初中数学复习课型的构建初探

广东省佛山市南海区西樵镇樵北中学(528213)曹谷铭

初中数学复习课型的构建初探

广东省佛山市南海区西樵镇樵北中学(528213)曹谷铭

一、数学复习课的含义

复习课是单元教学必不可少的重要环节.复习的目的不仅在于使学生在记忆上再现学过的公式、法则、定义、定理以及解题方法,还应使学生能够对于新旧知识做更明确的联想以及逻辑的联系,能够确定解决同类问题的法则以及方法的异同,还能以新的更为全面的观点分析所学过的知识.复习不仅能增强记忆,也能加深理解.在课程规划中,复习课分为两种,分别为中考复习课和单元复习课.中考复习课以知识板块进行规划,单元复习课以知识点进行规划.

二、数学复习课的现状及构建数学复习课型的必要性

在日常教学中,复习课是一种最常见的课型,也是最难把握的一种课型,具体体现在教师上复习课的随意性非常大,经常是上到哪里算哪里,没有预设的目标,没有清晰的要求.由于对复习课的功能定位不清晰,导致复习课堂的流程操作走向各种极端.

极端情况一:复习课变成练习课,以练代复.

极端情况二:复习课变成讲授课,课堂变成教师的的讲堂,以讲代复.

极端情况三:平淡无味的流水帐式复习.

第一种情况导致的后果是课堂过度让学生练习,而缺乏对知识结构的整理和梳导,学生难以形成知识系统结构和提升能力,难以建立新旧知识之间的联想以及逻辑的联系,更没有体现复习课应有的功能和效果.这种情况是直接把复习课上成了练习课.

第二种情况说明教师没有深入分析学情,不清楚学生需要什么,只是将所有的知识结构整理好,各种解题方法分析好,一古脑打包灌输给学生,学生缺乏主动学习的机会,缺乏练习、思考、整理知识的机会,对发掘知识的深度和广度都非常不利.这种情况难以体现出“学生为主体,教师为主导”的教学理念.

第三种情况最为常见,由于复习课的知识内容相对大多数学生来说都是熟悉的(事实上有些很可能是一知半解的),哪些该重点复习,哪些可以一带而过,教师心中没有规划,只是照本宣科地进行例行的知识结构整理,或者让学生将所有知识点流水帐式地过一遍,甚至炒冷饭.没有突出重点和新鲜感的复习方式最容易导致学生的精神倦怠,难以激发学生主动学习的积极性,更无法让学生加深对知识的理解和运用.这种情况就应了我们常说的一句话“上了跟没上一样”.

复习课区别于新授课,在上课之前首要确定课程的目标功能.复习课要在巩固基础的同时,让学生在复习中较之以前有所提升,形成知识的运用能力.复习课的目标不应该是知识的简单重复,而是学生对知识认知的继续深化、提高和对所学知识体系的查漏补缺.因此,复习课应把复习过程组织成学生的再认识过程,从更高的层次、更新的角度进一步掌握、理解已学过的知识和技能,进而提高学生的综合能力.因此,复习课要做到三个层次的目标要求:知识的整合和知识体系的构建;学生对知识的掌握和运用知识解决问题的能力;学生积极参与复习学习过程,参与知识体的构建过程,形成良好的学习习惯.

三、数学复习课型的构建策略

课标指出:“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程,有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者”.基于以上现状及复习课要达成的目标和功能定位,提高复习课的效率须从以下几个方面做起.

1.做好课程规划,完善知识的系统性.

一般情况下,复习课型的课程规划分为中考复习课和单元复习课.中考复习课要以知识版块进行规划,而单元复习课则以知识点进规划.此环节应该在集体备课活动中以及在个人的备课中予以完成.由于复习课的特殊性,学生对知识的认识处于一种半知半解的状态中,教师需通览教材,深入了解学生学情,确定哪些知识学生已经掌握,哪些知识学生难以理解,教师不能仅凭经验和想当然地作出决定,由于学生存在差异性,教师要通过各种测试对学生进行深入的了解,从学情的角度确定复习的重、难点知识,有的放矢,因学情施教,根据学情规划复习进程.

2.完善课前测练,把握学情.

在课前,教师要紧扣教学目标精选基于基础知识点的典型题目,形成一个简洁高效的测试题组,这个题组的题目既要体现对复习内容的全覆盖,又要注重基础性,还要具备一定的灵活性及发散性.通过对学行进行课前测练.可以了解学生对知识点和知识结构的掌握情况,达到了解学情的目的.

【示例】北师大版的八年级上册第二章“实数”的单元复习课的课前测练题组

课前测练题组

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.若一个数的平方根是2,这个数是____;这个数的另一个平方根是___.

3.下列根式中,最简二次根式是()

4.有下列说法:(1)无限小数都是无理数;(2)无理数都是无限小数;(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;(4)有理数都与数轴上的点一一对应.其中正确的说法的个数是()

A.1B.2C.3D.4

这个环节的操作方式教师可以灵活处理,既可课前测试,教师批改把握学情;也可在课堂的前五分钟测试,教师通过巡视学生完成情况、碰到的困惑、学生交流反馈问题等方式掌握学情,为后面的复习展开提供依据.

3.以题引知,构建复习内容的知识体系.

测试的目标除了引起学生对知识记忆,最重要的是让学生在展示、交流、质疑的互动过程中,从相关题目中导出课程结构中的知识点,从而形成知识网络,建立知识体系,完善数学思维导图.这个过程可以让学生全面回顾知识体系,理解知识结构,提高学习起点.

