协同创新、知识溢出的演化博弈机制研究

张 华

(肇庆学院经济与管理学院，广东 肇庆 526061)



协同创新、知识溢出的演化博弈机制研究

张 华

(肇庆学院经济与管理学院，广东 肇庆 526061)

基于演化博弈理论，研究企业、大学和科研机构间协同创新过程的“演化稳定策略”。通过设计知识共享模型分析知识投入与知识溢出对协同创新的影响并进行仿真检验。研究认为，长期的协同创新中“合作”策略是参与方采用的“演化稳定策略”；当参与方数量不同时，小群体一方率先实现“合作”策略稳定，群体数量相近时双方采用“合作”策略的收敛速度趋于一致；增加知识溢出有利于提高协同创新效率与稳定性。在理论上解释了协同创新博弈的合作策略稳定性，为产学研合作的机制设计提供决策参考。

协同创新；知识溢出；有限理性；演化博弈；演化稳定策略

1 引言

协同创新是近年出现在政府决策中的高频词汇，实现2020年建设创新型国家的战略目标，探索经济转型时期的自主创新模式成为中国转变经济发展方式的必然选择。赫维茨(Leonid Hurwicz)认为，一个良好的经济系统应该满足三个条件，即资源的有效配置、有效利用信息以及协调各群体的利益[1]。为实现上述目标，在设计和比较经济机制的过程中，效率和质量成为两种评价尺度。然而，创新驱动的增长方式不仅是解决效率问题，更为重要的是依靠知识资本、人力资本和激励创新制度等无形要素实现要素的新组合，形成科学技术成果在生产和商业上的应用和扩散[2]。知识溢出是内生增长理论、新经济地理学等经济学分支解释创新的重要概念[3]。创新驱动理论将以知识溢出为代表的创新活动作为一个独立的要素引入经济增长模型，并认为知识的积累和传播是促进现代经济增长的决定性因子，用以诠释经济可持续发展的原因[4]。

尽管内生增长理论证明了创新、知识在经济增长中的显著作用，并肯定了知识溢出的存在及其重要性[5]。但现实的复杂性造成了理论实践存在一定的局限，知识溢出与协同创新之间的发生机制以及知识溢出与产业集聚、创新之间的系统动力学特征等关键问题并没有给出充分解释，由此引起了大量的理论研究。(1)协同创新的发生机制。研究认为企业家将创新成果的产业化将显著提高创新的商业成功机率[6]，企业家精神能够调和并利用各层面的知识并将知识溢出作用于产业与市场创新活动[7]，期间产业聚集是协同创新的重要载体[8]。(2)协同创新的区域特征。地理邻近与科研实力共同作用于产学研协同创新的发生概率[9]，一流大学更容易实现区域性协同创新并产生跨区域的知识溢出，普通大学只有在相关技术领域能够实现区域内的创新合作[10-11]；相对于市场化创新，模仿性创新在跨区域研发中容易获得更多的外部知识并与创新产出呈正相关[12]。(3)知识溢出与产业集聚。知识溢出在产业内与产业间的动态联系促进了产业集群的形成[13]，拥有较高知识水平的区域能够促使产业集群间产生更有效的知识溢出[14]，企业为获得创新相关的知识资源，在充分利用本地知识的同时，需要建立额外的产业集群关联并避免过度的本地根植性[15]。上述代表性研究以计量经济学为研究范式，解释了产业内和产业间知识溢出在创新中的相对作用，同时就知识溢出与创新的地理分布关系以及知识溢出对不同区域空间创新的影响给予了解释，但创新系统内部的知识溢出机制以及各种创新主体间的协同创新互动行为缺少充分论证。

