以分式方程为例，谈“问题解决”课堂教学模式

江苏省扬州市江都区大桥镇中学 濮月玲

以分式方程为例，谈“问题解决”课堂教学模式

江苏省扬州市江都区大桥镇中学 濮月玲

当前我国正在大力推行素质教育，数学学科在初中教学中占据重要地位，理所应当地成为教学模式改革的重点。传统课堂教学是数学教学的重要组成部分，如何提高传统课堂教学效果，培养学生分析问题、解决问题的能力，提升学生数学知识的学习效率是数学教学模式改革中亟待解决的问题。在素质教育的背景下，问题教学模式应运而生，其以引导学生掌握数学思想，树立学科意识为核心，以提升学生自主学习能力与创新能力为最终目的。“问题解决”教学模式是一个抽象到具体的数学知识学习过程，初中数学问题教学以学生的认知和数学活动为主体。问题教学模式符合素质教育的要求，对学生的数学学习具有重要的作用，对学生综合素质的提升具有重要意义。

“问题解决”教学模式实质上是一个发现问题、展示问题、探究问题、解决问题、遗留问题的完整过程，以下对“问题解决”教学模式的课堂实践进行探讨。

以初中数学知识分式方程为例：

教师在黑板上写下以下三个分式方程，然后让学生预习课本中分式方程内容。

一、发现问题：启发学生思维

此环节应注重学生预习，在学生预习的过程中需要注重几个方面：（1）以预先给定的预习提纲为指导，初步掌握所学知识点的基本内容和思路；（2）明确自己在预习过程中发现的关键内容和不明白之处；（3）独立思考，做好笔记；（4）进行初步练习等。在此过程中，教师需要用各种有效方法检测学生的预习情况，并在其需要帮助时给予适当援助。

教师向学生提出问题：上述方程式的特点是什么？让学生进行比较，等待他们观察、回答。学生经过观察比较，会得出两个结论：方程有一个未知数x；两边都是分式，分式方程的最高次数是1。

教师通过学生回答的答案引导学生开始对这种新的方程形式学习。通过对上述分式方程的仔细观察，与之前所学的方程式做比较，告诉学生们两边至少有一个分母含有未知数的方程是分式方程。教师在和学生经过探讨交流后进行总结性讲解，详细告诉学生们分式方程的构成和其中的数学思想，以及在数学问题中如何使用分式方程进行解题。

通过新旧知识的比较，把新旧知识之间的相同点联系起来，引导学生积极发现新知识点和旧知识点的不同之处。在这个积极探究发现的过程中，深化学生对新知识的印象和记忆，使学生主动参与学习新知识，并思考其中包含的数学思想。

二、展示问题：激发学生好奇心

在课堂活动中，教师要用具体的情境和形象的物体、以及各种场景，在引起学生好奇心的情况下激发他们的求知欲和探索数学问题的精神，让他们独立且自由地思考。为学生创设一个大的框架，鼓励他们亲自去构建自己的数学体系，让他们在数学国度去探索发现，解密其中奥妙，从而把握数学学习规律，树立独有的创新意识。

教师写下上述方程式中任意一个方程，问学生分式方程分母是0的情况下成立不成立。学生们根据曾经所学过的方程知识就会得出分母为0，分式方程不成立这一结论。这时，老师就可以对分式方程的规律进行归纳，归纳后在黑板写下分式方程的规律，并告诉学生们分式方程的关键是分母不等于0，分母等于0时，分式方程无解，分式方程不成立。

三、探索问题：培养学生自主性

此环节为数学学习过程最为重要的环节。教师在教学活动中组织学生进行小组讨论交流，启发、引导、点拨学生。注意培养学生的思维方法，在实践中使学生之间建立信任，也使他们能充分地展现自我，培养性格。

教师可以给学生提出一个思考题，拓展学生解决问题的能力，如可以提出下面这个问题：九年级2班学习部准备用1350元组织全班同学参观历史博物馆，后来班主任提出一个建议，即5名学生为一个小组进去参观，但是如果按这种方法，门票费用需1800元才够用，问历史博物馆的门票价格是多少？ 这一思考题可以深化学生们的解题策略，合理运用所学数学知识的解题技巧。

四、解决问题：提高课堂学习效果

解决问题是指学生在老师的指导下，寻找问题的最佳解决办法，共同对知识点进行归纳，从所学知识点中提炼数学规律。在这个过程中，要注重师生之间的交流，以激发学生的学习兴趣，活跃课堂，增强学生参与数学知识学习的积极性。

此阶段，教师与学生共同讨论，整理所学知识点。教师可以在黑板上写下几个分式方程，并选择两个同学到黑板上解答所写问题，同时对学生解答过程中出现的问题其进行指导，这有利于现场检测学生数学知识的学习效果。

五、遗留问题：发掘学生学习潜力

遗留问题是指教师要在课堂最后阶段进行深层次的总结并提示下一节新知识，将两者进行无缝结合，以留疑来促使学生进行课后思考，使其能够深入发掘潜力。

教师在分式方程教学结束后，可对学生们提出以下总结性问题：什么是分式方程？这些问题可以加深学生对刚刚所学知识的深化理解。然后教师和学生在课堂上绘制知识总框，深化记忆。

初中教师在授课过程中应当灵活运用新型教学模式，不断拓展学生思维，加大学生思维密度。“问题解决”课堂教学模式的应用可以促使学生们在遇到数学问题时全面、多层次地分析和思考问题，增加数学课堂的趣味性，培养学生独立自主学习的习惯。数学学科的本质体现着探究教育，学生综合素质的提升也离不开探究教育，“问题解决”教学模式符合当前素质教育理念。将“问题解决”教学同数学教学深入结合起来，更有利于完善数学课堂教学结构。总之，“问题课堂”教学模式能够极大地提高学生学习数学知识的效率，值得在数学课堂教学工作中广泛应用。

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[2]桑明杰.合作学习模式在初中数学教学中的应用[J].赤子（上中旬），2015(14)：289.

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