单级环境静叶等离子体流动控制机理仿真研究

吴阳阳，张耘玮，马彩东

(空军工程大学 航空航天工程学院，西安 710038)



单级环境静叶等离子体流动控制机理仿真研究

吴阳阳，张耘玮，马彩东

(空军工程大学 航空航天工程学院，西安 710038)

在轴流压气机等离子体扩稳研究中，针对单转子压气机流动控制的研究较多，而针对单级环境下静叶流动控制的研究却很少。采用静叶轮毂轴向等离子体激励方式，通过数值模拟方法研究单级环境下静叶流场特性，揭示轴流压气机静叶等离子体流动控制扩稳机理。结果表明：等离子体激励器的轴向位置对单级轴流压气机的扩稳效果影响显著，越靠近叶片前缘，扩稳效果越好；布置在静叶通道后半部的等离子体激励器无法提高压气机的稳定性，而在静叶前缘施加轴向等离子体激励时，近轮毂区气流被诱导加速，主流的轴向速度提高，有效抑制了静叶近轮毂区吸力面的流动分离，静叶近轮毂区的堵塞减小，使得单级轴流压气机的稳定性提高。

等离子体流动控制；静叶；泄露流；流动分离；数值模拟

0 引 言

等离子体流动控制技术是基于等离子体气动激励的新型主动流动控制技术，现已成为空气动力学和气动热力学领域的研究前沿[1]。该技术具有激励频带宽、响应迅速、可控性好等优势，且对原有气动型面或流动通道影响较小[2]。采用等离子体气动激励，拓宽轴流压气机的稳定工作范围，探索等离子体气动激励在轴流压气机内部的流动控制机理，具有重要的理论意义和工程应用价值。

关于等离子体流动控制技术在压气机上的应用，国内外已进行过诸多研究。例如，Y.Suzen等[3-4]采用实验和数值模拟相结合的方法，以Pak-B低压涡轮叶栅为研究对象，开展了等离子体激励抑制叶栅吸力面流动分离的研究，验证了等离子体气动激励的有效性；S.Saddoughi等[5]通过实验验证了等离子体气动激励对跨音速压气机稳定性的影响，实现了约2%的扩稳效果；李应红等[6-7]以低负荷压气机叶栅为研究对象，采用实验和数值模拟相结合的方法，研究了等离子体气动激励的流动控制效果，表明等离子体激励可以抑制大攻角条件下压气机叶栅的流动分离；赵小虎等[8]采用数值模拟和拓扑分析方法，研究了等离子体气动激励对高负荷压气机叶栅的流动控制作用机制，表明吸力面流向激励主要作用于叶中流场，端壁横向激励主要降低角区流动损失，且端壁横向流动对角区流动分离结构的影响大于吸力面附面层的分离；张海灯等[9]初步研究了纳秒脉冲等离子体气动激励在叶栅通道中的流动控制机理，表明高亚声速来流条件下，纳秒脉冲等离子体气动激励能够降低叶栅通道出口的总压损失，并改变流场结构。

国内外关于静叶等离子体流动控制的研究多是在叶栅实验台上进行的，与叶栅相比，轴流压气机中的静叶是扭曲的，其载荷沿展向分布不均匀，存在间隙泄露流，其流动是一种强三维、强剪切、强相互作用的湍流流动，轮毂和机匣端壁的流动存在较大差异且测量难度较大。目前，国内外关于单级轴流压气机静叶的等离子体流动控制研究仍鲜有报道。因此，本文采用三维数值模拟方法，在转速为1 200 r/min条件下，探讨单级静叶等离子体流动控制的作用机理。

1 计算模型

采用NUMECA生成计算域网格。主叶片通道为O4H型网格，叶片表面为O型贴体网格，进出口部分均为H型网格。静叶叶片的周向、径向及流向网格数，参考网格无依赖性研究结果[10]。轮毂及静叶叶根间隙的网格结构如图1所示，图中虚线框所围区域为局部加密区。

图1 轮毂及静叶叶根间隙的网格结构

为了在静叶叶根区域进行等离子体流动控制研究，对静叶叶根区域进行局部网格加密，加密后静叶叶片通道的网格总数为6 061 185。固壁面的最小网格尺度为1.0×10-6，以确保近壁面处的y+<2。

