基于小波包分析的桥梁支座损伤识别试验研究

郭 健，裘力奇，张新军，江定宇，赵 钦

(1.浙江工业大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310014; 2.浙江大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310058)



基于小波包分析的桥梁支座损伤识别试验研究

郭 健1，裘力奇1，张新军1，江定宇2，赵 钦1

(1.浙江工业大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310014; 2.浙江大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310058)

针对连续梁桥支座易出现损伤破坏的常见病害，应用小波包分析来研究随机荷载下桥梁支座的损伤识别.介绍了小波包能量理论，并把小波包能量分析与测试信号的相关性分析相结合，构造了一种对支座参数变化敏感的损伤指标.以舟山跨海大桥中的梁桥动力特性为依据，设计并完成了桥梁支座损伤识别的模型试验，对比分析了自振频率与小波能量指标的敏感性，并验证了通过损伤支座附近测点信号的自相关函数，能够用所构造的损伤指标较好地识别出支座是否出现损伤.

小波包分析；支座损伤识别；损伤指标；模型试验

在跨海越江桥梁的非通航孔区域及非主通航孔区域经常采用连续梁的桥梁结构形式.由于在桥梁运营过程中，这类桥梁易受到船舶撞击、重车过桥和地震等突加荷载的作用，出现损伤破坏，其中支座损伤是连续梁桥的常见病害.以往，人们发展了许多有用的桥梁损伤识别的方法，也对桥梁支座的可能出现的病害进行了损伤检测和基于动力参数的损伤识别研究.如：王辉[1]在基于模态参数损伤识别的理论上，提出了一种基于Fourier变换置信准则和模型修正理论的桥梁支座动力识别方法.乔振[2]基于桥梁振动理论，提出了运用频率变化率来检测桥梁支座病害的方法.尹强[3]对卡尔曼滤波和序贯非线性最小二乘法进行了研究后，提出了基于最优化方法的自适应追踪技术，在线识别了橡胶隔震支座和其结构的系统参数，从而判断结构损伤的发生.Doebling等[4]也在基于结构振动理论的基础上，提出了一种结构损伤识别的方法.这些研究主要是基于结构振动参数和频域分析来开展的，一般还需要获知外激励的大小.

考虑到实际工程中，桥梁所承受的外荷载，即车辆等外激励荷载难以实时地精确测试，在随机荷载作用下，如何实现桥梁支座的的损伤识别显得尤为重要[5-6].这里尝试应用基于小波分析的方法来开展随机荷载激励下的桥梁支座损伤识别研究，利用小波包能量分析方法来研究连续梁桥损伤识别的敏感性参数和鲁棒性，并以舟山跨海大桥为工程背景，对非通航孔区的梁桥开展了模型试验研究，对不同的支座是否出现损伤进行了识别判断，获得了很好的效果.

1 小波分析理论

1.1 小波分析理论

传统的傅里叶变换是一种纯频率的分析方法，无法在时域内有定位性，而由此改进的短时傅里叶变换固定了窗函数的形状，从而有了一定的时域特性分析能力[7-9].这里使用的小波变换依靠小波的伸缩平移，克服了傅里叶变换窗口形状固定性的缺点，是一种优秀的分析非稳态信号的数学工具.

(1)

其中ψ(t)为一个基本小波或母小波.将基小波ψ(t)平移和伸缩，得

(2)

a,b∈R;a≠0

对于任意的函数f(t)∈L2(R)，其连续小波变换为

(3)

重构公式为

(4)

其中ψ(t)还应满足一般函数的约束条件为

(5)

1.2 小波包节点能量分析

小波变换在高频部分频域内，分辨率较低.小波包变换在在小波变换的基础上发展而来，较好的克服了这一缺点.

(6)

(7)

其中由母小波函数ψ经高通滤波器h(k)及低通滤波器g(k)逐次计算得到

(8)

(9)

经过小波包变换，可以根据需要选取不同的小波包基，对含有稳态或者非稳态成分的信号进行不同尺度上的分解，从而得到不同的频率分辨率，具体过程如图1所示.

