基于纳什均衡的充电桩建设博弈分析

邵双双

摘要： 随着世界能源的日趋紧张，节约能源、积极发展新能源已是各国谋求发展的新道路。电动汽车因其独特的优势被视为汽车领域发展的新方向，作为“加油站”的充电设施也将存在着巨大的市场和前景。以充电桩的建设为例，研究包括充电桩运营商、物业和消费者在内的三方博弈过程，研究发现消费者购买电动汽车的意向和充电桩的建设是一个互为促进的关系，同时政府补贴也是影响充电桩建设的重要因素。在对政府、运营商、物业三者利益进一步分析的基础上，探讨了政府在充电桩建设博弈中如何参与能有效促进充电桩的建设。

关键词：充电桩；博弈；纳什均衡

中图分类号：TB文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2016.14.111

0引言

随着单独摇号指标、减免购置税等一系列利好政策，以及消费者环保意识的逐渐增强，我国新能源汽车的发展形势一片大好。然而，随着新能源汽车的发展，充电桩数量不足而带来的充电难的问题也日益突出。而充电桩数量不足与充电桩的建设难以盈利有很大关系。本文试图用博弈论的研究方法，简要介绍完全信息静态博弈和纳什均衡的内容，并构建充电桩建设中运营商、物业管理公司（下文简称“物业”）和消费者之间的博弈模型，通过求解纳什均衡解给出模型的指导意义，然后进一步分析政府、运营商和物业三者之间的博弈过程并给出模型的指导意义。最后综合以上分析，给出结论并提出一些建议。

1相关研究回顾

Karner D等人对不同的充电设施的建设成本进行了比较和分析，并提出了不同的充电需求对应着不同的充电设施建设。康继光等人通过分析电动汽车充电方式和充电站的建设，对电动汽车充电体系进行了初步研究。Hatton C E等人的研究认为目前我国新能源汽车发展面临着充电设施建设的难题，并提出了建设充电桩的建议。刘娟娟等人的研究认为汽车厂商和电网企业应建成联盟，并通过建立利润函数来说明汽车厂商和电网企业同时参与并建立联盟是充电桩建设的有利模式。刘海波等人根据小区配电系统容量模型等工具计算小区配电负荷，分析电动汽车充电对小区配电系统的影响，并提出一种协调调度方法来控制电动汽车有序充电。

现有的文献对充电站的规划布局、选址、对电网影响以及建设模式等研究较多，对小区充电桩的研究较少，将物业也作为参与方参与充电桩建设的研究更是非常少。因此，本文对小区充电桩的运营模式进行分析，通过建立充电桩运营商、物业和消费者的三方博弈模型来说明这三方参与其中并采取何种策略能有效推动充电桩的建设，针对得出来的结论再做进一步分析，将政府、运营商和物业三方作为博弈分析的对象。最后通过以上的分析提出一些促进电动汽车充电桩发展的建议。

2模型建立与分析

2.1模型理论说明

2.1.1完全静态信息博弈

博弈分为合作博弈和非合作博弈，非合作博弈又可以分为完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡解分别为纳什均衡，子博弈精炼纳什均衡，贝叶斯纳什均衡和精炼贝叶斯纳什均衡。

完全信息静态博弈中的完全信息是指没有私人信息即博弈的时间选择、策略选择和各自的支付都是公共知识，静态是指所有参与人同时或者可视为同时选择策略。完全信息静态博弈过程主要要素有参与人、策略和支付。参与人是指在所定义的模型中究竟有哪几个独立决策、独立承担结果的个人或组织。策略即规定每个博弈方在进行决策时，可以选择的方法、做法或经济活动的水平、量值等。支付是指对应于各博弈方的每一组可能的决策或选择都对应着一个结果来表示该策略组合下各博弈方的所得或损失。

