基于RSSI路径损耗因子动态修正的三边质心定位算法

张宏刚，黄 华

（四川大学电气信息学院，成都610065）

基于RSSI路径损耗因子动态修正的三边质心定位算法

张宏刚，黄 华*

（四川大学电气信息学院，成都610065）

针对无线传感器网络节点定位受环境干扰精度较差的问题，提出了一种将路径损耗因子n根据实测环境进行动态修正的三边质心定位算法。前期由实际环境测出不同距离时RSSI与路径损耗因子n的对应关系，修正时由测得RSSI值及对应关系根据环境中干扰因素的局部相似性进行局部加权修正出动态路径损耗因子nR，使其更能体现出与实测环境本身及干扰因素的密切相关性，然后利用三边质心法定位。仿真表明，算法降低了环境干扰引起的误差，显著提高了定位精度。

无线传感器网络；定位；路径损耗因子；动态修正

无线传感器网络［1］WSN（Wireless Sensor Net⁃works）是当前备受关注的、涉及多学科交叉、知识集成的前沿热点研究领域，而节点定位［2］问题在WSN系统室内布设完成后首当其冲；目前室内节点定位方法可大致分为基于测距（如WIFI、RFID、超声波、超宽带等）、非测距（如质心法［3］、DV-hop算法［4］、APIT算法［5］）及混合定位方法。通常利用多种方法协同定位的混合定位方法定位精度较高效果较好，目前较为常见的是三边质心算法［6］。由文献［7］对测距模型的分析对比知，采用对数距离路径损耗模型最优，其公式如下：

式中，n为路径损耗因子，与其周围环境密切相关；ε为遮蔽因子ε～N（0，σ2），σ为正态分布的标准差。实际测距时常用如下简化模型：

即，

式中，A定义为参考距离d0=1 m时接收器接收到的平均能量值。

针对算法模型因环境中各种干扰引起的定位精度问题，文献［8］提出一种基于接收信号强度的修正加权质心定位算法，采用测试距离倒数之和代替距离和的倒数作为权重，同时在权重值上添加修正系数。此种算法有效地避免了信息淹没的现象，通过增加权重实现了定位精度的提高；文献［9］利用邻近信标点作为差分参考点引入测距误差因子α修正未知点的测距，但当信标点密度有限并不一定存在邻近信标点时，则算法显然失效；文献［10］使用高斯修正对RSSI值处理后进行粗定位，再采用加权质心算法最终定位。其着重从高斯修正 RSSI初始值的方面入手提高定位精度；文献［11］采用极大似然估计法对待定位节点进行粗略估计再用加权质心算法进行精确定位。但其提出的RSSI值大的信标点即距离近的信标点在多途效应、墙体反射及有障碍物的一般室内环境中都不一定成立，即存在相当一些点距信标点较近RSSI值却较小而较远点RSSI值却较大。文献［8-11］中算法中多从修正权重值、引入距离误差因子、对RSSI高斯滤波、使用极大似然估计等方法再辅以质心加权来提高定位精度，较少从模型本身参数与环境关联性方面来考虑。文献［12］从模型参数入手时，利用两组实测值（RSSIA，dA）、（RSSIB，dB）求得A、n。此种根据实测环境进行模型参数调整的算法使定位精度较为精确。文献［13］使用线性回归方法进而求出当前环境中的A和n，然后再辅以两种滤波处理对比择优以提高定位精度。文献［14］虽然提出一种基于卡尔曼和线性插值滤波的改进三角质心定位算法，但在获取模型参数时同样是在环境中直接测量一点继而得出A、n参数值；三文献虽然都从模型参数方面入手以实测环境为依据求出A、n来减小定位误差，但参数已经确定便为定值是一个较大的缺陷。因环境中相同距离不同位置因干涉衍射、非视距和多途效应等诸多因素使RSSI、n不尽相同。文献［15］提出基于RSSI的二次定位方法，即先将RSSI中值滤波处理，修正n值时在网络中根据邻近信标点间的角度θ进行加权处理，但在实测定位环境中首先不一定存在角度小于θ的邻近新标点，其次若存在即使令θ角度为0°也不能直接认为两者路径损耗因子n相似或相同，因为同一角度而距离不同时因各种干扰信号衰减RSSI值、n值都是不同的。本文提出一种基于RSSI路径损耗因子动态修正的算法，即先以固定距离来测量信号强度，进而分别计算不同方位不同路径距离d对应的路径损耗因子nd，然后通过测量未知点RSSI，与其所在区间已知RSSI做差，差值倒数作为权值修正出未知点的路径损耗因子nR，进而计算出距离d，再用三边质心法得最终定位点。

