一种削弱永磁同步电动机齿槽转矩的方法

柳 霖，井立兵,2，罗正豪，高起兴

(1.三峡大学，宜昌 443002；2.水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室(三峡大学)，宜昌，443002)



一种削弱永磁同步电动机齿槽转矩的方法

柳 霖1，井立兵1,2，罗正豪1，高起兴1

(1.三峡大学，宜昌 443002；2.水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室(三峡大学)，宜昌，443002)

为减少永磁同步电动机的齿槽转矩，讨论了一种新的设计方案。构建了一种新的定子槽，沿横轴分成上下两部分，上半部分的定子槽口向右偏移一定角度，下半部分的定子槽口向左偏移同样角度，并给出了偏移角度的表达式。通过该方法将电机的定子槽口偏移适当角度，使电机齿槽转矩分量相互抵消，从而削弱了电机的齿槽转矩。针对此定子槽口偏移无法加强气隙磁密正弦性，又给出了一种新的永磁体形状，从中间厚度最大的地方向两侧削减。仿真结果表明，新的定子结构能有效削弱齿槽转矩；新的永磁体在相同定子结构条件下能够进一步削弱齿槽转矩，并大幅度提高气隙磁密的正弦性。

永磁同步电动机；槽口偏移；齿槽转矩；气隙磁密；有限元分析

0 引 言

随着新型永磁材料不断出现，现代电机控制技术日趋成熟，永磁同步电机凭借效率高、功率密度高等优点，使其在很多行业都得到了广泛的应用。然而永磁同步电机依然存在许多不可避免的问题，齿槽转矩就是其一。这也是永磁同步电机设计和应用上的主要缺陷。它是电机内部磁场发生变化而产生的，会使得电机振动、有噪音并影响电机的控制精度。因此削弱齿槽转矩是研究设计永磁同步电机的重要内容之一。

目前，通过中外学者的研究，在削弱齿槽转矩方面取得了许多重要成果。其削弱方法[1-10]主要包括，分数槽、极弧系数优化、永磁体分块、辅助槽、斜槽和斜极、磁极偏移、槽口宽优化等。文献[11]将电机每个槽作用下的齿槽转矩波形合成为总的齿槽转矩波形。文献[12]则构建6极18槽的样机为研究对象，并将相邻的三个槽口进行不同角度的偏移，以达到减小齿槽转矩的目的，但是没有给出具体的槽口偏移方案。

基于上述文献，本文为减小永磁同步电机的齿槽转矩，设计了一种新的不对称的定子槽口结构，在保证其它参数不变的情况下，能够有效消除某次或几次齿槽转矩谐波，并利用有限元软件对其进行了实例验证。最后通过磁极形状的优化，增强气隙磁密的正弦性，并进一步削弱了齿槽转矩。

1 理论分析

由于开槽，在永磁磁动势(MMF)谐波与气隙磁导谐波相互作用下产生了齿槽转矩。根据文献[13]，齿槽转矩的一般表达式:

(1)

式中:Tc,n是n次谐波的齿槽转矩幅值;Nc是槽数Qs和极数2p的最小公倍数;α是定子和转子之间的机械角度。

图1显示了有着传统定子铁心结构永磁电机的齿槽转矩变化。

(a) 传统定子铁心结构

(b) 齿槽转矩波形

齿槽转矩分量的振幅和频率取决于槽和极数组合、永磁体极弧和齿缝开度宽度。一般来说,最小公倍数Nc越大，槽数或极数越小，那么齿槽转矩频率越高，其值越低。因此，选择一个适当的Qs和2p对于降低齿槽转矩来说是一个重要的因素。然而，对于进一步降低齿槽转矩，这个参数的要求是严格的，在过去研究和使用了许多不同的方法。考虑到采用移位的方法，定子铁心存在不足，例如虽然能有效减少转矩但生产复杂。因此，本文讨论了一个减少齿槽转矩而不影响电机其他性能和生产过程的简单的解决方案。该方法的操作原理是基于如下的补偿法。定子铁心的槽口向右偏移了β角度(如图2(a)所示)，其齿槽转矩同样向右移了β角度(如图2(b)所示)。对于这种情况，由此产生的齿槽转矩可以被描述:

(2)

当槽口向左侧偏移时，也可以获得类似的结果。式(3)描述了定子铁心槽口向左偏移时的齿槽转矩波形：

(3)

(a) 新型定子铁心结构

(b) 偏移前后齿槽转矩波形

从图2(b)以及式(2)、式(3)可以看出，通过使用新的定子铁心，最终的齿槽转矩可以被同相位地移动一个特定的角度。因此,在一个定子铁心内通过结合这两种槽口偏移(向左和向右)，由此产生的齿槽转矩分量相互补偿，以及通过一个最优转移角，齿槽转矩完全可以被消除。式(4)显示了当两个定子结构结合在一个核心时所产生的齿槽转矩：

