独立型微电网多目标优化配置

张有兵，包侃侃，杨晓东，任帅杰，戚 军，谢路耀

(浙江工业大学 信息工程学院，浙江 杭州 310023)



独立型微电网多目标优化配置

张有兵，包侃侃，杨晓东，任帅杰，戚 军，谢路耀

(浙江工业大学 信息工程学院，浙江 杭州 310023)

独立型微电网作为海岛和偏远地区用电问题的有效方案得到广泛关注，而微电网优化配置是微电网规划设计阶段需要解决的首要问题.将微电网等年值成本作为经济性指标以及新能源渗透率作为环保性指标，以供电经济性和环保性为优化目标，建立含风力、光伏、柴发和储能的独立型微电网多目标优化配置模型.分别采用非劣排序遗传算法(NSGA-II)和最大模糊满意度法进行多目标求解，寻求微电网分布式电源容量最优配置.算例表明多目标遗传算法可求得Pareto解集，而最大模糊满意度法通过模糊转化求得唯一最优解，证明所提方法有效，为独立型微电网优化设计提供必要的依据.

独立型微电网；多目标优化配置；改进型非劣排序遗传算法；最大模糊满意度法

海岛和偏远地区一般远离大电网，通常采取以柴油发电为主的独立供电方式，由于其高昂的柴油成本及运输困难，电力供应紧张，同时排放大量污染物.微电网作为风光等新电源的有效组织形式，近年来受到了广泛关注并得到越来越多的应用[1].微电网可提高供电可靠性和电能质量，同时从柴发转为以风光发电为主，减少污染排放.微电网优化配置是微电网建设前期需要解决的首要问题，优化配置的优劣将决定微电网的安全运行和经济效益.国内外学者围绕独立型微电网优化配置开展了一系列的研究.文献[2]从经济性角度对海岛独立型微电网中储能的选型和容量配置进行了讨论；文献[3]针对独立型风光互补系统，以综合成本为目标对微电网容量配置问题进行了分析；文献[4]以总投资最少为目标,对独立型风光储微电网进行容量配置；文献[5]考虑了不同控制策略对微电网优化配置的影响.以上研究往往只以经济性为单一目标对微电网进行优化配置，从环保角度考虑的较少.面对日益突出的环境问题和环保意识的提高，有必要将环保性作为微电网规划的重要目标.因此，对独立型微电网以供电经济性、环保性为多目标进行容量优化配置.

笔者将微电网等年值总成本作为经济性指标，新能源渗透率作为环保性指标.以供电经济性和环保性为优化目标，建立含风力、光伏、柴发和储能的独立型微电网多目标优化配置模型.分别采用改进型非劣排序遗传算法(NSGA-II)和最大模糊满意度法进行多目标求解，寻求微电网分布式电源容量最优配置方案.为独立型风光柴储微电网优化设计提供必要的依据.

1 微电网优化配置模型

微电网包含风机(Wind turbine，WT)、光伏(Photovoltaic，PV)、蓄电池储能系统(Battery energy storage system，BESS)和柴油发电机(Diesel engine，DE)等微电源，与大电网不相连，采用负荷跟随运行策略.微电源模型、微电网优化配置目标和约束条件如下.

1.1 微电源模型

1.1.1 风机

风机的输出功率PWT主要取决于风速v，其输出功率数学模型[6]可表示为

(1)

式中：PWT，rate为风机额定输出功率；vci为切入风速；vco为切出风速；vr为额定风速.

1.1.2 光伏

光伏列阵的准稳态输出功率模型为

(2)

式中：PSTC为标准条件[7]下(即太阳能辐射强度为1 kW/m2，温度为25 ℃)光伏列阵的额定输出功率；Gcell为光伏阵列倾斜面上太阳能辐照度，GSTC为标准测试条件下的太阳能辐照度；k为功率温度系数；Tcell为光伏阵列的表面温度；TSTC为标准测试条件温度.

1.1.3 柴油发电机

柴油发电机的柴油消耗量与微电网经济性和环保性优化目标直接相关，耗油量F(单位：L/(kW·h))与其输出功率相关的线性函数，即

F=F0PDE,rate+F1PDEPDE>PDE,min

(3)

式中：PDE,rate和PDE分别为柴油发电机的额定功率和输出功率；F0和F1为柴油消耗曲线截距系数，分布取值0.084 15，0.246[8]；PDE,min为柴发最小运行功率.

1.1.4 储能

蓄电池储能系统的存储电量由荷电状态(State of charge，SOC)衡量.蓄电池在t时刻的剩余电量由上一时刻的剩余电量以及[t-1，t]时段蓄电池的充电或放电量决定，其表达式为

SOC(t)=SOC(t-1)-EBESS(t-1)/VBESS

(4)

式中：SOC(t)为t时段的初始荷电状态；EBESS(t-1)为t-1时段蓄电池充放电电量，当充电时为正，放电时为负；VBESS为蓄电池储能系统额定容量.

