基于GMM的轨道无线传感网络能量收集装置研究*

孟爱华，蒋孙权，刘 帆，张 梅

（杭州电子科技大学机械工程学院，杭州310018）

基于GMM的轨道无线传感网络能量收集装置研究*

孟爱华*，蒋孙权，刘 帆，张 梅

（杭州电子科技大学机械工程学院，杭州310018）

随着轨道无线传感器网络技术的推广，改善无线传感器的供电问题显的刻不容缓。研究一种基于超磁致伸缩材料（GMM）的轨道振动能量收集器，将收集器安装于钢轨与轨道板之间，收集钢轨的振动能。建立车辆轨道垂向耦合模型，将钢轨垂向位移和支反力作为能量收集器的激振源。利用超磁致伸缩材料的维拉里效应，将振动能转换为电能。经过MATLAB理论分析，能量收集器大致能收集到能量大约237.158 4 J。收集的电能足以解决无线传感器的供电问题。

能量收集；轨道垂向振动；数值分析；磁致伸缩；维拉里效应

应用无线传感器网络技术于轨道，既可以实时监测列车的运行状态，控制相邻列车之间的距离以保证安全，还可为地面控制中心提供列车的速度和位置信息［1］。而轨旁无线传感器的电能供给问题一直是国内外学者研究的热点。传统供能方式为电池供电为主，电池在后期存在着难以处理，对环境的污染性比较强。因此，最好的前景是转换轨道能量为电能［2］。

轨道的振动能的收集方式主要有电磁式、压电式、机械式等［3］。如河北农业大学的闫震，赵辉，王东平等制造微型压电振动换能器［4］；哈尔滨工业大学船舶工程学院的齐冀、李臻等学者提出的悬臂梁压电结构［5］和浙江工业大学信息学院的张端、张帅提出电磁式的低频振动能量收集装置［6］；Pourghodrat，Abolfazl等人提出利用机械结构的能量收集方式［7］；Nelson C A，Pourghodrat A，Fateh M提出利用液压结构的能量收集方式［8］。

悬臂梁结构的能量收集方式普遍存在着能量转换效率低的问题。安装于枕木处的压电振子会破坏轨道原有的结构，存在安全隐患。机械结构和液压结构的能量收集方式一般体积偏大，且后期维护工作量大。超磁致伸缩材料（GMM）具有高耦合性、宽频带、耐压性好等优点，利用超磁致伸缩制造一种轨道振动能量收集器，本文对能量收集器的数值进行理论分析，验证能量收集器的可行性。

1 收集器的结构与安装

轨道板作为无砟轨道的路基，为超磁致伸缩能量收集器的安装提供了较为稳定的平台。由于轨枕的存在，使得钢轨与道床板之间存在着一定的空间，能量收集器刚好安装于此间。如图1所示。

超磁致伸缩能量收集器的输入端装有一个螺旋装置，螺旋装置的旋转运动，可以控制收集器输入端与钢轨底部的接触间隙。安装过程中通过扭矩扳手可以控制能量收集器的预应力［9］。

图1 超磁致伸缩能量收集器的安装方式

2 车辆-轨道垂向耦合模型

车辆-轨道耦合动力学原理［10］，将车辆和板式轨道作为一个整体进行系统分析，建立了如图2所示的车辆-板式轨道垂向耦合动力学模型，车辆采用具有二系悬挂的车辆模型。因为板式轨道的左右对称性，故可只用一根钢轨来进行简化模型。模型中采用连续弹性离散点支撑梁模型和Euler梁钢轨模型，可以减轻过于繁杂的计算过程的同时，又能适应一般轮轨动力分析的工程应用需要。

图2 车辆-板式轨道相互作用模型

车辆子系统模型和轨道子系统模型之间的耦合模型是整体模型的关键部分。在垂向平面内，车辆子系统与轨道子系统之间的耦合作用，是通过轮轨垂向接触而实现的，即为轮轨之间的轮轨接触力，而确定车轮和钢轨之间作用力的最常用而实际的理论便是Hertz非线性弹性接触模型。当轮轨界面存在高低位移不平顺时，轮轨之间的垂向作用力会受到影响，需将其考虑在内。各模型相互关系如图3所示。

图3 车辆—轨道垂向耦合模型

3 车辆-轨道耦合动力学求解

车辆-板式轨道耦合系统的运动微分方程组经变换后可整理成如下一般结构形式

式中，{X}，{V}，{A}分别是系统的广义位移，广义速度和广义加速度。［M］、［C］、［K］分别是车辆-轨道耦合系统的质量、阻尼、刚度矩阵。在此处，采用文献［11］中提出的新型预测-校正积分法［11］，并通过MATLAB建立仿真程序，得到钢轨垂向位移和支反力，如图4和图5所示。

