基于磁链观测器的永磁同步直线电机无位置传感器控制

张 锦，於 锋，张 蔚

(1.宿迁学院, 宿迁 223800；2.南通大学，南通 226019)



基于磁链观测器的永磁同步直线电机无位置传感器控制

张 锦1，於 锋2，张 蔚2

(1.宿迁学院, 宿迁 223800；2.南通大学，南通 226019)

针对永磁同步直线电机无位置传感器矢量控制系统，提出了一种基于磁链观测器获取电机动子实时位置信息的控制算法。该算法是基于电机内部电磁关系建立的，通过观测电机在两相静止坐标系下的磁链来估计此时的电机的位置。利用MATLAB/Simulink搭建了基于磁链观测器的永磁同步直线电机无位置传感器的位置、速度和电流三闭环矢量控制系统的仿真模型。仿真和实验结果证明了所提磁链观测器无位置控制算法的有效性，无论是正向运行还是反向运行，该方法都能实现对电机动子位置及转速的准确估计，实现了PMSLM在三闭环矢量控制系统下平稳运行。

永磁同步直线电机；无位置传感器；矢量控制；磁链观测器

0 引 言

与传统的旋转电机相比，直线电机不需要中间环节，直接将电能转化成直线运动的机械能，整体效率较高，在高精度数控机床、自动化控制系统、机器人和机车领域得到了广泛运用[1-4]。永磁同步直线电机(Permanent Magnet Synchronous Linear Motor，PMSLM)作为一种新型的直线电机，具有结构简单、损耗小、高效率、高功率因素、推力大、定位精度高和过载能力强等优点，非常适合应用在高精度和机车领域[5-6]。

为了实现对PMSLM的精确控制，需要安装位置传感器实时采集电机动子运行过程中的位置信号，从而实现对动子速度、电机位置和电磁推力的控制。然而位置传感器易受高温、振动、潮湿和安装精度等因数的影响，整个系统的可靠性会降低，同时也增加了电机控制系统的成本。为了能够增强系统的可靠性同时降低成本，永磁同步直线电机无位置传感器控制成为目前研究的热点。近年来，研究人员提出的多种无位置传感器估算算法，主要有基于反电动势观测法、反电动势积分法、基于电机理论同自适应控制理论结合的自适应算法[7-10](包括全阶状态观测器、自适应观测器、滑模观测器、卡尔曼滤波器和变结构观测器等)和高频注入法[11-13]。其中反电动势观测法相比其它无位置传感器控制算法而言，具有结构简单、对微处理器要求低和动态响应快等特点，非常适合应用在工业领域。相比于传统的永磁同步电机而言，对永磁同步直线电机的无位置传感器控制的研究较少。

本文提出了一种基于磁链观测器的PMSLM无位置传感器控制方法，基于反电动势观测法的理论建立了一个磁链观测器，实现对永磁同步直线电机的三闭环矢量控制，并在MATLAB/Simulink上对无位置控制算法进行仿真验证。

1 PMSLM数学模型

在分析永磁同步直线电机在d-q坐标系下的数学模型之前，需作如下假设：

1) 忽略铁心损耗，不考虑磁滞损耗和涡流损耗的影响；

2) 电枢电流三相对称，相位上相差120°；

3) 忽略温度对电机参数的影响。

在上述假设的基础上，可以得到PMSLM在d-q坐标系下的磁链和电压：

(1)

(2)

式中：ψd和ψq分别为d,q轴磁链；ud和uq为d,q轴电压；id和iq分别为d,q轴电流；Ld为直轴电感；Lq为交轴电感；Rs为定子电枢绕组电阻；ψpm为永磁磁链幅值；ωe为电机电角速度，ωe=πv/τ；v为动子速度；τ为极距。

PMSLM的电磁推力Fe方程：

(3)

为了方便对PMSLM的磁链观测器及动子位置估计模型的建立，需要将PMSLM在d,q坐标系下的电压和磁链数学模型通过2r/2s变换(旋转正交坐标系到静止两相正交坐标系变换)到α-β坐标系下，其中uαβ=C2r/2sudq，ψαβ=C2r/2sψdq，这样可以得到的α-β坐标系下的数学模型如下：

(4)

(5)

式中：ψα和ψβ分别为α，β轴磁链；uα和uβ为α，β轴电压；iα和iβ分别为d，q轴电流；θe为动子电角度；定义了两个电感变量L1和L2，其中L1=(Ld+Lq)/2，L2=(Ld-Lq)/2。

由于本文研究的控制对象为表贴式永磁同步直线电机，直轴电感Ld与交轴电感Lq近似相等，则有L2≈0，这样式(5)可以简化成：

(6)

将式(6)代入到式(4)中可得：

(7)

2 磁链观测器

永磁同步直线电机的反电动势与当前电机的动子电角速度和动子位置有关。假设此时电机的动子电角速度恒定，这样动子位置只与反电动势有关。通过反电动势的大小就能估算当前的动子位置。而反电动势又与磁链有关，因此可以建立一个磁链观测器，通过观测磁链的变化来得到此时的动子位置。其具体思路如下：在一个采样周期内，通过采样得到电机定子电压和电流计算出此时的定子磁链，对定子磁链进行积分可以得到在当前时刻的反电动势，进而可以得到动子位置、速度和位移信息。