理论研究中的经济系统往往被抽象成众多组织的集合。其中，企业被认为是独特输入或资源的寻求者，并追求高于行业平均利润的回报。随着经济全球化、网络化的出现，现代企业的创新行为在空间上表现为明显的集群分布特征，在方式上则由分散企业的独立行为越来越倾向于众多企业的聚集，这种协同创新行为的知识溢出导致区域创新系统的出现[16-18]。在区域创新系统内部各组织间竞争与合作的关系最终将影响知识溢出效果与创新绩效的产生。此时，利润来源由单一企业的价值链演进到虚拟企业、战略联盟及产业集群方式的价值网[19-20]。在形成区域创新系统的一定周期内，相关组织间的合作以及它们与外界环境的交互变得更加复杂，以利益分享形成的协同创新方式带有风险和不稳定性[21]。

近年，博弈论、机制设计、复杂系统等理论的普及为解释协同创新与知识溢出的发生机制提供了新的理论工具。Youssef[22]分析了知识溢出在创新中的作用，以双寡头竞争模型比较了协同创新与自主创新的博弈均衡，认为当博弈方具有不同的利益目标时，协同创新存在不稳定性[23]。因此，一种有效的协同创新机制取决于如何使博弈方的创新收益与目标分歧获得权衡[24-25]。König[26]以间接溢出效应分析创新网络的效率与稳定性，认为规模小的行业的创新边际成本低、创新网络更加稳定，相反，过大的产业规模并不利于维护创新网络的稳定。同时，R&D资源配置与创新能力对协同创新绩效也产生显著影响[27]，尽管外部R&D活动可以产生更好的创新绩效，但是超过一定阈值后其与创新绩效成负相关，这一替代效应对创新能力强大的企业表现得尤为明显[28]。此外，以中国情境对区域创新系统的协同创新机制[29]、非对称企业的协同创新行为[30]、创新网络的知识整合效应[31]、产业集群的协同创新模式[32]等研究对分析中国协同创新的作用机理具有显著的现实意义。

以上典型的研究成果从协同创新的合作机制、创新模式以及利益分享等视角解释知识溢出与创新行为，然而其研究范畴集中在企业间合作，尽管考虑了企业的异质性，却对多样化的组织间协同创新行为缺少分析，如企业与大学和科研机构、企业与政府等。同时，基于完全理性、充分信息、有限参与者假设的博弈研究方法，对解释协同创新主体间的合作机制具有一定的局限性。如果将协同创新行为放大到更大规模的群体，合作关系将变得复杂化与不确定。因此，鉴于以往的研究主要集中在企业间的协同创新行为，本文尝试分析企业、大学和科研机构之间多方参与的协同创新过程，基于有限理性的假设，通过知识共享及知识溢出效应考察多个创新主体行为的博弈演化过程，为协同创新行为的发生机制提供合乎逻辑的解释。

2 假设与模型

2.1 研究假设

企业、大学和科研机构被内生增长理论看作知识创造和溢出的两个主体[33]。自Etzkowitz和Leydesdorff[34]提出“三螺旋模型”(The Triple Helix)后，产学研合作被公认为是一个成熟的协同创新框架。但是，这一框架因为过于抽象，影响了其理论的实用性。现实中产学研合作能否实现预期目标，在很大程度上取决于各参与方的理性程度、合作态度、期望收益以及所掌握的资源水平[35]。这些因素导致了企业与大学和科研机构的协同创新过程具有不稳定性，一方面由于非对称信息的存在，企业与大学和科研机构之间的“道德风险”和“逆向选择”在合作过程中可能重复出现，参与方之间既存在共同利益，但利益又不完全一致，导致重复博弈成为一种普遍现象；另一方面，参与方的有限理性使得其面临复杂问题的决策时并不能迅速地发现最优策略，这就意味着创新合作的过程是不断调整和改进的，而非完全理性假设的一次最优决策，有限理性导致创新主体行为的不确定。因此，为了进一步解释产学研合作的内在机制，分析企业与大学和科研机构间的协同创新行为，提出以下研究假设：

H1:某一区域存在m个企业Ei, i=1,2,…,m与n个大学和科研机构Uj, j=1,2,…,n；企业(大学和科研机构)与大学和科研机构(企业)之间开展双边或多方协同创新的博弈过程。