图4 高速列车通过时钢轨垂向位移

图5 高速列车通过时钢轨支点压力

根据图4和图5，当列车通过某一测量点，钢轨此处的垂向位移峰值可以达到0.5 mm，钢轨的垂向支反力峰值为30 kN。经过理论分析得到的钢轨垂向位移和支反力可以作为超磁致伸缩能量收集器的激振应力，为能量收集器提供激振源。

4 超磁致伸缩能量收集数学模型的建立

超磁致伸缩材料的维拉里效应，即将机械能转换为磁场能。超磁致伸缩材料发生在维拉里效应时，磁化强度及内部磁场分布发生变化，即其超磁致伸缩材料周边的磁通量发生了改变。在超磁致伸缩棒外部缠绕感应线圈，磁化强度及内部磁场分布的变化将在线圈内引起法拉第电磁感应，产生感应电动势。

式中，N为感应线圈匝数，A为感应线圈的横截面积，B为感应线圈中的磁感应强度，t为时间，由电磁学原理可知磁感应强度B与总磁化强度M的关系为

式中，μ0为真空磁导率，μ0=4π×10-7H/m，H为磁场强度。

超磁致伸缩棒中的磁化强度M与应力σ的关系可以由机电耦合模型［12］表示

式中，M为总磁化强度；σ为施加在超磁致伸缩棒上的激振应力；c为可逆系数；Man为无磁滞磁化强度；Mirr为不可逆磁化强度；E为超磁致伸缩棒的杨氏模量；ζ为超磁致伸缩棒的单位体积能量耦合系数。

利用Jiles-Atherton物理模型［13］，可以求解无磁滞磁化强度Man和不可逆磁化强度Mirr

式中，He为有效磁场强度；a为无磁滞磁化强度形状系数；Mrev为可逆磁化强度；Ms为超磁致伸缩棒的饱和磁化强度；H为外加偏置磁场；σ0为预应力；Hσ为预应力σ0产生的磁场；α为畴壁相互作用系数；

将式（5）代入式（4）就可得到超磁致伸缩棒总磁化强度M与外界激振应力σ之间的关系，表达式为

建立激振源应力与输出感应电动势的数学模型

在超磁致伸缩能量收集装置中主要参数有预应力装置和偏置磁场。对超磁致伸缩材料施加预应力有助于增大磁致伸缩效应，提高能量转换效率。一般预应力取值为5 MP～10 MPa。本文根据实际应用情况，预应力选取为5 MPa。同时预应力的施加装置应尽可能简单、有效，这里采用碟形弹簧给超磁致伸缩能量收集装置提供预应力。偏置磁场也可以提高能量转换效率，根据超磁致伸缩能量收集数学模型，建立偏置磁场H与总磁化强度M的关系曲线，如图6所示。由图6可以看出，偏置磁场H=0～20 kA/m的变化区间内，超磁致伸缩棒内的磁化强度M变化较快，本文取偏置磁场H=12.5 kA/m。本文采用材料钕铁硼（Nd-Fe-B）的永久磁铁作为偏置磁场源，对能量收集装置起到简化的效果。

图6 不同偏置磁场下磁化强度的计算仿真

确定超磁致伸缩材料的参数特性和取值，如表1所示根据给定的激振应力，就可得出超磁致伸缩能量收集器内感应线圈上产生的电动势。

将钢轨支反力作为超磁致伸缩振动能量收集器的激振源，利用MATLAB建立函数程序，运算可得出电压信号图，如图7所示。根据图7中我们可以看到，能量收集装置大致可以得到峰值为1 600 V左右的电压。

表1 超磁致伸缩材料参数

图7 高速列车通过时输出的感应电动势

能量收集装置输出功率最合适时对应的外接电阻简称为最优电阻，为了满足无线传感器的供电电压、电流和功率的大小范围，可以通过对外部电阻的电阻值变化，得到相对应的最优电阻值。本文取最优电阻值为R=500 kΩ，得到输出功率的曲线图，如图8所示，从图中可以看出，输出功率的峰值达到了5 W左右，此输出电压已足以应付无线传感器的供电需求。

图8 能量收集装置的输出功率

5 能量收集系统预估

以图8能量收集装置的输出功率为能量收集理论依据，前文建立的车辆-轨道垂向耦合动力学数学模型为四轮对的理论模型，若假设高速列车有8节车厢，则当一辆高速列车通过时，单个能量收集装置大致可以得到的能量为：

若根据沪杭线动车的运行流量单日为102车次，速度v=200 km/h，8节车辆列车长约200 m，时间跨度为16小时，则一天可以通过能量收集装置收集到的能量为

无线传感器的功率一般分为工作功率和休眠功率，工作时的功耗为0.36 J，休眠时的功耗为1.08×10-5J。则根据沪杭线的运行流量，单个无线传感器工作一天所需的能量为

