并联型有源次同步振荡抑制器阻尼控制策略优化设计

罗 超 肖湘宁 张 剑 杨文超 陈鹏伟

(1.新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学) 北京 102206 2.神华国华电力研究院有限公司 北京 102206)



并联型有源次同步振荡抑制器阻尼控制策略优化设计

罗 超1肖湘宁1张 剑1杨文超2陈鹏伟1

(1.新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学) 北京 102206 2.神华国华电力研究院有限公司 北京 102206)

采用电压源型换流器的并联型有源次同步振荡抑制技术近年来受到广泛关注。已有的并联型有源次同步振荡抑制器(ASS)的双频调制阻尼控制策略未考虑系统次同步和超同步电流不同的分流特性，因此，其抑制能力并不能达到最优。针对这一问题，首先分析并联型ASS的基本原理，提出了只发次同步电流或超同步电流的单频调制阻尼控制策略以及ASS关键参数设计方法；针对不同的系统特性，分析不同阻尼控制策略的抑制效果，提出了ASS阻尼控制优化设计方法。在PSCAD/EMTDC软件中搭建发电机组经固定串补和直流输电送出系统仿真模型，对不同的阻尼控制策略进行了对比，结果证明了所提阻尼控制策略优化方法的正确性。

电压源型换流器 次同步振荡 次同步电流 超同步电流 阻尼控制策略优化

0 引言

为适应我国能源发展战略和新能源利用，未来新一代电力系统将呈现出多源多变换复杂交直流混联的特点[1]。除了传统的大型火力和水力发电基地以外，还包括了规模化风电和规模化光伏发电机基地，这些大规模集中式的发电厂通常距离负荷中心较远，因此需要大容量、高电压、远距离的输电模式。高压传统或多端柔性直流输电以及固定或可控串联补偿交流输电是提高远距离输电能力和电网功率灵活控制能力的经济有效措施，将是未来输电网构架的基本组成单元。已有研究和工程实践表明，串补和高压直流输电都可能引起大型火电机组的轴系次同步扭振，造成机组发生疲劳寿命损伤，严重时甚至会导致轴系断裂[2-6]；另一方面，在多源多变换复杂交直流系统中，次同步振荡(Subsynchronous Oscillation，SSO)又有可能表现出新的特点，如风电场经串补送出系统出现的次同步控制互作用[7-9]，我国蒙东直流送电系统出现的多电厂、多机组、多模态的频繁超过TSR报警值的收敛型次同步振荡现象[10]。次同步问题已经成为影响我国电力系统安全稳定运行的突出问题之一，亟待解决。

近年来采用并联型柔性交流输电系统(Flexible Alternative Current Transmission Systems，FACTS)装置抑制次同步振荡受到广泛关注[11-22]，并在我国锦界电厂[14]、上都电厂[21]、国华宝日希勒电厂得到了实际应用[22]。文献[20]根据装置特点的不同，可分为由电感、电容与半控型电力电子器件并联构成的无源次同步振荡抑制装置和由全控型器件构成的有源次同步振荡抑制装置(Active SSO Suppressor，ASS)。有源抑制装置由于具有占地面积小、波形调制能力强、响应速度快、输出谐波小等特点成为更具优势的次同步抑制措施。已有文献提出的有源次同步振荡抑制装置的阻尼控制策略都采用模态信号对输出电压进行调制，通过合理设计移相角度使装置同时输出次同步和超同步阻尼电流，产生次同步阻尼转矩，达到抑制次同步振荡的目的，但未考虑实际系统次同步和超同步频率分量不同的分流特性，因而并不能使阻尼控制策略达到最优。

本文首先分析并联型ASS的基本原理，提出只发次同步电流或超同步电流的阻尼控制策略，并对其关键参数设计进行了分析；然后对不同的系统分流特性，提出了装置阻尼控制策略优化设计方法；最后，在PSCAD/EMTDC中搭建了发电机组经固定串补和直流输电送出系统仿真模型，对不同的阻尼控制策略进行对比分析，证明了所提阻尼控制策略优化方法的有效性。