图1 小波变换和小波包变换分解图Fig.1 Tree of decomposing signal by WT and WPT

如果信号S(t)的总能量为

(10)

式中

(11)

由式(8，9)及小波包函数的正交性，可得

(12)

式中

(13)

式(12,13)给出了不同尺度和频带上信号能量的分布特征[11].

经过上述分析，可以通过小波包分析将一个桥梁动力测试信号进行由测试空间到特征空间的变换，并且通过将结构损伤特征以节点能量的形式提取，实现对于桥梁结构的损伤识别.

2 损伤指标的构造

理论上，结构动力响应的小波包能量谱可以表征结构的损伤状态，在外激励作用下，可以通过小波包能量分析来构造损伤识别的指标，其对外荷载具有鲁棒性，损伤识别的结构系统中不同测点处的自相关函数和互相关函数对系统输入激励的变化具有一定的独立性[12].因此,可依据测点数据的相关函数来进一步构造基于小波包能量的与外激励荷载无关的损伤指标，以此来更敏感和有效地提高对支座损伤识别能力.

首先定义物理量，即

(14)

(15)

(16)

3 模型试验研究

3.1 试验布置

以浙江舟山跨海大桥中的连续梁桥动力特征进行三跨连续梁模型试验设计，来研究上面所构造的损伤指标在荷载作用下进行支座损伤识别的能力.试验模型如图2所示，试验梁长为0.791 m+1.418 m+0.791 m，采用截面为4 mm×60 mm的扁钢(Q235)，支座依次编号为A，B，C，D，全梁共分为27(7+13+7)个单元，在8和9单元相邻处施加瞬时冲击荷载来对结构输入外激励.在梁中4，16，25单元处采用压电式加速度传感器采集试验梁上的加速度信号.试验布置如图3所示，试验中根据实际桥梁常见支座病害来模拟损伤工况，支座损伤以模拟支座处构件连接松动，支撑弹性下降来模拟，研究目标就是要识别出支座发生了损伤.

图2 模型试验布置图Fig.2 Model Test layout

图3 试验外激励和测点位置Fig.3 The location of the load and the measure point

3.2 小波包能量与自振频率对损伤的敏感性对比

通过测试，得到梁结构的前7阶自振频率.相对于无损结构，支座C和支座D发生损伤时，试验中在点4处测得加速度信号，结构前七阶频率的相对变化fd/fu(图4)；计算出该信号的自相关函数x4-4的小波包能量比，得到前7个能量比最大的频带上ed/eu的相对变化(图5).

图4 支座C和D损伤前后的自振频率变化Fig.4 The nature frequency of bearing C and D under undamaged and damage

比较图4，5中自振频率和能量比的相对变化可以发现：支座C和D损伤前后的频率变化最大，只有7%左右，而x4-4的小波包能量比主成分的变化基本在15%～20%左右，最明显达到70%以上，较频率的变化要大得多，这证明了以小波包能量构造的损伤指标比以自振频率构造的损伤指标对于支座损伤的检测更为敏感.

图5 损伤前后的x4-4的小波包能量变化Fig.5 The wavelet packed energy of x4-4 under undamaged and damage

3.3 支座的损伤识别

图6 支座C的损伤指标Fig.6 The damage index of bearing C

图7 支座D的损伤指标Fig.7 The damage index of bearing D

从图6，7可以看出：自相关函数计算出的Ediv值较互相关函数要小得多，说明它的一致性比互相关函数要好.同时，损伤指标对于损伤的敏感性与选取点有关，不同点与点之间得到的Ediv值和Edi值有一定差别，接近损伤部位的传感器信息变化会比较明显.综合考虑Inu值和Ind值对荷载的无关性和对

损伤的敏感性，自相关函数具有明显优势.通过分析计算，结合自相关函数与互相关函数等指标来综合观察Ind与Inu是否有明显的相对变化，从而判定支座是否出现了损伤.

