商家促销活动的博弈分析

沈国明 许小东

(中国巨石股份有限公司，浙江 嘉兴 315400)



商家促销活动的博弈分析

沈国明 许小东

(中国巨石股份有限公司，浙江 嘉兴 315400)

当前企业间的竞争越来越激烈，企业为了提高销售，获得竞争优势，不管是在线上还是线下都进行不同程度的促销活动。本文针对近期几家企业大规模线上和线下的促销活动进行讨论，分析大规模促销活动的动机。在促销活动理论分析的基础上，从企业间以及企业与消费者间对促销活动进行博弈分析，最后对厂商促销提出了建议。

促销；博弈分析

目前商家针对“双十一”进行了一系列的促销活动，为吸引消费者眼球，不论线上线下，各种促销活动层出不穷。有关数据显示，天猫当日推出多种促销活动，多体现在“满就送”和折扣促销，支付宝成交额超过912亿，商家的大规模促销活动究竟出于何种动机，消费者在如此大规模的消费浪潮中究竟得到了什么？

一、促销活动的理论分析

大部分的零售商场在某种意义上都是属于寡头垄断的，因此为了便于进行分析，可以假设一个寡头垄断的市场进行分析。在这个市场里，可以假设各产品没有差别，但是有几个规模比较大的厂商控制着大部分或者全部的产量。这个市场的进入障碍比较高，新的厂商想进入这个市场的可能性非常小或者说不可能，因此这些大厂商完全掌控了产品的定价权，在市场中获得了比较丰厚的利润。但是对于产品定价、产量等决策并不能由单一厂商自主决定，经营一个寡头垄断企业很复杂，各厂商必须要考虑自己的决策对其它厂商的影响，以及其它厂商对于自己决策的战略反应。例如，各大零售商场经常举办各种促销活动，天猫的一款电脑打折促销降价300元，那么其它厂商如京东、一号店等会怎么办？答案很简单：为了保证自己的利益最大化，其它的厂商肯定也会选择采用各种手段开始降价，甚至降价的幅度远远超过天猫的幅度。其它的厂商采取的策略就是只要保证销售的价格高于采购的成本即可，因为如果他们不降价，那么这些厂商的销售量在大减，自身利益受到了伤害。这种情况下，销售电脑的所有厂商利益都会受了影响，所以天猫采取促销降价的策略就必须要采取一种很谨慎的态度。在作决策时，各厂商必须假设其它厂商是理性的，权衡自己做出决策后其它的竞争对手的反应，并根据竞争对手的反应做出相应的策略，如此循环下去，形成了一个动态的且不断演进的过程。

上面主要分析了寡头市场的基本特征，下面设计了一个直观的模型，进一步说明寡头市场中各厂商如何通过价格和销量来进行竞争的。假设市场被厂商A和厂商B控制，这两个厂商都生产一种基本相同的产品。市场的需求曲线为P=100-Q1-Q2，其中Q1是厂商A的销售量，Q2是厂商B的销售量。可以分别计算出两家厂商的产品边际收益，即MR1=100-2Q1-Q2，MR2=100-Q1-2Q2。假定产品的边际成本MC1=MC2=10。那么两家厂商如果想实现利润最大化，必然选择MR1=MR2=MC1=MC2。通过计算可以得出，厂商A和厂商B的市场销售量相同，即Q1=Q2=30，销售价格P1=P2=40，两个厂商的利润相同为900。

如果厂商A采取了一个促销活动，厂商B没有采取促销活动，那么P1=30、P2=40。由于厂商A和厂商B销售的产品是同质的，但是厂商B的销售价格却高于厂商A，那么理性的消费者肯定不会购买厂商B的产品，即Q2=0，利润为0。由于市场的需求曲线是稳定的，那么Q1=70，利润为1400。显然由于采取了促销活动，厂商A的利润大幅度上升，厂商B的利润大幅度下降。在这种情况下，如果厂商B仍然不采取行动，那么它的经营可能会出现问题。如果厂商B也采取了促销活动，将商品的销售价格降到了30，那么这个市场将达到一个纳什均衡状态。如果厂商B进一步将商品的销售价格降到了20，那么这种平衡将被打破，厂商A的利润将受到损害。在这种情况下，厂商A将采取行动，最终达到纳什均衡状态或者进一步竞争。但是无论竞争的结果怎么样，当产品的销售价格等于产品的边际成本时，两家厂商的利润均为0，那么他们也就不存在着降价的冲动了。当然也肯定不存在提价的可能，因为如果提价，那么可能失去更多的市场。