1 并联型ASS阻尼控制策略分析

1.1 基本抑制原理

图1为并联型ASS采用机端接入的原理示意图。该方式距离发电机较近，可以更方便地利用能够有效反应模态振荡情况的转速信号作为阻尼控制信号；阻尼电流能够更多地进入发电机，从而提高其阻尼能力。

图1 并联型ASS连接单线图Fig.1 Single diagram of parallel ASS

发电机轴系一般具有多个模态，本文只以其中一个振荡模态为例进行分析。设该模态的振荡频率为ωi， 系统的额定频率为ω0， 模态信号Δω经阻尼控制环节和电流控制环节产生频率为ω0±ωi的附加调制电压，该电压作用在连接电抗上使ASS输出对应频率的电流，注入到发电机定子绕组产生次同步阻尼转矩ΔTe， 其提供的电气阻尼[6]为

(1)

式中，Re()为取实部函数。

合理设计阻尼控制参数，使得ΔTe产生正的电气阻尼，从而达到抑制次同步振荡的目的。具体控制策略将在下文详细分析。

1.2 阻尼控制策略分析

根据1.1节的分析，ASS的A相整体控制策略如图2所示。其核心在于如何通过阻尼控制环节产生有效地阻尼电流信号。下面分别对传统双频调制方法[13]和本文提出的单频调制方法进行对比分析，其阻尼控制策略如图3所示。

1)双频调制方法。

假设转子微小扰动下引起模态i的振荡为

Δωi=Acos(ωit)

(2)

式(2)经比例移相得到模态控制信号为

idam=KAcos(ωit+φ)

(3)

式中，K、φ分别为比例系数和移相角度。

图2 ASS的A相整体控制策略框图Fig.2 Overall control diagram of parallel ASS for A phase

模态控制信号经同步信号cos(ω0t+δ+Δδ)调制后，得到A相电流参考信号(BC相依次滞后120°)为

(4)

(5)

式中，ω0t+δ为公共耦合点(Point of Common Coupling，PCC)的实时相位，可由锁相环PLL获得；Δδ为可调相位。

式(4)表明，经同步信号调制后，得到的电流信号同时含有次同步和超同步分量，因此，称其为双频调制方法。若参数设计合理，输出电流能够准确跟踪电流参考信号，即ASS将输出如式(4)所示的电流。

ASS输出电流经系统分流后注入到发电机定子的电流为

(6)

式中，p、q分别为次同步电流和超同步电流的分流系数；εsub、 εsup分别为考虑连接变压器后次同步和超同步的相移特性。

式(6)所示电流在发电机中产生的次同步电磁转矩分别为[6]

式中，Ug为发电机机端电压有效值；θs为机端电压初始相角。

式(7)中次同步和超同步分量对应的电气阻尼及总阻尼分别为

(8)

式(8)中，移相角φ和可调角度Δδ满足式(9)时，可产生最大电气阻尼。

(9)

(10)

式(10)表明，装置产生的最大电气阻尼除了与阻尼控制环节的比例系数K有关，还与系统对次同步和超同步电流的分流特性有关。

2)单频调制方法。

从前文分析可知，如果参数合适，单独的次同步电流和超同步电流均能产生正阻尼，达到次同步振荡抑制作用。本文称这种阻尼控制方法为单频调制方法。

将式(3)所示的模态控制信号移相90°，得到正交模态控制信号

idam2=KAsin(ωit+φ)

(11)

(12)

将式(4)与式(12)相加，可得

iAsub3=KAcos[(ω0-ωi)t+φsub+Δδ]

(13)

将式(4)与式(12)相减，可得

iAsup3=KAcos[(ω0+ωi)t+φsup+Δδ]

(14)

式(13)和式(14)中分别只含次同步电流和超同步电流分量，本文分别称为次同步单频调制和超同步单频调制。类似的，得到式(13)和式(14)产生的电气阻尼分别为

(15)

(16)

同样，若移相角度满足式(9)，则式(15)和式(16)分别取得最大值

(17)

(18)

2 阻尼控制策略分析与优化设计

2.1 阻尼控制策略优化分析

根据第1节的分析，对于同一增益，在不同的系统分流情况下，其最大值不同，三者比值为

(19)

如图1所示，系统分流特性为

(20)

(21)

