用于交流电弧故障检测的间谐波分析方法

崔芮华，郭静然，刘 喆

（河北工业大学 电气工程学院，天津 300130）

用于交流电弧故障检测的间谐波分析方法

崔芮华，郭静然，刘 喆

（河北工业大学 电气工程学院，天津 300130）

针对现有的交流电弧故障检测方法易受某些负载特别是非线性负载的干扰问题，为提高配电线路串、并联电弧故障在线监测的可靠性，依托自主设计的串、并联电弧故障模拟试验装置获取数据并加以分析，本文提出了一种基于信号间谐波特征值的交流电弧故障检测方法．通过该试验装置采集了五类典型负载正常工作和电弧故障两种状态下的电压和电流信号，对滤波后的信号计算其间谐波组的特征值，并对特征值做了进一步的修正，最终给出了阈值区间．该方法检测不同种类的负载可设定统一的判定阈值，且计算量不大，便于实现在线监测．试验数据表明，本方法可有效识别多种负载条件下产生的串、并联电弧故障．

电弧故障；间谐波；特征提取；非线性负载；STFT

随着社会发展和科技进步，电气、通讯等设备的应用越来越多，电气火灾造成的损失也越来越大．据统计，我国电气火灾高居各类火灾原因之首，且电气火灾所占比例一直呈上升的趋势[1]．由电弧故障引起的电气火灾导致的伤亡事故屡有发生．电弧故障的起因多是接触不良，以及线路的老化和破损．故障电弧的特点是温度高，故障电流变化范围大，持续时间短，而一旦出现击穿点则会频繁地出现电弧的闪络．电弧放电时，会产生大量的热，如果不能快速地将其检测到并隔离，电弧热量的积聚会严重损坏绝缘并引发火灾[2]．而电弧故障多为高阻抗故障，其故障电流常常在正常的工作载荷范围之内，传统的保护电器并不能提供足够的保护[3]．

现有的电弧故障检测方法，考虑到持续监测的需要，主要采用电气特征分析（ElectricalSignatureAnalysis, ESA）的方法[4]．基于ESA的这些方法，只需测量一些基本的电气量（例如电压或电流）和执行简单的数字信号处理算法，现有的硬件设备就可以满足运算量的要求．在过去的十几年中，国外已经提出了多种基于ESA的电弧故障识别方法，其中一部分已经在检测产品上成功实现[2]．文献 [4]通过燃弧时电压或电流的方差、均值和耗散能量等特性的变化来辨识纯阻、阻感或阻容负载下产生的电弧．然而故障点两导体间电弧的等离子体状态以及间隙的大小是时刻变化的，很多情况下负载类型也不是固定不变的，熄弧和复燃的不稳定特性使得单纯使用时域特征很难可靠地检测电弧故障[5]．文献[5]展示了低压开关设备中串联和并联故障电弧的特性，认为故障电弧的特性在频域中更容易发现[6]．但由于每个故障回路都有着各自不同的负载特性，针对每个特定的电流频谱去设置一个统一的阈值电平来检测电弧故障是困难的．文献[7]使用电场和磁场的辐射测量法，通过采集高频区和低频区的磁场及电场辐射四项主要数据来产生八项指标用于检测电弧，结合硬件布局和能产生多种噪声的负载，可分辨电弧噪声和电源线路噪声．文献[8]通过对串联电弧故障进行模拟实验，并结合小波变换原理与改进的BP神经网络构建起输入特征向量与电弧故障的映射关系，给出了一种解决串联电弧故障诊断分类问题的方法．

间谐波是基波频率非整数倍的频谱分量．通过试验发现，电压、电流信号的间谐波幅值在数量级上的变化与故障电弧的产生密切相关．因此，本文提出基于间谐波特征的交流电弧故障检测方法．

1 通过模拟电弧故障的试验采集电气信号数据

依据电弧故障发生位置不同，可分为2种类型：并联电弧故障和串联电弧故障[9]．依据这两类电弧故障的特性分别进行试验研究．

1.1 模拟串联和并联电弧故障

产生串联点接触电弧的公认方法源自UL1699中由动、静两个电极构成的电弧发生器[10]．本文采用同轴的1个铜棒和1个碳棒分别作为动、静电极，步进电机及其联轴器通过传动丝杠带动两电极做直线运动，通过操作步进电机控制器向步进电机驱动器发送脉冲信号即可控制两电极的分合．两电极相互接触后接通电路，然后缓缓分开两电极直至电弧产生，此电弧应是纯净的、可再现的并能够稳定燃烧的．试验装置如图1所示．

