利用分段建模方法建立海南省加勒比松一元立木材积模型

陈振雄，贺 鹏，肖前辉，冯 强

(国家林业局中南林业调查规划设计院，长沙 410014)

利用分段建模方法建立海南省加勒比松一元立木材积模型

陈振雄，贺 鹏，肖前辉，冯 强

(国家林业局中南林业调查规划设计院，长沙 410014)

以海南省加勒比松为研究对象，以山本材积式为模型基础，分别采用常规建模方法(直接建立一元材积模型)和分段建模方法建立加勒比松一元立木材积模型，并对两种方法进行比较。结果表明： 两种方法建立的一元材积模型精度较高，均到达95%以上，且整体上差异不大；相对于常规方法，利用分段建模方法建立的一元材积模型在各个径阶上均能保证总相对误差和平均系统误差)在±5%以内，因此型的全面切合性能更好，是生产上的首选模型。

一元材积模型；分段建模；加勒比松；海南省

立木材积表是我国计算立木材积的常用方法，也是森林蓄积量估测的主要误差来源之一，因此，如何有效地控制材积表误差对森林蓄积量估测值的影响是一个不可忽视的问题。一元材积表就其历史背景而言，由于在实践中已认识到同一胸径的材积变化很大，但在方法上为了防止一元立木材积表产生过大的偏差，将其编制和应用限制在较小的地域范围内，因而也称地方材积表[1]。一元材积模型因只有一个控制变量(胸径)，缺少树高变量的控制，所以很难准确反映材积三要素的变化规律，因此，相对于二元、三元材积模型，一元材积模型的通用性很差。但是，对于国家级森林资源监测(一类调查)，只要求材积估计精度落实到省级区域尺度，采用一元立木材积表具有明显的优势(减少外业调查工作量)，这就要求一元材积模型总相对误差必须控制在±1%以内，而各径阶下总相对误差尽可能小(±3%或者± 5%以内)。

1 建模数据收集与处理

1.1 样本组织

作为通用于海南省各类资源调查的立木材积模型，为了保证其适用性，在样本组织方面，样本采集范围尽可能覆盖海南省各个地区，同时尽可能扩大样本变量(胸径、树高)的覆盖范围，以真实反映变量间相关规律的完整性、真实性和稳定性，这样才能为提高立木材积模型的预估精度、缩小立木材积模型应用时的外推范围和外推偏差打下基础。为此，本文中加勒比松(PinuscaribaeaMorelet)的取样范围按胸径分为6，10，16，22，28和32 cm以上共6个取样点位，并规定每个取样点的取样量不少于30株样木。在每点位取样时要求尽量按树高的实际变化范围分低、中、高(以高径比控制)选取样木，伐倒后分0/10，0.5/10，1/10，2/10，3/10，4/10，5/10，6/10，7/10，8/10和9/10树高处实测直径。具体样本按径阶分布见表1。

表1 加勒比松样本按径阶分布情况表径阶株数胸径/cm树高/mminmaxminmax6275 56 73 588 610279 510 57 513 816271516 98 1518 4222721 12311 322 5282727 428 910 823 3≥32273244 914 026 7合计162

1.2 样本数据处理

样木材积计算按公式(1)分别用不同高度处的带皮直径和树高，计算样木带皮材积：

(1)

2 研究方法

2.1 常规建模方法

以山本材积式为基础，利用胸径、材积数据直接建立一元材积模型，具体模型结构如下[2]：

V=C0·Dc1

(2)

式中：V为材积(m3)，D为胸径(cm)，Ci为模型参数。

2.2 分段建模方法

利用胸径、材积数据直接建立一元材积模型可能在各个径阶下存在着一定的偏差，尤其是在小径阶下，可以采用分段建模的方法来消除偏差[3-4]。根据建模数据以及对常规方法建立的模型进行分析，同时兼具科学性和实用性，选择10 cm作为分段建模的节点，具体模型结构如下：

V=a1·Db1(D≥10 cm)

(3)

V=a2·Db2(D≥10 cm)

(4)

为保证在节点处无缝对接，上述模型参数之间应该满足一下条件：

a1·Db1=a2·Db2(D=10 cm)

(5)

先利用124株10 cm以上的样木数据估计模型(3)的参数；再通过(5)式的限制条件，利用38株10 cm以下的样木数据估计出模型(4)的参数。尽管一元分段模型有4个参数，但只有3个独立的，因此按3个模型参数计算有关统计指标。

2.3 异方差处理

由于材积数据普遍存在着异方差性，在利用非线性回归方法进行拟合时还要采取措施消除异方差的影响[5-6]。常用的方法有采用对数回归或者加权回归，本文中均采用非线性加权回归的方法；关于权函数的选择，本文采用通用权函数(模型本身)。

2.4 模型评价

2.4.1 统计指标

用6个指标来对模型进行评价和检验。确定系数R2，估计值的标准差SEE，总相对误差TRE，平均系统误差MSE，预估精度P和平均百分标准误差MPSE，其计算公式如下：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

2.4.2 残差随机性检验

为了更直观地检验模型的全面切合性能，应利用标准残差对自变量作残差分布图，对残差分布的随机性进行判断，残差应均匀随机分布(各阶径的残差正负相抵，以0为基准线上下对称分布)[7]。

