装药尺寸及结构对HTPE推进剂烤燃特性的影响

杨 筱，智小琦,杨宝良,李娟娟

(1.中北大学地下目标毁伤技术国防重点学科实验室，山西 太原 030051； 2.西安现代控制技术研究所，陕西 西安 710065；3.晋西工业集团有限责任公司，山西 太原 030027)

装药尺寸及结构对HTPE推进剂烤燃特性的影响

杨 筱1，智小琦1,杨宝良2,李娟娟3

(1.中北大学地下目标毁伤技术国防重点学科实验室，山西 太原 030051； 2.西安现代控制技术研究所，陕西 西安 710065；3.晋西工业集团有限责任公司，山西 太原 030027)

利用自行设计的烤燃实验装置，对HTPE推进剂小尺寸烤燃试样分别进行了升温速率为1、2℃/min的烤燃实验，以此为基础，建立了小尺寸烤燃试样和固体火箭发动机的三维计算模型，利用Fluent软件分别对两者不同升温速率下的烤燃行为进行了数值模拟计算，研究了小尺寸烤燃试样与固体火箭发动机的装药尺寸及结构差异对HTPE推进剂烤燃响应特性的影响。结果表明，HTPE推进剂的烤燃响应时间、响应温度随升温速率的变化趋势与装药尺寸及结构无关，但响应时间和响应温度的绝对值与装药尺寸及结构均有很大关系，升温速率为3.3℃/h(0.055℃/min)时，小尺寸烤燃试样的响应时间为40.3h，响应温度为158℃，而固体火箭发动机响应时间为28.83h，响应温度为120.13℃。推进剂装药尺寸及结构对烤燃点火位置有明显影响，进而影响到烤燃速度范畴的区分，小尺寸烤燃试样慢烤升温速率不大于2℃/min，而固体火箭发动机慢烤升温速率为小于0.5℃/min。因此，对快速、慢速烤燃的严格划分，必须结合装药尺寸、装药结构及推进剂种类等因素进行。升温速率对固体火箭发动机存在热积累临界位置效应，本研究条件下影响热积累临界位置的升温速率为0.5℃/min。

HTPE推进剂；固体火箭发动机；烤燃特性；小尺寸烤燃试样；数值模拟；烤燃实验

引 言

烤燃实验是检验和评估弹药热易损性的重要方法[1]，对弹药的设计、制造、运输、贮存及使用具有重要指导意义。近年来，推进剂的热安全性问题日益引起重视，国内外学者对固体推进剂的烤燃特性做了大量研究。Komai等[2]以GAP/AP推进剂和HTPB/AP推进剂为对象进行了小尺寸慢烤(SCO)实验。结果表明，GAP/AP推进剂的慢烤响应剧烈程度比HTPB/AP推进剂更温和。Rodrigo等[3]利用小尺寸慢烤装置(SCTV)对不同组分的HTPE推进剂响应特性进行了研究。结果表明，HTPE推进剂中有机相的软化对慢烤响应特性有重要影响。陈中娥等[4]利用同步差示扫描-热重联用仪(DSC-TG)、扫描电镜(SEM)和慢烤实验，研究了HTPB推进剂的热分解特性与慢烤行为的关系。结果表明，AP热分解形成孔隙是影响HTPB推进剂慢烤响应剧烈程度的主要因素，并提出了改善HTPB/AP推进剂慢烤响应特性的技术途径。赵孝彬等[5]以HTPE推进剂、GAP推进剂的烤燃试样为研究对象，研究了固体推进剂慢烤特性的影响因素，包括配方组成、燃速、升温速率、约束条件、自由体积等。丁黎等[6]以高固含量改性双基推进剂为研究对象，采用非限定烤燃试验测定了推进剂的热爆炸临界温度，并通过高压热分解研究了固含量对临界温度的影响机理。陈晨等[7]开展了不同老化程度GATo-3推进剂的热安全性研究。结果表明，随着贮存时间的延长，GATo-3推进剂的安定剂含量降低，热分解速率加快，自燃延滞期变短。杨后文等[8]以AP/HTPB复合推进剂为研究对象，通过数值模拟，研究了慢烤、快烤环境下固体火箭发动机的烤燃特性。