H2:企业Ei、大学和科研机构Uj的策略集为{合作，自私}。“合作”策略下博弈方履行契约进行协同创新；“自私”策略下博弈方将控制自身的知识投入(例如某一博弈方以掌握对方核心技术为目的单方面限制自身的创新投入等)。

H3:企业Ei、大学和科研机构Uj为有限理性，具备一定的统计分析能力和对不同策略收益的事后判断能力，且博弈过程可以不断重复。

H4:企业Ei、大学和科研机构Uj的博弈过程遵循“复制动态”(Replicatar Dynamics)原理[36]，博弈方会改变自己的策略，转向选择其认为具有较高收益的策略。若t时采用策略的收益小于期望收益，则博弈方在t+1时刻将改变策略。

2.2 模型设计

设计企业、大学和科研机构创新收益的通用形式为：

π=AKα+ε A>0,0<α<1

其中，π为创新收益；K为知识投入(如专利、R&D成果等)；A为创新效率，表示创新过程中知识投入所形成的产业利润的转化效率；α为知识投入的产出弹性(如专利转化率等)；ε表示影响创新的不确定因素。考虑企业与大学和科研机构的创新能力不同，因此设企业在开展协同创新时创新效率、知识投入、产出弹性分别为AEi、KEi、αEi，i=1,2,…,m。设大学和科研机构的上述参数分别为AUj、KUj、αUj，j=1,2,…,n。假设ε满足古典假定，其期望值E(ε)=0，则创新收益的期望值E(K)=AKα。

设计知识共享模型，企业与大学和科研机构协同创新的知识投入表示为[37]：

其中，ρ为协同创新中知识的互补程度。

假设在t时刻，企业群体中采用“合作”策略的个体比例为p(t)，大学和科研机构群体中采用“合作”策略的比例为q(t)，p(t),q(t)∈[0,1]，此时构成协同创新的演化博弈收益矩阵如表1。

表1 协同创新的演化博弈收益矩阵

3 博弈的演化稳定性分析

3.1 演化博弈模型

对于博弈方有限理性的重复博弈，表1不能简单判定其纳什均衡的存在。因为有限理性的博弈方不一定能够发现并采用纳什均衡策略，换言之无论是否是纳什均衡策略都可能被有限理性的博弈方采用。因此，协同创新演化博弈分析的核心不是博弈方的最优策略选择，而是有限理性博弈方组成的群体成员的策略调整过程、趋势以及稳定性，即协同创新的群体合作机制[38]。当学习能力迟钝的博弈方组成的大群体随机匹配的重复博弈发生时，按照生物进化“复制动态”原理，采用的策略收益较低的博弈方会改变自己的策略，转向选择(学习)具有较高收益的策略。因此，群体中采用不同策略成员的比例就会发生变化，特定策略比例的变化速度与其比重和其收益超过平均收益的幅度成正比。

综上，根据表1的收益矩阵，t时刻，企业Ei采用“合作”策略的期望收益为：

采用“自私”策略的期望收益为：

混合策略，即“合作”与“自私”策略的平均期望收益为：

同理，大学和科研机构Uj采用“合作”策略的期望收益为：

采用“自私”策略的期望收益为：

混合策略的平均期望收益为：

协同创新是不断重复的，在博弈方有限理性条件下对一次性博弈结果或短期合作均衡的预测无法反映长期合作关系的形成原理以及博弈方的策略变化特征。因此，以上计算平均期望收益的意义是，分析“演化稳定策略”(Evolutionary Stable Strategy, ESS)，即博弈方之间非固定对象协同创新关系长期稳定趋势的分析[39]，以此来预测协同创新关系的长期变化趋势。