式中，上标“sub”和“sup”分别表示次同步阻抗和超同步阻抗。

考虑到系统的动态特性及运行方式的变化，其次同步和超同步阻抗很复杂。对于简单系统，采用等值的方法可以获得如式(20)所示的近似解析表达式。而对于复杂电力系统，是一个强非线性系统，难以获得分流系数解析表达式，但是可以通过电磁暂态仿真测试方法获得，具体步骤为：

1)搭建系统的电磁暂态仿真模型。

2)在ASS接入点处注入恒定幅值的次同步/超同步电流，通过FFT获得发电机和系统侧相应频率的电流分量。

3)根据发电机电流和注入电流的幅值，得到次同步/超同步电流的分流系数。

4)改变系统运行方式，重复步骤1～步骤3，得到系统分流系数的范围。

对于串补集中送出的辐射型系统，可以对其分流系数初步进行估计。当发生次同步谐振时，在谐振频率附近

(22)

因此，在串补集中送出的辐射型系统中，一般有p>q， 采用次同步单频调制方法阻尼控制策略较优。

2.2 关键参数设计

尽管并联型ASS装置的拓扑结构与一般静止同步补偿器(Static Synchronous Compensator，STATCOM)相同，控制上除阻尼控制环节外，控制结构也与一般STATCOM类似，但由于ASS主要发出的是次同步或超同步电流分量，因此，ASS在某些关键参数设计上与一般STATCOM不同。

1)直流电容设计。

ASS直流电容功率平衡关系式为

(23)

式中，pout为某一逆变桥的输出功率。

若忽略装置损耗，对于直流电压中的波动分量，考虑直流电压由平均值到波动峰值这一段时间[0,T/4](T为波动周期)的能量平衡，有

(24)

式中，UC为输出电压基波有效值；IC、 ωm、 λ分别为输出电流的有效值、频率及相角。

式(24)表明，对于频率为ωm的输出电流，引起的直流电压波动包括ω0±ωm两部分。

对于基波电流引起的倍频分量，有

(25)

对于次同步电流引起的次同步波动分量，有

(26)

对于超同步电流引起的次同步波动分量，有

(27)

式中，M为稳态运行时的调制比，M=UC/Vdc； ωi=ω0-ωm。

比较式(24)～式(27)可以看出，对于输出相同大小的电流，次同步频率和超同步频率引起的最大直流电压波动要大。因此，若考虑相同的直流电压波动限值，ASS的直流电容要比STATCOM大很多。

2)直流电压调节器设计。

由图2的控制策略可知，直流电压次同步波动量将进入直流电压调节器，经同步信号调制后，也会产生次同步和超同步电流分量，该分量影响阻尼控制效果，应该予以滤除，因此，调节器由低通滤波器和比例积分环节组成。低通滤波器采用巴特沃斯滤波器，传递函数为

式中，ωc为截止频率，需小于所抑制模态的最低频率；ξ为阻尼比，取值范围为0.5～0.8。

3)移相角度设计。

移相角度决定了相同增益下是否达到了最优阻尼控制，理论上其值可根据式(8)设计。然而，由于电力系统的复杂性和强非线性，要确定式(8)中的相关参数非常困难。根据式(1)，可采用信号测试法对ΔTe与Δω间的相位差进行计算，其值即为移相环节应滞后的角度。具体实现方法见文献[20]。

3 仿真验证

3.1 仿真算例与关键参数设计

仿真算例如图4所示，分别为发电机组经串补送出系统(情形1)和发电机组经直流输电送出系统(情形2)。发电机采用IEEE第一标准模型参数，具体参数见文献[23]。直流输电系统模型采用CIGRE模型[24]。

图4 仿真模型单线图Fig.4 Single diagram of simulation model

未加ASS时，对于情形1，系统谐振频率在40 Hz附近，与发电机轴系模态2(20.2 Hz)互补；5 s时在B处施加三相短路故障，引起模态2发散，图5a给出了发电机功率为0.9(pu)时的模态2波形。对于情形2，直流控制调节引起发电机轴系模态1(15.7 Hz)的负阻尼，从而导致模态1发散，图5b给出了直流输送功率为1(pu)时的模态1波形。