图1 串联电弧的点接触试验Fig.1 The seriesarc faultgenerated by the pointcontact test

并联电弧电流的幅值常常接近于短路电流．但对于在系统电流额定值范围内的电弧电流，仍有产生电弧且不会触发传统保护电器动作的可能．因此，高阻抗的并联电弧故障模拟试验是必要的[11]．

由于两相和两线之间的空气间隙往往足够大，能够阻止任何形式的电弧引燃，所以并联电弧是由于两相或两线之间某种方式的搭接引起的．为得到前述故障情况下的试验数据，设计了图2的铡刀切割绝缘层的试验装置．装置的主体部分由杠杆臂和绝缘底座组成．电路闭合后，为引入故障，使安装在杠杆臂上可调节切割角度的金属刀片切入被导线夹具固定住了的两根试验导体样件的绝缘层．刀片与第1根导体产生实际接触，同时与第2根导体产生点接触[11]．

图2 并联电弧的切割绝缘层试验Fig.2 The parallelarc faultgenerated bycutting insulation layer test

1.2 信号采集

将电流探头串接在主回路中，电压探头夹持在负载两端，利用集成的网口在记录数据的同时将数据传输至上位机．

由采样定理可知，如果信号最高频率小于奈奎斯特频率，那么采样得到的离散点能够完全表示原信号．而信号最高频率高于或处于奈奎斯特频率的部分经短时傅立叶变换（Short Time Fourier Transform，STFT）后得到的频段会导致混频误差．为了减小混频误差，需要在采样之前增设模拟低通滤波电路．

1.3 不同负载条件下的波形

值得注意的是，和故障电弧类似，非线性负载和开关电源亦能引起和电弧故障近似的电压和电流波形的失真．这种波形失真亦可表示为一系列位于谐波点和间谐波频段的正弦分量．

图3 5种不同负载的电压和电流波形Fig.3 Voltageand currentwaveformsof five different typesof loads

事实上，是非线性负载和电源的相互作用才使得回路中出现了间谐波[12]．例如，一个简单的整流器或者静态无功发生器，其电流间谐波分量源自供电电压自身引入的间谐波分量．其中一部分电流间谐波分量和供电电压的间谐波分量处在相同的频段上，另一部分通过非线性负载的作用调制在其附近的频段之上．因此，当含有间谐波供电电压加载在非线性负载两端的时候，这些间谐波分量便成为了新的间谐波频段的来源．

2 间谐波的选择与计算

在配电线路正常运行时，间谐波的幅值维持在较低水平，而发生电弧故障后，电弧电流过零时的抖动现象以及电流过零后上升边沿陡峭现象为频谱引入了一个宽频带信号[5]，导致间谐波分量在整体上呈增大趋势，而谐波分量的增大减小情况并不一致．图4为正常和电弧故障状态下阻容负载端电压在1000～2000Hz范围内的频谱曲线．图中1210Hz处间谐波增大了1342倍，1 730Hz处的间谐波增大了2861倍．1050Hz处的谐波仅增大了0.87倍，而1 850 Hz处的谐波却减小了0.36倍．由此可见出现电弧故障时，谐波分量不一致的变化不利于电弧故障的检测，而间谐波幅值会出现数量级上的增大，对电弧故障检测十分有利．因此，为了最大限度地区分正常状态和电弧故障状态，决定排除谐波分量的影响，通过间谐波的特征值检测电弧故障．

计算间谐波最常用的方法是离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）．DFT必须对被测的连续无限长信号x t进行均匀采样并截取，再做周期延拓．在理想同步采样条件下，DFT能够精确分析原连续信号的谐波参数．然而实际电网电压信号的周期会在一定范围内波动，使得采样频率与系统频率的比值不再是固定不变的，即非同步采样．非同步采样会导致周期延拓后的序列不再是原连续信号x t的采样序列[13]．如图5所示，子图b）中周期延拓后在边界处产生的幅值跳变会导致频谱泄漏．频谱泄漏会降低间谐波的计算精度，进而对电弧故障检测产生影响．目前可以减少频谱泄露的计算方法有很多，例如加窗插值的DFT、Prony算法、特征值分解等方法．综合考虑频谱泄露程度、计算时间、所需时间窗长度等因素发现STFT可以满足本文的要求．

图4 正常状态与电弧故障状态的频谱对比Fig.4 Spectral contrastbetween normalstate and arc faultsstate

图5 同步采样和非同步采样的周期延拓Fig.5 Periodic continuation of synchronous sampling and asynchronoussampling

离散信号x n的STFT为

短时傅立叶变换的窗函数有很多，但是窗函数主瓣越窄的同时旁瓣幅值也越大，导致提高频率识别精度和减少频谱泄漏无法同时达到最优．本文对比分析了矩形窗、高斯窗、布莱克曼窗、汉宁窗等多个典型窗函数的频谱后发现，汉宁窗的主瓣宽窄适中，旁瓣幅值较小，既不会使频率识别精度太低又可以有效减少频谱泄漏，所以选择汉宁窗作为窗函数．式 (2)为汉宁窗的表达式．

