内埋式航炮膛口流场特性数值模拟研究

郭则庆， 乔海涛， 姜孝海

(1.南京理工大学 瞬态物理国家重点实验室， 江苏 南京 210094; 2.吉林3305机械厂， 吉林 敦化 133709)

内埋式航炮膛口流场特性数值模拟研究

郭则庆1， 乔海涛2， 姜孝海1

(1.南京理工大学 瞬态物理国家重点实验室， 江苏 南京 210094; 2.吉林3305机械厂， 吉林 敦化 133709)

为研究飞行速度对内埋式航炮膛口流场特性的影响，基于Navier-Stokes方程和k-ε湍流模型，采用Roe格式分别对4种飞行速度条件下的菱形机翼中内埋航炮膛口流场发展过程进行了数值模拟，对比分析了静止条件和超音速飞行状态下膛口流场的基本特征以及冲击波强度变化关系。结果表明：超音速飞行时形成由火药燃气冲击波、分离激波、滑移面等波系构成的膛口流场结构；在一定飞行速度范围内分离激波尺寸与来流马赫数正相关；膛口附近冲击波超压峰值变化与飞行马赫数有关。

兵器科学与技术； 航炮； 非定常燃气射流流场； 数值模拟

0 引言

航炮是安装于飞机上口径不小于20 mm的管式自动发射武器，具有反应迅速、射速高、可靠性强、抗干扰能力高、服役周期长等优点，是战机必不可少的近距格斗武器。现代战机在隐身性和超机动性等方面的要求使航炮通常都采用内埋式结构设计。然而航炮的发射过程会产生一些危害现象，例如膛口射流和冲击波可能会对飞机表面隐身涂层和机载设备产生损伤、火药燃气进入进气道会导致发动机熄火等，因此在航炮设计时应尽可能避免该类危害。航炮发射过程的本质是超音速来流环境下的高压非定常燃气射流问题，其膛口流场特性受飞机飞行高度、速度以及膛口附近飞机结构的影响很大。因此，研究飞行环境对航炮膛口流场及冲击波规律的影响，对减小航炮发射危害、提高武器精确化设计水平具有重要的实际意义。

Wortman[1]用20 mm航炮在地面进行了炮口冲击波衰减实验。Smith[2]利用20 mm航炮研究了航炮冲击波的能量传递与分布规律，以及飞机飞行马赫数和高度对航炮冲击波的影响，建立了航炮膛口冲击波的经典理论。Mabey等[3]在风洞中研究了7.62 mm步枪在马赫数0～1.8来流下的膛口冲击波实验。郭则庆[4]在低压舱内对不同环境压力下的光膛口7.62 m步枪膛口冲击波结构进行了阴影照相。朱冠南等[5]通过实验测量了环境压力对膛口冲击波强度的影响。Kim等[6]采用数值方法对开放空间内航炮冲击波对机翼振动频率的影响进行了研究。综上所述，现有相关研究主要是开放空间内的航炮膛口流场，而内埋式航炮的膛口流场特性与其差别很大，其膛口流场特性及其影响机理尚不清晰。

本文采用数值模拟方法，分别对马赫数Ma为0、1.25、1.50、2.50共4种飞行速度下内埋式航炮火药燃气射流过程进行模拟，研究复杂航炮膛口流场波系结构特征及冲击波强度变化规律，以期为新型战机武器设计和改进提供参考。

1 数值模拟方法及计算模型

1.1 数值模拟方法

本文的数值模拟方法中，控制方程采用二维Navier-Stokes方程。湍流模型采用Realizablek-ε两方程模型，如(1)式和(2)式所示[7]：

(1)

(2)

式中：ρ为流体密度；xj(j=1,2,3)为各坐标分量；ui(i=1,2,3)为速度分量；σk和σε分别为湍动能k和耗散率ε的湍流普朗特数；Gk为由平均速度梯度产生的湍动能；μ为分子粘性系数；μt为湍流粘性系数，C1ε、C2ε为常数。