图5 ASS不接入时模态振荡波形Fig.5 First modal waveforms without ASS

ASS额定容量为20 Mvar，通过10 kV/26 kV升压变压器接入，采用6级联H桥形式，单个模块的直流电压为2.2 kV，由于主要输出次同步频率电流，连接电抗可比一般STATCOM连接电抗稍大，本文按基波阻抗15%计算，则连接电感为

(28)

直流电容按式(26)或式(27)波动最严重的情况计算，直流电压波动限值为10%，则

(29)

对于模态1，可得C≥34 550 μF； 对于模态2，可得C≥44 453 μF。 考虑到输出电流相位角度的影响实际装置中电容一般是由多个电容串并联组成，本文选择C=42 000 μF。

直流滤波器截止频率需小于15.7 Hz，但较低的截止频率虽具有较好的滤波效果，也会影响直流电压调节器的调节效果。综合考虑，本文选择截止频率为10 Hz、阻尼比为0.707，此时动态性能最优。

采用信号测试法对移相角度进行设计，结果见表1。

表1 不同调制方法的移相角Tab.1 Shifted phase of different modulation method

在两种系统中，分别对发散模态的互补频率进行次同步和超同步分流测试，结果见表2和表3。

表2 情形1的分流测试结果Tab.2 Test results of system shunt ratio for case 1

表3 情形2的分流测试结果Tab.3 Test results of system shunt ratio for case 2

由表2和表3可知，不同运行工况下系统分流系数基本保持不变。对于串补系统，次同步调制方法明显优于其他两种方法，而对于直流送出系统，超同步调制方法略优，但与其他两种方法较接近。

3.2 仿真结果分析

限于篇幅限制，本文只给出两种情形分别在发电机功率为0.9(pu)、直流功率为1(pu)时的仿真结果。情形1的仿真结果如图6～图8所示，情形2的仿真结果如图9、图10所示。由图6可见，对于情形1，次同步单频调制的抑制效果明显优于其他两种方法，同时双频调制方法优于超同步调制方法。由图9可见，对于情形2，3种调制方法的抑制效果基本相当，超同步方法略微优于其他两种方法。仿真结果与理论分析基本一致。

图7和图10分别给出了两种情形下输出电流的次同步分量和超同步分量方均根值的变化情况，图8为子模块直流电压波形。可以看出，电流输出与理论设计基本一致，直流电压波动量在限值以内，结果表明了关键参数设计的正确性。需要指出，在图10中，由于模态1频率为15.7 Hz，与滤波器截止频率更接近，直流电压调节器的滤波效果比串补系统差，即输出电流与理论设计略有偏差。

图6 情形1不同调制方法的模态1波形Fig.6 First modal waveforms under different modulation method in case 1

图7 情形1不同调制方法ASS输出电流频谱Fig.7 Output current amplitudes of ASS under different modulation method in case 1

图8 情形1不同调制方法的子模块直流电压Fig.8 Submodule DC voltages under different modulation method in case 1

图9 情形2不同调制方法的模态1波形Fig.9 First modal waveforms under different modulation method in case 2

图10 情形2不同调制方法ASS输出电流频谱Fig.10 Output current amplitudes of ASS under different modulation method in case 2

4 结论

本文针对并联型有源次同步振荡抑制装置的阻尼控制策略进行优化，通过理论和仿真分析，取得了以下成果：

1)提出了只发次同步电流或超同步电流的单频调制方法与阻尼控制策略，并对其关键参数设计进行了分析。

2)对不同的系统分流特性，提出了装置的阻尼控制策略优化设计方法。

3)在PSCAD/EMTDC中搭建了发电机组经串补和直流输电送出系统的仿真模型，对不同的阻尼控制策略进行了对比分析，结果证明了所提阻尼控制策略优化设计方法的有效性。

本文研究成果对并联型有源次同步振荡抑制装置的设计具有参考意。

[1] 肖湘宁.新一代电网中多源多变换复杂交直流系统的基础问题[J].电工技术学报，2015，30(15)：1-14. Xiao Xiangning.Basic problems of the new complex AC-DC power grid with multiple energy resources and multiple conversions[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30(15)：1-14.

