采用群体平衡模型模拟多段环流反应器内的气-液两相流动

左 晶， 王 娟， 王江云， 毛 羽， 冯留海

(1.中国石油大学 重质油国家重点实验室， 北京 102249； 2.陕西省土地工程建设集团有限责任公司， 陕西 西安 710075)



采用群体平衡模型模拟多段环流反应器内的气-液两相流动

左 晶1，2， 王 娟1， 王江云1， 毛 羽1， 冯留海1

(1.中国石油大学 重质油国家重点实验室， 北京 102249； 2.陕西省土地工程建设集团有限责任公司， 陕西 西安 710075)

采用RNGk-ε湍流模型、欧拉-欧拉双流体模型和群体平衡模型(Population balance model, PBM)，对一种中心气升式多段环流反应器的内部流场进行了数值模拟，并对反应器内导流筒分段位置进行了对比研究。结果表明，与均一粒径方法相比，采用PBM模型得到的气含率、循环液速和气泡粒径的分布规律与实验值吻合较好，可以更加准确地模拟环流反应器的流场及气泡运动规律；多段环流反应器分段位置的调整可以有效解决局部横向混合不均等问题，将分段位置下移可以提高下降区循环液速，减小气泡平均粒径，从而提高气-液分布及传质效果。

气升式多段环流反应器； 群体平衡模型； 导流筒分段； 气泡特性； 气含率

气升式环流反应器依靠导流筒内外的相含率差异所形成的密度差来实现其内部规则的循环流动，结构简单、流体力学性能好、易于工程放大，是一种高效的多相反应器，在化学工程和其它相关领域中有广泛的应用[1-4]。以提高气-液分布效果及传质性能为中心的有关改善环流反应器内气含率、循环液速和气泡行为3个重要性能指标的结构优化和改进，一直是环流反应器的研究热点。

为了提高环流反应器的气-液分布效果及传质性能，众多学者[5-11]对环流反应器的高/径比、底部结构、导流筒结构、分布器型式与位置进行了研究。与具有一段及两段导流筒的环流反应器相比，多段环流反应器通过导流筒的分段形成了不同高度的多级环流，具有壁效应小、传质效率高、横向混合效果好等特点，可以有效提高下降段气含率。王于杰等[12]设计了一种新型的气升-射流式多段环流反应器，并实验研究了射流量及喷射角度对反应器内部气泡行为、流体力学及传质特性的影响，获得了更理想的流体力学特性及较高的传质效率。但在导流筒分段方式方面还存在一些缺陷，导致局部横向混合效果不好。导流筒作为环流反应器的关键部件，对传质效果有很大的影响[13-17]。因此，有必要对导流筒分段方式进行进一步的研究。此外，气泡行为密切影响反应器的效率、处理量、产物性能指标等。气泡粒径越大，气泡上升速度越大，气含率越低，越不利于气-液传质。由于受到环流反应器内外筒双层筒壁的影响，难以对气泡行为进行实验测量。近年来，采用群体平衡模型(PBM)分别建立气泡聚并、破碎模型，用于研究气泡分布规律，不仅可以预测气泡粒径分布情况，也能结合多相流模型来预测流场中的湍动能等内部信息[18-22]。笔者采用欧拉-欧拉双流体模型及群体平衡模型(PBM)对这种中心气升式多段环流反应器的内部流场进行数值模拟，考察了导流筒分段方式对气含率、循环液速及气泡粒径分布的影响，详细分析了环流反应器内气-液两相流体力学特性，提出了结构优化方案。

1 气升式环流反应器计算模型的建立及网格划分

图1为中心气升式多段环流反应器结构示意图。基准结构的中心气升式多段环流反应器内筒直径Di=213 mm、外筒直径Do=280 mm、外筒高度H=3000 mm，从下向上分别为一级导流筒、二级导流筒和三级导流筒，导流筒段间间隙为40 mm；导流筒段间间隙分别将环流反应器上升区及下降区自下向上分为上升一、二、三区及下降一、二、三区，具体结构参数列于表1。采用Gambit软件对不同结构气升式多段环流反应器进行了完全结构化网格划分，节点数为65946个，并使用Fluent计算软件进行了数值模拟。

图1 气升式多段环流反应器结构示意图

表1 气升式多段环流反应器的结构尺寸

2 气升式环流反应器的数学模型

2.1 两相流模型

双流体模型的优点是可全面考虑颗粒相的湍流输送，并用同一方法处理颗粒相(气相)及连续相(液相)。相较于欧拉-拉格朗日法，欧拉-欧拉双流体模型假定气泡离散相为拟流体，具有较低的计算量。因此，笔者采用欧拉-欧拉双流体模型对环流反应器内的流动进行了数值模拟。在欧拉-欧拉模型中，由于引入了相体积率，可以对各相进行单独的计算，每一相都有单独的质量和动量守恒方程。具体的连续性方程和动量守恒方程分别如式(1)、(2)所示。

(1)

(2)