2.1.2纳什均衡及混合策略纳什均衡的定义

2运营商、物业和消费者博弈分析

2.2.1参与方说明

在笔者对当地小区的充电桩建设的调研过程中发现目前小区充电桩建设困难的原因如下：（1）物业难以协调。出于协调成本过大和对小区用电安全及其他安全隐患的考虑，小区物业在充电桩建设上仍是出于犹豫与徘徊期。尽管国家有相关通知鼓励物业积极配合小区充电桩的建设，但是由于成本收益严重不平衡，物业得不到盈利空间，所以在实施过程中往往会有较大的阻力。（2）充电桩运营商成本过高，较长一段时间内收不抵支。在对某运营商的负责人的采访中发现，目前小区充电桩的建设存在难题的一个主要原因是盈利空间不明晰，成本大，盈利小。在目前车的数量不够多的情况下，充电需求较小，绝大多数运营商都处于亏损状态。

针对上述原因，我们所建立的博弈模型参与者包括：充电桩运营商、物业和消费者。

相比较使用传统的燃油汽车，使用电动汽车所带来的经济效益和环境效益都有较大的优势，对消费者而言更是如此。消费者购买电动汽车就会产生充电需求，就会对充电桩有需求。所以，将消费者作为参与方考虑其中是合理的。

充电桩的投资运营方是博弈的一个关键主体，也是参与建设的主体。目前充电桩的建设仍是国家电网一家独大，但是随着市场的逐步扩大，会有越来越多的企业参与其中，成为充电桩建设和运营的主力军。

物业参与到博弈中来，有两方面的原因，一是在先有的建设模式下，物业无利可图，在提供服务的成本过高时，配合协调的积极性就很难提高。物业参与博弈，和运营商共同建设充电桩并提供后续服务，在利益方面，和运营商实行利润共享，提高物业的积极性；二是能有效提高运营商的服务质量，改善并提高消费者的消费体验。物业和运营商的关系，表现为物业和运营商的合作博弈关系，只要双方存在共同的利益，合作就有可能发生，在合作剩余的分配中，双方可以通过讨价还价或者事先协议来解决。

同时，由于各博弈方掌握的信息是完全的且在选择策略时可视为同时，符合完全信息静态博弈的应用条件，故我们运用完全信息静态博弈模型来进行分析。

2.2.2各方的策略集

充电桩运营商的策略：（提供充电服务a11，不提供充电服务a12）；

物业的策略：（提供管理与服务b11，不提供管理与服务b12）；

消费者策略：（购买c11，不购买c12）。

为了使研究更具体，我们给出以下假设：

（1）当a11发生时，运营商投资建设充电桩的固定成本为S1。同时当a11发生时，运营商有高价策略和低价策略两种。选择高价策略时，运营商的利润为Yh，政府予以的补贴为m2，并且运营商在实行高价策略时为了吸引消费者消费会采取一定的激励措施来激励消费者，激励成本为S2。选择低价策略时，运营商的利润为Yl，政府予以的补贴为m3，其中，m2≠m3。

（2）当b11发生时，物业的固定成本为w。当运营商选择高价策略时，物业的利润为αYh，低价策略时，物业的利润为βYl。并且当a12和b12发生时，消费者会选择自建充电桩，物业的协调成本为Wt。

（3）当c11发生时，使用电动汽车所带来的综合效用和使用传统汽车的效用之间的效用差为δY，政府的购车补贴为m1。当c11发生且运营商采取高价策略时，消费者使用电动汽车的成本为Ch，运营商采取低价策略时的成本为Cl。当c11发生且a12和b12发生时，消费者会选择自建充电桩或者小区外的公共充电桩上充电，此时，消费者所发生的包括时间成本、心理成本等在内的成本为C。

