初中数学教学中培养学生的思维品质

朱兆成

在传统的教学中，教师困于解题，将大部分时间投放在习题的研习上，学生整天湮没于书山题海之中，应付考试、作业之中.波利亚认为，掌握数学意味什么？这就是善于解题.学生要学会思考，善于解题，才能走出应试的樊篱，多角度观察、多方法对比、多层次分析，提高自己的思维品质.

一、多角度观察，培养学生的观察分析能力

首先，在初中数学教学中，教师要引导学生挖掘习题中的思维点，促使学生从多角度观察，培养学生的观察分析能力.

例如，在讲“全等图形”时，教师可以设计如下题目：图1所示的各组图形都可以看成一个三角形经过某种图形变换运动后与另一个图形重合，请分别指出图中各组图形间的变换运动.学生从平移、旋转、翻折的角度，分析图形的变换运动，为后面学习“全等三角形”的内容奠定基础.从第一幅图中，可以看到是沿三角形的一条边进行平移的；从第二幅图中，可以看到是围绕三角形的一个顶点进行旋转的；第三幅图中，是由一个三角形沿某条边对折而来的；第四幅图是沿一个三角形的某顶点旋转而来的，这幅图旋转的是任意角度，而第二幅图旋转的是180°；第五幅图是一个三角形旋转、平移而来的.教师的思维不能局限于一个题目之中，而要巧妙地设计模型，让学生在观察、感受、思考的基础上获得体验.

其次，在初中数学教学中，教师要有意识地培养学生思考问题的能力，可以通过提问，引发学生展开联想，在广阔的思维空间里发现问题.

例如，在讲“一次函数的图象”时，教师可以引导学生探究一次函数关系式中b值对一次函数图象的影响，提出问题：（1）从数量关系上分析，一次函数y=2x+4的值与正比例函数y=2x的值有什么差异？一次函数y=2x-4的值与正比例函数y=2x的值有什么差异？（2）从位置关系上分析，一次函数y=2x+4的值与正比例函数y=2x的图象有什么关系？一次函数y=2x-4呢？（3）如果要画一次函数y=2x+4的图象，你打算怎么办？（4）你能利用一次函数y=2x+4的图象，画出函数y=2x-4的图象吗？反过来呢？（5）一次函数y=2x，y=2x+4，y=2x-4的图象之间有什么关系？

二、多方法比较，培养学生的思维分析能力

在解数学题时，需要学生具备扎实的知识与技能，还需要学生掌握科学的思想方法.教辅资料的增多，有些教师不加选择，让学生机械重复地完成习题，却忽视了背后思想方法的挖掘，导致学生做一道题会一道题，不会举一反三.在初中数学教学中，教师要引导学生运用多种方法解题，通过比较，抓住其中的本质内容，从而培养学生的思维分析能力.

例如，在讲“勾股数”时，教师可以出示习题：下列几组数据中不能作为直角三角形三边长度的是（）.

A.a=15，b=8，c=17

B.a=1.5，b=2，c=2.5

C.a=6，b=24，c=25

D.a=10，b=24，c=26

在自主思考、讨论交流的基础上，学生运用不同的方法解决问题.有的学生用直接计算，看较小两边的平方是否等于最大边的平方，如A选项中，152+82=225+64=289，正好是17的平方，因而A选项中的三个数是勾股数.有的学生在记忆勾股数规律的基础上寻找特殊比，看是否与熟悉的勾股数一致.如选项B中涉及的三个数a∶b∶c=3∶4∶5，选项D中，a∶b∶c=5∶12∶13，都符合勾股数，都可以作为三角形的三条边.有的学生尝试运用估算法解题，只比较个位数，看较小两个数的个位的平方和的个位，与最大数个位的平方的个位是否一致，如C选项中，较小两个数分别为6与24，它们的个数分别是6与4，其平方的个位为6与6，和的个位是2，而最长边的平方的个位应是5，显然不相符，因而C选项不能作为直角三角形的三边.学生在比较中分享观点，拓展自己的视野，丰富自己的认知结构.

三、多层次反思，培养学生的思维品质

在初中数学教学中，教师要遵循学生的认知规律，采用“低起点、缓步子”的策略，分层设计问题，让学生拾级而上，逐一解决问题，培养学生的思维品质.

总之，在数学教学中，教师要树立生本理念，不断发掘学力，激发学生的问题意识，培养学生的思维品质.