式中N为窗函数的点数．

3 总间谐波失真

国标[14]中明确规定了电网中间谐波含有率的限值，所以配电线路正常工作时的各次间谐波含有率是稳定在一定范围内的．总间谐波失真（Total Interharmonic Distortion，TID）反应了各次间谐波相对基波的变化情况，其计算式如式 (3)所示．因为电弧故障会引起间谐波幅值的增大和基波幅值的减小，所以存在电弧故障时的TID应当大于正常工作时的TID，可以利用这一特点检测电弧故障．表1和表2为5种负载条件下的TID计算结果．

式中：H1是基波分量的RMS值；Qi为间谐波的幅值；n为0～5 000Hz范围内的间谐波总数．

对比表1、表2中的数据可以看到，在非线性负载条件下正常工作时电流信号的TID的值均大于线性负载条件下的值，而在相同的负载条件下，电流信号的TID在有串联或并联电弧故障时的值均大于正常工作时的值，这表明非线性负载和电弧故障都会使电流信号中的间谐波分量增加．因此，非线性负载会对电弧故障的检测造成一定的干扰性．另外从表中数据可知，正常工作时电流信号的TID的范围与发生电弧故障时电流的TID的范围有重叠，所以单独以电流TID做判据不能有效区分正常工作状态和电弧故障状态．

表1 线性负载的TIDTab.1 TID of linear loads

表2 非线性负载的TIDTab.2 TID ofnonlinear loads

国标中的间谐波含有率限值是针对电网电压规定的，所以电压的TID基本不受非线性负载的影响，一直稳定在1.292附近，而产生电弧故障时电压的TID均大于此值．根据表1和表2中的数据，正常工作时的电压TID均小于1.293，电弧故障状态下的电压TID均大于1.329．由于1.329相对1.293仅仅增大了2.8%，所以电压TID虽然可以检测电弧故障，但是这种方法易受外界影响而引起误判．

3.1 间谐波均值的计算

为凸显产生电弧故障前后间谐波在数量级上的改变，本文选用对数谱描绘电压和电流信号的频域特性．

式中：Ai是由STFT得到的各频率分量的幅值；Di是对数幅度谱中各频率分量的幅值．

3.2 间谐波均值

图6、图7分别展示了五种负载条件下的正常与串联电弧故障、并联电弧故障时电流信号的对数幅度谱．通过对比这10张子图可以发现，产生电弧故障时幅值呈现明显上升的频段会随负载类型和电弧故障类型的不同而变化．如在发生串联电弧故障时，图6b）的感性负载条件下，频率小于3 000 Hz的分量的幅值增大较为明显，而图6d）的计算机工作条件下，频率大于500Hz的分量增大较明显．然而可以确定的是，产生电弧故障后对数幅度谱的幅值在整体上是增大的，本文通过计算0～5000Hz范围内的间谐波均值来量化电弧故障引起的这种变化．间谐波均值计算式为

式中：Di为对数幅度谱中各频率分量的幅值；n为考虑在内的间谐波总数．下文中电流信号的间谐波均值和电压信号的间谐波均值分别用IHI、IHU表示．图中可明显看出正常工作和电弧故障时电压和电流间谐波的幅值变化．

3.3 间谐波均值的计算结果及分析

对5种负载条件下的电流和电压信号计算间谐波均值，整理后得到表3和表4．对比两个表可以看到在配电线路正常工作状态下，非线性负载的IHI只是略大于线性负载的IHI，而不是像电流TID那样变化十分显著．观察以上4个表中串联电弧试验的电流信号的计算结果发现，与纯阻性负载相比，计算机和LED灯正常工作条件下电流信号的TID分别增大了35%和261%，而间谐波均值IHI分别增大了4%和5%．可见，非线性负载对电流信号间谐波均值IHI的影响程度小于对电流信号TID的影响程度．

此外，纯阻性负载条件下，串联电弧故障引入的间谐波成分使IHI增大了27%．这一变化程度大于非线性负载导致的变化程度．因此，本文认为，相较于由非线性负载造成的间谐波分量的增加，间谐波均值对电弧故障造成的间谐波分量的增加要更加敏感．

比较表3和表4中的数据发现，在正常工作时IHI的最大值为 54.3 dB，在发生串联或并联电弧故障时IHI的最小值为 46.9 dB．IHU在正常工作时的最大值为 37.8 dB，出现电弧故障时IHU的最小值为 29.0 dB．因此，只要对IHI和IHU设定合适的阈值就可以实现电弧故障检测，并且这种检测方法适用于多种负载类型且不会受到非线性负载的干扰而产生误判．