数值计算在ANSYS CFX Solver求解器中进行，根据文献[10]中定常计算的条件设置，并结合SST(Shear Street Transport)二方程湍流模型，求解相对坐标系下守恒形式的三维Navier-Stokes方程。计算域的边界条件如图2所示，进口边界条件给定均匀的总温298 K和总压96 800 Pa，轴向进气；出口边界条件给定中间叶高处的静压，通过径向平衡方程确定出口静压的分布。固壁采用绝热无滑移边界条件，主通道周向为周期性边界条件。

图2 计算网格与边界条件

介质阻挡放电等离子体流动控制的模拟，采用W.Shyy等[11]提出的等离子体体积力唯象学模型，通过将线性分布的体积力模型添加到控制方程的源项中，模拟等离子体激励对整个流场的影响。唯象学模型如图3所示，假设等离子体激励对流场施加的电场力仅作用在高度为a、宽度为b的三角形AOB内(a=1.5 mm，b=3.0 mm)，且该区域的电场力呈线性分布。根据理论分析和实验观测，O点的电场力FeO最大，AB边缘的电场力最小，电场力的方向平行于AB并指向斜下方。FeO的表达式为

FeO=ρeEOf1Δt

(1)

式中：ρe在三角形区域AOB内假设为常数，ρe=1×1011/cm3；EO为O点电场强度的大小，EO=UO/d，其中UO为电极间施加的最大电压，d为两个电极的距离，d=0.25 mm；f1为射频电源的频率，f1=6 kHz；Δt为射频电源一个激励周期内等离子体的作用时间，Δt=67 μs。上述参数的取值均与文献[11]相同。

图3 唯象学模型示意图

AOB内电场力Fe(x,y)的表达式为

Fe(x,y)=|Fe|= FeO-k1x-k2y

(2)

根据电场力在A点和B点的边界条件可知：k1=FeO/b，k2=FeO/a，本文假设AB边缘的电场力大小可忽略不计。根据电场线性分布可得：

(3)

式中：Fex、Fey分别为x方向和y方向的电场力。

W.Shyy等通过模拟等离子体气动激励诱导壁面射流对模型进行了验证，其数值模拟结果和实验结果吻合较好[11]。根据目前实验测得的最大体积力[12]，设定Fe=300 mN/m。

2 仿真结果与分析

在静叶近轮毂区周向布置等离子体激励器，体积力方向为轴向。为了确定最佳的等离子体激励位置，采用定常数值模拟方法对六个不同轴向位置的等离子体激励进行分析。等离子体激励器与轮毂区静叶前缘的相对位置如图4所示。

图4 激励器与轮毂区静叶前缘的相对位置

图中，2号激励器位于静叶叶片前缘，定义该激励器的轴向位置为0；1号激励器位于静叶叶片上游，距离静叶叶片前缘7 mm，其轴向位置为-7 mm；3、4、5、6号激励器均位于2号激励器下游，它们的轴向位置分别为7、14、21、28 mm。

转速为1 200 r/min，在静叶近轮毂区不同轴向位置处施加等离子体激励后，压气机的流量-总压比特性线如图5所示，可以看出：施加等离子体激励后，单级轴流压气机的稳定性得到提高。

图5 1 200 r/min等离子体激励后的流量-总压比特性线

轴向位置对等离子体流动控制效果的影响如表1所示，可以看出：等离子体激励器的轴向位置z=0 mm，单级轴流压气机失速裕度的改进量最大，为10.9%；轴向位置z=-7 mm，失速裕度的改进量最小，为6.7%；轴向位置z=28 mm，等离子体激励无法提高压气机的稳定性。因此，等离子体激励器的最佳轴向位置为z=0 mm。

表1 轴向位置对等离子体流动控制效果的影响

为了进一步揭示单级静叶等离子体流动控制的机理，对不同轴向位置处等离子体激励的压气机内部流场特性进行分析。轴向位置分别为7、14和21 mm等离子体激励后，压气机失速裕度的改进量基本相同，且等离子体激励器的轴向位置位于静叶前缘下游，因此，仅对静叶叶片前缘下游z=14 mm(P4工况点)等离子体激励后的压气机内部流场特性进行分析。NS、P1、P2、P4工况点静叶尾缘出口截面的相对Ma分布如图6所示。

(a) NS

(b) P1

(c) P2

(d) P4

从图6可以看出：NS工况点，静叶尾缘近轮毂区形成了较大的低速区，该低速区是由静叶吸力面流动分离产生的堵塞引起的；P1工况点，在静叶近轮毂区轴向z=-7 mm处施加等离子体激励，静叶吸力面近轮毂区的低速区减小，单级轴流压气机的稳定性提高；P2、P4工况点，分别在静叶近轮毂区轴向z=0 mm、z=14 mm处施加等离子体激励，静叶吸力面近轮毂区的低速区消失，表明在静叶近轮毂区施加等离子体激励，可以改善静叶吸力面近轮毂区的流场特性，从而改变单级轴流压气机的稳定性。