目前对固体推进剂热安全性的研究主要以小尺寸试样的慢烤实验和热分析为主。而实际的固体火箭发动机药柱尺寸较大，结构较复杂，且实验难度和成本较大。因此，研究装药尺寸及结构对推进剂烤燃特性的影响对固体火箭发动机的热安全性评估具有重要意义。

本研究以HTPE推进剂为研究对象，分别以1、2℃/min的升温速率对小尺寸试样进行烤燃实验，在此基础上，利用Fluent软件分别对小尺寸模型和实际固体发动机模型在不同条件下的烤燃行为进行数值模拟计算，通过研究装药尺寸及结构差异对推进剂烤燃特性的影响，以期为固体火箭发动机的热安全性评估提供参考。

1 实 验

1.1 实验装置

烤燃实验装置主要由计算机、MR13岛电温控仪(调节精度0.1℃)、烤燃炉及镍镉/镍硅热电偶(1级精度)组成。MR13岛电温控仪、烤燃炉和热电偶构成温控反馈调节系统，控制烤燃试样壳体外壁以一定的升温速率升温。利用自行设计的SFO计算机软件实时采集烤燃实验过程中温度—时间历程曲线。

1.2 实验方法

用内壁Φ19mm×38mm、壁厚3mm烤燃试件装填HTPE推进剂，装药密度为1.726g/cm3，装药质量为18.6g。试件材料为45号钢，且壳体与端盖用螺纹连接。试件初始温度(25±1)℃，试样外壁分别以1、2℃/min的升温速率慢速升温，直至发生响应。烤燃过程中实时采集试样外壁的温度—时间曲线，记录响应温度、响应时间和响应剧烈程度。根据响应后收集的试件破片状态及温度—时间曲线，评估推进剂的响应等级。为保证实验数据的可靠性，每组做3发平行实验。小尺寸烤燃试样结构示意图和实物图如图1所示。

图1 小尺寸烤燃试样图Fig.1 The pictures of small size cook-off sample

2 数值模拟

2.1 烤燃物理模型

2.1.1 小尺寸烤燃模型

由图1烤燃试样可知，小尺寸烤燃试样为轴对称结构，为简化计算，取1/4三维烤燃模型进行数值模拟，不考虑端部螺纹连接对计算结果的影响。

2.1.2 固体火箭发动机模型

装填HTPE推进剂的固体火箭发动机结构简图如图2所示。燃烧室材料为40SiMnMoV，外径Φ170mm，壁厚2.5mm，圆柱内壁有3mm厚隔热层。推进剂装药为整体浇注结构，总长1400mm，装药质量5075g，装药形状分别为单孔管(A段)、星形过渡段(B段)和星孔形装药(C段)3部分。单孔管内径50mm，长985mm，过渡段长125mm，倾角为16°，星孔段长290mm。喷管壁厚2.5mm，喉部用2.5mm厚堵盖密封。燃烧室、喷管、堵盖三者构成密封模型，密封空间的气体为空气。发动机为旋转对称结构，为简化计算，取1/9三维模型进行数值模拟计算。

图2 固体火箭发动机结构简图Fig.2 Schematic drawing of solid rocket motor

发动机三维烤燃模型如图3所示。

图3 发动机三维烤燃模型Fig.3 Three-dimensional cook-off model of rocket motor

2.2 理论模型与计算方法

2.2.1 理论模型

为简化计算，根据烤燃模型做以下基本假设： (1)烤燃过程中推进剂各物理化学参数保持不变；(2)推进剂不发生相变且化学反应为零级放热反应；(3)推进剂的自热反应遵循Arrhenius方程；(4)发动机内密封气体为理想气体。

固体推进剂遵循Frank-Kamenetskii方程[9]，柱坐标系下表达式为

(1)