1.2 微电网优化目标

1.2.1 微电网等年值成本

经济性作为微电网优化配置的首要目标，由其寿命周期内总等年值成本Ctotal决定.总成本包括设备初始投资和置换成本、设备残值、运行维护成本和燃料成本.其表达式为

Ctotal=CWT+CPV+CDE+CBESS

(5)

(6)

式中：CWT，CPV，CDE，CBESS分别为风机、光伏、柴发和储能系统的等年值成本；CWT,init，CPV,init，CDE,init，CBESS,init分别为风机、光伏、柴发和储能系统初始投资等年值成本；CWT,om，CPV,om，CDE,om，CBESS,om分别为风机、光伏、柴发和储能系统的年运行维护成本；CDE,rep，CBESS,rep分别为柴发和储能系统的等年值置换成本；CDE,sal，CBESS,sal分别为DE，BESS的等年值回收残值；Cfuel为柴油发电机的燃料等年值成本.工程全寿命周期为20 年，WT和PV的寿命预计可达20 年，DE和BESS的寿命相对较短，在全寿命周期内需要更换.其中设备全寿命周期内等年值成本由净现值成本求得，计算式为

(7)

1.2.2 新能源渗透率

新能源渗透率Rnew为新能源发电量占微电网总发电量的比例，即

(8)

式中:QWT，QPV，QDE分别为WT，PV，DE实际有效发电量.

1.2.3 优化目标函数

取WT，PV，DE，BESS配置数量作为决策变量，经济性和环保性为优化目标，求取优化配置方案.目标函数为

(9)

(10)式中：w，x，y，z分别为WT，PV，DE，BESS的数量；f(w,x,y,z)为决策变量和优化目标值间的关系式.

1.3 约束条件

1.3.1 系统运行功率平衡约束

系统运行功率平衡约束为 L(t)=PPV(t)+PWT(t)+PDE(t)+PBESS(t)

(11)

式中：L(t)为负荷需求；PWT(t)，PPV(t)，PDE(t)分别为WT，PV，DE的实时发电功率；PBESS(t)为BESS的充放电功率.

1.3.2 电源功率约束

电源功率约束为

(12)

式中:Pcharge,max，Pdischarge,max分别为蓄电池的最大充放电功率.

1.3.3 蓄电池充放电约束

研究表明在蓄电池使用时，过冲或过放都不利于蓄电池的使用寿命.因此通常在蓄电池储能系统运行时对其SOC工作范围有所限制，可表示为

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax

(13)

式中：SOCmin为SOC设定最小值；Smax为SOC设定的最大值.

1.3.4 新能源丢弃率约束

新能源丢弃率rnew,ab为弃风弃光电量占风光理论可发电量比例.大量地配置新能源发电设备可提高微电网新能源渗透率，但也会造成弃风弃光，所以对微电网新能源丢弃率进行限制，即

(14)

式中:QWT1，QPV1分别为依据风速和光照条件下WT，PV的理论发电量.

2 非劣排序遗传算法

多目标优化问题一般不存在唯一的最优解，而是存在多个非劣解，也称为Pareto解集.经济性目标越小越好，环保性目标越大越好，则其解分布如图1所示，虚线上的解为Pareto解.

图1 Pareto解集Fig.1 Pareto sets

传统优化技术一般每次能得到Pareto解集中的一个，而遗传算法[10]可以得到多个Pareto解.非劣排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)具有运行速度快、解集收敛性好的优点，其基本步骤如下：

1) 以风光柴储的配置容量作为个体编码，生成规模为N的初始种群P.通过遗传算法操作得到子代种群Q，将上述2个种群P和Q结合形成中间种群R.

2) 算取中间种群R中每个个体的经济性和环保性目标值，进行Pareto秩分级.对中间种群R按Pareto秩小排序，Pareto秩相同的按密集度小排序，使得准Pareto域中的个体能均匀地扩展到整个Pareto域，保证了种群的多样性.保留最优的N个个体，形成新的父代种群P′.

3) 再通过遗传算法操作产生新的子代种群Q′，将P′，Q′合并形成新的中间种群R′，重复2)～3)，直到满足结束条件[11].

3 最大模糊满意度法

各子目标最优解与多目标最优解之间的相互关系是模糊的.因此，采用模糊数学[12]来解决多目标优化问题，利用最大模糊满意度法将多目标优化问题转化为单目标优化问题.

首先将子目标函数模糊化，即确定隶属函数μ.经济性优化目标fC(w,x,y,z)越小则满意度越大，其隶属度函数为偏小型，选择降半梯形分布作为fC(w,x,y,z)的隶属度函数，函数曲线如图2所示.其表达式为

(15)

式中：fCmin为单独经济最优时fC(X)值；fCmax为以环保最优时fC(X)值；X为w，x，y，z的集合.

对于环保性优化目标fR(w,x,y,z)越大则满意度越大，其隶属度函数为偏大型，选择升半梯形分布作为fR(w,x,y,z)的隶属度函数，函数曲线如图3所示.其表达式为

(16)

式中：fRmax为单独环保最优时fR(X)值；fRmin为以经济最优时fR(X)值.