2.2 气泡模型

群体平衡模型(PBM)的基本思想是将气泡按照直径的大小划分为N组，聚并和破碎作用存在于各组之间，第i组气泡的群体平衡方程式[23]和连续性方程分别如式(3)、(4)所示，式(4)中的fi由式(5)、(6)表示。

(3)

(4)

(5)

niVi=αifi

(6)

2.3 计算条件

中心气升式多段环流反应器顶部采用压力出口边界，空气入口采用速度入口边界，其余壁面采用非滑移边界，壁面处湍流模拟采用标准壁面函数。湍流模型选择RNGk-ε模型，气-液两相模型选择欧拉-欧拉双流体模型，压力-速度耦合采用SIMPLE算法，动量、湍动能和湍流耗散率的离散格式选择QUICK格式。流体介质为空气-水，静止操作液位高度HL=2622 mm，表观气速vg=0.027 m/s。

采用群体平衡模型(PBM)进行模拟时，根据Luo等[24]的聚并及破碎模型及实验所得的气泡尺寸分布规律，将气泡尺寸划分为10组，如表2所示。

表2 气升式环流反应器模拟计算采用的各尺寸组气泡的平均直径

3 结果与讨论

3.1 气升式环流反应器模型的验证结果

分别采用均一气泡粒径(平均粒径4 mm)方法与PBM模型对王于杰等[12]实验研究的气升式多段环流反应器(结构一)进行相同结构参数及操作参数下的数值模拟，环流反应器上升段不同高度(以导流筒下沿位置为h=0)平均气含率和气泡平均粒径的模拟值与实验值示于图2。由图2可知，对于这种中心气升式多段环流反应器，采用均一气泡粒径方法得出的不同高度平均气含率与实验值相差较大，而采用PBM模型模拟出的平均气含率和气泡平均粒径结果与实验值均吻合较好。另外，采用PBM模型模拟得到的总体气含率及循环液速分别为7.032%和0.328 m/s，它们的实验值分别为7.825%和0.300 m/s。由此可知，采用PBM模型可以更为准确地模拟出中心气升式多段环流反应器内部的气泡粒径分布规律及气含率、循环液速等参数，且与实验结果基本吻合。即笔者建立的RNGk-ε湍流模型、欧拉-欧拉双流体模型和PBM模型可以较为准确地模拟此气升式多段环流反应器内的流体力学特性及气泡粒径分布规律。

图2 气升式环流反应器上升段平均气含率(α)和气泡平均粒径(db)的模拟值与实验值

3.2 气升式环流反应器内的流场特性与结构优化

3.2.1 基本流场分析

图3为气升式环流反应器内气泡粒径分布云图，图4为该反应器局部速度矢量图。由图3可见，直径为6 mm左右的大气泡主要分布在环流反应器中心区域，边壁区域导流筒段间间隙的存在增强了两相流的湍动程度，从而加速气泡的破碎，使边壁区域的气泡粒径较小，主要由粒径为3 mm左右的气泡组成。相较于一、三级导流筒外围的环形空间，二级导流筒外围环形空间的气泡粒径较大，气-液混合效果不好。

图3 气升式环流反应器气泡粒径分布云图

由图4可见，虽然在二级导流筒上部间隙区域气-液两相流实现了环流，但是二级导流筒下部的段间间隙并没有起到增强横向混合效果的作用，仅形成局部小速度漩涡，没有形成气-液环流。另外，反应器中大气泡所占比例较高，而且随着高度的增加，气泡不断聚并，平均粒径快速增大至6.4 mm。气泡尺寸与气含率和两相流的湍动程度有关，气泡粒径越大，气泡上升速度越大，气含率越低，越不利于气-液传质。而导流筒作为环流反应器的关键部件，对气含率、循环液速、气泡粒径分布规律有着重要的影响。因此，有必要对此中心气升式多段环流反应器的导流筒分段位置进行进一步研究。

图4 气升式环流反应器局部速度矢量图

3.2.2 导流筒分段位置对流场及气泡粒径分布的影响

在基准结构的三段式环流反应器中，虽然二级导流筒上部间隙区域形成了良好的气-液环流，但是在二级导流筒下部间隙区域，两相流没有形成环流，使一、二级导流筒内外的壁效应提高，横向混合效果降低。因此，需要调整和改进多级环流反应器内部的导流筒分段位置。改变一、二级导流筒的分段位置，即对一、二级导流筒之间的间隙高度进行调整，进行相同条件下的数值模拟。

图5为不同结构气升式环流反应器局部速度矢量及流线图，图6为不同结构气升式环流反应器不同高度处的气泡平均粒径。由图5可知，导流筒分段位置下移后，二级导流筒下部间隙区域的环流效果明显得到了改善，在此间隙区域附近，导流筒内外的气-液两相流得到了充分的混合，有利于增强气-液传质效果。由图6可知，导流筒分段位置调整后，环流反应器内部的最大气泡平均粒径明显减小，且不同高度处的气泡平均粒径都有了一定程度的减小。这是因为将导流筒分段位置下移后，两相流不止形成了充分的横向混合，还更早地实现了环流，有利于大气泡的破碎和下降区循环液速的提高。