1 实验描述

1.1 实验设备及环境简述

实验硬件为5个腾达F3无线路由器（如图1所示）、一个TP-Link主路由器和笔记本电脑一台（含无线网卡），软件为无线网络信号强度检测homedale专业版、Matlab R2009b和超级录屏8.6版软件；为尽量避免信号干扰实验室只有一台电脑运行，测量时由电脑自动记录数据以排除人体干扰，为保持数据一致主路由TP-link信号值只做参考，五个腾达路由器打开中继功能作为锚点，电脑具体无线网卡位置为被定位点。

图1 5个腾达F3路由器

1.2 确定实测环境中n与d变化的关系

第一步在相同距离1 m不同角度不同位置共测得信号值200组，经过高斯滤波得其均值A=-26.204 dBm；第二步同样在不同位置不同角度分别测量2 m～10 m处RSSI值滤波处理后求得均值，其随距离的变化关系如图2所示：其中Tenda_******-16表示分别测量1 m和6 m以此类推且颜色对应，为更好的对实验信号强度对比观察，图2（a）左侧为同时测量1 m到5 m信号强度分布值，图2（a）右侧为同时测量6 m到10 m信号强度分布值，图2（b）为无线网卡分别测量1 m到10 m接收到的RSSI强度分布图。

求得不同d对应RSSI值后，再求得对应n，其关系及曲线分别如表1、图3所示。

表1 不同距离时不同RSSI对应的n值

图2 实测环境中RSSI值随d的变化曲线图示

由以上大量的实验数据可以说明，路径损耗因子随着距离的不同而不同，若路径损耗因子直接取2或基于实测环境求出为某个定值并不合适；故文章从节点间距离和与环境密切相关的RSSI值两方面同时考虑来提出对n进行修正。另因实验室空间有限（平面对角线最长为10.817 m）未再考虑10 m以上实验测试。

图3 距离d与n的拟合曲线

1.3 路径损耗因子n的修正

此处定义以下两种加权计算方法为参考，方法1：当所测信号强度介于两信号强度之间或因墙体反射等使RSSI信号值加强而大于最大信号区间（即2 m～3 m时对应RSSI强度值）时，用该点处信号强度与两信号强度的差值绝对值的倒数作为权重，若等于已知信号强度Ri（i∈Z，Z为整数集）时n值直接取表格对应的ni，令所测点信号强度值为R0，则

方法2：以实验室的整体环境为参考，将环境中的所有干扰因素尽量考虑入内，即把已知2 m～10 m的n值以信号强度差的倒数作为权值全部加权，公式定义如下，则

本算法在考虑加权计算方法时使用式（4）而未采用式（5），原因有如下两点，其一：n值的加权公式选取更注重考虑环境中干扰因素的局部相似性，即环境中A点受到其附近干扰源的影响时其近距点B也同样受到A点干扰，即两近距离点A、B所处干扰环境具有较大的相似性；且鉴于室内环境的复杂性（如非视距等因素对局部小区域较有意义），距A较远的C点受到A点附近干扰源的影响大多极弱（考虑若存在时）或并不存在。其二：在信号强度测试初期时无论干扰源在被测点近处还是远处，被测点测出的RSSI值本身就是实验室本身环境及所有干扰源整体作用下的体现，故此处选择式（4）而非式（5）的加权定义方法既减少了无关量的影响又相对增强了相关量的比重。

1.4 三边质心算法

设被测点坐标为A0（x0，y0，z0），已知3个信标点坐标为 A1（x1，y1，z1），A2（x2，y2，z2），A3（x3，y3，z3），3点测得到未知点的信号强度值经滤波处理后分别求得RSSI均值，通过上述表1及式（4）分别修正出路径损耗因子nR进而分别计算出距离d1、d2、d3，则由方程组

可解得交点A0（x0，y0，z0），但因环境中各种干扰因素的存在，三圆交于一点的理想情况（如图4（d））并不存在，实际环境中存在情况有如下几种（图4（a）、图4（b）、图4（c））。