(4)

根据式(4)，nNc次转矩谐波产生的齿槽转矩为零，则:

(5)

2 新型定子铁心的设计

根据所提出的方法，新定子铁心可以通过使用不同方法来实现，例如使用在轴向带有不同叠片的定子铁心，或在轴向带有单一叠片的定子铁心。本文根据第二种方法，设计了一种新型定子铁心永磁电机，如图3(a)所示。将电机分成上下两个部分，上半部分的定子槽口向右偏移，下半部分的定子槽口向左偏移。由于定子槽口的发生了位移，产生的齿槽转矩分量也移向右侧和左侧。因此，对于一个适当的移动角，齿槽转矩分量的一半和另一半都可以移动180°，如图3(b)，由这种情况产生的齿槽转矩可以被全部抵消。本文设计的电机是8极12槽电机 (如n=1，Nc=24)，根据式(5)，移动角度为3.75°(机械角度)。

(a) 新型定子铁心永磁电机剖面图

(b) 不对称槽口偏移的齿槽转矩波形

3 有限元分析

电机主要参数如表1所示。

表1 电机主要参数

利用有限元分析软件，磁钢选用铷铁硼永磁材料，定转子材料选用DW310牌号硅钢，MotionSetup设置为1 500 r/min。由此可得模型的齿槽转矩波形图和气隙磁密谐波分析图，如图4所示。

(b) 气隙磁密谐波分析

由图4(a)可以清晰地看出，定子槽口偏移的确能有效削弱齿槽转矩，但并非偏移的角度越大，齿槽转矩削弱越多，而是要偏移一个合适的角度。当槽口偏移3.75°时，齿槽转矩最小，与式(5)得出的结论正好相同。但是槽口偏移法并未使得气隙磁密的正弦性加强，图4(b)显示其三次谐波分量幅值依然很大。

4 永磁体形状优化

由于在永磁体的顶点处会产生磁饱和，严重影响气隙磁密的正弦性，因此对永磁体进行削角处理可以提高气隙磁密的正弦性[14]，并进一步降低电机的齿槽转矩。本文给出一个新型永磁体形状，其厚度hθ与转子θ角之间的关系如图5所示。

(6)

式中：hm是永磁体的最大厚度，p是极数。

图5 优化后的永磁体形状

只改变永磁体大小，其它数据与表1一样，通过Ansoft软件对其进行仿真，其结果如图6、图7所示。

图6 气隙磁密谐波分析

图7 齿槽转矩波形

由图6、图7可知，优化后的基波幅值虽然减小了5.26%，但是其3次、5次谐波幅值都有了大幅度的降低。未优化时，其THD值为31.1%，优化后THD值为11.8%。其气隙磁密的正弦性有了很大的提高。齿槽转矩幅值也由优化前的312 mN·m降低到现在的197 mN·m。

5 结 语

本文研究了定子槽对永磁同步电动机齿槽转矩的影响，提出了通过两部分槽口偏移来削弱齿槽转矩，并给出了偏移角度的计算方法。最后在保持定子不变的前提下，通过对永磁体的优化，提高电机的气隙磁密幅值，并进一步削弱了齿槽转矩。仿真结果表明，两种方法都有效。

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A New Method for Reducing Cogging Torque of Permanent Magnet Synchronous Motors

LIU Lin1, JING Li-bing1,2, LUO Zheng-hao1, GAO Qi-xing1

(1.China Three Gorges University,Yichang 443002, China;2.Hubei Key Laboratory of Hydroelectric Machinery Design & Maintenance,China Three Gorges University,Yichang 443002,China)

This paper discusses a novel solution for reducing the cogging torque of permanent magnet synchronous motors (PMSM). The first method designs a new stator, which is divided into two parts in axial direction. The upper half of stator slots openings is shifted to the right with a certain angle, and the lower half is shifted to the left with the same angle, and the expression of shift angle is presented. The cogging torque can be reduced because the cogging torque components of the two parts can offset each other by the method of slot-opening shift. The slot-opening shift cannot improve the sinusoidal waveform of flux density, so a new permanent magnet shape is designed to cut the permanent magnet from the thickest part of the center to the sides. The simulation results show that the new stator structure can effectively reduce the cogging torque; the new permanent magnet with the same stator structure can further reduce cogging torque and significantly improve the sinusoidal waveform of flux density.

PMSM; slot-opening shift; cogging torque; air gap flux density; finite element analysis

2016-01-11

湖北省自然科学基金项目(2014CFC1143)；三峡大学人才启动基金项目(KJ2013B078)；湖北省微电网工程技术研究中心开放基金项目(2015KDW03)； 三峡大学研究生科研创新基金项目(2015CX060)

TM351;TM359.4

A

1004-7018(2016)10-0034-04

柳霖(1990-)，男，硕士研究生,研究方向为永磁电机设计及电机电磁场仿真。