数学教学中培养学生思维能力的实践

数学作为培养学生思维能力的基础学科，它不是简单的将知识灌输给学生，还要求学生在学习中得到成长与发展。针对当前中职数学教学反馈的情况：除了要弱化数学理论，还必须加强数学定理、定义、法则与公式等各种理论知识的使用。从当前的中职教材来看：例题教学相对较多，为了更好的发挥数学教学作用，必须充分利用例题的智能作用，在例题多解、类比、联想、设疑中，进行推广与引申，从而为学生创设出多种思维的条件，最后达到提高学习兴趣，发散思维的目的。

1中职数学教学现状

在各种教育中，中职教育属于被忽略的状态。出现这种情况的根本原因是：大多数进入中职学校的学生在初中时期学习较差，同时也是最不好管理的群体。故很多人将中职看成是学生步入社会的过渡领域，只要承诺就进入社会，甚至很多中职教育的最低限度就是保障学生的人生安全。在家长、社会、学校都不重视的情况，中职老师在数学教案设计中很难得到创新与发展。部分老师表示：再好的教案，对于中职学生来讲都是“对牛弹琴”，时间一长，老师就不愿花时间在教案设计上，培养学生的思维能力很难得到落实。

2数学教学中培养学生思维能力的实践

2.1巧设疑问，提高学生思维自觉性

兴趣作为提高求知欲望与结果的条件，它是在特定条件下发生的。因此，在中职数学教学中，尤其是例题教学，可以通过创设情境，敢于提问，帮助学生提高学习热情，带领学生主动探求、思索，从而提高学生主动思维的积极性与主动性。如：在二项式教学中，先配置例题。试求（3+X）10所有二项式的和，这道题相对简单，很快就能得到结果210。在肯定与表扬学生答题的积极性后，再设置问题。求（3+X）10中各项系数的和，然后再让一位学生写出答案。设3+X）10中各项系数的和为S，根据学生的解题过程让学生发问，让学生主动从其他方面思考解题方法，这样学生就能快速掌握二项式系数与二项式展开式的差异。

2.2打破认知冲突，制造空白

在新知识学习中，老师可以有意识的“步白”，这样不仅有助于帮助学生集中注意力，同时也是丰富想象、刺激思维的过程，以此提高求知欲望。如：在“余弦定理”的教学中，先让学生做题：已知某三角形的两边分别为4与6cm，夹角为120°，问第三边长度是？结合教学经验，大部分学生都是先作出高，然后再利用勾股定理进行解题。此时可以引导学生进行辅助线作答，因为三角形属于斜三角形，为了解答该题，可以通过余弦定理解答。这样余弦定理的定义就被引入课堂。

认知冲突是个人储备知识与学习情境的暂时性冲突与矛盾，在这种冲突中，学生通常会出现思维空白和学习兴趣。如：在学习求解三角函数的值域中，先让学生解y=sinx+cosx的值域。在解答中，学生通常会采用两种解题方式。①因为1≥sinx≥-1， 1≥cosx≥-1，所以得到2≥y≥-2；②y=ainx+cosx=√2sin（x+45°），所以得到2≥y≥-2。学生看到两种结果后也很惊讶，感觉有错误，并且陷入空白思维中，是哪一种正确呢？事实上解法一不对，当sinx为1，cosx不等于1，最大值不可能取到2.在这种问题解答中，就需要将函数进行变形。同时这也是本课的重难点。

为了制造空白效果，引导学生思考，设置疑问时，老师必须结合学生实际情况设置。如：在直线与圆的关系中，问：从圆（x-2）2+（y-3）2=1的一点A（-1，4）作圆的切线，试求切线方程。很多学生在解答该题时，假设切线方程为y-4=k（x+1），结合r=d，得到k=-3/4，故切线方程是3x+4y-13=0。此时，学生发现点在圆外，这样答案就少一个。对于学生的疑问，向学生发问：在斜点方程设置时需要注意什么？画图看另一条切线方程是？如果点在圆上又会得到怎样的结果？在这些问题中，让学生真正掌握圆的切线方程的解答方法。

2.3指导学生创新思维，提高思维的敏捷性

在学习中，学生思维的敏捷性对教学成果有重要影响，为了达到该目的，必须教会学生分析问题的方式方法，这样才有助于学生正确思维。“双基”是不断提高的成果，定理作为学好数学的条件，所以老师在例题教学中，必须将例题作为重点，加大解题思路的思索与引导，让学生知道为何这样做，然后再引导学生解决问题。如：已知a>b>c，求1/（a-b）—1/（b-c） ≥4/（a-c）。粗略的看该题和平均值没有太大联系，如果联想、设问就能发现它和平均值之间的关系。在类比与联想中，学生不仅得到了解题方法，同时也深化了学习过程，还提高了学习思维与兴趣。

3结语

面对新课标提出的教学要求，为了提高中职数学教学质量，必须从教学观念与学习兴趣着手，为学生营造良好的课堂氛围，让学生养成良好的学习思路与习惯，这样才能不断提高思维能力，得到更全方位的发展。

（作者单位：青海师范大学）