根据模糊化原理，定义δ为μ(fC(X))和μ(fR(X))的满意度，即

δ=min{μ(fC(X))，μ(fR(X))} 0≤δ≤1

(17)

最后，多目标优化问题可转化为满足所有约束条件下使得δ最大化的问题，即

(18)

图2 经济性优化目标的隶属度函数曲线Fig.2 Fuzzy membership function for economy optimization goal

图3 环保性优化目标的隶属度函数曲线Fig.3 Fuzzy membership function for environmental optimization goal

4 算例分析

现以某海岛微电网为例进行算例分析.该地负荷平均功率约为788.98 kW·h，最大负荷为2 056 kW，平均风速约为7.13 m/s，日平均光照辐照度约为3.90 kW·h/(m2·d).各微电源经济参数见表1，柴油价格为0.511 元/L.

表1 各微电源经济参数

Table 1 Parameters of various micro sources

微电源规格单价/万元运行费用/(万元·年-1·只-1)风机500kW500．000．200光伏1kW0．800．002柴发1000kW50．000．200储能电池2000kW·h0．160．002

4.1 非劣排序遗传算法微电网多目标优化配置

采用非劣排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)对微电网经济性和环保性多目标优化配置进行求解，得到Pareto解集，如图4所示.表2所示的优化配置方案为该Pareto解集中均匀选取的10组方案.

图4 Pareto解集Fig.4 The Pareto sets

Table 2 The results by the NSGA-Ⅱ

方案风机/台光伏/kW电池/只柴油机/台总成本/万元新能源渗透率%19398076002257789．927398069002238387．939398054002215786．849407028002165281．557398028002158779．569308019002142177．57930108003121273．28728208003115070．69725606003110768．910530606002108966．5

从图4和表2可得：Pareto解集是一组非劣解，微电网的经济性和环保性优化目标相冲突，总成本越小则其新能源渗透率越低.微电网规划者可根据实际需求，权衡两个优化目标，从Pareto解集中选择相对合理的优化方案.

4.2 最大模糊满意度法微电网多目标优化配置

采用式(14～17)所示的最大模糊满意度法对微电网经济性和环保性多目标优化配置进行求解，所得的最优配置结果如表3中的方案3所示.表3中，方案1为以经济性为单目标的最优配置方案，总成本最小为1 089 万元，新能源渗透率为66.5%；方案2为以环保性为单目标的最优配置方案，新能源渗透率最大为89.9%，总成本为2 577 万元.很显然，与方案1相比，最大模糊满意度最优解方案的总成本高出563 万元而新能源渗透率提高了15%，与方案2相比，其新能源渗透率降低8.4%而总成本减少了920 万元.因此，该最优配置方案权衡了经济性和新能源渗透率两个优化目标，总体满意度得到了大大提高.

表3 最大模糊满意度法优化配置方案

Tab.3 The results of multi-objective optimal sizing

方案风机/台光伏/kW电池/只柴油机/台总成本/万元新能源渗透率%满意度1530606002108966．5029398076002257789．9039407028002165281．50．621

5 结 论

针对典型的独立型微电网，以供电经济性和环保性为优化目标，建立独立型微电网多目标优化配置模型.采用非劣排序遗传算法(NSGA-II)可求得Pareto解集，从解集中看出微电网经济性和环保性优化目标相冲突，总成本越小则其新能源渗透率越低.采用最大模糊满意度法，通过模糊转化将多目标优化变为单目标优化，可求得满意度最大的唯一最优解.两种方法相比较，非劣排序遗传算法是先寻优后决策的多目标优化问题求解模式，而最大模糊满意度法是将多目标优化转化为单目标优化问题，先决策后搜索的寻优模式.

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(责任编辑：陈石平)

Multi-objective optimal configuration of stand-alone microgrid

ZHANG Youbing, BAO Kankan, YANG Xiaodong, REN Shuaijie, QI Jun, XIE Luyao

(College of Information Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310023, China)

Stand-alone microgrid systems in the islands and remote areas have aroused enough attention, and it is a priority to optimize the system configuration.The paper presents a optimal configuration mode of stand-alone wind-solar-diesel-battery microgrid system with the economy and environmental protection as the optimization objectives.The non-dominated sorting genetic algorithm (NSGA-II) and the fuzzy satisfaction-maximizing method are adopted respectively to make multi-objective solution and seek the optimal configuration scheme.The results show that the Pareto sets are found by the NSGA-Ⅱ and the only optimal solution through fuzzy transformation is found by the fuzzy satisfaction-maximizing method.The proposed methods are proved to be effective. They can provide the necessary basis for the optimize the design.

stand-alone microgrid; multi-objective optimal sizing; the non-dominated sorting genetic algorithm(NSGA-Ⅱ); the fuzzy satisfaction-maximizing method

2016-02-29

浙江省自然科学基金资助项目(LY16E070005，LQ14E070001)；国家自然科学基金资助项目(51407160)

张有兵(1971—)，男，湖北大治人，教授，博士，博士生导师，研究方向为智能电网、分布式发电与新能源优化控制、电动汽车入网、电力系统通信以及电能质量监控等.E-mail：youbingzhang@zjut.edu.cn.

TM615

A

1006-4303(2016)06-619-05