蓖麻籽冷态压榨制油过程中油料散体固相力学模型及其参数求解

刘汝宽，杨星星，肖志红，李昌珠，黄志辉，叶红齐

（1. 湖南省林业科学院 生物能源研究所，湖南 长沙 410004；2. 中南大学 a.化学与化工学院；b.机电工程学院，湖南 长沙 410083）

蓖麻籽冷态压榨制油过程中油料散体固相力学模型及其参数求解

刘汝宽1,2a，杨星星2b，肖志红1，李昌珠1，黄志辉2b，叶红齐2a

（1. 湖南省林业科学院 生物能源研究所，湖南 长沙 410004；2. 中南大学 a.化学与化工学院；b.机电工程学院，湖南 长沙 410083）

以蓖麻籽为原料，采用自制的轴向—侧向压力测量试验装置获取压榨过程中上端应力、侧向应力和底部应力，建立了油料固相应力模型，并求解得到了模型参数，相对误差为9.80%，可用于描述蓖麻籽压榨过程中沿榨筒轴向固相颗粒应力分布。根据油料固相应力模型可知，在压榨油料确定的情况下，油料散体轴向应力主要受榨筒内圈半径r、油料散体高度H影响，即轴向应力随物料高度的增加逐渐减小，随榨筒半径增大而增大。同时，结合流体力学可知，半径越大，油料流动阻力越大，因此榨筒半径不宜过大。

蓖麻籽；冷态压榨；散体模型

蓖麻是一种重要的高含油特种植物油料，其油脂中90%以上为富含羟基蓖麻油[1]，有利于改性制备可再生化工产品[2]。蓖麻籽多采用压榨或浸提等方式制备蓖麻油[3]，以压榨制油较为常见。该法又有螺旋和液压制油等操作方式[4]，前者可以获得较低的饼粕残油率（约8%），制油效率较高，但是油料会经过一个高温（＞200 ℃）压缩过程[5]，不利于后续高蛋白饼粕[6]（蛋白含量＞40%）的再利用。因此，若采用直筒式液压制油，一定程度上可以保证油料加工过程中的低温操作，再采用溶剂浸提[7]的方式提取残油（约15%），整个过程有利于饼粕的再利用，进而能够实现蓖麻加工综合效益的提升。

目前，针对油料直筒式压榨的研究相对较少，主要是其工艺过程不连续，多应用于特种油料的加工。笔者[8]已设计出连续式低温直筒压榨系统，实现了油料连续加工。为实现压榨后饼粕的残油率降低，应系统开展直筒式液压压榨制油研究。针对油料压榨制油过程的研究，早期关注的是出油率（或残油率）与压力及压榨时间的关系，基本是实验性总结得到的关系式[9-12]，未见针对蓖麻籽压榨过程中散体固相力学的分析。

本研究重点围绕蓖麻籽散体颗粒在直筒式压榨制油中的受力状态，构建其固相力学模型，并对其模型参数求解，为多工位连续式低温液压制油装置的研制提供参考。

1 材料与方法

1.1 试验材料与设备

1.1.1 试验材料

蓖麻籽（湘蓖1号，自然干燥，含水量6.0%）：湖南省林业科技示范园。

1.1.2 试验设备

游标卡尺（0～150 mm），上海力衡仪器仪表有限公司；液压加载保压试验机（WEW），上海和晟仪器科技有限公司；轴向—侧向压力测量试验装置（套筒内径39 mm，见图1），自制。

图1 轴向—侧向压力搜集试验装置Fig.1 Experimental device for axial and lateral pressure

1.2 试验方法

1.2.1 直筒压榨过程的基本假设

压榨时油料散体主要沿着轴向向下压缩滑动，假设压榨过程中满足如下条件：

① 同一高度上的油料散体固相颗粒在压榨过程中始终保持在同一水平面；

② 忽略榨筒侧面细孔对油料散体中固体颗粒的影响；

③ 忽略油料散体重力、惯性力及油料散体固相内部径向摩擦的影响；

④ 在微小单元厚度范围内，径向应力基本不变，并引入侧压系数[13-14]。

1.2.2 油料受力参数搜集

为同时获取油料底部轴向应力、油料上端轴向应力及上端侧向应力，利用自制试验设备——轴向—侧向压力测量试验装置进行压榨，读取油料压榨时上端压力、侧向压力以及底部压力。侧向压力传感器（NS-F，量程0～500 kPa）用于测量侧压，底部压力传感器（HY603称重传感器，量程0～2.5 kN）用于测量油料底部压力，其中油料上端压力通过测量加装液压缸压力值确定。

1.2.3 试验分组

为使试验达到不同压力值（即不同应变），改变每次加料高度H0，且油料压榨完成后高度均为H1，即可达到不同应变，从而产生不同应力值。为使应变分别能达到0.20、0.25、0.30、0.35、0.40、0.45和0.50，每次试验加料高度分别为63、67、71、77、83、91和100 mm，共7组试验。