从上面示例题组中可以看出,每一道题都是经过精心设计的,每一道题都可以引出一个或一个以上的知识点,四道简洁的题目做到了对《实数》单元知识的全覆盖,再将知识点进行有机联系,就自然形成了知识结构系统.

【示例】北师大版的八年级上册第二章“实数”的单元复习课的知识结构图

知识结构整理

(1)理解方根的概念及意义

算术平方根平方根立方根表示方式√a ±√33√a a的取值a>0 a>0全体实数性质正数正数(一个)互为相反数(两个)正数(一个) 0 0 0 0负数没有没有负数(一个)开方求一个数的平方根的运算叫做开平方求一个数的立根方根的运算叫做开立方根方根是本身0 0,1 0,1,−1

(2)实数的分类

图1

用知识体系作为纽带,促进师生、生生互动,整理、形成知识体系,查漏补缺,在这个环节的教学中,学生建立知识结构时不再是空洞的,每一个知识点都有相对应的具体题例进行支撑,做到了题例与知识点之间的互相联系.学生眼中看到的是测试题,心里想到的是知识点和知识之间的联系,对于从整体性去回顾旧知识是非常有帮助的.有效地避免了复习课常见的“空对空”现象.

要建立完善的知识结构关系,关键之处是要系统、全面、准确地梳理知识,对知识结构的理整要有条理、有层次、不遗漏、重视知识的整体性.但是,在这里不宜对测试题目进行过度的展开和拓展,要让学生有更大的空间对后面的典型例题进行充分的思考,体现课堂的层次性和递进性.

4.剖析典型例题,解决重点问题,提升能力.

由于课堂单位时间的限制,我们在复习课堂上不可能做得面面俱到,撒网式的复习显得漫无目标.俗语说“伤其十指不如断其一指”,复习课除了要建立完善的知识结构,全面回顾已学过的知识,更重要的是集中精力解决重难点问题,也就是常说的“问题聚焦”.

“问题聚焦”中的典型例题可以从三个途径来确定和预设:

一是经验积累.教师要有收集易错题的习惯,从学生平时的作业、测试中整理典型错题,为复习课做好资料储备.

二是从课本上或参考资料中麟选具有代表性的习题.挑选题目时要注重题目的规范性、涉及面的广泛性以及较强的综合性.

三是从学生学情的反馈中创设典型例题.把学生觉得困难的又具有共性的题目确定为典型例题,这种题目对提升复习效果具有极强的针对性.

【示例】北师大版的八年级上册第二章“实数”的单元复习课典例剖析

例题分析:化简下列算式

剖析典型例题、解决重点问题这个环节是整节复习课的重中之重,成为是否能够达成教学目标的关键.一般可分成三个层次进行教学操作:

层次一:将典例按知识点进行分解.通过对典例的分析,巩固学生对知识点的深层次理解,聚焦重点知识内容,指导学生寻找解题突破口,归纳解题方法,渗透数学思想,形成解题能力.(一节课的知识点、目标点原则上不超过三个,所以在设计课程时要抓住关键点)

层次二:实施题组训练.对照例题,根椐分解的知识点重新设计题组,题组要结合中考方向,依照中考说明和课程标准,精选典型题目,注意梯度,注意拓展延伸,注意紧扣知识目标,形成题组训练,强化学生对解题方法和解题思路的掌.

层次三:进行错因分析.经过题组强化训练后,以师生互动、生生互动等各种方式了解学生对题组的训练情况,特别关注学生的共性错误,进行错因分析,必要时可以追加相似类型的题目进行巩固训练.

4.剖析典型例题,解决重点问题,提升能力.

复习课虽不能上成练习课,但缺乏训练的复习课显然是空洞的,题组式训练是一种成功的尝试,设计者要结合学习目标,根据学情,精心挑选和设计训练题组,在质、量两方面都做到位.在复习课上增加适量的练习是必要的.一方面,练习可以强化学生的解题能力及理解能力,另一方面,适当的练习可以及时反馈学生存在的问题,便于教师及时调整教学步骤和教学策略.在习题设计上充分考虑梯度、难度及效度.

【示例】北师大版的八年级上册第二章“实数”的单元复习课的题组训练

题组一:

2.一个正数a的两个平方根分别是m+1和m−3,则 m=___,a=___.

3.若一个自然数的算术平方根是m,则这个自然数的下一个自然数的算术平方根是()

A.x≥1B.x>−1

C.x≥−1D.x>1

A.−1,0,1,2,3B.−1,0,1,2

C.−2,−1,0,1,2D.−1,0,1

题组二:

图2

题组三:

1.阅读下面问题:

5.及时进行课堂总结,理清解题方法及解题思路.

归纳总结、提炼学习方法是复习课必不可少的环节之一.教师要简洁而且精练地对复习知识进概括、系统整理,让学生对复习知识形成一种纲领性的认识,对数学思想方法加以提炼,使认识升华.结合前面的论述,为了实现复习课的功能目标,可参照以下教学模式进行教学:

图3　复习课型的基本教学模型

四、数学复习课型的构建过程的思考

要使复习课上得更高效,不是构建一种课型就能达成目的,构建复习课是一个系统的工作,既要有理论的支撑,又要有长期实践的磨练.教师要坚持以学生为本的理念,复习过程中在知识结构、能力训练、典例剖析、知识延伸拓展几个环节找到平衡点,让学生积极参与复习过程,教师起到穿针引线的作用,也就是课标提出的教师是学习的组织者、引导者和合作者,而不是包办者.只有这样,才能使数学复习课上得更加高效.