空气耦合超声斜入射均匀弹性层状介质材料的传播特性

王兴国， 吴文林， 陈正林， 吴南星

(景德镇陶瓷大学 机械电子工程学院, 江西 景德镇 333403)



空气耦合超声斜入射均匀弹性层状介质材料的传播特性

王兴国， 吴文林， 陈正林， 吴南星

(景德镇陶瓷大学 机械电子工程学院, 江西 景德镇 333403)

针对空气耦合超声非接触、无损伤技术在均匀弹性层状介质材料中应用缺少相关理论依据的问题，从波动方程入手，利用传递矩阵法及声波气体与固体边界条件研究了空气耦合超声波以不同的入射角和检测频率在均匀弹性层状介质中的声传播规律，建立了基于空气耦合的均匀层状弹性材料检测方法。模拟结果表明：斜入射时，透射系数分布呈现多模式形态；当入射角超过横波临界入射角时，发生全反射现象；随着检测频率的逐渐增大，入射临界角逐渐变小；随着声入射角逐渐增大，截止声波频率与介质厚度积也逐渐增大。实验验证表明，实验结果与数值模拟结果基本吻合。

材料检测与分析技术； 空气耦合; 波动方程; 透射系数; 均匀弹性； 层状介质

0 引言

随着材料科学技术的发展，各种先进高性能材料已广泛应用于电站锅炉、航天航空、石油管道等许多军事和民用领域[1-2]，由于高温、疲劳损伤以及材料老化等各种恶劣环境不利因素的影响，材料的力学性能将不可避免发生退化[3]。这些都会影响到材料的安全性和可靠性。因此研究关键零部件力学性能的检测就显得尤为重要。

目前，测量材料力学性能方法大致可以归类为有损检测法和无损检测方法。随着无损检测技术和方法不断改进，无损检测作为一种非破坏的检测技术越来越受到青睐。其中，超声检测在无损检测方法中具有快速性、检测方法简单、方法多样、应用范围广等优点，广泛应用于材料内部缺陷和性能退化等方面的测量，例如，纵波脉冲回波法[4-5]、兰姆波法[6-7]和表面波法[8]等。然而在传统的超声方法需要耦合剂来完成检测过程，在高温和不宜使用耦合剂等环境下，传统的超声测量手段显得无能为力了。早在20世纪60年代就提出非接触式空气耦合超声检测技术，该技术以空气作为检测试样和换能器间的声传播耦合剂，这种检测技术具有真正的非接触检测，无换能器接触表面的磨损及非破坏、非浸入及安全无害的特点，使得其在恶劣条件下检测均匀弹性层状材料性能中具有不可替代的优势[9-10]，因此空气耦合式超声波无损检测技术在其他工程检测领域的应用也越来越广泛[11-13]。

近年来，非接触空气耦合超声检测技术得到众多学者和研究人员的关注[14-15]。然而，国内仅少数学者针对空气耦合条件下的超声传播 特性进行了理论研究[14,16]，缺少相关的实验验证。本文通过研究空气耦合超声纵波在均匀弹性层状材料中的传播机理建立了检测数学模型；然后以有机玻璃作为检测介质，研究了空气耦合超声在有机玻璃中的传播特性，最后利用实验检测结果验证了数值分析结果的正确性。

1 层状介质空气耦合检测原理

1.1 物理模型

图1 空气耦合超声检测示意图Fig.1 Physical model of air coupling ultrasonic test

1.2 数学方程及边界条件

在每一层引入一个局部的坐标系统，其原点在该层的入射界面，根据声压波动方程和欧拉方程可以得到不同均匀弹性层状介质中的声压pn和质点速度vn.

其中，第1层介质声压p1和质点速度v1表示方法为

(1)

第2层介质声压p2和质点速度v2表示为

(2)

由于在第3层介质中只有透射波，因此B3=0. 该层介质声压p1和质点速度v1表示为

(3)

(4)

(5)

将边界条件(4)式、(5)式代入(1)式、(2)式、(3)式，得到线性方程组并写成(6)式矩阵AX=0形式为

(6)

式中：矩阵为6×6矩阵，奇数行是每层介质质点声压，偶数行是每层介质质点振动速度。由于空气作为超声检测换能器与被测材料之间的耦合介质，则z1=z3，通过求解方程组(6)式可得声波在被测材料中的透射系数T为

(7)

