porosity法[13]建立建筑墙体伴有融化与凝固的非稳态一维热传导模型，以焓和温度为函数，能量控制方程如式 (1)和式2所示

式 (1)中的焓h和温度T作为待求函数，k为导热系数．由于相变材料有凝固状态、固液两相共存的糊状区及液相状态，计算焓值时，需要采用不同区域的比热值，如式 (2)所示，其中 cp,s、cp,m和cp,l分别表示固体、固液两相共存及液相的比热．

采用enthalpy-porosity法求解导热方程式 (1)，墙体内的焓值由式 (2)确定，其中的融化与凝固状态计算不直接追踪融化、凝固交界面，而是引入液相分数来表征控制单元体内PCM中液相所占据的份额．液相分数被定义为式 (3)[13]

式中：Ts和Tl分别为凝固点和融化点温度；液相分数 表示融化的物质占相变材料的体积百分数．假设PCM在固液两相共存糊状区内的比热容和导热系数均呈线性变化，用式 (4)、式 (5)[13]表示

式中：cp,s、cp,l分别表示相变材料固、液相的比热容；kp,s、kp,l分别表示固、液相导热系数； 为液相分数．

为了简化能量方程的求解过程，做以下3个假设：

1）固-液两相共有区的物性参数（如导热系数、比热及密度）按常量计算；

2）忽略PCM液相区可能存在的自然对流；

3）忽略PCM凝固产生的过冷效应．

1.2 设置边界和初始条件

假设室内外空气温度为正弦函数规律变化的温度波，为便于分析，辐射换热当量成等效温度的形式；导热仅沿墙体厚度方向，其它表面绝热，以天津地区冬季气候条件为基础，室外温度变化为261～273 K，室内温度变化为289～297 K，室内、室外对流换热系数分别为8.7W/m2K和23W/m2K．作为对比计算的相变材料的物性参数为：相变温度287.3～287.8 K、相变潜热量60 J/g，相变板层厚度50mm、导热系数0.8W/m2K．

墙体与室内外空气换热的边界条件为

1.3 数值计算

建筑墙体模型采用控制容积有限差分法对方程进行离散求解，整个计算区域采用六面体网格，相变板层局部区域进行网格加密，在每个时间计算节点处残差均小于107时认为迭代收敛．

1.4 模型验证

根据本文建立的模型，边界条件与吴梁玉等[13]等计算交变温度作用下建筑墙体的边界条件相同，计算内壁温的分布，结果如图2所示，计算结果与文献 [13]结果非常接近，误差可能因为计算精度不同导致的，因此证实所采用的模拟计算方法是正确的．

图2 模型验证Fig.2 Indoor temperature validation data

2 计算结果及分析

2.1 相变温度的影响

在室内外温度波作用下，计算室内壁面温度和红砖墙与相变材料贴紧一侧的液相分数．

复合相变材料中的PCM具有相同的相变过程温度范围（0.5 K），3种PCM的融化与凝固温度Tm范围分别为285.3～285.8K、287.3～287.8K和289.3～289.8K，计算结果如图3、图4所示．由图3可知，当相变温度Tm范围为287.3～287.8K时，液相分数曲线刚好经历从0到1完整的正弦函数曲线变化；PCM在1 d温度变化范围内的高温段内可以完全融化储存最多的热量，在低温段凝固可以释放全部储存的热量．在图4中表现为室内壁面温度波动最小．

当相变温度Tm为285.3～285.8 K，低于287.3～287.8 K，PCM较长时间处于高温段，液相分数曲线在较长时间等于1，最小的液相分数值为0.4，PCM能全部融化但不能全部凝固，相变材料在1 d的高温段所蓄热量在低温段时间内不能得到有效释放；当相变温度Tm为289.3～289.8 K，PCM较长时间内处于较低温度环境，液相分数在较长时间等于0，不能充分蓄热，也不能有效地利用PCM的蓄放热性能．这2种情况在图4中均表现为室内壁面温度波动较大．说明当相变温度Tm范围过低（285.3～285.8 K）或过高（289.3～289.8 K）时，相变材料有一个时间段不放热或是不蓄热，只能部分转移能量，从而使得室内壁面温度波动增加，只有相变温度Tm范围能实现完全融化和凝固时，蓄热和放热量最大，使得室内壁面温度幅值变化最小，如图4所示．

图3 相变温度不同时液相分数分布Fig.3 Liquid fraction varied with phase change temperature

图4 相变温度不同时相变板内层温度分布Fig.4 The distribution of indoorwall temperature varied with phase change temperature

2.2 相变过程温度范围对液相分数的影响

相变过程温度范围选为：287.3～287.8 K、287.3～288.8 K、287.3～290.8 K，相变过程温度范围依次为0.5 K、1 K和3 K．计算结果如图5、图6所示．由图5可知，在1 d的高温段，相变过程温度范围为287.3～287.8K时，相变材料可以完全融化和凝固，表现其液相分数刚好经历从0到1正弦函数曲线变化；在相变过程温度范围为1 K和3 K时，相变材料的液相分数的最大值减小，不能到达1，说明相变材料不能全部融化，相变过程温度范围变大，蓄热量变小，在图6中，相变过程温度范围为0.5 K时，室内壁温波动最小，而当相变过程温度范围增大到1K和3K时，室内壁温波动随之增加；也说明PCM转移的热量随着相变过程温度范围的增加而减少，导致室内壁温波动增加．

图5 相变过程温度范围不同时液相分数分布Fig.5 Liquid fraction varieswith phase change temperature range