对上述控制方程采用有限体积法进行数值离散。其中时间项采用2阶精度Runge-Kutta法推进，对流项采用2阶精度Roe格式[8]求解，粘性项则采用中心差分方法求解。

1.2 数值验证

为了验证数值模拟方法的有效性，下面对数值计算结果和实验结果进行验证。图1下半部分为采用直接阴影照相方法获得的7.62 mm弹道步枪(身管长733 mm,弹丸初速798 m/s)初始流场实验照片[9]，上半部分为采用本文数值方法得到的计算阴影照片。数值计算模型采用非均匀网格，最小与最大网格尺寸分别为0.25 mm和15.00 mm.由图1可见，初始冲击波、入射激波、反射激波以及马赫盘的位置和尺寸与实验结果都基本一致，马赫盘与冲击波之间的接触间断也与实验结果符合得很好。由此可知，采用本文的数值模拟方法进行膛口流场模拟是可行的。

1.3 计算模型

以二维超音速菱形翼型的内埋式航炮为研究对象，采用口径10 mm缩比模型进行计算。膛口位于上迎风面中部，由于超音速气流中下游参数对上游没有影响，计算域取菱形翼前半部分，如图2所示。身管口径d=10 mm，长度2 000 mm，翼型上下面夹角为11.4°，半长l1=2 000 mm. 外流场长l2和宽l3分别为3 000 mm、4 000 mm. 图2中蓝色为远场边界，绿色为压力出口边界，其余均为无滑移固壁边界。计算域被划分为约50万个非均匀网格，网格尺寸由壁面至远场逐渐增大，最小与最大尺寸分别为0.2 mm和18.0 mm，来流方向与水平夹角为2°. 为简化计算过程，忽略弹丸的影响。

求解过程分为两步：1)采用稳态求解器求解未发射状态下的外流场；2)在获得稳定外流场后对枪管膛内的气体参数进行二次初始化，并采用瞬态求解器求解管内火药气体出口后的流场发展过程。膛内气体平均压力为2.9 MPa，气体密度为8.5 kg/m3；膛底气体速度为0，膛口气体速度为960 m/s，在管内线性分布；环境大气压为101.325 kPa，温度为288.2 K.

2 结果与分析

2.1 初始流场

图3为3种超音速来流下发射前的外流场计算纹影图。由图3可见，在来流速度Ma为1.25条件下，来流马赫数小于形成附体斜激波的临界数，在机翼前端形成脱体弓形激波。由于机翼具有2°攻角，气流在翼尖上方穿过弓形激波后其偏转角大于机翼尖角，再经过膨胀和压缩后其运动方向与翼面一致，并形成第2道激波，如图3(a)所示。在来流速度Ma为1.50和2.50条件下，翼尖均形成了附体斜激波，如图3(b)和图3(c)所示。同时，膛口结构对气流起阻碍作用，形成起始于膛口的斜激波。

2.2 膛口流场发展特性

图4和图5分别为静止条件(即Ma为0)和来流速度Ma为2.50条件下的膛口流场发展计算纹影图。

图4(a)为t=0.72 ms时的膛口流场结构。由图4(a)可见，火药燃气冲击波为近似半球形，由于翼面的约束作用，射流核心向上方发生偏斜。入射激波、马赫盘组成的射流核心区域与光膛口条件下的膛口射流结构相似，管内气体出口后与被膛口冲击波压缩的空气之间的界面压力连续，但密度不连续，形成接触间断。如图4(b)所示，冲击波的传播范围不断扩大，越过机翼前端，形成绕射激波和涡环。随着膛内压力的降低，内外压力比逐渐减小，欠膨胀射流的结构由瓶状激波逐渐衰减成为菱形激波。