此时，企业、大学和科研机构的复制动态方程为[39]：

3.2 博弈的稳定性分析

(1)企业策略稳定性分析

(2)大学和科研机构策略稳定性

图1将企业、大学和科研机构的复制动态相位图置于同一坐标平面。其中，O(0,0)为不稳定原点，A(0,1)和C(1,0)为鞍点，B(1,1)为ESS。其理论涵义是：在长期的重复博弈中，有限理性博弈方的决策带有不确定性，不能通过一次博弈结果或短期收益均衡进行预测；在面对不确定的合作对象时，“复制动态”使得博弈方通过短期的“自私”策略获得预期收益将变得不可行，因为当群体集中在某一区域时，博弈方短期的“自私”策略将会降低自身收益，影响未来寻找合作伙伴的可能性。因此，在长期的重复博弈中，企业与大学和科研机构最终将采用“合作”策略实现纳什均衡。

图1 协同创新博弈演化稳定策略

4 仿真分析

以数值模拟检验前文的分析结论，设定模型的地理区域为一个平面矩阵。企业、大学和科研机构在平面内随机分布并做布朗运动，通过仿真时钟t同步个体的博弈进程，设置t=0时企业、大学和科研机构的策略为“自私”模拟其自主创新过程，当两个群体的个体在区域内相遇时，视为一个协同创新过程，按表1的收益矩阵开始演化博弈。为进一步拟合现实情况，考虑企业比大学和科研机构更容易实现知识投入的产业化并体现种群个体的异质性，t=0时随机生成AEi,AUj,αEi,αUj,且AEi>AUj,αEi>αUj；知识溢出系数β设置为可调节变量，以便观察对ESS过程的影响。模型中控制变量的设置条件如表2。使用netlogo软件编写仿真程序，仿真过程呈现出三种典型情形。

表2 模型主要参数

(1)情形1:群体数量不同的博弈演化

考察两种情况，(m=200，n=20)及(m=20，n=200)，设ρ=0.25，β=0.5，博弈演化进程如图2。其中，横轴为仿真时钟t，纵轴表示企业、大学和科研机构采用“合作”策略的个体比例，即实现ESS的策略频率变化。图2可见企业、大学和科研机构采用“合作”策略的比率最终均收敛于1实现ESS，验证了前文的结论。但是由于群体数量的差异，导致ESS过程出现图2(a)与图2(b)两种形式。其共同特征是，数量大的群体实现ESS过程更加平缓；数量少的群体ESS过程则表现出较为明显的波动，但会提前达到“合作”策略稳定。这一现象的原因是，群体数量少的一方其个体的策略变化对ESS的扰动更加显著；ESS的形成是一个渐进的过程，而不是所有个体同时调整策略，由于t=0时设置企业、大学和科研机构的策略为“自私”，导致群体数量大的一方遍历每一个个体实现“合作”策略的稳定性在效率上低于小群体一方。经测算，其他m≠n情境的表现与本例一致，此外，t=0时若随机生成两群体成员的策略类型，ESS的曲线形式与本例一致，区别仅体现在初始纵坐标的位置以及仿真时间的差异。

(2)情形2:群体数量相同的博弈演化

分析两种情况，大群体(m=200，n=200)及小群体(m=20，n=20)，设ρ=0.25，β=0.5，博弈演化进程如图3。当群体数量相同时，企业与大学和科研机构的ESS过程较为一致。其中，大群体在仿真开始后迅速达到某一水平的策略频率，其后策略频率逐渐递增最终实现ESS(图3(a))；小群体的ESS过程则出现若干个策略稳定间歇(图3(b)中矩形区域)。形成这一差异的原因是，在仿真所设计的平面区域内，群体数量少造成企业与大学和科研机构相遇的机会减少(即协同创新机会降低)，使得ESS过程出现策略稳定的时钟间歇；而大群体情况则有更多的相遇机会，因此仿真开始后策略频率可以迅速达到一定水平，然后逐渐递增实现ESS。另外，相对于大群体，小群体中个体的策略变化对整体策略均衡的影响更加明显，所以图3(b)比图3(a)的波动更显著。