式中：ρ为反应物密度(kg/m3);cv为比热容(J·kg-1·K-1);λ为热导率(J·kg-1·K-1·s-1);Q为反应物反应热(J/kg);A为指前因子(s-1);E为活化能(J/mol),R为普适气体常数(J·mol-1·K-1);f(a)为反应功能函数，所用计算模型为零级反应模型，故f(a)=1。

发动机内密封空气域因受热不均、密度差异及重力作用，出现自然对流传热，其控制方程[10]见式(2)～式(4)。

质量守恒方程：

(2)

动量守恒方程：

(3)

能量守恒方程：

(4)

式中:ρ为密度(kg/m3);Si为动量守恒方程的广义源项(包括重力项);k为导热系数(J·m-1·K-1·s-1);c为比热容(J·kg-1·K-1)。

2.2.2 计算方法

图4 小尺寸烤燃试样网格模型Fig.4 Grid model of small size cook-off sample

推进剂的自热反应源项，由C语言编写子程序，以子函数形式通过用户自定义(UDF)功能导入软件。小尺寸模型只考虑壳体、推进剂的热传导。固体火箭发动机模型除考虑推进剂、隔热层、壳体的热传导外还考虑空气域的热传导。因固体火箭发动机内部空气域存在自然对流传热和辐射传热，在模拟时需设置重力加速度项，并采用理想气体状态方程模拟自然对流，采用Rosseland辐射模型[11]模拟辐射传热。

模型中不同材料(壳体、隔热层、推进剂、空气)间的接触面为耦合边界。小尺寸1/4模型的截面设置对称边界条件，而固体火箭发动机1/9模型的截面设置周期边界条件。两个烤燃模型的外壁都为温度边界条件，初始温度为25℃，升温速率设定为0.055～2.0℃/min，加热至推进剂发生点火。

推进剂化学反应动力学材料参数由DSC热分析实验测得，反应热为6.348×106J/kg，指前因子为7.25×108s-1，为提高数值模拟结果与实验结果的吻合度，以此为基础，对活化能做了适当修改，由所测值101761J/mol修改为114261J/mol。而计算过程所需的材料物性参数见表1。

表1 材料物性参数

3 结果与讨论

3.1 实验结果分析

HTPE推进剂的小尺寸烤燃实验结果如表2所示。

表2HTPE推进剂慢速烤燃实验结果

Table2Theexperimentresultofslowcook-offofHTPEpropellant

β/(℃·min-1)t/minT/℃实验终态响应等级1139．8165．0端盖冲开，壳体完好燃烧273．3171．6端盖冲开，壳体完好燃烧

注：t为烤燃响应时间；T为烤燃响应环境温度。

由表2可见，升温速率1℃/min时，响应温度为165℃；升温速率2℃/min时，响应温度为171.6℃。

除臭规模总风量Q为13 000 m3/h，共计2套处理系统，其中，一期设计风量9 000 m3/h，二期设计风量4 000 m3/h，除臭工艺采用生物土壤滤池除臭技术。首先将O池中的恶臭气体密封加盖，防止恶臭气体外溢，采用不锈钢收集风管进行收集，通过引风机将恶臭气体引至生物土壤滤池进行处理，处理后的气体无组织达标排放。

烤燃试样响应后破片状态如图5所示。

图5 烤燃试样实验后状态Fig.5 Status of cook-off sample after test

由图5可见，升温速率为1和2℃/min时，除端盖冲开外，试件都无明显变形，响应等级均为燃烧。同时，小尺寸烤燃试样与固体火箭发动机的装药尺寸及结构有显著不同，因此，该实验所得推进剂烤燃响应等级并不适用于固体火箭发动机。

3.2 计算结果分析

不同升温速率下小尺寸烤燃试样和固体火箭发动机烤燃的计算结果如表3所示。

表3 不同升温速率下烤燃计算结果

Table3Calculatedresultsofcook-offatdifferentheatingrates

β/(℃·min-1)t1/ht2/hT/℃烤燃试样固体火箭发动机0．05540．3028．83158．00120．130．08326．7319．72158．63123．620．10022．3616．75159．17125．510．5004．574．21162．00151．241．0002．352．32166．00164．271．5001．591．64167．77172．482．0001．201．28169．50178．68