图5为来流速度Ma为2.50条件下膛口冲击波的计算纹影图。由图5可见，受超音速来流的影响，最外围弧形冲击波(即火药燃气冲击波)中心跟随来流向左运动。图6所示为t=1 ms时来流速度Ma为2.50时的速度云图及流线图。从图6中可以看出：膛口射流形成的瓶状核心区域与来流方向相反，阻挡了来流沿翼面运动，在瓶状激波上游形成一个分离涡；膛口气流穿过马赫盘后继续向右与来流相对运动，形成的气流类似楔形障碍物，超音速来流运动至此方向发生偏转并压缩，形成一个斜激波，即分离激波，如图5(a)所示。当t=2.37 ms时，膛口流场进一步发展，分离激波与火药燃气冲击波一起继续向前运动，并穿过翼尖斜激波；分离激波与火药燃气冲击波相交，形成所谓的λ激波，交点为图5(b)所示的三波点。分离激波后的气流压力与分离涡环内的气体压力连续，但速度与密度不连续，形成滑移面；在膛口左侧，由于瓶状激波的阻碍作用，同样形成了一个涡环，该涡环内的气流速度较低，在膛口左侧一定范围内速度边界层不明显。

由于膛口冲击波结构不同，在静止条件下最右侧冲击波为火药燃气冲击波，在其他3种条件下则为分离激波。图7为4种条件下最右侧冲击波沿翼面向右运动的位置曲线。由图7可以看出：在静止条件下，膛口冲击波向右运动速度较快，很快能绕过翼尖；在有来流条件下，激波运动速度受来流的阻碍作用而减小，激波的运动速度随着马赫数的增加而衰减逐渐增快；在来流速度Ma为2.50条件下，随着距离膛口越来越远，激波强度逐渐下降，运动速度也逐渐降至接近0，运动至630 mm后开始逐渐向膛口收缩，不能绕过翼尖，对下翼面没有影响。

2.3 来流速度对膛口冲击波的影响

由2.2节分析可知，超音速来流条件下膛口冲击波的主要特点是：射流核心对来流运动产生阻碍作用，形成分离激波，破坏圆形膛口冲击波的完整性，同时影响翼面冲击波强度。图8为3种来流速度(Ma分别为1.25、1.50、2.50)条件下膛口流场的计算纹影图。由图8通过对比可发现，不同来流速度条件下的流场具有相似的结构特征，但其尺寸存在一定的差异。在同一时刻，随着来流马赫数的增大，膛口射流对来流的阻碍作用也增强，分离激波尺寸随之增大，Ma为2.50条件下分离激波尺寸最大。

来流速度对翼面冲击波强度也有重要影响，计算过程中在翼面相互间隔200 mm的11个点进行了压力监测，各点位置如图9所示。表1为各个监测点在4种计算条件(Ma分别为0、1.25、1.50、2.50)下的冲击波超压峰值。由表1可以发现：在膛口左侧(1～6点)，由于冲击波与来流速度方向一致，冲击波相对运动速度降低，监测点上冲击波的超压峰值相对于Ma为0的条件降低。在膛口右侧各点(7～11点)，静止条件下弧形火药燃气冲击波作用于翼面；而有来流条件下分离激波直接作用在翼面上，如图10所示。从图10可见，同一时刻火药燃气冲击波强度大于分离激波，因此当来流马赫数较小(Ma分别为1.25和1.50)时，翼面冲击波强度相对于静止条件(Ma为0)小。随着来流马赫数的增加，分离激波尺寸也逐渐增大。当马赫数Ma为2.50时，出口右侧各点的冲击波强度均大于静止条件。

3 结论

本文采用2阶精度Roe格式和k-ε湍流模型，分别对来流速度Ma为0、1.25、1.50、2.50共4种条件下内埋式航炮缩比模型的发射过程进行了模拟，得出以下结论：

1)超音速飞行时，内埋式航炮膛口形成由火药燃气冲击波、分离激波、滑移面或接触间断等波系构成的复杂流场结构。

2)在相同时刻，来流马赫数越大、分离激波尺寸越大。

3)有超音速来流时，膛口左侧的翼面上冲击波的超压峰值相对静止条件减小；右侧翼面上冲击波的强度变化规律与来流马赫数有关。

本文只是通过二维数值模拟得到了内埋式航炮膛口流场的基本结构特性和速度影响规律，今后需要进一步采用三维数值模型和实验方法研究流场的参数特征。

)