(3)情形3:知识溢出对演化稳定策略的影响

选取群体数量与现实较为接近的一种情况(m=200，n=20)，设ρ=0.25，测算β=(0.05，0.3，0.7，0.9)时ESS的变化，博弈演化过程如图4。随着β增加，ESS的效率显著提升。实现ESS所需的仿真时钟由β=0.05时的3640(图4(a))减少到β=0.9时的762(图4(d))，而且两个群体中个体策略变化的波动也随着β增加逐渐减弱。其原因是，当β值很小时，采用“合作”策略的博弈方收获采用“自私”策略博弈方的知识溢出相当有限，使得表1中V2≈V0，Z2≈Z0；按照有限理性博弈的“复制动态”原理，若t时采用策略的收益小于期望收益，则博弈方在t+1时刻将改变策略，(合作，合作)、(合作，自私)、(自私，合作)的策略都可能被有理性的博弈方采用，而(合作，合作)才是ESS，β值的降低增加了博弈方策略选择的判断次数，提升了仿真进程的时间复杂度；与之相对，随着β增加，博弈方策略选择的收益更接近于“合作”策略的期望收益，ESS的效率获得提高。其他mn情境的仿真表现与本例一致，ρ用来表现协同创新的知识投入，对本模型的ESS无影响。

图2 群体数量不同的博弈演化过程

图3 群体数量相同的博弈演化过程

图4 知识溢出对演化稳定策略的影响

5 结语

协同创新是多主体互动的创新行为，内在机制是如何在不确定的条件下讨论创新合作的可能性，实现合作的稳定性与制度化。本文基于演化博弈理论以有限理性视角分析企业、大学和科研机构多主体重复博弈的协同创新机制，研究表明：(1)在长期的协同创新中，企业、大学和科研机构最终会充分合作实现协同创新的“演化稳定策略”；(2)当群体数量不同时，小群体一方率先实现“合作”策略稳定，当群体数量相近时，博弈方采用“合作”策略的收敛速度趋于一致；(3)知识溢出的增加有利于提高协同创新效率并促进稳定的合作关系的形成。

上述结论的现实意义是，在产业发达的地区企业可以通过增加产学研合作以提高自身的创新能力；在研究资源丰富的地区，大学和科研机构应发展与区域产业相关联的研究领域以提高研发效率；政府应通过政策引导、发展中介组织、制度建设等增加产学研的合作与信任，从而增加知识溢出并提高协同创新效率。但需要指出的是，本文的研究中只考虑了知识投入对创新收益的影响，限制了理论分析的解释力，考虑创新成本、违约惩罚等多因素影响的博弈模型设计，需要进一步深入研究。

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Study on Evolutionary Game Mechanism of Collaborative Innovation and Knowledge Spillover

ZHANG Hua

(School of Economics and Management, Zhaoqing University, Zhaoqing 526061, China)

Based on evolutionary game theory, the evolutionary stable strategy(ESS) is studied in this paper to analyze the process of collaborative innovation between firms and universities(research institutions). A knowledge sharing model driven by knowledge input and spillover is built to depict the game process of collaborative innovation, then a simulated analysis of evolutionary game is done. Study shows that, cooperation strategy is the ESS that adopted by participants in long-term collaborative innovation; when the group size of participants are different, participants in small group will achieve stable cooperation strategy more rapidly; while the group size of participants are similar, there are the same convergence speed of cooperation strategy in each group; increasing knowledge spillover is conducive to improving the efficiency of collaborative innovation and makes it steadily. Theoretical explanation is given for the existence of ESS in collaborative innovation, which contribute some decision support for mechanism design of university-industry collaboration.

collaborative innovation; knowledge spillover; bounded rationality; evolutionary game; evolutionary stable strategy

1003-207(2016)02-0092-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.02.012

2013-12-03；

2014-07-28

国家社会科学基金资助项目(14BGL011)；广东省自然科学基金资助项目(2014A030310247)

简介：张华(1980-)，男(汉族)，辽宁大连人，肇庆学院经济与管理学院，讲师，研究方向：技术创新理论与方法，E-mail:sonicme@foxmail.com.

F062.3

A