广义延拓插值模型在RSSI测距方法中的应用*

尚俊娜，程 涛，盛 林，施浒立，岳克强

（1.杭州电子科技大学通信工程学院，杭州310018；2.中国科学院国家天文台，北京100012；3.杭州电子科技大学电子信息学院，杭州310018）

广义延拓插值模型在RSSI测距方法中的应用*

尚俊娜1*，程 涛1，盛 林1，施浒立2，岳克强3

（1.杭州电子科技大学通信工程学院，杭州310018；2.中国科学院国家天文台，北京100012；3.杭州电子科技大学电子信息学院，杭州310018）

室内无线传感器网络定位通常采用基于信号强度指示RSSI（

Signal Strength Indicator）的测距方法，但由于室内信号反射、阻挡严重，同时不同硬件之间存在性能差异，导致RSSI随距离的衰减模型难以精确表述。本文提出一种基于广义延拓插值的RSSI测距模型，通过对实测数据进行拟合和插值，构造出能够反映实测环境下的衰减模型，避免了大尺度衰减模型中环境衰减因子难以由经验值给出的问题，同时也减小了不同硬件间的性能差异带来的影响，相比传统的大尺度衰减模型测距精度得到很大改善。

广义延拓插值；RSSI；室内定位；衰减模型

1 基于RSSI室内定位方法概述

众所周知，无线电信号在介质中传播的过程中信号强度会随着传播距离的增大而逐渐衰减。若能找到信号强度在某种介质中随传播距离衰减的具体规律，便可通过测量信号强度在此介质传播过程中的衰减值来反演出信号传播的距离，基于RSSI的室内定位原理便由此而来。

近年来，随着技术的发展，无线传感器网络WSN（Wireless Sensor Networks）在室内定位方面的应用逐渐成为研究的热点［1］。根据定位过程中是否需要知道盲节点与信标节点间的相互距离，可以把定位方法分为基于测距的和基于非测距的两种［2］。基于非测距的定位算法主要有质心算法，DV-HOP，APIT，MDSMAP等，基于测距的定位算法主要有基于到达时间的（TOA），基于到达时间差的（TDOA），基于到达角度的（AOA），基于信号强度的（RSSI）等。一般说来，基于测距的定位精度更高一些，同时对硬件的要求也相对较高，如TOA，TDOA测距方法对时间精度要求很高，需要硬件有很高精度的时钟晶振。

RSSI测距方式无需节点间的时间同步，定位成本相对较低。首先由盲节点接收到外部信标节点发射的无线信号，并测得其RSSI值；然后根据衰减模型将RSSI值转化为盲节点与信标节点间的距离值；再采用相关定位算法如三边交汇算法解算出盲节点坐标值。RSSI经典衰减模型如式（1）：

式中，A为无线收发节点相距1 m时接收节点收到的信号RSSI值，n为路径衰减因子。A和n都是经验值，跟具体使用的硬件和信号传播环境密切相关，在不同的实际环境下A和n参数不同，其计算的距离模型也不同。

2 基于RSSI测距方法存在的问题分析

目前基于RSSI的测距方式，大多是通过采集大量实验数据，然后利用大尺度路径衰减模型如式（1），得到RSSI值和距离d之间的关系曲线。或者建立二者之间的映射数据库［3］。但室内环境复杂，信号在传播过程中会存在反射、绕射及衍射现象［4］，造成信号在不同地点的叠加、衰落，使信号RSSI值不再按照标准的衰减模型而有规律的随距离的增加递减。此时若再采用式（1）中的经典衰减模型必然会带来测距误差。为解决这个问题，很多学者提出了不同的解决方案。如文献［5］介绍了一种基于RSSI的室内二次定位方法；文献［6］具体介绍了基于概率的高斯滤波对RSSI-距离模型的处理方法；文献［7］通过对RSSI值和链路质量指示LQI（Link Quality Indicator）的联合判断，提出了递归贝叶斯和最大后验估计的方法；文献［8］介绍了IMM（Interacting Multiple Model）滤波方法；文献［9］介绍了基于指纹的定位算法。

以上方案都一定程度上减小了外部环境带来的测距误差。但基于RSSI的测距误差不单单来自外部环境因素，除了这种空间异性带来的误差，还有时间异性，性能异性。即不同时间段同一对收发节点在同一环境同一距离处的RSSI值也会有差异；同一时间，不同的节点在同一距离处的RSSI值也不尽相同［10］。