注：t1为小尺寸烤燃试样响应时间；t2为固体火箭发动机响应时间；T为烤燃响应环境温度。

由表3可知，当升温速率为1℃/min时，小尺寸烤燃试样的计算响应温度为166℃，升温速率为2℃/min时，计算响应温度为169.5℃，与实验结果吻合较好，说明推进剂参数可用于固体火箭发动机的数值模拟。实验中没有测量到推进剂的点火温度，只能通过计算得到点火温度。由文献[7-8]可知，升温速率对推进剂的点火温度基本无影响。因此，取1和2℃/min两个升温速率下，点火温度的平均值作为推进剂的点火温度。升温速率为1和2℃/min的烤燃试样点火时刻温度云图如图6所示。

图6 升温速率1、2℃/min下烤燃试样点火时刻的温度云图Fig.6 Temperature distribution at ignition cook-off sample at heating rates of 1℃/min and 2℃/min

由图6可知，点火点都在药柱几何中心，两者平均点火温度为232.36℃。在随后的数值模拟中，只要HTPE推进剂的最高温度与232.36℃的相对误差在1%以内，则认为此时推进剂已发生点火。

与表3中小尺寸烤燃试样和固体火箭发动机的计算结果对比发现，因装药尺寸差异和装药结构的变化，二者的烤燃响应时间及响应温度有显著不同。升温速率为3.3℃/h(0.055℃/min)时，小尺寸烤燃试样和固体火箭发动机的响应时间分别为40.3h和28.83h，响应温度分别为158℃和120.13℃；升温速率为2℃/min时，小尺寸烤燃试样和固体火箭发动机的响应时间分别为1.2h和1.28h，响应温度分别为169.5℃和178.68℃。小尺寸烤燃试样的响应温度随升温速率的变化较小，其最大响应温差为11.5℃，而固体火箭发动机的响应温度随升温速率的变化较大，其最大响应温差为58.56℃。

升温速率与响应时间、响应温度的关系曲线如图7所示。

图7 升温速率与响应时间和温度的关系曲线Fig.7 Relation curves of heating rate with response time and temperature

由图7可见，两者的响应时间和响应温度随升温速率的变化趋势一致，即随升温速率的减小，响应时间都呈指数增长，响应温度都呈对数减小。因此，HTPE推进剂的烤燃响应时间、响应温度随升温速率的变化趋势与装药尺寸及结构无关，但响应

时间和响应温度的绝对值与装药尺寸及结构均有很大关系。

小尺寸烤燃试样升温速率0.055℃/min下点火时刻的温度云图如图8所示。

图8 升温速率0.055℃/min下烤燃试样点火时刻的温度云图Fig.8 Temperature distribution at ignition of cook-off sample at heating rate of 0.055℃/min

由图8结合图6可见，升温速率0.055～2℃/min时，点火位置均在药柱几何中心。不同升温速率下固体火箭发动机的烤燃点火位置见表4。固体火箭发动机不同升温速率下点火时刻的温度云图如图9所示。由图9结合表4可见，升温速率小于0.5℃/min时，点火位置均在药柱内部，升温速率大于或等于0.5℃/min时，点火位置均靠近药柱单孔管端面，且1.5、2.0℃/min时的点火位置已在药柱端面的棱角处。由此可见，装药尺寸及结构对HTPE推进剂的点火位置有显著影响。且由于尺寸及结构效应影响到升温速率快速、慢速烤燃的区分。根据文献[12]中所提出的快速、中速和慢速烤燃的判断方法可知，本研究小尺寸烤燃试样，升温速率0.055～2℃/min时均为慢速烤燃。但对固体火箭发动机而言，升温速率小于0.5℃/min可划分为慢速烤燃；升温速率为0.5、1.0℃/min时可划分为中速烤燃；升温速率为1.5、2.0℃/min时可划分为快速烤燃。因此，对推进剂而言，区分烤燃速率范畴不仅要考虑升温速率，还要结合装药种类、装药尺寸和结构来综合判定。