除了相互竞争的关系外，厂商A和厂商B可能还存在着一种情况，就是两个厂商联合起来，共同制订销售战略，控制产量，采取相同的销售价格，从而可以从市场上获得更多的利润。但是由于各厂商都是理性的，相互之间都会担心自己遵守约定但对方不遵守，从而导致对方在市场上占有先机。所以这种价格联盟的形式一般都是不稳定的。所以在寡头垄断市场上一般只存在两种情况：一种奋力撕杀最终达到平衡，另一种是相互联合，控制产量和价格，达到一种暂时的平衡。

二、对促销行为的博弈分析

运用博弈理论，在促销行为的参与者之间建立相关的博弈模型，分析企业与企业，企业与消费者之间的行为关系。

1.从企业之间的博弈来看，这种行为是一种无奈的选择

消费者大都喜欢企业开展促销活动，因此会使消费者得到实惠。企业在促销这一行为上行动集T={采取，不采取}，RN和RY分别为不采取和采取促销行为的市场收益，这里RN<1，RY=1。假设市场上只有企业A和企业B，则市场博弈的矩阵如下图所示。

企业B采取不采取RY/2,RY/2RY0,RYRN/2,RN/2

A，B两家企业均不采取促销策略，二者将平分市场，两家企业所得市场份额分别为RY/2。若A，B中有一方采取促销，另外一方不采取，显然不采取的一方处于不利地位。

当然，市场上有许多家生产同类产品的企业，消费者对这种促销行为也不一定完全接受，因此可以建立动态的博弈论模型进行分析。但无论是静态还是动态的模型，都说明了企业普遍采取促销策略，实际上是一种无奈选择。如果RY>RN，就可以说明企业产品的市场占有率上升，促销的行为是很有意义的。但是现实生活中，一个地方的购买力毕竟有限，即使产品的市场占有率上升，也不代表企业的利润能上升很多。这种行为可能只是起到了短期内增加销售的作用，至于商家的盈利是否增加，这个只有商家自身清楚。

2.从企业与消费者的博弈分析来看，这种行为是一种冒险的选择。

消费者的行动集是{购买，不购买}，企业的行动集是{采取，不采取}。用RY和RN分别表示企业采取促销或不采取促销行动获得的利润，用CY和CN分别表示企业采取或不采取促销的销售成本，用VY和VN分别表示消费者选择参加或不参加促销可以获得的效用。模型表示如下：

企业B采取不采取企业采取不采取RY,VY-CY,0RN,VN-CN,0

若RY

若RY>RN且VY>VN时，企业采取促销策略是严格优战略，对于消费者来说，通过参加促销，获得了超于一般购买行为的效用，这是一个纳什均衡。

若RY>RN，但VY

由以上可见，企业与消费者在促销上的博弈是有一定条件的。如果消费者对企业的促销活动参与度不高，那么这个促销活动的风险还是比较大的。事实也证明，促销行动也不一定对企业有利。

三、政策建议

促销行为是企业在市场竞争中采取的一种具有风险的市场行为，以一种别于单纯价格战的竞争手法，保有或扩大自己的市场份额。企业在做出促销策略之前，应充分掌握市场信息，了解市场需求、企业条件、竞争态势、产品特点等，理性决策。消费者也应理性参加企业的市场促销，多方面搜寻产品的质量、价格、售后服务等信息，理清自身的购买力，在信息充分的基础上，做出最有利于自身的购买方案。

[1] 张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：致格出版社，2012.

[2] 范里安著，费方域等译.微观经济学：现代观点[M].上海:致格出版社，2010.

[3] 高鸿业.西方经济学[M].北京：中国人民大学出版社，2007.

(本文许小东为通讯作者)