基于灰色理论下有杆抽油系统故障判别的模型

杨星星，林 永

(宿州学院 数学与统计学院，安徽 宿州 234000)



基于灰色理论下有杆抽油系统故障判别的模型

杨星星，林 永

(宿州学院 数学与统计学院，安徽 宿州 234000)

本文采用灰色理论与网格法相结合的方法，根据泵功图的特点，通过提取泵功图归一化灰度统计特征，以此构成分类特征向量，建立基于灰色关联理论的系统故障判别模型，可实现关于系统故障的计算机自动判别，进而判别某个泵功图数据是否属于泵内有气体的情况.

灰色理论；网格法；故障判别

井下泵功图是诊断抽油系统工作状态的一种很好的依据，诊断的关键是井下泵功图识别的准确性，识别越精确，诊断结论越正确.泵功图识别与判定的关键在于如何提取其最具有代表性的特征及采取何种方法进行判定.

本文采用灰色理论与网格法相结合的方法，根据泵功图的特点，通过提取泵功图归一化灰度统计特征：灰度均值、灰度方差、灰度偏度、灰度峰度、灰度能量与灰度熵，以此构成分类特征向量，建立基于灰色关联理论的系统故障判别模型，可实现关于系统故障的计算机自动判别，进而诊断某一实际油田7#井与1#井中对应的泵功图是否属于泵内充气这种情况.该模型分为三个步骤：原始数据的预处理、特征向量的提取和故障识别.

1 原始数据的预处理

由于该识别模型与泵功图形状有关，所以必须避开量纲和坐标尺度的影响，要对泵功图进行无量纲处理.

(1)

(2)

2 特征向量的提取

特征向量的选择对识别的效果有着直接的影响，本文采用泵功图的灰度矩阵为特征矩阵，提取该灰度矩阵的统计特征.

2.1 灰度矩阵形成

泵功图的灰度矩阵是在其网格矩阵的基础上形成的.具体步骤如下：

1)对泵功图进行标准化，将泵功图置于一个2*1的矩形内(符合石油界的习惯)，使得泵功图与矩阵的四边相切；

2)将矩形分成一个J*K的网格(本文取J=10,K=20)，网眼初始化为“0”；

3)将泵功图边界穿越的网眼灰度均赋值“1”；

4)按等高线的方式对网眼赋值.在边界内部，每远离边界一格其灰度值增加一级；在边界外部，每远离边界一格其灰度值减少一级.

2.2 灰度统计特征

根据数理统计原理，取灰度矩阵的6个统计特征，分别为灰度的均值、方差、偏度、峰度、能量和熵.假设泵功图的灰度矩阵为G(J,K)，矩阵中元素gjk(1≤j≤J,1≤k≤K)表示泵功图网格上对应的灰度值；泵功图的灰度级数为R，某一灰度r的元素个数为b(r)，则灰度级r的概率为：p(r)=b(r)/(J×K)，其中J,K分别为矩阵的行数和列数.

灰度均值：

(3)

灰度方差：

(4)

灰度偏度：

(5)

灰度峰度：

(6)

灰度能量：

(7)

灰度熵：

(8)

故可得特征向量

H={h1,h2,h3,h4,h5,h6}.

3 故障识别

用泵功图来诊断系统的故障，可以通过比较泵功图与各种参考故障泵功图统计特征量的相似性而得出结论.根据灰色系统理论，灰关联分析能够较真实地揭示比较序列和参考序列间曲线几何形状的接近程度，几何形状越接近，变化趋势也就越接近，关联度就越大.

令待查样本泵功图统计特征向量为H0={h01,h02,h03,h04,h05,h06}，参考故障泵功图统计特征向量为Hi={hi1,hi2,hi3,hi4,hi5,hi6}(i=1,2,…，m)，hij是依据上面六个公式(3)-(8)建立的灰度统计量，m为导致系统故障类别数目.H0与Hi在第k特征值处的关联系数εik如下：

(9)

最大关联度识别故障原则：ri是比较序列与参考序列的关联度，是几何接近程度的定量描述，ri值越大，则H0与Hi的关系越密切，认为统计特征为Hi的故障.

参考特征向量是依据大量实验和专家分析给出的(见文献[2])，表1给出了参考类别灰度统计特征向量的值，功图网格为20*10.

表1 参考类别灰度统计特征向量的值(m=9)

4 识别分析

针对某油田7#井与1#井，给出网格矩阵(见图1与图2).

图1 7#井网格矩阵

图2 1#井网络矩阵

再分别计算两者的统计特征，见表2.再计算所得特征向量与各种故障参考特征向量之间的关联度，见表3.

表2 7#井与1#井的统计特征

表3 统计特征向量与参考特征向量之间的关联度

根据表2和表3中关联度的大小得知：7#井的故障为游动凡尔漏失，1#无故障，泵正常.从而判别两个井的泵功图数据都不属于泵内气体的情况.

[1]吴伟,陈国定,何焱.基于人工神经网络和灰度矩阵的泵功图诊断[J].西安石油大学学报(自然科学版)，2007,22(3)：119-121.

[2]爨瑾.基于灰色理论的抽油井泵功图诊断技术研究[J].微电子学与计算机，2005,22(3)：77-80.

[3]岳广韬.抽油机井地面示功图量油技术研究[J].中国石油大学学报，2011，34(3)：61-66.

[4]董世民,崔晓华.计算抽油泵充满系数的新方法[J].石油机械，2002，30(1)：37-39.

[5]葛述卿.有杆抽油泵性能及泵功图计算分析[D].西安：西安理工大学，2004.

[6]范慧美.有杆泵抽油系统示功图量油技术研究[D].青岛：中国石油大学(华东)，2008.

Fault Discrimination Model of Sucker Rod Pumping Oil System Based on the Grey Theory

YANG Xing-xing, LIN Yong

(School of Mathematics and Statistics, Suzhou University, Suzhou, 234000, China)

In this paper, the grey theory and grid method are combined, according to the characteristics of the pump power map, by extracting the pump dynamometer normalized grayscale statistical characteristics, thus constitutes the classification feature vector, based on the establishment of a system failure discriminator grey correlation theory model, enabling the automatic identification of computer system fault, and then determine whether a pump dynamometer data belong to the gas pump case.

grey theory; grid method; fault discrimination

2016-10-06

安徽省教育厅自然科学研究项目(ky2008b253)

杨星星(1985-),女,安徽亳州人,宿州学院数学与统计学院助教.

TP391.1

A

1672-2590(2016)06-0071-04