从单个无线传感器工作一天所需的能量中可以看出，超磁致伸缩轨道振动能量收集装置一天所收集的能量远远满足于无线传感器供能所需。

6 结论

本文意在解决高速列车无线传感器的供电问题，提出一种基于超磁致伸缩材料的轨道振动能量收集器，将钢轨的垂向振动能量，通过超磁致伸缩材料的逆效应转换为电能。通过建立车辆-轨道的垂向耦合动力学数学模型和超磁致伸缩材料的电磁感应数学模型，计算分析可知电磁感应电动势大约可到达1 600 V左右，输出功率可达5 W左右。此功率已足够为无线传感器提供电能，多余电能可以通过充电电池进行存储。能量收集装置安装于相邻扣件之间，间隔距离略短，扣件会对中间位置的钢轨的垂向位移和垂向支反力产生一些的损耗，对理论分析有一定偏差。且超磁致伸缩材料在工作期间存在着正逆效应耦合，正效应会产生内部应力，与钢轨的垂向支反力有一定的抵消。同时由于轨道在实测安装方面存在一定的困难，所以实验部分暂时无法完成，有待后续研究。

［1］朱琎.基于无线传感器网络的列车跟踪研究［D］：［硕士学位论文］.兰州：兰州交通大学，2013.

［2］王海燕.车致轨道振动能量俘获研究［D］：［硕士学位论文］.北京：北京交通大学，2013.

［3］袁天辰.基于车辆运行的轨道振动能量回收系统研究［D］：［硕士学位论文］.上海：上海工程技术大学，2014.

［4］闫震，赵辉，王东平.供能于无线传感器网络的微型振动发电机结构性能研究［J］.传感技术学报.2015（04）：585-590.

［5］齐冀，李臻，杨浩骏，等.地铁轨道振动能量回收系统的研制［J］.节能技术，2011（04）：315-318.

［6］张端，张帅.闭合磁路电磁式低频振动能量收集装置［J］.传感技术学报.2015（07）：1091-1096.

［7］Pourghodrat A，Nelson C A，Hansen S E，et al.Power harvesting systems design for railroad safety［J］.Proceedings of the Institu⁃tion of Mechanical Engineers，Part F：Journal of Rail and Rapid Transit，2014，228（5）：504-521.

［8］Nelson C A，Pourghodrat A，Fateh M.Energy harvesting from ver⁃tical deflection of railroad track using a hydraulic system for im⁃proving railroad track safety［M］.Denver，CO，United states.American Society of Mechanical Engineers，2011：259-266

［9］孟爱华，蒋孙权，刘帆，等.基于超磁致伸缩棒收集轨道振动能量的装置及方法［P］.中国专利，CN105245130A.2016-01-13.

［10］翟婉明，韩卫军，蔡成标，等.高速铁路板式轨道动力特性研究［J］.铁道学报，1999（06）：65-69.

［11］翟婉明.非线性结构动力分析的Newmark预测-校正积分模式［J］.计算结构力学及其应用，1990（02）：51-58.

［12］Jiles D C.Theory of the magnetomechanical effect［J］.Journal of Physics D：Applied Physics.1995，28（8）：1537.

［13］Jiles D C，Thoelke J B，Devine M K.Numerical determination of hysteresis parameters for the modeling of magnetic properties us⁃ing the theory of ferromagnetic hysteresis［J］.IEEE Transactions on Magnetics.1992，28（1）：27-35.

孟爱华（1978-），女，博士，副教授。主要从事智能材料及器件性能分析与控制、脉冲喷射开关阀设计理论、机电一体化设备开发等方面研究。

Study on the Energy Harvester Based on GMM for the Railway Wireless Sensors Network*

MENG Aihua*，JIANG Sunquan，LIU Fan，ZHANG Mei
（College of Mechanical Engineering，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China）

With the promotion of railway wireless sensor network technology，it is urgent tosolve the problem of the power supplying of wireless sensors.A track vibration energy harvester based on giant magnetostrictive material（GMM）is studied，the harvester is installed between the rail and the track plate，and the vibration energy of the rail is collected.A vehicle-track vertical coupling model is bulit，where the vertical displacement and the reaction of supports of the track are used as the excitation source of energy harvester.The vibration energy can be converted in⁃to electrical energy with the Villari effect of the giant magnetostrictive material.The energy harvester can collect about 237.158 4 J electricity in theory，with the computation of MATLAB.The electrical energy is sufficient for the power supplying of wireless sensors.

energy harvester；track vertical vibration；numerical analysis；magnetostrictive；Villarieffect

TN712.2

A

1004-1699（2016）11-1748-05

EEACC：3120J 10.3969/j.issn.1004-1699.2016.11.020

项目来源：浙江省自然科学基金项目（LY17E050026）；浙江省教育厅项目（Y201224182）；国家自然科学基金项目（50905051）

2016-04-25 修改日期：2016-07-08