均匀圆形阵列基于指数形式导数更新的STAP算法*

赵 军 沈明威 朱岱寅

(1.南京航空航天大学电子信息工程学院，南京，210016； 2.河海大学计算机与信息学院，南京，211100； 3.空军第一航空学院，信阳，464000)



均匀圆形阵列基于指数形式导数更新的STAP算法*

赵 军1,3沈明威2朱岱寅1

(1.南京航空航天大学电子信息工程学院，南京，210016； 2.河海大学计算机与信息学院，南京，211100； 3.空军第一航空学院，信阳，464000)

机载相控阵雷达采用均匀圆形阵列天线具有全方位扫描、同时实现仰俯-方位角估计和天线方向图好等优点；但圆形天线特殊的几何结构使得其各距离单元回波不是独立同分布的样本，造成了空时自适应处理技术性能急剧下降。本文提出了一种基于指数形式导数更新(Exponent derivative based updating，EDBU)的杂波抑制方法，该方法通过对样本数据进行指数形式扩展， 减小均匀圆形天线机载雷达杂波的非均匀程度，提高统计型空时自适应处理(Space time adaptive processing, STAP)处理器的性能。仿真结果表明，该方法不仅明显好于局域处理和杂波距离依赖性补偿算法，而且也优于传统的基于导数更新法。

均匀圆形阵列；指数函数；基于导数更新；杂波抑制；空时自适应处理

引 言

机载相控阵雷达研发受到世界上越来越多国家的高度关注，相控阵天线技术已用于许多国家的新一代机载预警雷达和机载火控雷达，其重要原因之一就是在相控阵体制下可以采用先进的空时自适应处理(Space time adaptive processing, STAP)技术来改善对杂波和干扰的抑制，从而使机载雷达具有更加优越的性能。目前对STAP的研究主要针对均匀线性阵列天线，与其相比，机载雷达采用均匀圆形阵列(Uniform circular array, UCA)天线，具有能实现方位360°扫描、可以同时估计信号的仰俯角和方位角以及天线波束方向性好等优点。在火控雷达系统中，可以做到与载机共形，不仅减少了对飞机气动性的影响，而且可以减小雷达散射面积(Radar cross section, RCS)，提高载机的隐身能力。但由于圆形天线的阵列流型比线性阵列复杂得多，各距离单元杂波的分布随距离变化而变化，杂波在距离向是非均匀的，基于线性阵列的STAP技术大都不能直接用于圆形阵列，因此，对于均匀圆形阵列STAP问题的研究是STAP技术应用的难点之一[1,2]。

目前，减小距离依赖性引起的杂波非均匀STAP技术可以分为3类：(1)局域处理技术[3-5]，该方法仅取少量样本作为训练样本，通过样本数量减少换取杂波的非均匀程度降低，但统计型STAP算法要求训练样本数为杂波自由度的2～5倍时，才能实现有效估计，降低非均匀程度与精确估计杂波协方差矩阵的矛盾使得这类方法性能较差。(2)杂波补偿技术，该技术通过杂波平移，使各距离单元杂波谱在某一点重合，通过提高杂波相似程度减少杂波的非均匀，代表性算法主要有多普勒频移(Doppler warping，DW)法[6]、角度-多普勒补偿(Angle Doppler compensation，ADC)法[7,8]及其改进算法 (Adaptive ADC, A2DC)法[9,10]和空时联合插值法[11,12]。但杂波来自空间不同方向，补偿处理仅对某一方向的杂波进行对齐，在剩余方向上的非均匀并未改善。(3)基于导数更新 (Derivative based updating，DBU)技术[13，14]，该方法通过线性展开，将空时处理器权矢量近似为距离的线性函数，实现较为简单。但该方法的假设前提是杂波在各距离单元之间的变化速度相同，这与杂波分布的真实情况不符，因而性能较差。本文研究了均匀圆形阵列天线机载雷达STAP技术，提出一种基于指数形式导数更新(Exponent DBU，EDBU)的杂波抑制方法，该方法通过对杂波样本做指数形式的更新，有效减小杂波非均匀程度，提高统计型STAP算法的杂波抑制性能。

图1 均匀圆形阵列天线几何结构图Fig.1 Geometry of airborne radar with UCA

1 圆形阵列天线机载雷达杂波特性

假定圆形天线机载雷达模型如图1所示。载机沿Y轴正向以速度v均速飞行。θ和φ分别为地面杂波散射单元相对于载机的仰俯角和方位角。P元阵列天线均匀分布在半径为R的圆周上，任一工作时刻选取圆周上的N个相邻阵元进行波束扫描(例如阵元1～N)，在下一工作时刻，通过相控阵天线技术实现阵元选择，去掉第1个阵元，接入第N+1个阵元，以此类推，实现方位360°扫描[15]。

对于某一固定单元，设相干处理脉冲数为K，将一个脉冲间隔内全部N个阵元接收数据表示为NK×1维矢量[16]，有

(1)

(2)

式中：R=E[XXH]为杂波与噪声的协方差矩阵，S=St⊗Ss为目标信号的导向矢量，μ=SHR-1S为常数。假定载机高度H=8km，分别取雷达斜距为10，15，20，50，100和400km，分别得到圆形阵列天线机载雷达杂波功率谱和杂波特征谱[16]如图2,3所示。

图2 圆形阵列天线杂波谱距离向分布特性Fig.2 Clutter spectrum comparison of UCA in different distance

图3 均匀圆形阵列杂波特征谱距离向分布特性Fig.3 Comparison of eigenvalues distribution of UCA in different distance