为了验证不同节点的性能差异，我们采用搭载了CC2430芯片的Zigbee开发板来进行不同节点间性能异性的测试。测试地点为中科院国家天文台地下车库，实验场景如图1所示。具体测试步骤如下：①将信标节点R1与盲节点分别放在距地面约0.5 m高度处，如图1所示，两节点相距0.5 m，并采集20个RSSI值数据。②将盲节点向远离信标节点方向移动0.5 m，并记录此距离处的20个RSSI值数据。③依次每移动0.5 m记录一次数据，直到移动到两节点相距10 m处。④对每个距离处采集的RSSI值分别作均值处理，并作出对应的RSSI-距离曲线。⑤将信标节点换成R2，重复步骤①～步骤④。⑥将信标节点换成R3，重复步骤①～步骤④。⑦将信标节点换成R4，重复步骤①～步骤④。

分别作出四个节点的RSSI值随距离变化曲线，并与式（1）的大尺度衰减模型比较，处理结果如图2所示。

图1 天文台地下车库测试场景

图2 实测RSSI值随距离衰减曲线与大尺度衰减模型曲线对比图

图2中测试了R1，R2，R3，R44个不同的Zigbee节点与同一个盲节点在室内情况下的RSSI值随距离衰减变化的关系曲线，并根据式（1）做出了室内环境下的大尺度衰减模型。模型中A取R1，R2，R3，R44个节点在1 m处RSSI的均值，路径损耗指数取室内环境下的经验值2。分别求出4个节点在不同距离处实测RSSI值与衰减模型中RSSI值的绝对误差，如图3所示。

图3 不同节点RSSI测量值与衰减模型值之间的偏差

由图3可以看出，不同节点间的性能差异明显，四个节点RSSI测量值与衰减模型值的偏差的均值分别为1.786 8 dBm、5.984 5 dBm、2.005 4 dBm、1.246 3 dBm，传统基于RSSI的测距模型中，采用大尺度衰减模型，只考虑到了环境因素的影响，而没有考虑到不同节点之间的性能差异，故造成误差较大。

3 室内测距模型新方法

式（1）所表示的衰减模型中，路径损耗因子n和A都是经验值，需要在不同环境下做大量的测试，一些文献中也给出了一定环境下A和n的取值范围［11］，如表1所示。但不同室内环境差异较大，经验值难以给出，加之不同器件间还存在性能的差异，更加难以通过一个具体模型来反映出RSSI值和距离的相互关系。本文的理念是采用数据逼近的方法来尽量反映出实测环境下的RSSI值和距离的关系。目前，常用的逼近方法有插值法和拟合法。广义延拓插值方法融合了插值法和拟合法的优点，又避免了它们的缺点。既能满足给定点上的插值要求，又比单纯的插值方法要光滑；既实现了拟合方法的光滑程度又避免了拟合过程中的台阶性突变。

表1 不同环境下A和n的值

表1中，通常A为1 m处的RSSI值，可由测试得到，n一般由经验测量值给出，但因为室内环境复杂多样，经验值难以反映出具体环境下的衰减规律。

分析RSSI-距离衰减模型，模型中将1 m处的RSSI测量值作为标校点，恰好符合广义延拓插值方法对插值点的要求［12］。采用广义延拓插值方法可以更有效的反映出具体环境具体硬件下的RSSI值跟距离的相互关系。

此次对RSSI值处理中，选择1 m处RSSI值作为插值点，0～10 m的n个测量值作为拟合点，即单元域压缩为一个点，延拓域拓展为整个测量区间，具体公式如下：

式中，Φ(xj)为拟合多项式，xi为第i个点处的距离值，yi为第i个点处的RSSI值，（xj，yj）为插值点。对RSSI值处理的具体实施步骤如下：①测试不同节点的RSSI值在室内衰减情况，并作出每个节点的RSSI值随距离的衰减曲线。②选择广义延拓插值模型对每个节点的测试数据进行处理，得到新的衰减模型。

广义延拓插值处理步骤如下：①选取二次拟合多项式：Φ(x)=a1x2+a2x+a3；②选取1 m处RSSI测量值作为插值处理点；③由式（2）求出拟合多项式系数a1、a2、a3；④作出处理后的拟合函数曲线，作为新的衰减模型。

处理结果如图4所示，图中分别作出了4个节点实测RSSI值曲线与广义延拓插值函数Φ(x)曲线。

图4 广义延拓插值模型处理后得到的新衰减模型

图4可以看出，广义延拓插值法处理后的每条曲线都能有效拟合实测数据，从而有效避免了不同节点的性能异性带来的误差，而且在0～10 m的测距范围内RSSI值随距离的衰减灵敏度很高，表示在0～10 m这种较短的测距范围内有很高的测距精度。可以求出每个节点RSSI实测值与广义延拓插值处理后曲线的绝对偏差值，如图5所示。