[1] Wortman A.Unsteady flow phenomena causing weapons fire-aircraft engine inlet interference problems theory and experiments[J].Unsteady Aerodynamics，1975 (1): 299-314．

[2] Smith F. A theoretical model of the blast from stationary and moving guns[C]∥1st International Symposium on Ballistics.Washington，DC，US: American Defense Preparedness Association, 1974.

[3] Mabey D G，Capps D S. Blast from moving guns[J]. Journal of Aircraft，1977，14(7): 687-692.

[4] 郭则庆. 膛口流场动力学机理数值研究[D].南京：南京理工大学，2012.

GUO Ze-qing.Numerical investigations on the dynamics mechanism of muzzle flow[D].Nanjing: Nanjing University of Science and Technology,2012. (in Chinese)

[5] 朱冠南, 王争论, 马佳佳, 等.低压环境下膛口冲击波实验研究[J].兵工学报, 2014, 35(6): 808-813.

ZHU Guan-nan，WANG Zheng-lun，MA Jia-jia， et al. Research on muzzle shock wave in low pressure environment[J].Acta Armamentarii, 2014, 35(6):808-813. (in Chinese)

[6] Kim D K，Han J H. Establishment of gun blast wave model and structural analysis for blast load[J]. Journal of Aircraft, 2006, 43(4): 1159-1168.

[7] Shih T H, Liou W W, Shabbir A, et al. A newk-εeddy-viscosity model for high Reynolds number turbulent flows-model development and validation [J]. Computers & Fluids, 1995, 24(3): 227-238.

[8] 姜孝海, 李鸿志, 范宝春, 等.基于ALE方程及嵌入网格法的膛口流场数值模拟[J]. 兵工学报，2007, 18(12):1512-1515.

JIANG Xiao-hai，LI Hong-zhi, FAN Bao-chun, et al. Numerical si-mulation of muzzle flow field based on ALE equation and chimera grids[J].Acta Armamentarii,2007,18(12)：1512-1515.(in Chinese)

[9] 郭则庆，王杨，姜孝海，等.小口径武器膛口流场可视化实验[J].实验流体力学，2012, 26(2):46-50.

GUO Ze-qing, WANG Yang, JIANG Xiao-hai, et al. Visual experiment on the muzzle flow field of the small caliber gun [J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2012, 26(2): 46-50. (in Chinese)

NumericalSimulationontheCharacteristicsofMuzzleFlowFieldofEmbeddedAircraftGun

GUO Ze-qing1, QIAO Hai-tao2, JIANG Xiao-hai1

(1.National Key Laboratory of Transient Physics， Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094， Jiangsu, China； 2.Jilin 3305 Machinery Factory, Dunhua 133709, Jilin, China)

In order to study the influence of flight velocity on the muzzle flow field characteristics of embedded gun, the field development processes in four different conditions are numerically simulated based on the Navier-Stokes equations and thek-εturbulence model. The basic characteristics of the muzzle flow field under static condition and supersonic flight condition are compared, and the changes of blast intensity are analyzed. The result shows that the muzzle flow field structure of embedded aircraft gun during the supersonic flight includes propellant gas shock wave, separation shock wave, slip surface and so on; the magnitude of separation shock wave at a certain flight velocity is positively correlated with the Mach number; and the peak overpressure of blast changes with the Mach number.

ordnance science and technology； aircraft gun; unsteady gas jet flow field; numerical simulation

2017-01-06

国家自然科学基金项目(11402118)；南京理工大学瞬态物理国家重点实验室基金项目(9140C300301140C30138)

郭则庆(1986—)，男，讲师，博士。E-mail:guozq@njust.edu.cn

TJ012.2

A

1000-1093(2017)12-2373-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.12.010