1.2.4 直筒式压榨操作

在套筒中加入一定量的蓖麻籽，利用液压加载系统进行加载[15]，加载速度选用v=2.2 mm/s，根据加料高度H0和压完后油料高度H1，控制活塞杆加载位移为H0-H1，然后停止加载完成压榨操作。直筒式压榨模型见图2。

图2 直筒式压榨模型Fig.2 Model for straight tube press

2 结果与分析

2.1 油料散体固相受力分析

2.1.1 油料散粒体在直筒内的受力分析

蓖麻籽直筒压榨时，榨筒与油料始终相互作用，许多大小不同、形状各异的固体颗粒所构成的机械混合物称为散粒体或散体[16]，这种油料散体主要是由固相颗粒和液相油脂组成的多孔介质[17]。蓖麻籽在活塞的轴向作用下进行压榨，初始阶段油料处于散粒体状态，油脂并未开始流出榨筒，可忽略孔隙流体压力，油料散体固相颗粒承受活塞全部轴向正压力，此时油料的压榨受力情况与粉体成形过程中粉体颗粒相似[13]。油料不断被压缩，油料中固相颗粒开始向下做压缩运动，由于向下运动的油料与榨筒壁产生摩擦力，消耗了一部分固相颗粒承受的轴向应力，使其不能毫无损耗地向下传递，进而影响油料压榨效果。油料在被压缩的过程中，除轴向压缩外，径向上油料散体力向侧面膨胀和变形，但这种趋势会受到榨筒筒壁对其的侧向限制，由此产生一个侧向应力。

2.1.2 蓖麻籽直筒压榨制油时有限元分析

油料散体受力情况如图3所示，其中H为油料高度（即压榨过程中榨筒内植物油料的实时高度）；σg(H)为油料散体底部受到油盘的应力；r为圆柱形榨筒内圈半径，称为压榨半径；Ff为油料散体传递给榨筒的摩擦力，也等于油盘对榨筒的支撑力；σg为整个油料散体固相颗粒所受轴向应力。

图3 油料散体固相受力情况(a, 左)及其有限元分析(b, 右)Fig.3 Analysis of solid state(left) and its fi nite element (right) for oilseeds

油料散体固相颗粒压榨过程中所受外力关于榨筒轴线轴向对称，可将其转化为平面问题。利用有限元思想，在z坐标轴上h处取一微小单元的油料散体固相颗粒层，厚度为dh，微元受力见图 3（b）。其中σg(h)、σg(h-dh)分别为所取油料散体固相微元层下表面和上表面所受应力；dFf为微元所受摩擦力；σr(h)为油料散体h处对榨筒内壁的侧向应力。

2.2 油料散体固相力学模型

2.2.1 摩擦力的计算

根据油料散体固相受力分析，油料散体与榨筒内壁之间的摩擦力是由于油料散体有侧向应力作用，当两者发生相对运动时即产生摩擦力，该摩擦力大小取决于油料散体对榨筒内壁的侧向应力、油料散体与榨筒内壁的摩擦系数以及摩擦面面积，由于微元薄片厚度极小，可视侧向应力在轴向基本不变，对图3中所取的油料散体微元有：

dFf= 2πrfσr(h)dh。 （1）式中：f为油料散体固相颗粒与榨筒内壁之间的摩擦系数；r为榨筒内圈半径，即压榨半径，mm；σr(h)为油料散体固相对榨筒内壁的侧向应力，MPa；dFf为微元所受摩擦力，N；dh为微元厚度，mm。

2.2.2 侧压系数的计算

由侧压系数定义[13]及假设条件可得：

式中 ：ξ为侧压系数。

根据文献[14]中多种食用油料压榨过程中不同种油料侧压系数经验公式，可统一表达为：

式中：A、B为常数，其值取决于油料物理特性，不同油料取值不同。

2.2.3 轴向力的计算

z坐标轴上任意z处固相所受轴向力等于整个油料散体所受活塞压力与坐标0到z之间摩擦力之差，即：

式中：Fz为z坐标轴上z处固相所受轴向力；F0为z坐标轴上0处轴向力，即整个油料散体所受压力；Ff|z

0为坐标0到z之间油料散体固相所受摩擦力。

2.2.4 固相力学模型的构建

联立式(1)、(2)和(3)积分，代入式(4)，即：

将式（5）积分方程求导转化为微分方程，并利用伯努利方程的求解方法求解，并代入初始条件σg(0)=σg，得到其解为：

式（6）即为压榨过程中油料散体固相颗粒所受轴向应力沿轴向的变化力学模型。式（6）中摩擦系数f、侧压系数中油料特性常量A和B均为油料物理特性参数，非压榨过程所能控制，因此油料散体力学模型主要受榨筒内圈半径r（称为压榨半径）、油料散体高度H影响。