图5 广义延拓插值模型误差曲线图

图5中四个节点的偏差均值分别为1.872 9 dBm、1.783 5 dBm、1.413 1 dBm、1.278 1 dBm。对比图3可以看出，广义延拓插值方法处理得到的新衰减模型与实测值的偏差比大尺度衰减模型下的偏差明显减小了很多，更能有效的反映具体环境下的RSSI值衰减规律。

4 新方法的仿真与实验

为了验证广义延拓插值方法对RSSI值数据的处理效果，在室内环境下进行了实验验证。本实验采用搭载CC2430芯片的Zigbee硬件平台，在中科院国家天文台地下车库做了定位实验，定位结果如图6所示。图中四个红‘o’为r1-r44个锚节点摆放位置，红‘+’为盲节点实际位置，蓝色‘Δ’为采用大尺度衰减模型定位位置，黑色‘*’为经广义延拓插值处理后定位结果。

图6 定位结果图

表2 不同RSSI值处理方法的定位精度 单位：m

由图6可以看出经过广义延拓插值处理后定位精度有了明显提高，图中分别用黑色箭头和蓝色箭头标出了广义延拓插值模型和衰减模型定位结果的偏差，可以看出黑色箭头要明显短于蓝色箭头，即经过广义延拓插值处理后的定位位置更接近真实位置。表2给出了这9次定位过程中大尺度衰减模型和广义延拓插值模型处理后的定位精度。这两种方法处理后的定位误差曲线如图7所示。

图7 定位误差对比

由图7可以看出，经过广义延拓插值处理后，Zigbee的平均定位精度在0.5 m以内，与大尺度衰减模型相比定位精度有了很大提高。

5 小结与展望

基于RSSI的测距方式是室内定位常用的定位方法，但RSSI值容易受环境影响，特别是在室内，环境复杂，阻挡物和反射很多，使得信号强度因阻挡严重衰落或因多径波动严重，对建立RSSI值的衰减模型带来了很大困难。本文从具体环境实测数据出发，通过对多次测量RSSI值数据的处理来建立具体环境下的衰减模型，同时也考虑到不同节点的性能差异，对每个节点分别做广义延拓插值处理，进而可以得到能反映出具体环境具体硬件下的RSSI值的衰减模型。实验表明，通过本文所述方法处理，测距精度得到明显提高。

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尚俊娜（1979-），女，河南开封人，博士，副教授，杭州电子科技大学通信工程学院副教授，主要研究方向卫星导航通信，shangjn@hdu.edu.cn；

程 涛（1990-），男，汉族，山东省济宁市人，杭州电子科技大学通信工程学院硕士研究生，主要研究方向为无线传感器网络定位，tsyj55@163.com。

Application of Generalized Extended Interpolation Method in Distance Measurement Based on RSSI*

SHANG Junna1，CHENG Tao1，SHENG Lin1，SHI Huli2，YUE Keqiang3
（1.College of Telecommunication Engineering，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China；2.Chinese Academy of Sciences，National Astronomical Observatories，Beijing 100012，China；3.College of Electronic Information，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China）

The combination of wireless network and sensors are widely used for indoor localization.Measurement of

Signal Strength Indicator（RSSI）was one of the method to determine the position of an object.Due to se⁃vere multipath and blocking of signals in indoor environment and the difference of hardware performance，these re⁃sults the dilemma of RSSI to distance attenuation model.This paper proposes a RSSI ranging model based on gener⁃alized extended interpolation method，it shows its strength in constructing attenuation model to reflect the real envi⁃ronment via processing of test data.It not only avoids the issues caused by the attenuation factor in the model，but al⁃so reduces the side effect brought by the performance of different hardware.And positioning accuracy gets greatly im⁃proved compared to traditional Large-scale attenuation model.

generalized extended interpolation method；RSSI；indoor positioning；attenuation model

TP393

A

1004-1699（2016）11-1768-05

EEACC：7230；6150P 10.3969/j.issn.1004-1699.2016.11.023

项目来源：浙江省自然科学基金青年基金项目（LQ13F010010）；浙江省重点科技创新团队“固态存储和数据安全关键技术创新团队”项目（2013TD03）；浙江省“电子科学与技术”重中之重学科开放基金项目（GK13020320003/004）

2016-05-11 修改日期：2016-07-08