图6 正常与串联电弧故障时的对数幅度谱Fig.6 The logarithm spectrumof normaland seriesarc faults

表3 线性负载的间谐波均值Tab.3 Interharmonicmean valuesof linear loads

表4 非线性负载的间谐波均值Tab.4 Interharmonicmean valuesof nonlinear loads

3.4 间谐波均值的改进

以上的间谐波均值是通过算术平均值计算的，而算术平均值是不稳健的．长期以来，许多文献都致力于提高数据估计的鲁棒性[15]，缩尾均值就是稳健的数据估计方法之一，其计算式为

式中：D i是将所有间谐波按照幅值大小排序后得到的有序序列；wi是专为减小某些离群值的影响而设计的加权函数；n为间谐波个数．通常，p的取值范围为(0,0.25×n)．结合本文的试验数据，p=0.1×n时可以最大限度地区分正常状态和电弧故障状态．

图7 正常与并联电弧故障时的对数幅度谱Fig.7 The logarithm spectrumof normaland parallelarc faults

此外，一些负载特性的变化，例如照明系统闪变、电机老化和转矩振荡等现象对电压和电流信号中频率小于二次谐波的间谐波分量有明显的影响[16]．为了防止此类负载特性的变化对电弧故障检测造成干扰，本文在计算间谐波均值时只计算100～5 000Hz范围内的间谐波分量．

通过从上述两个方面对间谐波均值的计算方法进行改进后，计算结果如图8所示．算法改进前电流的间谐波均值在正常状态的最大值和故障状态的最小值分别为 54.3 dB和 46.9 dB，而改进后变为 68.3 dB和 59.3 dB，二者的差值由7.4 dB增大到9.0 dB，可见，改进后间谐波均值更有利于电弧故障的检测，并且增强了这种检测方法的鲁棒性．

根据以上对试验数据的分析，得到以下结论：

1）非线性负载和电弧故障都可以使电流信号中的间谐波分量增加．

2）间谐波均值对电弧故障的敏感程度大于对非线性负载的敏感程度．这一特点对于排除非线性负载对电弧故障检测的干扰十分有利．

3）负载两端电压的间谐波均值、回路电流的间谐波均值都可以作为检测电弧故障的有效判据，并且不会受非线性负载干扰而误判、鲁棒性好．两种检测判据的阈值可以分别设定为由正常状态的上限和故障状态的下限组成的区间 (47.2， 11.2)、(68.3， 59.3)内的一个值，当运算结果大于阈值时，则判断配电线路中存在电弧故障．

图8 改进后的间谐波均值效果图Fig.8 The resultsof recognition by theuseof interharmonicmean valuesand it`s improvement

4 结论

从串、并联电弧故障的模拟试验中得到电压和电流信号，对滤波后的信号加汉宁窗做STFT处理以得到第2～100次间谐波组的数据，去计算每5个电源周期的间谐波特征值，凭借改进后的特征值判定电弧故障的发生．本文提出的检测算法抗扰动能力强，其计算量可满足现有硬件水平的要求，检测阈值的设定无需考虑试验中负载类型的变化，为提高交流电弧故障检测方法的可靠性提供了切实可行的新思路．

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[责任编辑 代俊秋]

Amethod for the detection of AC arc faults by the analysisof interharmonic

CUIRuihua，GUO Jingran，LIU Zhe

(Schoolof Electrical Engineering,HebeiUniversity of Technology,Tianjin 300130,China)

Conventional AC arc faultsdetectionmethods susceptible to the interference of certain load especially nonlinear load.To improve the reliability ofon-linedetection ofseriesand parallelarc faultin the low voltage distribution circuit with the dataobtained from thearc faultssimulation testdevices,amethod based on the characteristic valuesof interharmonic for the detection of AC arc faults is presented.By this testdevice,both voltage and currentsignalsof normaloperation and arc faults from five kinds of typical loadsare captured.The characteristic values of interharmonic group are calculated by the filtered signals.Those valuesaremodified and the threshold range isgiven in theend.Thismethod can be setuniform determ ination threshold when detecting different types of loadswith little calculation which facilitate online detection.Experimentaldata showed that thismethod can effectively identification both seriesand parallelarc faults undermany load conditions.

arc fault;interharmonic;feature extraction;nonlinear load;STFT

TM 501

A

1007-2373(2016)01-0005-08

10.14081/j.cnki.hgdxb.2016.01.002

2015-09-07

河北省自然科学基金青年基金（E2015202143）；河北省教育厅青年基金（QN2014148）

崔芮华（1962-），女（汉族），教授，博士．

数字出版日期：2016-01-22数字出版网址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/13.1208.T.20160122.1700.008.htm l