[2] IEEE Subsynchronous Resonance Working Group.Terms，definitions and symbols for subsynchronous oscillations[J].IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1985，104(6)：1326-1334.

[3] Bahrman M，Bowler C E，Jackson R L，et al.Experience with HVDC-turbine-generator torsional interaction at Square Butte[J].IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems.1980，99(3)：966-975.

[4] Bahrman M，Larsen E V，Piwko R W，et al.Field tests and analysis of torsional interaction between the coal Creek turbine-generators and the CU HVDC system[J].IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1981，100(1)：336-344.

[5] 程时杰，曹一家，江全元.电力系统次同步振荡的理论与分析[M].北京：科学出版社，2009.

[6] 肖湘宁，郭春林，高本锋，等.电力系统次同步振荡及其抑制方法[M].北京：机械工业出版社，2014.

[7] Gross L C，Jr.P E.Subsynchronous grid conditions：new event，new problem，and new solutions[C]//Western Protective Relay Conference，Spokane Washington，2010.

[8] 王亮等，谢小荣，姜齐荣，等.大规模双馈风电场次同步谐振的分析与抑制[J].电力系统自动化，2014，38(22)：26-31. Wang Liang，Xie Xiaorong，Jiang Qirong，et al.Analysis and mitigation of SSR problem in large-scale wind farms with doubly-fed wind turbines[J].Automation of Electric Power System，2014，38(22)：26-31.

[9] 高本锋，刘晋，李忍，等.风电机组的次同步控制相互作用研究综述[J].电工技术学报，2015，30(16)：154-161. Gao Benfeng，Liu Jin，Li Ren，et al.Studies of sub-synchronous control interaction in wind turbine generators[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30(16)：154-161.

[10]Xiao Xiangning，Zhang Jian，Gao Benfeng，et al.Simulation and study on mitigation measures of frequent subsynchronous oscillation with low amplitude at multi power plants[J].Science China：Technology Science，2013，56(6)：1340-1353.

[11]谢小荣，杨庭志，姜齐荣，等.采用SVC抑制次同步谐振的机理分析[J].电力系统自动化，2008，32(24)：1-5. Xie Xiaorong，Yang Tingzhi，Jiang Qirong，et al.Mechanism study on the mitigation of SSR with SVC[J].Automation of Electric Power System，2008，32(24)：1-5.

[12]鹿建成，李啸骢，黄维，等.基于SSSC和励磁协调抑制次同步振荡的线性最优控制器设计[J].电力系统保护与控制，2015，43(1)：21-27. Lu Jiancheng，Li Xiaocong，Huang Wei，et al.Linear optimal controller of static series synchronous compensator and excitation to suppress sub-synchronous oscillation[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2015，43(1)：21-27.

[13]李志鹏，谢小荣.应用静止同步补偿器抑制次同步谐振的模态互补电流控制方法[J].中国电机工程学报，2010，30(34)：22-27. Li Zhipeng，Xie Xiaorong.STATCOM-SSR damping control method based on dynamic compensation of currents at complementary frequencies to torsional modes[J].Proceedings of the CSEE，2010，30(34)：22-27.

[14]李伟，肖湘宁，赵洋.无功发生源抑制次同步振荡的机理分析[J].电工技术学报，2011，26(4)：168-174. Li Wei，Xiao Xiangning，Zhao Yang.Mechanism analysis of static var vource depressing subsynchronous oscillations[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2011，26(4)：168-174.

[15]岑炳成，刘涤尘，董飞飞，等.抑制次同步振荡的SVC非线性控制方法[J].电工技术学报，2016，31(4)：129-135. Cen Bingcheng，Liu Dichen，Dong Feifei，et al.Nonlinear control method of static var compensator for damping subsynchronous oscillation[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2016，31(4)：129-135.

[16]张剑，肖湘宁，高本锋，等.专用于抑制次同步振荡的次同步电压调制策略[J].电力系统保护与控制，2013，41(9)：1-7. Zhang Jian，Xiao Xiangning，Gao Benfeng，et al.Subsynchronous voltage modulation staategy exclusively for mitigating subsynchronous oscillation[J].Power System Protection and Control，2013，41(9)：1-7.