（4）定义运营管理方为充电桩运营商和物业的合作主体。

不同策略下的支付：

（1）消费者购买汽车且运营管理方采取高价策略，消费者、运营商和物业各自的支付是：δY-Ch+m1、Yh-S1-S2+m2、αYh-w。

（2）消费者购买汽车且运营管理方采取低价策略时，各自的支付是：δY-Cl+m1、Yl-S1+m3、βYl-w。

（3）消费者购买汽车且运营管理方不提供充电服务时，各自的支付是：δY+m1-C，0，-Wt。

（4）消费者不购买汽车且运营管理方采取高价策略时，各自的支付是：0，-S1+m2、-w。

（5）消费者不购买电动汽车且运营管理方采取低价策略时，各自的支付是：0，-S1+m3、-w。

（6）消费者不购买电动汽车且运营管理不提供充电服务时，各自的支付依次是：0，0，0。

根据不同策略下的支付建立支付矩阵，如表1所示。

消费者的最佳策略是购买电动汽车。

（2）在②中，W和Pc是正相关关系，这说明物业在提供管理和服务所付出的成本越大，服务质量相应的就会提高，这也会提高消费者购买电动汽车的概率。同时，Wt和Pc成负相关，这说明当物业不参与充电桩的建设和管理时，消费者选择自建充电桩时，物业协商的成本越大，程序越繁琐，就会降低消费者购买电动汽车的概率。

（3）在③中，C-（δY+m1）与Pn是正相关关系，即消费者选择自建充电桩的成本和收益的差距越大，消费者做出这个决策的信心就越不足，运营商和物业合作在小区建设充电桩的信心就越强劲，建设充电桩的概率就越大。

2.3政府、运营商和物业的博弈分析

基于以上的研究，可以得出政府的补贴是影响充电桩建设的重要因素，下面就政府、运营商和物业三方博弈给出博弈分析，探讨政府的补贴政策如何影响充电桩的建设与发展。

2.3.1各方的策略集

政府的策略（支持d11，不支持d12）；

运营商的策略（提供充电服务e11，不提供充电服务e12）；

物业的策略（提供服务f11，不提供服务f12）。

针对研究，我们给出了如下假设：

（1）政府支持策略的总成本为T，其中T1为对运营商的直接经济补贴，T2为政府的间接支出。且政府选择支持策略存在支持无效的风险，支持无效是指政府的支出没有促进充电设施的发展，相应的就没有促进政府收入的增加。

（2）运营商提供充电服务的总成本为K。

（3）物业提供充电服务的成本为R。

（4）当e11发生时，T1才会发生；当e11发生时且d11有效时，政府的收入为Y，运营商的收入为Y′；当d11发生但是无效或者d12发生时，政府和运营商的收入各为Y1和Y1′。其中，Y>Y1，Y′>Y1′。

（5）当d11发生且有效时，物业的收入为γY′，当d11发生且无效或者d12发生时，物业的收入为ΘY1′，其中0<Θ<γ<1。

不同策略集下的各自支付：

（1）运营商和物业提供服务活动且政府不支持，运营商、物业和政府的支付是：Y1′-K，ΘY1′-R，Y1。

（2）运营商和物业提供服务活动且政府支持有效，各自的支付依次是：Y′+T1-K，γY′-R，Y-T。

（3）运营商和物业提供服务活动且政府支持无效，各自的支付依次是：Y1′+T1-K，ΘY1′-R，Y1-T。

（4）运营商和物业不提供服务活动且政府也不支持，各自的支付是：0，0，0。

（5）运营商和物业不提供服务活动且政府支持有效，此种情况不存在。

（6）运营商和物业不提供服务活动且政府支持无效，各自的支付是：0，0，T2。

根据不同策略下的不同支付建立支付矩阵，如表2所示。

2均衡的指导意义

（1）模型的均衡表示运营商和物业将以最优概率Pv′进行建桩充电服务活动并获取相应的收益，如果运营管理方选择在Pv>Pv′下进行建桩充电服务活动，那么政府的最优决策是提供支持，反之，则不提供支持。