2.3 固相力学模型参数的求解及其验证

2.3.1 侧压模型参数的计算

式（6）中与油料性质有关的参数A、B的值，可通过油料上端轴向应力与油料上端处侧向应力确定。由于压榨出油后，活塞压力同时由孔隙中流体和油料固相共同承担，超出固相力学模型的范围，取应变值在0～0.6之间。将底部压力及加载压力换算成相应应力值，结果如表1所示。

由式（2）和（3）可知，油料上端应力与侧向应力满足以下关系：

代入表1中油料上端应力值及侧向应力值，利用Matlab按式（7）进行非线性拟合，得到蓖麻籽直筒压榨对应的侧压模型参数：A=0.012 6，B=0.003 2。

2.3.2 模型的验证

榨筒半径及压榨高度不仅影响油料压榨过程中固相颗粒受力情况，而且决定了压榨机总压榨量，有必要对油料散体固相模型进行验证分析。将A、B、压榨后油料高度H1及表1中油料上端应力值代入式（2）～（6），得到油料底部应力模拟值，并与试验值对比（如图4所示）。

图4 油料底部应力试验值与理论值对比Fig.4 Comparison of experimental and theoretical values

图4中油料底部应力理论值与试验值平均相对误差为9.80%，可见参数A、B和式（6）所表示的固相力学模型适用于描述蓖麻籽压榨过程中沿榨筒轴向固相颗粒应力分布情况。

2.4 模型的应用分析

实际生产中所关注的是油料散体最下面一层油料是否达到压榨出油中的应力，可将油料散体力学模型式（6）中z换为油料高度H，即可得到底部油料散体所受应力σg(H)。设整个油料散体轴向压榨应力σg=50 MPa，取蓖麻的物性参数A=0.012 6，B=0.003 2，农作物与金属钢板的摩擦角范围为10°～33°[16]，油料散体与榨筒内壁间的摩擦系数f=0.25，可得油料散体力学模型与油料高度H、榨筒半径r的关系（如图5和图6所示）。

结合图5和图6可知，当榨筒半径为定值时，油料散体底部轴向应力σg(H)随着油料高度的增加而减小；当油料高度为定值时，轴向应力σg(H)随着榨筒半径增大而增大；并且，当榨筒半径增加到一定值后油料散体底部轴向应力σg(H)有着不再变化的趋势，结合流体力学可知，半径越大，油料流动阻力越大，因此榨筒半径不宜过大。

3 结 论

以蓖麻籽为原料，采用自制的轴向—侧向压力测量试验装置获取蓖麻籽压榨过程中上端应力、侧向应力和底部应力，建立了压榨过程中油料固相应力模型，求解得到了模型参数，相对误差为9.80%，可用于描述蓖麻籽压榨过程中沿榨筒轴向固相颗粒应力分布。

图5 底部轴向应力σg(H)与油料高度H的关系Fig.5 Relationship between bottom axial stress and height of oilseeds

图6 底部轴向应力σg(H)与榨筒半径r的关系Fig.6 Relationship between the bottom axial stress and the cylinder radius

根据获得的油料固相应力模型可知，在压榨油料确定的情况下，油料散体轴向应力主要受榨筒内圈半径r、油料散体高度H影响，即轴向应力随物料高度的增加逐渐减小，随榨筒半径增大而增大。同时，结合流体力学可知，半径越大，油料流动阻力越大，因此榨筒半径不宜过大。

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Solid model and its parameters for castor beans in cold press

LIU Ru-kuan1,2a, YANG Xing-xing2b, XIAO Zhi-hong1, LI Chang-zhu1, HUANG Zhi-hui2b, YE Hong-qi2a
(1. Institute of Bioenergy, Hunan Academy of Forestry, Changsha 410004, Hunan, China; 2a. College of Chemistry and Chemical Engineering; b. College of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, Hunan, China)

Castor is an important oil plant, of which the seeds are rich in castor oil usually obtained by pressing instruments. In this paper, pressures of castor bean in top, lateral and bottom were obtained using self-made axial and lateral pressure measurement test device, and solid model for oilseeds was founded. The model parameters were obtained with the relative error was 9.80%, which can be used to describe the distribution of axial stress along the cylinder in squeezing process of castor beans. Based on the model, the axial stress is mainly affected by inner radius of squeezing barrel and height of oilseeds, which means the axial stress decreases with the increase of the height of the oilseeds, and increases with the increase of the cylinder radius. According to fl uid mechanics, the larger the radius is, the greater the oil fl ow resistance, leading to a result that the cylinder radius could not too large.

Castor bean; cold press; dispersion model

S789.7；TQ641

A

1673-923X(2016)05-0133-05

10.14067/j.cnki.1673-923x.2016.05.024

2014-12-12

林业公益性行业专项（201304608）；国家自然科学基金项目（31470594）

刘汝宽，副研究员，博士 通讯作者：肖志红，研究员；E-mail：xzhh1015@163.com

刘汝宽， 杨星星， 肖志红，等. 蓖麻籽冷态压榨制油过程中油料散体固相力学模型及其参数求解[J].中南林业科技大学学报，2016, 36(5): 133-137.

[本文编校：谢荣秀]