[17]董飞飞，刘涤尘，吴军，等.基于改进生物地理学优化算法的SVC次同步阻尼控制器设计[J].电力系统自动化，2014，38(8)：56-60 Dong Feifei，Liu Dichen，Wu Jun，et al.Design of SVC subsynchronous damping controller based on improved biogeography based on optimization algorithm[J].Automation of Electric Power System，2014，38(8)：56-60.

[18]王冠青，孙海顺，朱鑫要，等.STATCOM附加电压控制抑制次同步谐振的理论和仿真[J].电力系统自动化，2013，37(11)：33-38. Wang Guanqing，Sun Haishun，Zhu Xinyao，et al.Theory and simulation of STATCOM supplementary voltage control to damp subsynchronous resource[J].Automation of Electric Power System，2013，37(11)：33-38.

[19]谢小荣，郭锡玖，吴景龙，等.基于电力电子变流器的机端次同步阻尼控制器研究与测试[J].中国电机工程学报，2014，34(4)：666-671. Xie Xiaorong，Guo Xijiu，Wu Jinglong，et al.Research and test of a generator terminal subsynchronous damping controller based on power electronic converter[J].Proceedings of the CSEE，34(4)：666-671.

[20]张剑，肖湘宁，高本锋.并联型无源与有源次同步振荡阻尼装置对比分析[J].电力自动化设备，2014，34(6)：77-82. Zhang Jian，Xiao Xiangning，Gao Benfeng.Comparative analysis between parallel-type passive and active subsynchronous oscillation damping devices[J].Electric Power Automation Equipment，2014，34(6)：77-82.

[21]Xie Xiaorong，Wang Liang.Development and field experiments of a generator terminal subsynchronous damper[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2014，29(4)：1693-1701.

[22]陆晶晶，肖湘宁，张剑，等.次同步振荡动态稳定器抑制弱阻尼次同步振荡的机理与实验.电力系统自动化，2015，39(4)：135-140，151. Lu Jingjing，Xiao Xiangning，Zhang Jian，et al.Machanism and experiment of subsynchonous oscillation-dynamic stabilizer for suppressing subsynchonous oscillation with weak damping[J].Automation of Electric Power System，2015，39(4)：135-140，151.

[23]IEEE Subsynchronous Resonance Working Group.First benchmark model for computer simulation of subsynchronousresonance[J].IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1977，96(5)：1565-1672.

[24]Szechtman M，Wess T，Thio C V.First benchmark model for HVDC control studies[J].Electra，1991，135：54-73.

The Optimal Damping Control Strategy Design of Parallel Active Subsynchronous Oscillation Suppressor

Luo Chao1Xiao Xiangning1Zhang Jian1Yang Wenchao2Chen Pengwei1

(1.State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China 2.Shenhua Guohua Electric Power Research Institute Co.Ltd. Beijing 102206 China)

The parallel active subsynchronous oscillation suppressor technology based on the voltage source converter has caused wide public attentions over recent years.The double frequency damping control strategy of the existing parallel active subsynchronous oscillation suppressor(ASS) neglects the shunt ratio for the subsynchronous current and the supersynchronous current.Therefore，its optimal damping ability cannot be achieved.Aiming at this problem，the fundamental principle of the ASS has been analyzed firstly.And then the single frequency modulation method injecting the subsynchronous current or the supersynchronous current，as well as its corresponding parameter design method，has been proposed.For different systems，suppression effects of different damping control strategies have been analyzed.Then the design method of the ASS optimal damping control strategy is proposed.Transmission systems of generator with fixed series capacitor compensation and high voltage direct current are built in PSCAD/EMTDC respectively.Simulations are carried out and results show that the design and analysis of the optimal damping control strategy are effectiveness.

Voltage source converter，subsynchronous oscillation，subsynchronous current，supersynchronous current，damping control strategy optimization

2015-05-25 改稿日期2015-09-08

TM712

罗 超 男，1987年生，博士研究生，研究方向为电力电子技术在电力系统中的应用。

E-mail：chaoluo2013@163.com(通信作者)

肖湘宁 男，1953年生，教授，博士生导师，研究方向为新能源电网、电力系统电能质量等。

E-mail：xxn@ncepu.edu.cn