由永磁同步直线电机在α-β坐标系下的电压方程式(7)可以推到出电压、电流和动子位置的关系：

(8)

(9)

将式(8)和式(9)等式左右两端进行积分可得：

(10)

(11)

由式(10)和式(11)可得，PMSLM估算的动子位置θe：

(12)

磁链观测器是基于电机内部的电磁关系建立的，根据实时测量的定子绕组的电压电流、电枢绕组电阻和电机的交直轴电感来估算动子的位置。与其他算法相比，该算法不需要复杂的迭代运算，具有较快的动态响应。当电机运行在低速段时，由于反电动势值较小，电阻和电感的变化对端电压的影响较大，造成估算的动子位置可能与实际的动子位置有一定的误差。当随着速度的增大，反电动势占端电压的比重增大，估算的动子位置与实际的位置相差不大。

3 MATLAB仿真建模

基于磁链观测器的永磁同步直线电机无位置传感器控制系统的框图如图1所示。其控制的思想：

(1)通过电流传感器和电压传感器测量三相永磁同步直线电机的三相电枢电流ia、ib和ic及三相定子线电压uab，ubc和uca；

(2)将三相电枢电流ia，ib和ic及通过线电压到相电压转化得到的ua，ub和uc进行Clarke变换得到两相静止坐标系下的电流iα，iβ和电压uα，uβ；

(3)利用uα，uβ和iα，iβ通过磁链观测器估算得到电机的电角度，再根据估算的电角度得到直线电机的动子速度和动子位置；

(4)利用估算得到的电角度对iα，iβ进行Park变换，得到电机的实际的交轴电流iq和直轴电流id；

图1 基于磁链观测器PMSLM无位置传感器控制系统框图

利用图1无位置传感器控制系统的结构、PMSLM数学模型和磁链观测器的原理在MATLAB/Simulink中搭建PMSLM无位置传感器控制系统仿真模型，如图2所示。其中图3和图4分别为磁链观测器估算电机电角度模块和三闭环矢量控制模块。

图2 PMSLM无位置传感器控制系统仿真模型

图3 磁链观测器模块

图4 闭环控制系统和SVPWM模块

4 仿真和实验研究

4.1 仿真研究

仿真过程中需设定永磁同步直线电机的参数，设定电机的参数与实际的电机参数一致，如表1所示。设定负载阻力为200N，直流侧电压500V，仿真步长Ts=10-5s，PWM波频率为20kHz，仿真时间为1s。

表1 永磁同步直线电机参数

图5、图6和图7为给定位置为0.5 m，负载阻力为500 N下的三相电枢电流、电机电磁推力和位置的波形。从图中可以看出，在电机位置未达到0.5 m时，三相电枢电流对称，在0.3 s时，电机位置达到0.5 m，而此时电磁推力为500 N，因此电机位置继续增加，大于0.5 m。但由于PI调节器的作用，电机三相电枢电流相序变化，电磁推力达到-200 N，电机位置迅速回到0.5 m范围之内。0.8 s时，电机位置稳定在0.5 m，此时电机动子速度为0，三相电枢电流保持恒定(A相和C相电流相位相反，B相电流为0)，从而能够输出500 N电磁推力，保证电机稳定。

图5 三相电枢电流(FL=500N)图6 电机电磁推力波形(FL=500N)

图7 电机动子位置(FL=500 N)

图8为电机的动子实际速度和估算速度及两者偏差的波形。从图8(a)中可以看出，控制系统估算的动子速度跟随实际转速的变化。动子速度先在电磁推力的作用下迅速达到额定的动子速度2 m/s，当电机位置接达到0.5 m时，动力速度迅速降低，电机反向运转，动子速度在0上下波动，并在0.8 s时电机动子停止运转。动子估算速度与实际速度的偏差如图8(b)所示，其偏差在动子速度为2 m/s时达到最大，偏差范围为[-2%，2.5%]。

(a)动子实际和估算速度(b)实际速度与估算速度偏差

图8 电机动子速度及偏差波形(FL=500 N)

图9和图10为估计电角度和实际电角度及两者偏差的波形图。从图中可以看出无论是电机正向运行还是方向运行，通过磁链观测器得到的估算的电角度与实际的电角度基本相等。图10中，估计电角度和实际电角度会出现一定数量的脉冲尖峰(幅值2π)，这是由于估算的电角度要滞后于实际的电角度一个采样周期，因此两者的偏差会在电机正向运行且电角度从2π→0变化时达到-2π，在电机反向运行且电角度从0→2π变化时达到2π。0.1～0.3 s时，电角度偏差达到最大，最大偏差为0.004 rad，占比0.06%。

(a)放大前(b)放大后

图9 实际和估算电角度波形(FL=500 N)

图10 实际和估算电角度偏差波形(FL=500 N)