图4 三圆相交情况列举

对以上3种情况辅以质心算法协同定位，即若三圆交点为B1、B2、B3、B4、B5、B6，对图4（a）、图4（b）由于信号传播中衰减导致测得距离偏大，可解得6个点带入方程组（6）与方程中距离d比较可排除三点 B4、B5、B6，则被求点坐标为，对图4（c）情况即实际环境中也有少部分信号因墙体反射等原因会被加强而使d值偏小，且存在被测点（无线网卡位置）远处的信号反而会比近处信号强的情况，则解方程组得四个交点同理排除两个则质心坐标为；另文中为简便、精确z坐标高度实验时统一置为1 m。

2 实验步骤

实验前期说明：实验场地由4个对称布置、一个居中共五个路由器作为AP热点（信标点），坐标依次为T1（3.01，1，1）、T2（1，4.60，1）、T3（3.01，4.60，1）、 T4（5.02，4.60，1）、T5（3.01，8.20，1），笔记本无线网卡作为未知定位点。实验环绕9.20 m×6.02 m×3.30 m实验室中间5 m×2.02 m×1 m试验台进行，对共14个未知定位点依次移动定位，其平面示意图如图5所示。

①首先，测试时由专业WIFI信号强度检测homedale软件首先优选三个信号较强信标点。

②其次，据录入数据求得三组相应RSSI均值，一方面用新算法修正出相应路径损耗因子nR，求出对应距离d。

③再次，根据距离d若3个方程两两结合，判断是否有解；若有解，根据到余下方程圆心距离可排除二元二次方程两对解中一对可得方程解，最终求出三对解辅以三边质心算法求出定位点。若方程无解则说明定位点不在优选信标点物理覆盖区域或在物理覆盖区域但不在定位覆盖区域（如三圆无任何交点情况），则对原信标点换掉较弱者代以余下较强信标点，按排列依次优选直至有解求出定位点。

④对其余未知定位点按上述方法分别测量定位。

图5 实验场地示意图

3 实验结果及分析

3.1 实验数据及误差计算

通过对14个点的精确测量，即先测出某点处的五个信标点的RSSI值，排列择优3个信标点的RSSI值，利用RSSI值修正出相应的nR，简明期间如表2所示Ti（RSSI值，修正后的nR），其中1≤i≤5，i∈N，继而利用修正后的nR与n=2和三边质心算法分别计算出对应的定位点，数据及误差计算如表2所示。

3.2 实验定位仿真效果及误差对比

由表2、表3数据及仿真图6、图7可以说明，算法相比修正前定位精度显著提高，其中修正后的最大误差比修正前减小0.729 m，最小误差比修正前减小0.207 m，其平均误差比修正前减小0.362 7 m，坐标均方根误差减小（0.173，0.243 2，0），即修正后定位效果比修前定位效果明显增强。

表2 实验数据

表3 误差计算

图6 Matlab仿真效果图

图7 Matlab误差对比图

4 结论

综上可知，通过尽可能排除外来干扰大量多次实验获得实测环境中较为准确数据，使用基于RSSI路径损耗因子动态修正的三边质心算法进行定位，通过Matlab仿真计算验证了算法的优良定位效果，相比修正前定位精度显著提高，在大型候车厅、商场、会议厅、等场所充分利用已知现有环境中路由器设施辅以手机及软件、算法进行定位无需外加其他设备，具有较高的实际应用价值。

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张宏刚（1987-），男，河南南阳人，硕士研究生，主要研究方向为医学电子学，zhgang5773@163.com；

黄 华（1961-），男，四川成都人，博士后，教授，博导，主要研究方向为医学电子学、信号检测与处理，hhua@scu.edu.cn。

Dynamic Correction Algorithm for Trilateral Centroid Localization Based on RSSI Path Loss Factor

ZHANG Honggang，HUANG Hua*
（School of Electrical Engineering and Information，Chengdu 610065，China）

To solve the poor positioning accuracy problem caused by environmental interference，the paper proposes a trilateral centroid algorithm that according to the actual environment to dynamically adjust the path loss factor n.Firstly，the author measures the corresponding relationship between RSSI and n with different distances in the actu⁃al environment.Then considering the partial similarity of interference factors，the author revises a dynamic nRby us⁃ing the new measured RSSI and the corresponding relation，which fully reflects the closely relationship between the n and environment factors.Finally，the paper uses the trilateral centroid algorithm to locate the points.Simulation shows that the algorithm reduces the error caused by environmental interference，and significantly improves the po⁃sitioning accuracy.

wireless sensor networks；localization；path loss factor；dynamic correction

TN92

A

1004-1699（2016）11-1731-06

EEACC：7230 10.3969/j.issn.1004-1699.2016.11.017

2016-05-11 修改日期：2016-06-23