图5 不同结构气升式环流反应器局部速度矢量及流线图

图6 不同结构气升式环流反应器不同高度处的气泡平均粒径

3.2.3 导流筒分段位置对气含率及循环液速的影响

表3列出不同结构气升式环流反应器的气含率及循环液速。由表3可见，导流筒分段位置的调整不仅减小了气泡平均粒径，还增大了总体气含率；相比于结构二，结构三拥有更高的气含率。另外，环流反应器外环循环液速对其传质效率影响很大，循环液速的增加有利于加剧反应器内的湍动程度，从而加快气泡的表面更新率，促进相间传质的进行。相比于结构三环流反应器，结构二环流反应器下降一区的循环液速较低，不利于传质效率的提高，前者在3个下降区均有较高的循环液速。综合以上各方面，结构三气升式环流反应器的传质效果最好。图7为结构三气升式环流反应器不同轴向高度各径向位置循环液速。由图7可知，在结构三环流反应器中，中间区域环流液速远高于两端区域环流液速，且随着径向位置的增大，循环液速在下降区内呈现先增大后基本保持不变，最后减小的趋势，这是由于流体在筒壁处受到了黏性力的结果。另外，当径向位置从115 mm增大到135 mm时，循环液速基本保持不变，说明两相流在下降区已形成规则的下行流动，有利于传质效果的提高。

表3 不同结构气升式环流反应器的气含率及循环液速

图7 结构3气升式环流反应器不同轴向高度各径向位置循环液速

4 结 论

(1)对中心气升式多段环流反应器进行了结构化网格划分，通过欧拉-欧拉双流体模型和群体平衡模型(PBM)得到的结果与实验结果吻合较好，验证了所采用的模型及计算方法的准确性，得到了该中心气升式多段环流反应器内部的流动特性及气泡粒径分布特性。

(2)导流筒分段位置对气升式环流反应器内部的流动特性及气泡粒径分布特性影响较大，将此反应器底部分段位置上移有利于增强各段导流筒之间局部区域横向混合效果，改善下降区局部气泡粒径过大、气-液混合不充分等问题，并提高下降区循环液速，从而提高气-液传质效果。

符号说明：

BB——气泡聚并导致该组气泡的生成速率；

BC——气泡破碎导致该组气泡的生成速率；

db——气泡粒径，mm；

DB——气泡聚并导致该组气泡的消失速率；

DC——气泡破碎导致改组气泡的消失速率；

Di——导流筒内径，mm；

Do——导流筒外径，mm；

fi——第i组气泡在气相中的体积分率，%；

Fg,l——相间作用力，N/m3；

g——重力加速度，m/s2；

h——轴向高度，mm；

H——外筒高度，mm；

HL——静止操作液位高度，mm；

H1、H2、H3——导流筒高度，mm；

ni——第i组的气泡粒数密度；

P——压力，N；

r——径向位置，mm；

Si——第i组气泡聚并破碎产生的源相；

t——时间，s；

vg——表观气速，m/s；

v——速度，m/s；

Vi——第i组气泡体积，m3；

希腊字母

α——气含率，%；

αi——第i组气泡体积分率，%；

μ——黏度，Pa·s；

ρ——密度，kg/m3；

下标

b——气泡；

g——气相；

l——液相。

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Application of Population Balance Model in Flow Characteristics Prediction ofMulti-Stage Air-Lift Loop Reactor

ZUO Jing1,2, WANG Juan1, WANG Jiangyun1, MAO Yu1, FENG Liuhai1

(1.StateKeyLaboratoryofHeavyOilProcessing,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China;2.ShaanxiProvincialLandEngineeringConstructionGroupCo.Ltd.,Xi’an710075,China)

The flow in a multi-stage air-lift loop reactor was studied by numerical simulation to optimize the effect of two-phase distribution. In addition, the comparative study was done about multi-stage air-lift loop reactors with different draft tube segmentation positions. The RNGk-εturbulence model and the population balance model (PBM) were employed in the simulation. Compared with the method of using uniform bubble diameter, the simulated values of gas holdup, liquid circulation velocity and the bubble size distribution by PBM were in good agreement with experimental values, meaning that the PBM simulation was of more accurate. The problem of uneven lateral mixing could be solved by adjustment of draft tube segmentation. Moving down the segmented location could effectively improve the down comer liquid circulation velocity and decrease average bubble diameter and thus improve the gas and liquid distribution effects.

air-lift loop reactor; population balance model; multi-stage; bubble characteristics; gas holdup

2015-11-05

中国石油大学(北京)科研基金项目(2462015YQ0303)资助

左晶，女，硕士研究生，从事反应器内多相流动的数值模拟与实验研究

王娟，女，教授，博士，从事多相流动及燃烧数值模拟与实验研究;E-mail:wangjuan@cup.edu.cn

1001-8719(2016)06-1134-08

TQ051.19

A

10.3969/j.issn.1001-8719.2016.06.008