比较图2和图3可以看出，与线性阵列不同，圆形阵列天线的杂波谱和杂波特征谱都随距离改变而不断变化，这种变化在近程较快，在远程较慢。各距离单元的杂波不满足独立同分布(Independently identically distributed, IID)条件，由于统计型STAP算法要求有足够多的IID样本才能有效估计待检测单元的协方差矩阵[17]，IID样本数不足将导致圆形阵列天线STAP处理器的杂波抑制性能，特别是近程杂波抑制性能急剧下降。

2 基于导数更新法

DBU算法[13,14]认为STAP处理器的权矢量W为距离单元数l的一次函数，若假定第0单元为待检测单元，第l个距离单元的权矢量W(l)可表示为

(3)

(4)

图4 指数函数与参数α关系图Fig.4 Exponent functions with parameter α

3 基于指数形式导数更新法

(5)

式中α>0。W(e-α l)的Taylor展开式为

(6)

当l很小时，忽略二次及其以上项，式(6)可以近似为

(7)

(8)

(9)

STAP处理器的最优权矢量为

(10)

(11)

μe为归一化系数，满足

(12)

4 仿真结果

仿真参数如表1所示，其中CNR为杂声噪声比。假定待检测单元雷达斜距Rs=12km，各算法均采用3DT-SAP算法进行降维处理，训练样本数2L=72。由图3知，当H=8 000m时，雷达斜距Rs=50km时，杂波趋于稳定，对照图4，取α=0.1最接近杂波分布特性。图5给出了最优处理器、EDBU法、DBU法、局域补偿算法(选用ADC法)和局域处理算法(选用3DT-SAP法)杂波谱的空时分布比较图，图中黑色部分为杂波谱，图6给出了4种算法改善因子比较图。

图6 圆形阵列天线STAP算法改善因子比较Fig.6 IF Comparison of STAP methods for UCA

由图5和图6可以看出， 均匀圆形阵列 STAP 算法的杂波抑制性能从高到低依次为EDBU法、DBU法、ADC法和3DT法，因为3DT-SAP法只是减少了训练样本数目，并未降低杂波非均匀程度，ADC法在主波束方向上对杂波非均匀进行了补偿，但在旁瓣方向仍然存在着杂波非均匀，而EDBU法和DBU法通过对样本数据扩展，在各个方位对杂波非均匀都进行了补偿，因而性能最好。进一步比较图5(b,c)发现，EDBU算法的杂波谱比DBU法更“窄”。由图6可以看出，其改善因子也略高于DBU法，接近最优处理器，因为EDBU法假设权矢量服从负指数分布，与DBU法相比，其权矢量更符合杂波的真实分布情况，EDBU法的改善因子平均比DBU法好约0.53 dB ，比ADC法好约3.33 dB ，比3DT-SAP法好5.62 dB，而训练样本数目和运算量与DBU法完全相同，但付出的代价是运算量的增加，EDBU算法的运算量约为9.00×106复乘运算，与DBU算法相同，略高于ADC法和3DT-SAP法，表2,3给出了4种算法的训练样本数目和运算量比较。

表2 圆形阵列天线STAP算法训练样本数目比较

表3 圆形阵列天线STAP算法运算量比较

5 结束语

本文研究了一种基于指数形式导数更新的杂波抑制方法——EDBU法，该方法针对圆形天线机载雷达杂波距离向变化“先快后慢”的特点通过对训练样本数据进行指数形式扩展，提高杂波相似程度，减小杂波非均匀程度，最后采用3DT法处理，以降低算法量和减小训练样本数目。仿真结果表明，该算法能有效改善处理器的杂波抑制性能，滤波器响应和改善因子都比局域处理算法和补偿类算法有明显提高，也优于DBU法，具有较好的工程应用前景。

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Ding Lufei, Geng Fulu. Radar theory[M]. Xi′an: Xidian University Press,2000:151-153.

赵军(1974-)，男，博士，博士后，研究方向：空时自适应信号处理，E-mail：happyzj112@163.com。

沈明威(1981-)，男，博士，副教授，研究方向：雷达信号处理，E-mail：smw_nuaa@hotmail.com。

朱岱寅(1974-)，男，博士，教授，研究方向：雷达信号处理,E-mail：zhudy@nuaa.edu.cn。

Exponent-Derivative-Based Updating STAP Method for Uniform Circular Array

Zhao Jun1,3， Shen Mingwei2， Zhu Daiyin1

(1.College of Electronic and Information Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing, 210016, China； 2.College of Computer & Information,Hohai University, Nanjing, 211100, China; 3.The First Aeronautical Institute of Air force, Xinyang, 464000, China)

Airborne radar with uniform circular array (UCA) antennas has the merits of all-orientation space scanning, joint elevation-azimuth estimation, and good beamform when the beam center deviates from the normal of the array. But the clutter distribution of UCA varied with ranges and received data in different range cells are not independently identically distributed (IID) samples for its geometry specialty, which results in the significant degradation in traditional space time adaptive processing (STAP) method. A new STAP method, namely exponent derivative based updating algorithm, is proposed. In the method, the change of adaptive weight is supposed as an exponential function and the range-dependency of UCA can be effectively reduced by extending the received data vectors. Simulation results verify that the proposed method outperforms significantly both localized processing and range-dependency compensation methods, as well as the traditional derivative-based updating algorithm.

uniform circular array; exponential function; derivative based updating; clutter suppression; space time adaptive processing

国家自然科学基金(61201459，61301210)资助项目；江苏省自然科学基金(BK20130815)资助项目；中央高校科研业务费(2012B6014)资助项目。

2014-05-28；

2014-09-29

TN951

A