不同工况点1%叶高的相对Ma分布云图如图7所示。不同工况点1%叶高的相对速度矢量分布如图8所示。

(a) NS

(b) P1

(c) P2

(d) P4

(a) NS

(b) P1

(c) P2

(d) P4

从图7～图8可以看出：NS工况点，静叶吸力面附近区域形成低马赫数区，并出现大面积流动分离，低马赫数区对应吸力面回流区，回流区的轴向速度较小对流场造成堵塞；P1工况点，在轴向z=-7 mm处施加等离子体激励，诱导气流加速，主流的轴向速度增大，促使静叶吸力面的流动分离程度降低，回流区的面积减小，对流场的堵塞程度降低；P2工况点，在轴向z=0 mm处施加等离子体激励，叶片通道内部的主流轴向速度增大，静叶吸力面的流动分离区完全消失；P4工况点，在轴向z=14 mm处施加等离子体激励，诱导气流加速，使得激励器下游的主流轴向速度增大，抑制静叶尾缘吸力面的流动分离，但是由于激励器无法对其上游主流加速，激励器上游仍存在回流区并对主流形成堵塞。

不同工况点静叶近轮毂区的泄漏流粒子示踪如图9所示。

(a) NS

(b) P1

(c) P2

(d) P4

从图9可以看出：NS工况点，近轮毂区间隙泄漏流聚集在静叶吸力面附近区域，由于受到静叶吸力面回流区的卷吸而发生径向迁移；P1工况点，在轴向z=-7 mm处施加等离子体激励，近轮毂区间隙泄漏流的径向迁移减弱，使其在近轮毂区吸力面附近区域的聚集程度降低；P2和P4工况点，分别在轴向z=0 mm和z=14 mm处施加等离子体激励，诱导气流加速，抑制了近轮毂区静叶吸力面的流动分离，间隙泄漏流顺利移出叶片通道。

3 结 论

(1) 等离子体激励器的轴向位置对单级轴流压气机的扩稳效果具有显著影响。等离子体激励器的轴向位置z=0 mm，单级轴流压气机失速裕度的改进量最大，为10.9%；轴向位置z=-7 mm，失速裕度的改进量最小，为6.7%；轴向位置z=28 mm，等离子体激励无法提高压气机的稳定性。

(2) 轴向等离子体激励的扩稳机理可概括为：轴向等离子体激励诱导近轮毂区气流轴向加速，主流的轴向速度提高，有效抑制了静叶近轮毂区吸力面的流动分离，静叶近轮毂区的堵塞减小，使单级轴流压气机的稳定性提高。

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(编辑：马文静)

Numerical Research on Stator Plasma Flow Control Mechanism in a Single-stage Compressor

Wu Yangyang, Zhang Yunwei, Ma Caidong

(College of Aeronautics and Astronautics Engineering, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, China)

There are so many studies about the rotor but little about the stator in the research of improving the stability of compressor with plasma flow control. The plasma incentive method at the stator blade surface is adopted, the flow field characteristics of the stator in a single-stage axial-flow compressor is researched and plasma flow control mechanism of the stator in a single-stage axial-flow compressor is revealed using numerical simulation. The results show that, the axial position of the plasma actuator has an important effect on the stability of compressor, the closer to the leading edge of the stator, the better of the stability. It cannot improve the stability of the compressor when the plasma actuator locates at back of the blade. Because when the plasma actuator locates at the front of the leading edge of the stator, the flow closed to the stator blade is accelerated, the velocity of the main flow increased, it can restrain the flow separation of the stator suction surface effectively and reduce the blockage area, and finally the stability of compressor is improved.

plasma flow control; stator; leak flow; flow separation; numerical simulation

2016-06-30；

2016-08-29

国家自然科学基金(51336011，51407197)

吴阳阳,wyy01036@126.com

1674-8190(2016)04-471-06

V271.4

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2016.04.012

吴阳阳(1992-)，男，硕士研究生。主要研究方向：等离子体流动控制。

张耘玮(1991-)，男，硕士研究生。主要研究方向：等离子体传感器。

马彩东(1985-)，男，讲师。主要研究方向：叶轮机械气动热力学。