LCL型感应电能传输系统互感参数优化*

2016-12-23王其斌许正平

电子器件 2016年6期

关键词：互感谐振增益

王其斌，李俊，许正平

（南京工业大学电气工程与控制科学学院，南京211816）

LCL型感应电能传输系统互感参数优化*

王其斌，李俊*，许正平

（南京工业大学电气工程与控制科学学院，南京211816）

采用基波分析法对LCL型感应电能传输系统进行分析，研究了发射端电流增益及系统传输效率随原、副边互感的变化情况；在此基础上，针对高电流增益与高传输效率无法兼顾的问题，提出了一个基于互感耦合参数的性能优化指标。以此指标为系统性能优化目标实现了电流增益与传输效率的优化匹配；参考优化匹配点有效避免了设计过程中参数选取的盲目性。建立了一台样机，实验结果表明理论分析的正确性。

感应电能传输系统；LCL谐振；电流增益；传输效率；参数优化

非接触感应电能传输ICPT（Inductively Coupled Power Transfer）系统以无直接电气连接的方式，利用近场耦合将电能从发射端传输至接收端，实现了电能的非接触传输［1-7］。由于该供电方式具有较高的灵活性及安全性，被广泛应用于水下、矿井等特殊场合。近年来，国内外学者对感应电能传输技术做了许多积极的研究［8-11］。主要包括感应电能传输系统拓扑结构的研究、系统传输性能的优化研究等。其中，LCL补偿电路具有电感恒流、应力低等特点，逐渐成为研究的热点。文献［5］分析了发射端采用LCL谐振补偿电路的感应电能传输系统，并讨论了实现发射线圈恒流的方法；文献［10］分析了基于LCL谐振的多负载供电的感应电能传输系统，讨论了系统恒流、恒压输出的条件，实现了多负载独立供电；文献［11］提出了一次侧LCL谐振、二次侧串联谐振的感应电能传输系统，研究了影响系统性能的因素，给出了参数设计方法。目前，还没有文献对LCL谐振型系统的电流应力及传输效率的综合优化进行研究。

本文通过对LCL谐振型感应电能传输系统的分析，结果表明电流增益、传输效率随互感的变化情况相反，高电流增益与高效率传输均满足显得困难。在系统满足传输要求时，应尽可能使电流增益取大，这对降低系统开关损耗以及功率器件电流等级要求是有利的；因此，本文提出了基于互感参数的优化指标；该指标能有效地指导互感参数的设计，以获得系统的电流增益与传输效率的最优匹配。最后，搭建了一台实验样机并且证明了理论分析的可靠性。

1 LCL型感应电能传输系统特性分析

本文以一次侧LCL谐振、二次侧串联谐振的ICPT系统为例进行分析，其拓扑结构如图1所示。图中，Ui为高频逆变后的输入电压基波有效值；Uo为二次侧交流输出电压值；Lp和Ls分别为系统发射线圈、接收线圈的电感；Cp和Cs分别为系统一次侧、二次侧的补偿电容；电感Li、电容Cp和发射线圈电感Lp构成一次侧LCL谐振网络；接收线圈电感Ls和电容Cs构成二次侧串联谐振网络；Rac为负载电阻；M为发射、接收线圈间的互感；能量正是通过一、二次侧的互感完成非接触传输的。