2 数值仿真分析

2.1 仿真材料

本文以单层均匀弹性层状材料有机玻璃作为仿真材料，通过(7)式可以获得空气耦合超声波以不同入射角有机玻璃的透射系数，表1给出了有机玻璃材料和空气的声学参数[14]。

表1 有机玻璃和空气的声学参数表

2.2 斜入射声传播特性

图2 不同入射角和频率与厚度积透射系数的分布Fig.2 Distribution of transmission coefficients under different the frequency-thickness products and incident angles

图3给出了不同激励频率下入射角θ和透射系数T之间的关系。由图3(a)可知，当激励频率为2.5 MHz时，最大入射临界角为7°，透射系数几乎为0；由图3(b)可知，当激励频率为3.5 MHz时，入射临界角为6.8°，透射系数几乎为0；由图3(c)可知，当激励频率为5 MHz时，入射临界角为6.6°，透射系数几乎为0. 由此可知，随着检测频率的增大，入射临界角会逐渐减小。当入射角超过入射临界角时，发生全反射现象，此时透射系数为0.

图4给出了在不同入射角下频率与厚度积fd与透射系数T之间的关系。由图4(a)可知，入射角θ=2°时，透射系数随频率与厚度积的增大逐渐减小，当频率f>0.53 MHz，透射系数几乎为0；由图4(b)可知，入射角θ=5°时，透射系数随频率与厚度积的增大逐渐减小，当频率f>0.61 MHz，透射系数几乎为0；由图4(c)可知，当入射角θ=7°时，透射系数随频率与厚度积的增大逐渐减小。当频率f>0.748 MHz时，透射系数几乎为0. 因此在空气耦合超声检测时，入射角在最大临界角度以内，随着入射角不断增大，用于检测的频率范围越宽。当超过一定频率后，透射系数几乎为0. 因此采用空气耦合超声检测均匀弹性层状材料时，如何选择合适的检测频率、入射角就显得非常重要了。

图4 不同入射角下频率与透射系数关系 Fig.4 Relation between frequency and transmission coefficient of acoustic wave at different incident angles

3 空气耦合超声检测实验方法

3.1 实验材料

取厚度为5.5 mm有机玻璃一块，经过加工后平面尺寸为150 mm×150 mm. 物理参数如下：密度为1 180 kg/m3，纵波速度为2 700 m/s，横波速度为1 130 m/s. 具体参数见表1.

3.2 实验系统

图5给出了均匀弹性层状材料穿透式空气耦合超声波检测系统。其中，图5(a)是超声实验检测实物；图5(b)检测示意图。该检测系统由计算机、超高功率超声发射/接收装置、空气耦合聚焦换能器、前置放大器、角度旋转台等构成。其中，空气耦合超声发射/接收装置由日本Japan Probe公司生产，型号为JPR-10CN；聚焦换能的中心频率分别为1 MHz、1.3 MHz、2.5 MHz、3.5 MHz、5 MHz，合计6对，每一对换能器一个用来发射信号，另一个用来接收信号。聚焦半径均为40 mm，实验中换能器发射电压为600 V，采集频率100 MHz，接收信号放大40.2 dB，通过角度旋转台实现均匀弹性层状材料检测过程中声波以不同角度的入射和接收。

图5 空气耦合超声波检测系统Fig.5 Air-coupled ultrasonic testing system

图6 不同入射角下的透射波形Fig.6 Acoustic time-domains of air-coupling ultrasonic testing at different incident angles

3.3 检测结果分析

图6给出了不同入射角下的透射波形，图6(a)是检测频率为2.5 MHz时不同入射角下的透射波形，其中细实线、粗实线、虚线分别为入射角6.8°、7°、7.2°的波形。由图6可知，随着入射角度的增大，时域波形幅值有逐渐减小的趋势。当入射角7.2°时，波形幅值非常小，几乎为0，入射角7°时波形的幅值略大于入射角7.2°. 该结果与图3数值模拟结果刚好吻合。因此检测频率为2.5 MHz时入射临界角为7°. 图6(b)是检测频率为3.5 MHz时不同入射角的透射时域波形，细实线、粗实线、虚线分别是入射角为6.6°、6.8°、7°的时域波形。图6(c)是检测频率为5 MHz时不同入射角的透射时域波形，其中细实线、粗实线、虚线分别是入射角为6.4°、6.6°、6.8°的时域波形。由图6(b)、图6(c)可知，该结果与图6(a)的分析结果相似，这里不再赘述，其中当检测频率为3.5 MHz时的临界角为6.8°；当检测频率为5 MHz时入射临界角为6.6°. 从图6中还可以看出，随着检测频率的逐渐增大，入射临界角逐渐变小。该结论与图3数值分析结果基本吻合。

