橡胶支座基础顶面隔震分析

韩流涛，常璐，杜献宾，葛 楠

(1.华北理工大学 河北省地震工程研究中心，河北 唐山063009；2. 华北理工大学 外国语学院，河北 唐山063009；3. 秦皇岛兴龙建设工程有限公司，河北 秦皇岛066004)



橡胶支座基础顶面隔震分析

韩流涛1，常璐2，杜献宾3，葛 楠1

(1.华北理工大学 河北省地震工程研究中心，河北 唐山063009；2. 华北理工大学 外国语学院，河北 唐山063009；3. 秦皇岛兴龙建设工程有限公司，河北 秦皇岛066004)

橡胶支座；基础顶面；MATLAB；层间位移；隔震效果

根据拉格朗日方程，在简化结构计算模型的基础之上，推导出橡胶支座基础顶面隔震动力反应的计算公式。利用MATLAB和ORIGIN软件进行数据处理分析，最终以图像的形式表现出来。研究结果表明：把橡胶支座设置在基础顶面与无隔震相比具有显著的隔震效果，当Cr=4 000 kN/(m·s)，kr=3 000 kN/m时，隔震效果保持在95%以上，甚至达到98.76%。

0 引言

传统的抗震结构设计是通过提高结构的强度、刚度和延性来抵抗地震的作用，主要依靠结构自身来吸收地震输入的能量，所以亦允许结构出现一定的损伤[1-4]，这也可满足 “小震不坏，中震可修，大震不倒”[5]的设防要求。基础顶面隔震是在建筑物的基础顶面与建筑上部结构之间设置具有整体复位功能的隔震层，通过延长隔震系统的自振周期，来阻隔地震作用向上部结构的传递。基础隔震主要由隔震装置来吸收地震输入的能量，几乎不需要上部结构来吸收地震传入的能量，所以可以避免上部结构损伤造成的人身和财产损失。从分析基础顶面隔震的理论可知，基础顶面隔震相对于传统抗震设计理念更具有优越性、安全性和可靠性。

1 隔震模型的简化

基础顶面橡胶隔震装置包括橡胶隔震支座和阻尼器。橡胶隔震支座亦具有价格低廉的优势[6]。地震时，隔震层基本吸收了地震输入的能量，上部结构相对于隔震层来说作用非常小，可以把上部结构等效成一个质点，建立多质点模型。橡胶隔震装置被安装在基础顶面和上部结构之间，基础顶面橡胶隔震模型如图1所示。图中：

mi—第i层的等效质量；M1—隔震层的质量；

ki—建筑结构第i层的等效剪切刚度；Ci—建筑结构第i层的等效阻尼系数；

ks—隔震系统自振的等效刚度； cs—隔震系统自振的等效阻尼比；

kr—橡胶隔震层的等效刚度； cr—橡胶隔震层的等效阻尼比。

2 实例计算与结果分析

图1 基础顶面橡胶隔震模型

等效刚度kN/m基础顶面kr=3×103基础顶面kr=3×104基础顶面kr=6×104基础顶面kr=1．2×105基础顶面kr=2．4×105无隔震kr=3×103隔震效率0～1层10．524．744．5104．9183．2376．997．211～2层10．123．138．893．8161．6361．097．202～3层9．420．932．881．8139．8329．897．153～4层8．218．126．768．6116．9282．097．094～5层6．714．521．354．092．1220．896．975～6层5．210．215．037．563．9152．596．596～7层2．85．37．719．232．878．696．44

表2 天津波等效阻尼比与最大楼层位移(mm) [Cr=4 000 kN/ (m·s)]

表3 上海波等效刚度与最大层间位移(mm) [Cr=4 000 kN/ (m·s)]

表4 上海波等效刚度与最大楼层位移(cm) [Cr=4 000 kN/ (m·s)]

图2 等效刚度对最大层间位移的影响(天津波) 图3 等效刚度对最大楼层位移的影响(天津波)

图4 等效刚度对最大楼层速度的影响(天津波) 图5 等效刚度对最大楼层加速度的影响(天津波)

图6 等效刚度对最大层间位移的影响(上海波) 图7 等效刚度对最大楼层位移的影响(上海波)

图8 等效刚度对最大楼层速度的影响(上海波) 图9 等效刚度对最大楼层加速度的影响(上海波)

