加权Orlicz空间内的Müntz有理逼近

张思丽，吴嘎日迪

（内蒙古师范大学数学科学学院，内蒙古呼和浩特010022）

加权Orlicz空间内的Müntz有理逼近

张思丽，吴嘎日迪

（内蒙古师范大学数学科学学院，内蒙古呼和浩特010022）

研究了Müntz有理函数在加权Orlicz空间内的逼近性质，证明了它在Orlicz空间内的有界性，利用加权连续模、K-泛函、Hardy-Littlewood极大函数、Hölder不等式给出了该有理函数在Orlicz空间内的加权逼近性质.

Müntz有理函数；加权逼近；Orlicz空间

1 引言

文献［2］得到了Jackson型定理：

文中C表示仅与A，N，α，r有关的常数，但在不同处可以表示不同的值.

2 若干引理

3 主要结果

［1］Müntz C M.Über den Approximation von Weierstrass［M］.Berlin：Mathematische Abhandlungen，1914.

［2］Bak J.On the efficiency of general rational approximation［J］.J.A.T.，1977，20：46-50.

［3］吴从炘，王廷辅.奥尔里奇空间及其应用［M］.哈尔滨：黑龙江科学技术出版社，1983.

［4］王军霞.Müntz有理逼近的逼近阶［D］.杭州：杭州师范大学，2014.

［5］王军霞，虞旦盛.Müntz有理逼近的整体估计和点态估计［J］.浙江大学学报，2014，41：138-144.

［6］吴嘎日迪.一类新型Kantorovich算子在Orlicz空间内的逼近性质［J］.内蒙古师范大学学报，2006，35（3）：253-257.

［7］谢庭藩，周颂平.实函数逼近论［M］.杭州：杭州大学出版社，1998.

Approximation of Müntz function in weighted Orlicz space

Zhang Sili，Wu Garidi
（College of Mathematics and Science，Inner Mongolia Normal University，Hohhot 010022，China）

The properties of weighted rational function of Müntz are discussed in Orlicz space，the boundedness of it is given，the approximation of rational function in Orlicz space is estimated by using the weighted modulus of smoothness，K-function，Hardy-Littlewood great function and Hölder inequality.

Müntz rational function，weighted approximation，Orlicz space

O174.41

A

1008-5513（2016）02-0132-09

10.3969/j.issn.1008-5513.2016.02.004

2015-05-27.

国家自然科学基金（11161033）；内蒙古师范大学人才工程基金（RCPY-2-2012-K-036）.

张思丽（1989-），硕士生，研究方向：函数逼近论.

2010 MSC:26A15