4 结 论

研究了小波分析理论在桥梁支座损伤识别中的应用，结合结构动力响应的相关函数，构造了一种新的损伤指标.结合浙江舟山跨海大桥中连续梁桥的振动特性，设计并开展了支座损伤的模型试验研究，分析了各损伤指标识别支座损伤的敏感性，验证了基于小波包能量构造的损伤指标能够有效识别出桥梁支座是否发生了损伤，以便桥梁管理部门能及时发现支座损伤，采取进一步的支座病害巡检和维护.这是一种具有工程推广应用价值和非常有发展前途的损伤识别方法.

[1] 王辉.基于动力响应的铁路桥梁橡胶支座病害评估方法研究[D].北京：北京交通大学，2014.

[2] 乔振.基于固有频率变化率的桥梁支座病害识别技术的研究[D].南昌：华东交通大学，2014.

[3] 尹强.非线性橡胶隔震结构参数识别与损伤诊断研究[D].南京：南京航空航天大学，2010.

[4] DOEBLING W, FARRAR R, PRIME B.A summary review of vibration-based damage identification methods [J].The shock and vibration digest,1998,30(2):91-105.

[5] LI Bing, CHEN Xuefeng.Wavelet-based numerical analysis: a review and classification [J]. Finite elements in analysis and design,2014,81:14-31.

[6] 叶蔚嫦,蔡增伸,李文炳.基于ANSYS的桥梁橡胶支座测试系统刚度分析[J].浙江工业大学学报，2005,33(2):212-215.

[7] LAW S S，WU S Q，SHI Z Y.Moving load and prestress identification using wavelet-based method [J].Journal of applied mechanics,2008,75(2):021014.

[8] 廖锋峰，郭行波，刘文捷.基于小波变换的图像编码研究[J].浙江工业大学学报，2010，38(2):197-201.

[9] 彭宏，韩露莎，王辉.基于小波变换与多帧平均法融合的背景提取[J].浙江工业大学学报，2013，41(2)：228-232.

[10] 郭健，陈勇，孙炳楠.桥梁健康监测中损伤特征提取的小波包方法[J].浙江大学学报(工学版),2006,40(10):1767-1772.

[11] HOU Z K.Wavelet-based approach for structural damage detection [J].Journal of engineering mechanics,2000,126(7):677-683.

[12] MCGETRICK P J.A wavelet based drive-by bridge inspection system[R].Proceedings of the 7th International Conference of Bridge Maintenance, Safety and Management. Shanghai：Crc Press，2014.

[13] 江定宇.大跨度桥梁的精细化损伤识别研究[D].杭州：浙江大学，2010.

(责任编辑：刘 岩)

An experimental study on damage identification of bridge bearings based on wavelet packet analysis

GUO Jian1, QIU Liqi1, ZHANG Xinjun1, JIANG Dingyu2, ZHAO Qin1

(1.College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China; 2.College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China)

For common damage diseases occurred in the bearings of continuous beam bridges, a wavelet packet analysis is made to study the damage identification of bridge bearings subjected to random loads. The wavelet packet energy theory is introduced and combined with the correlation of test signals to propose a damage index sensitive to the bearing parameters. For the dynamic characteristics of Zhoushan Cross-Sea Bridge, a model experiment for the damage identification of bridge bearings is designed.and completed. The sensitivity of the wavelet energy index and the natural frequency index is compared and analyzed. It is verified that the proposed damage index can better identify the damage occurred in bridge bearings by the autocorrelation function of the signal from the measuring points near the damaged bearings.

wavelet packet analysis; bearing damage identification; damage index; model experiment

2016-09-01

国家自然科学基金资助项目(50808160，51178429)；浙江省自然科学基金资助项目(LQ13E080006)

郭 健(1973—)，男，甘肃兰州人，教授级高级工程师，博士，研究方向为桥梁工程，E-mail: Guoj@zjut.edu.cn.

TU435

A

1006-4303(2016)06-0695-04