楼层位移是建筑结构的绝对位移，而层间位移是建筑结构相邻楼层的位移差，结构的内力与层间位移直接相关，所以下面侧重讨论层间位移[7]。在Cr=4 000 kN/(m·s)和地震波分别为天津波和上海波的前提条件下，由表1和图2可以看出，在天津波作用下，最大层间位移随着等效刚度的增加而增加，随着层间的增加而减小，并且基础顶面隔震模型的最大层间位移都远小于无隔震的最大层间位移，这说明基础顶面隔震模型有很明显的隔震效果。在kr=3 000 kN/m 时，隔震效率都在95%以上，甚至达到97.21% 。表3和图6表明，在上海波的作用下，最大层间位移整体上基本都遵循这一规律，在kr=3 000 kN/m 时，隔震效率都在95%以上，甚至达到98.76% 。可以概括为：等效刚度越大，最大层间位移越大，越不利于抗震的设防要求。图4和图5说明在天津波作用下，随着等效刚度的增加，楼层最大速度和楼层最大加速度也都在递增，从这2个图可以看出当kr取值为120 000 kN/m 以上时，部分低层的速度和加速度会超过无隔震的情形，这不利于抗震的需求。但由于在抗震设计中，为了隔离地震的作用，往往应使建筑结构上部的等效刚度远大于隔震层的水平等效刚度，所以实际工程中kr不会取相对较大的数值，亦不会对隔震效果造成不利影响。图8和图9说明在上海波作用下，楼层最大速度和加速度随着等效刚度的增加而增加，与此同时，基础顶面隔震的最大楼层速度和楼层加速度要远小于无隔震的情形。结合在天津波作用下的结果可知，基础顶面隔震模型在地震作用下，建筑结构的稳定性应比无隔震结构高很多，即增加了建筑结构的舒适性和安全性。

3 结论

(1)把上部结构等效成一个质点的条件下，建立结构的多质点计算模型，利用MATLAB和ORIGIN软件对图形进行处理分析，最终以图形的形式表现出来。

(2)橡胶支座基础顶面隔震体系具有显著的隔震效果，最大层间位移、楼层最大速度及加速度都明显减小，隔震效果甚至达到98.76%。

(3)理论分析表明，橡胶隔震支座的等效刚度直接影响建筑隔震结构的隔震效果,橡胶隔震支座的等效刚度越小，越有利于建筑隔震。

[1]侯鹏．夹层橡胶基础隔震结构动力分析[D]．成都：西南交通大学，2003.

[2]曾德民．橡胶隔震支座的刚度特征与隔震建筑的性能试验研究[D]．北京：中国建筑科学研究院，2007.

[2]王文斌．叠层橡胶基础隔震结构动力反应研究[D]．石河子：石河子大学，2006.

[2]赵慧雯．铅芯橡胶隔震支座对结构抗震性能的影响分析[D]．西安：西安建筑科技大学，2008.

[2]中华人民共和国建设部．建筑抗震设计规范(GB50011-2010)[S]．北京：中国建筑工业出版社，2010.

[2]唐家祥，李黎，李英杰，等．叠层橡胶基础隔震房屋结构设计与研究[J]．北京：建筑结构学报，1996，17(02)：37-47+79.

[2]韩流涛，常璐，葛楠．橡胶支座地下室顶板与基础顶面隔震对比[J]．唐山：河北联合大学学报(自然科学版)，2015，37(02)：94-100.

Analysis of Seismic Isolation of Top Surface of Rubber Support Foundation

HAN Liu-tao1, CHANG Lu2, DU Xian-bin3, GE Nan1

(1.Earthquake Engineering Research Center of Hebei Province,North China University of Science and Technology,Tangshan Hebei 063009,China;2. College of Foreign Languages, North China University of Science and Technology, Tangshan Hebei 063009, China;3. Qinhuangdao Xinglong Construction Engineering Co. Ltd. Qinhuangdao Hebei 066004, China)

rubber support; top surface of foundation; MATLAB; interlayer displacement; isolating effect

According to Lagrange’s equation and based on simplification of structure calculation model, a calculation formula of dynamic response of seismic isolation of top surface of rubber support was derived. MATLAB and ORIGIN softwares for data processing and analysis were applied , the data were shown by images finally. The research results show that: compared with no isolation, the effect of setting the rubber support on top surface of foundation is obvious, when Cr=4 000 kN/ (m·s),kr=3 000 kN/m, the effect of seismic isolation remains above 95% or even up to 98.76%.

2095-2716(2016)01-0101-06

2015-09-06

2015-11-20

河北省科技支撑项目(11215120D)

TU398+.9

A