（2）当K-Y1′>0时，即运营商的建设成本高于其收益，Pz′>0，即政府有可能采取支持策略，管理方可能会获得相应的补贴和收益，且K越大，Y1′越小时，即成本收益差越大，支持的可能性越大。当T1递增时，Pz′是递减的，这说明，随着T1的增加，企业的收入也会随之增加，此时政府的支持可能性是递减的。也就是说，在充电桩的建设初期，因为投资运营方亏损较大，此时政府给予补贴和鼓励会大大刺激建设方的热情，但是随着用户的普及，投资运营方会有较大的利润，此时政府的支持会有所减少。

当Pz>Pz′时，此时运营商的最佳决策是提供充电服务。

（3）T2和Pv′是成正相关的，当T2>0且越来越大时即政府对充电桩的政策倾向性越来越强，Pv′>0且越来越大，即运营商提供充电服务的概率就越来越大。这说明政府在充电桩建设上采取的一系列宣传和激励措施会引导运营商来积极建设充电桩。

当Pv>Pv′时，政府的最优决策是提供支持。

另外我们还可以看到，当Pu（Y-Y1）-T趋近于∞时，Pv′趋近于0，也就是说当政府因采取不同政策所带来的收入差与总成本之间的差距越大，政府愿意支持的概率越大。

（4）因为物业是与运营商实行收益分享，运营商的理性决策在很大程度上决定着物业的决策。当运营商的最佳决策是提供充电服务时，物业的最佳决策即是和运营商合作提供充电服务，并与运营商实行收益共享。当政府支持政策有效时，物业与运营商协商应得收益，本文以分享系数γ和Θ和运营商的利润乘积作为物业协商的结果，至于系数具体为多少，运营商可和物业做充分的协商并配合相应的机制来制定。当政府支持政策无效或者不支持时，此时运营商的收益没有相应的提高，物业所能分享的收益也相应的减少。因此，物业的与运营商的利益紧密挂钩，运营商在Pz>Pz下的最佳决策，也代表了物业的最佳决策。

3结论与建议

本文运用完全信息静态博弈理论构建相关模型，分析了影响充电桩建设的主要三个参与方—消费者、充电桩运营商和物业之间的利益关系，提出了各方在一定的概率下参与建设能达到纳什均衡，并通过分析概率分布的影响因素进一步明确了消费者购买电动汽车的意愿和运营管理方提供充电服务是互为促进、互为影响的关系，同时政府的补贴也是影响充电桩建设的重要因素。然后通过建立政府、运营商和物业的三方博弈模型，求出三方博弈的混合策略纳什均衡解，来说明三方在一定的概率下参与能够达到均衡。针对以上的分析结果，给出以下建议：

第一，消费者购买电动汽车并且产生充电需求是充电桩建设运营方建设充电桩和产生利润的前提和基础，同时充电桩的积极建设和发展也会有效促进电动汽车的推广和使用。

影响消费者购买电动汽车的因素除了充电设施外，电池的价格昂贵以及车的续航里程较短等也是制约消费者购买电动汽车的重要影响因素。为此政府和有关车企应加大对相关技术研发的重视，促进电动汽车的发展。同时制定出相关的电动汽车标准，抢占未来竞争的制高点。

第二，充电桩运营商应积极建设充电桩并与物业合作，提高充电服务质量，同时应积极探索新的盈利模式，如桩体广告投放招标、其他设备充电等新的盈利模式。

第三，物业应与充电桩投资运营商开展充分合作，保障建设“第一关”，同时在后期的维护与保修中，物业要与运营商保持充分的沟通，做到“即坏即修，即修即用”，提高充电桩的使用效率。

第四，政府要对充电桩运营商实行补贴政策，并根据运营商建设运营充电桩发展的各个阶段提出有弹性的补贴策略，使补贴政策既有正向的激励，也有反向的倒逼。实行交叉补贴，然后再逐步退出。

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