3 结果分析

3.1 模型拟合结果

采用非线性加权回归方法，以模型本身为权函数，利用常规方法和分段建模方法建立一元材积模型的拟合结果具体见表2。

表2 加勒比松一元材积模型拟合结果类型参数估计值abR2SEEP/%MPSE/%TRE/%MSE/%常规1 33190×10-42 4810730 92090 1037595 1516 71-0 37分段<10cm0 88258×10-42 6776080 92020 1045495 1216 60 720 43≥10cm1 55034×10-42 432935

从表2中指标可知，无论利用常规方法，还是分段建模方法，所建立的一元材积模型拟合效果都很好：确定系数较高，达到0.92以上，预估精度达到95%以上，TRE和MSE均在±1%以内，且两者之间的差异不大。

3.2 模型检验

为保证所建立的一元材积模型具有良好的全面切合性能，仅采用上述统计指标进行整体评价尚不足以充分辨识所建模型的效果，还须进行残差随机分布检验，并采用TRE和MSE两个统计指标进行分段检验，以对模型全面切合性能做出综合评价。

3.2.1 模型残差随机性检验

模型的残差是否随机，对于保证模型的通用性是至关重要的。为此，本文利用建模样本，通过单株材积残差随胸径变化规律进行分析。结果表明，利用常规方法和分段建模方法建立的一元材积模型的残差均服从随机分布，无明显系统偏差，有关两者方法的残差分布图详见图1和图2。

3.2.2 模型分段检验

利用建样本分整体、分径阶计算TRE和MSE两个指标对模型的全面切合性能进行检验。具体分段检验的结果详见表3。

图1 利用常规方法建立一元材积模型残差图

图2 利用分段建模方法建立一元材积模型残差图

从表3中可知，利用常规方法建立的一元材积模型在10 cm径阶下，TRE和MSE均超出了±5%的范围，存在着一定的偏差；而在其它各径阶下，TRE和MSE均在±5%以内。利用分段建模方法建立的一元材积模型在各径阶下，TRE和MSE均在±5%以内。相对于常规方法，分段建模方法所建立的一元材积模型，在小径阶下(6 cm和10 cm)TRE和MSE均有明显的下降，而在其它径阶下，则两种方法的差异不大。因此，从模型的全面切合性能角度来看，分段建模方法所建立的一元材积模型要优于常规方法建立的一元材积模型。

表3 加勒比松一元材积模型分段检验结果径阶/cm常规方法分段建模方法TRE/%MSE/%TRE/%MSE/%整体0 3700 720 43 63 75-3 781 391 4810-8 167 973 943 78163 22-3 34-4 82-4 9622-11 350 971 3281 41-1 63-0 14-0 37320 97-1 261 731 35

4 结论

分别采用常规方法和分段建模方法建立海南省加勒比松一元材积模型，并对模型进行了系统检验与评价，同时对两种方法进行了比较分析。结果表明：在整体上，无论常规方法，还是分段建模方法所建立的模型预估精度较高，均达到了95%以上，模型的TRE和MSE均在±1%以内，无明显系统偏差；在各径阶下，利用常规方法建立的一元材积模型在小径阶下TRE和MSE超出±5%的范围，存在一定的偏差，而利用分段建模方法建立的一元材积模型在各径阶下均能保证TRE和MSE在±5%以内。因此，从模型的全面切合性能角度来看，利用分段建模方法建立的一元材积模型要优于常规方法建立的一元材积模型，是生产上的首选模型。

[1] 曾伟生.论一元立木材积模型的研建方法[J].林业资源管理,2004(1):21-23.

[2] 孟宪宇.测树学[M].北京:中国林业出版社，2006.

[3] 张连金,曾伟生,唐守正.用带截距的非线性方程和分段建模方法对立木生物量估计的比较[J].林业科学研究,2011,24(4):453-457.

[4] 党永峰,王雪军,曾伟生.用分段建模方法建立东北落叶松立木材积和生物量方程[J].林业科学研究,2012,25(5):558-563.

[5] 曾伟生,骆期邦,贺东北.论加权回归与建模[J].林业科学,1999,35(5):5-11.

[6] 曾伟生,唐守正.立木生物量模型的优度评价和精度分析[J].林业科学,2011,47(11):106-113.

[7]骆期邦，曾伟生，贺东北.林业数表模型:理论、方法与实践[M].湖南:湖南科学技术出版社.2001.

UsingSegmentedModelingMethodtoEstablishOne-wayTreeVolumeModelforPinuscaribaeaMoreletinHainan

CHEN Zhenxiong,HE Peng,XIAO Qianhui,FENG Qiang

(Central South Forest Inventory and Planning Institute of State Forestry Administration, Changsha 410014, Hunan, China)

In this paper, we tookPinuscaribaeaMorelet as the study object and use conventional modeling method (direct establishing one-way volume model) and segmented modeling method to establish the pine one-way tree volume models respectively, based on Yamamoto volumes basic model and compared the outcomes of these two methods. The results showed that the precision of the established models were significantly high, both more than 95%. Compared with conventional modeling method, the model established by segmented method was the preferred model on the production, can guarantee the total relative deviation and the mean system deviation between-5% and 5% in various size orders.

one-way volume model；segmented modeling；PinuscaribaeaMorelet；Hainan province

2016-12-28

陈振雄(1979-)，男，湖南新邵人，高级工程师，主要研究方向是森林经理、林业调查和林业数表。

S 757.2

B

1003-6075(2016)04-0053-04

10.16166/j.cnki.cn43-1095.2016.04.011