图9 不同升温速率下发动机点火时刻的温度云图Fig.9 Temperature distribution at ignition of motor at different heating rates

表4 不同升温速率下发动机慢烤点火位置

Table4Ignitionpositionsofmotorslowcook-offatdifferentheatingrates

β/(℃·min-1)轴向(距药柱单孔管端面)/mm径向(距药柱内表面)/mm0．055919．5～936．580．083926．0～936．080．1932．0～954．080．512．1～16．3401．05．0～9．6471．52．2～7．2492．00～5．750

此外还可以发现，发动机存在临界升温速率效应。当升温速率小于0.5℃/min时，点火位置径向距药柱内表面均为8mm，而轴向介于药柱中间区域与过渡段之间，且随升温速率的增大，点火位置逐渐向过渡段方向偏移，但始终在单孔管段；当升温速率大于或等于0.5℃/min时，随升温速率的增大，点火位置逐渐向单孔管端面棱角处外移。药柱单孔管长大于过渡段与星孔段之和，从药柱过渡段到喷管，存在较大空气域，比单孔管利于热扩散，致使药柱温度分布轴向不对称，影响药柱的热积累，进而产生热积累的临界位置效应。因此，固体火箭发动机轴向结构的不对称性是产生此临界效应的主要原因。

4 结 论

(1)HTPE推进剂的烤燃响应时间、响应温度随升温速率的变化趋势与装药尺寸及结构无关，但响应时间和响应温度的绝对值与装药尺寸及结构均有很大关系。

(2)推进剂装药尺寸及结构对烤燃点火位置有明显影响，进而影响到烤燃速率范畴的区分。因此，对快速、慢速烤燃的严格划分，必须结合装药尺寸、装药结构及推进剂种类等因素进行。

(3)升温速率对固体火箭发动机存在热积累临界位置效应，本研究条件下热积累临界位置的升温速率为0.5℃/min。

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Influences of Charging Size and Structure on Cook-off Characteristics of HTPE Propellant

YANG Xiao1, ZHI Xiao-qi1, YANG Bao-liang2, LI Juan-juan3

(1. National Defense Key Laboratory of Underground Damage Technology, North University of China, Taiyuan 030051,China;2. Xi′an Modern Control Technology Research Institute, Xi′an 710065,China； 3. Jinxi Industries Group Co., Ltd, Taiyuan 030027,China)

A cook-off test of small size cook-off sample with HTPE propellant at heating rate of 1 and 2℃/min was conducted by using self-designed cook-off test apparatus. On this basis, three-dimensional calculation models about small size cook-off sample and solid rocket motor were established. The numerical simulation and calculation of their cook-off behaviors at different heating rates were conducted by Fluent software. The influences of the differences of charging size and structure between small size cook-off sample and solid rocket motor on the cook-off response characteristics of HTPE propellant were researched. The results show that the change trend of cook-off response time or temperature along with heating rate has nothing to do with charging size and structure, but the absolute values of response time or temperature have great relationship with charging size and structure. The response time and temperature of small size cook-off sample are 40.3h and 158℃ at the heating rate of 3.3℃/h(0.055℃/min), but the solid rocket motor are correspondingly 28.83h and 120.13℃. Charging size and structure of propellant have obvious effect on the ignition positions of cook-off, and then affect the distinction of cook-off range of heating rate. The slow cook-off heating rate of the small size cook-off sample is not more than 2℃/min,while the solid rocket motor is correspondingly less than 0.5℃/min. Therefore, factors such as charging size, charging structure and kinds of propellant must be considered in the strict partition of fast and slow cook-off. Solid rocket motor has heat accumulation critical position effect about heating rate, and the heating rate of heat accumulation critical position is 0.5℃/min under the condition of this study.

HTPE propellant; solid rocket motor; cook-off characteristics; small size cook-off sample; numerical simulation; cook-off experiment

10.14077/j.issn.1007-7812.2016.06.015

2016-07-05；

2016-10-12

杨筱(1990-)，男，硕士研究生，从事弹药易损性研究。E-mail:420381yx@sina.com

TJ55;V512

A

1007-7812(2016)06-0084-06