图6 相变过程温度范围不同时相变板层内壁温分布Fig.6 Thedistributionof indoorwallsurface temperature varieswith phase change temperature range

2.3 PCM相变潜热对融化与凝固过程的影响

相变温度287.3～287.8K范围内，计算相变潜热量分别为30 J/g、60 J/g和90 J/g的液相分数和室内壁面温度的变化，结果如图7、图8．当相变潜热值为30 J/g和60 J/g，PCM能够完全融化和完全凝固；但是在潜热值为30 J/g时，PCM较长时间处于等于1和0不变化的状态，处于既不吸热也不放热的状态，而不是刚好等于1和0的正弦函数曲线变化规律．从图8室内壁面温度波动分析，潜热量为30 J/g时的室内壁面温度波动大于潜热量为60 J/g时的室内壁面温度波动，说明相变潜热量为30 J/g时所储存的热量明显小于相变潜热量为60 J/g时所储存的热量．当相变潜热量为90 J/g时，液相分数不能达到1也不能达到0，PCM既不能完全融化也不能完全凝固，但是与相变潜热量为60 J/g的壁温比较发现，两者相变板层内外温度曲线基本重合，说明2种相变材料的储热量基本相同，即潜热量达到一定值后，增加PCM潜热量也不会吸收更多的能量．与周国兵[10]计算的相变潜热量有极值情况吻合．

图7 相变潜热量不同时液相分数分布Fig.7 Liquid fraction varieswith latentheat

图8 相变潜热量不同时相变板内层温度分布Fig.8 The distribution of indoor surface temperature varieswith latentheat

2.4 相变材料的导热系数对融化与凝固的影响

导热系数分别选取0.4W/m2K 、0.8W/m2K 、1.2W/m2K，计算结果如图9、图10所示．随着PCM 导热系数的增加，液相分数变化幅值逐渐由小变大，说明相变材料由部分融化到完全融化，蓄放热量增加，当导热系数较大时能较多的转移能量，但是室内壁面温度波动没有随着液相分数的变化幅度而产生较大的波动．从图10中发现，随着导热系数的增加室内壁温波动并不大，表明室内壁面温度不仅与相变材料蓄放热量的大小有关，而且还和导热系数相关，较大的导热系数虽然能使传热效果增加，使得PCM可以吸收较多的热量，但同时也使墙体的换热增加，墙体的热阻减小了，表现在室内壁温仍然较低．

图9 导热系数不同时液相分数分布Fig.9 Liquid fraction varieswith thermalconductivity

图10 导热系数不同时相变板内层温度分布Fig.10 Indoor surface temperature varieswith thermal conductivity

3 结论

本文计算了不同相变温度、相变过程温度范围、相变潜热和导热系数对相变材料融化与凝固及其对室内壁面温度的影响，得出以下结论：

1）PCM的物性参数不同时，其融化与凝固量是不同的，从而造成吸热量和放热量的不同．其中相变温度是影响相变板层重要因素，合适的相变温度能使相变材料完全融化和凝固，过高的相变温度和过低的相变温度，只能使PCM部分融化与凝固，不能起到充分蓄放热的目的．

2）相变过程温度范围较大时，融化和凝固的温度区间都将变窄，使得PCM不能完全融化或凝固，相对蓄放热量也减小，因此选择相变材料应尽量采用较小的相变过程温度范围的材料．

3）相变潜热量较大可以吸收较多的能量，当潜热量增加到一定值时，相变材料只能达到最大吸热量，潜热量再增加不能增加吸热量．

4）相变材料板导热系数较小时，相变材料融化与凝固量减小，但是相变材料的热阻较大；导热系数较大时有利于吸热放热，但PCM板层的热阻较小，两者综合起来对相变板层室内壁面温度影响不大．

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[责任编辑 田 丰]

Analysisof indoor temperature influenced bymelting and solidification of phase changematerial inwallboard

CHEN Zhanxiu，MA Xiuqin，MA He

(Schoolof Energy and EnvironmentEngineering,HebeiUniversity of Technology,Tianjin 300401,China)

The thermalconductionmodelaccompaniedwith solidification andmelting processeswasestablished inwallboard incorporating phase changematerial layerusing enthalpy-porositymethod.The dynam ic oscillation of the outside and insidewall in solidification andmelting processesof PCM layerunder differentsinusoidal temperaturewave cycle of outdoor and indoorwas calculated.The results showed that phase change temperature plays an important role in phase transition under the same boundary conditions.The suitable phase transition temperaturemake PCM meltand solidify completely;however,if thehigheror lowerphase transition temperaturemake the PCM solidify ormeltpartly,itwould lead to greatervolatility in indoorwall temperature.When the phase transition temperature rangebetween themelting and solidification point tend to have smaller value,and the interval is too large,which lead to processofmelting and solidification happen in a narrow temperature range,the fluctuation of indoorwall temperature is still increased.The larger latentheatcaused smaller fluctuation of indoor temperature,thehigher thermalconductivity isconducive to theheattransfer,which also leads to heat resistance reduced,and isnotconducive to thermal insulation.

phase changematerial;phase transition temperature;temperaturewave;melting/solidification;latentheat of phase change

TK124；TB34

A

1007-2373(2016)01-0045-06

10.14081/j.cnki.hgdxb.2016.01.009

2015-04-10

河北省科技支撑计划（14214304D，13274517，14243701D）

陈占秀（1969-），女（汉族），副教授，博士，chenzhanxiu@126.com．

数字出版日期：2015-12-09数字出版网址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/13.1208.T.20151209.0854.002.htm l