图7 不同检测频率下的透射波形 Fig.7 Acoustic time-domain of air-coupling ultrasonic testing at different frequencies

图7给出了不同检测频率下的透射波形。其中，图7(a)为入射角2°时不同检测频率下的透射波形，其中细实线、粗实线、虚线分别代表频率与厚度积为0.45 MHz·mm、 0.53 MHz·mm、0.61 MHz·mm的时域波形。由图7(a)可知，与频率与厚度积为0.45 MHz·mm的时域波形幅值相比，频率与厚度积为0.53 MHz·mm的幅值较小，频率与厚度积为0.61 MHz·mm的幅值最小。因此，当入射角为2°时的截止频率与厚度积为0.53 MHz·mm；图7(b)是入射角为5°时不同检测频率下的透射时域波形，细实线、粗实线、虚线分别是频率与厚度积为0.53 MHz·mm、0.61 MHz·mm、0.74 MHz·mm的时域波形。图7(c)是入射角为7°时不同检测频率下的透射时域波形，细实线、粗实线、虚线分别是率与厚度厚积为0.61 MHz·mm、0.74 MHz·mm、0.8 MHz·mm的时域波形。图7(b)、图7(c)的结果与图7(a)相似，结论为当入射角为5°时的截止频率与厚度积为0.61 MHz·mm；当入射角为7°时的截止频率与厚度积为0.74 MHz·mm. 从图7中还可以看出，空气耦合超声检测的入射角逐渐增大时，截止频率与厚度积也逐渐增大。这里需要说明的是，当频率与厚度积0.61 MHz·mm和0.74 MHz·mm时，透射波幅值较小，略大于0，这与仿真结果几乎为0的结果存在着一定的误差。究其原因，这可能是由于在实验检测过程中换能器实际的中心频率与标定的中心频率并不完全一致，或者声波在传播过程中散射等不确定因素导致实验结果具有一定的误差。但该实验结果也基本能够验证仿真结果(见图4)的变化趋势。

4 结论

利用传递矩阵法及声波气体与固体边界条件得到了空气耦合超声波在有限厚度均匀弹性层状材料中的声控制方程，建立了基于穿透式空气耦合超声波检测模式的实验检测系统。当空气耦合超声波斜入射有限厚度均匀弹性层状材料时，声波在气体与固体边界面上发生了波形转换，透射系数分布呈现多模式形态，不同的模态均存在着截止频率。从透射系数分布可知，随着检测频率的不断增大，相应的入射临界角逐渐减小，该临界角也就是横波全反射临界角；当入射角在入射临界角以内时，随着入射角不断增大，用于检测的频率范围也越大，入射角超过入射临界角时将发生全反射现象。因此可以通过空气耦合超声斜入射检测均匀弹性层状材料横波声速及不同检测频率的最大入射角。

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Propagation Characteristics of Oblique Incidence Air Coupling Ultrasonic Wave in Uniform Elastic Layered Medium

WANG Xing-guo, WU Wen-lin, CHEN Zheng-lin, WU Nan-xing

(School of Mechanical and Electronic Engineering, Jingdezhen Ceramic Institute, Jingdezhen 333403, Jiangxi, China)

The propagation rules of air coupling acoustic wave in uniform elastic layered medium are studied at the different incident angles and testing frequency according to the wave equation. The transfer matrix method and the gas-solid boundary conditions of acoustic wave are used to solve the problem which lacks theoretical support in the application of non-contact ultrasonic test technology in uniform elastic material. A testing method of uniform elastic medium is developed. The stimulated results show that the transmission coefficient distribution presents a form of multimode. The total reflection occurs when the incident angle exceed the critical angle of transverse wave. The incident critical angle decreases with the increase in testing frequency. The cutoff frequency-thickness product increases with the increase in incident angle. The experimental results are in agreement with the numerical results.

materials examination and analysis; air coupling; wave equation; transmission coefficient; uniform elasticity； layered meduim

2016-02-02

国家自然科学基金项目(51305184、51565020)；南昌航空大学无损检测技术教育部重点实验室开放基金项目(ZD201429008)

王兴国(1980—)，男，副教授。E-mail: xgwang@yeah.net

TB553

A

1000-1093(2016)11-2094-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.11.018