图1 LCL谐振型ICPT系统拓扑结构

根据电路谐振的特点，全桥逆变输出的交流方波电压可只考虑其基波分量，即为图1中Ui。其与直流输入电压Udc的关系为

为方便分析，定义系统固有谐振频率ω0、归一化工作频率ωn和LCL谐振网络电感比例系数α分别为

现假定系统始终处于完全谐振状态，即式（3）恒为1。那么，ICPT系统输入阻抗Zin为

式（5）中Req为发射线圈电感内阻Rp和二次侧折算至一次侧的反映阻抗之和，忽略接收线圈电感内阻，Req可表示为

将式（2）、式（4）、式（6）代入式（5），可得输入阻抗简化形式，见式（7）所示。

由式（7）可知，当式（4）等于1时，ICPT系统输入阻抗呈纯阻性，实现了输入单位功率因数。此时，ICPT系统输入阻抗为

在满足以上条件的情况下，LCL谐振网络输入电流Ii、谐振电容Cp的端电压Ucp及发射线圈电感电流Ip分别为

结合式（11），可得二次侧输出电压Uo和输出电流Is为

根据式（11）、式（12）可得发射线圈电感电流Ip和二次侧输出电压Uo的大小分别为

由式（8）、式（14）、式（15）可知，在满足上述条件的ICPT系统具有以下特征。

（1）系统输入功率因数为1；

（2）一次侧发射线圈电流的大小与负载无关；

（3）二次侧输出电压的大小与负载无关。

2 电流增益及传输效率与互感的关系

2.1 电流增益与互感的关系

定义电流增益MA为ICPT系统一次侧发射线圈电感电流Ip与LCL谐振网络输入电流Ii的比值，结合式（6）、式（9）、式（11）可得电流增益MA为

由上节分析可知，一次侧发射线圈电感电流Ip恒定；因此，电流增益MA的大小直接反映ICPT系统输入电流应力的大小，且两者成反比。

现对式（16）求互感M的一阶导数并令其等于0，即

求解式（17），结果代入式（16），可得电流增益MA的最大值为

根据表1中参数，可得电流增益MA随互感参数M的变化趋势如图2所示。

图2 电流增益与互感的关系

2.2 传输效率与互感的关系

定义传输效率η为输出功率Po与输入功率Pi的比值，根据式（6）、式（9）、式（12）、式（13）可得

当ICPT系统其它参数一定时，由式（20）、式（21）可知，输出功率Po、传输效率η都与互感M成正比关系。根据表1中参数，可得传输效率η随互感参数M的变化趋势如图3所示。

图3 传输效率与互感的关系

3 优化指标的提出

3.1 优化指标定义

由第2节中分析可知，ICPT系统一次侧电流增益MA、传输效率η随互感参数M的变化趋势相反；高电流增益将导致极低的传输效率，高传输效率必然引起电流增益的极大降低，这都不利于ICPT系统稳定工作；针对此问题，本文提出了基于互感参数的ICPT系统优化指标。

定义电流增益系数γ为ICPT系统一次侧电流增益MA与其最大值的比值，结合式（16）、式（18）可得

定义优化指标ρ为电流增益系数γ与传输效率η的乘积，结合式（21）、式（22）可得优化指标ρ为

3.2 最优互感参数选取

基于优化指标ρ选择最佳互感参数，现对式（23）求互感参数M的一阶导数，且令其等于0，即

求解式（24），可得最优互感参数Mopt为

将式（25）结果带入式（23），可得优化指标最大值ρmax为

此时，电流增益系数γ和传输效率η都为0.5。

以此优化指标设计互感参数可以实现电流增益和传输效率的全局最优匹配；此外，还可以根据实际需求适当选取在最优互感参数附近范围内的值，以达到实际需求下的最优化。

4 实验验证

针对上述理论分析，本文建立了LCL型感应电能传输系统实验样机，如图4所示；其详细参数如表1所示。其中，Lx、Cx构成LC滤波环节，串联接入LCL补偿网络与高频逆变环节之间，以改善输入电流波形。

图4 实验样机

表1 样机参数

根据表1中参数，结合式（25），可得表1参数条件下的互感优化值及互感优化值下的输出功率分别为

现设定输出功率大小不低于25.3 W，即不低于互感优化值条件下输出功率的理论值；考虑到系统损耗等因素，本文选取互感值为9.75μH。

依据上述参数进行实验，实验结果如图5、图6所示。图5中为交流输入电压和输入电流波形，图6中为原副边线圈电流波形。

图5 交流输入电压及电流

图6 原副边线圈电流

由图5、图6可知，输入电流峰值为0.9 A，原边线圈电流峰值为10 A，此时的电流增益MA为11.1；输入功率为50.4 W，输出功率为26.6 W，此时传输效率为52.8%。

实验结果表明在参考本文优化指标下的优化互感值选取适当的互感值可以达到电流增益与传输效率的优化匹配，从而使系统运行于期望状态。

5 结语

针对高电流增益与高传输效率无法兼顾的问题，提出了一个基于互感耦合参数的性能优化指标，以此为指导建立了实验样机并进行实验。在设定输出功率不低于25.3 W的条件下，考虑到系统损耗等因素，本文选取互感值略大于理论优化值以确保达到传输功率要求；实验结果基本达到了实验条件下的电流增益与传输效率的优化匹配；这就验证了本文理论分析的正确性。本指标的提出将电流增益及传输效率与互感的关系上升为理论，避免了设计过程中的盲目试探。

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王其斌（1991-），男，民族：汉，江苏南京人，南京工业大学在读研究生，主要研究方向为电力电子技术，无功补偿等，274614226@qq.com；

李俊（1972-），男，民族：汉，江苏南京人，博士，南京工业大学副教授，主要研究方向为电力电子技术，无功补偿，无线能量传输等，j262402@126.com。

Optimization of Mutual Inductance for LCL Inductively Coupled Power Transfer System*

WANG Qibin，LI Jun*，XU Zhengping
（College of Electrical Engineering and Control Science，Nanjing Tech University，Nanjing 211816，China）

The LCL inductively coupled power transfer system was analyzed by using the fundamental analysis method to study the change of primary current gain and transmission efficiency with mutual inductance.Aimed at the problem of high current gain and high transmission efficiency，a performance optimization index is proposed based on mutual inductance.The best match of current gain and transmission efficiency was achieved by setting the index as optimization objective.In design process，the blindness of parameter selection can be avoided effectively by referring optimal point.A prototype was built，The correctness of theoretical analysis was supported by experi⁃mental results.

inductively coupled power transfer system；LCL resonance；current gain；transmission efficiency；pa⁃rameter optimization