4.2 实验研究

为了验证磁链观测器估算动子位置的有效性，利用TI公司生产的TMS320F28335为处理器，搭建了PMLSM无位置传感器控制的实验平台。实验过程中采用的电机的参数同仿真设定的参数一致。实验过程中，PWM波的开关频率和采样频率为20 kHZ。

图11为电机动子速度为2 m/s、负载阻力为500 N时，三相电枢电流波形。从图中可以看出，三相电枢电流的频率为50 Hz，三相电流波形正弦度较好，因此可以输出恒定的电磁推力。

实验过程中，利用CCS3.3软件分别将当前工况下的实际及估算的动子速度和电角度数据导出，得到实际值和估算值波形，如图12、图13所示。根据图中数据分析得知，估算的速度和电角度能够很好的跟踪实际值，虽然估算值会有一定的波动，但整体而言，跟踪效果较好，满足整个控制系统的控制要求。

图11 三相电枢电流波形(2 m/s,500 N)

(a)实际动子速度(b)估算动子速度

图12 实际动子速度和估算动子速度波形

图13 实际和估算电角度波形

5 结 语

本文提出了一种基于磁链观测器的永磁同步直线电机无位置传感器控制方法，利用磁链观测器估算电机角度，从而得到动子速度和电机位置。并建立了永磁同步直线电机无位置三闭环控制系统仿真模型，仿真和实验结果证明了所提磁链观测器无位置控制算法的有效性，实现了PMSLM在三闭环矢量控制系统下平稳运行，无论是电机正向运行还是反向运行，该方法都能实现对动子电角度、动子速度和电机位置的准确估计。

[1] 王丽梅，武志涛，左涛．永磁直线电机自构式模糊神经网络控制器设计[J]．电机与控制学报，2009，13(5):643-650．

[2] 党选举，徐小平，于晓明,等.永磁同步直线电机的小波神经网络控制[J]． 电机与控制学报，2013，17(1)：43-50.

[3] 吴红星，钱海荣，刘莹，等.永磁直线同步电机控制技术综述[J].微电机，2011,44(7):76-80.

[4] 邓中亮．高频响精密位移直线电机及其控制的研究[J]．中国电机工程学报，1999，19(2)：41-46．[5] REIGOSA D D，GARCIA P，LORENZ R D，et al．Measurement and adaptive decoupling of cross-saturation effects and secondary saliencies in sensorless controlled IPM synchronous machines [J].IEEE Transactions on Industry Applications，2008，44(6):1758-1767．

[6] 张宏伟，余发山，卜旭辉，等.基于鲁棒迭代学习的永磁直线电机控制[J]．电机与控制学报，2013，16(6)：81-86.

[7] 王子辉，叶云岳.反电势算法的永磁同步电机无位置传感器自启动过程[J]．电机与控制学报，2011，15(10)：36-42.

[8] 程帅，姜海博，黄进，等.基于滑模观测器的单绕组多相无轴承电机无位置传感器控制[J]．电工技术学报，2012，27(7):71-76.

[9] 史婷娜，肖竹欣，肖有文，等.基于改进型滑模观测器的无刷直流电机无位置传感器控制[J]．中国电机工程学报，2015，35(8)：2043-2051．

[10] 石坚，汤宁平，谭超． 永磁同步电机无位置传感器控制系统[J]．电机与控制学报，2007，11(1):50-54．

[11] 秦峰，贺益康，刘毅．两种高频信号注入法的无传感器运行研究[J]．中国电机工程学报，2005，25(5)：116-121．

[12] 于艳君，柴凤，欧景，等.基于旋转高频信号法的IPMSM无位置传感器控制[J]．电工技术学报，2013，28(7):26-31.

[13] 周扬忠，龙世鹏.基于转子高频脉动电流注入的同步电动机无位置传感器型直接转矩控制[J]．中国电机工程学报，2015，35(1)：223-230．

Position Sensorless Control of Permanent Magnet Synchronous Linear Motor Based on Flux Observer

ZHANG Jin1, YU Feng2, ZHANG Wei2

(1.Suqian College,Suqian 223800,China；2.Nantong University,Nantong 226019,China)

For the position sensorless vector controlled permanent magnetic synchronous linear motor (PMSLM), an effective real-time location acquisition control algorithm in terms of a flux observer was presented. Based on the electromagnetic interaction in the PMSLM, the position can be estimated by observing the flux in the two-phase stationary frame. The simulation model of vector controlled PMSLM system based on three closed-loop controller was built by using MATLAB/Simulink, which incorporates position, speed and current closed-loop controller of the PMSLM. Both the simulation and experimental results verify that the proposed flux observer control sensorless algorithm can realize the accurate estimation of the position and speed of the mover, and the PMSLM can achieve a good performance in the forward or backward running.

permanent magnet synchronous linear motor; position sensorless; vector control； flux observer

2016-06-13

国家自然科学基金项目(51507087)；宿迁市科技支撑计划项目(H201516)；江苏高校品牌专业建设工程项目(PPZY2015C252)

TM351;TM341

A

1004-7018(2016)10-0054-04

张锦(1986-)，男，硕士，讲师，研究方向为电气自动化及电机控制技术。