基于仿真技术的《控制工程基础》实验教学方法

刘文秀，郭伟

（1.韶关学院物理与机电工程学院，广东韶关512005；2.广东松山职业技术学院电气工程系，广东韶关512000）

基于仿真技术的《控制工程基础》实验教学方法

刘文秀1，郭伟2

（1.韶关学院物理与机电工程学院，广东韶关512005；2.广东松山职业技术学院电气工程系，广东韶关512000）

传统的《控制工程基础》的实验教学过程中，理论抽象、枯燥，教学方法单一，针对这一问题提出将传统实验箱与计算机仿真技术相结合的实验教学改革方案.在实验内容上设定了基础型、综合型和设计型的实验类型，充分利用了计算机仿真技术参数易于修改的特点，丰富了实验内容，通过实验结果使学生更加容易理解抽象的理论定理.实践表明，利用MATLAB形象的图形化界面使学生的学习兴趣提高了，充分的调动了学习积极性，提高了学生独立分析问题解决问题的能力，教学效果良好.

控制工程基础；仿真技术；MATLAB；实验教学

在机械设计制造及其自动化专业课的教学中，《控制工程基础》这门课程的内容抽象，要求学生具有扎实的高等数学、复变函数等数学基础以及物理学、电工学等基础知识.由于学生基础知识不牢固，特别是涉及到交叉学科的内容理解更加困难，进一步增加了本门课程的学习难度［1］.对于我校来说，传统的实验教学过程中，由于经费有限，实验所采用的实验箱年久失修，所测得的实验数据误差大，实验效果差；在实验的教学过程中，学生也只是机械的接线，对于实验原理一知半解.为了调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣，在实验的教学过程中引入MATLAB仿真，打破了传统的实物实验教学条件的限制，完全克服了上述问题.实验中采用计算机仿真技术把学生从繁杂的高等数学、复变函数等的数学推导中解脱出来，通过MATLAB的动态仿真环境使学生形象直观的理解理论定理［2］.

1　《控制工程基础》实验教学概述

1.1实验内容

针对经典控制理论内容课程设置了基础类、综合类和设计类的实验［3］.对于基础类和综合类的实验，学生首先通过计算机进行仿真，记录必要的波形和数据，实现对实验的内容有感性的认识，然后通过利用实验箱再完成相应的实验内容，加深和强化对理论知识的理解.对于设计类的实验，由于硬件实验箱的限制，学生最终采用计算机仿真来实现.既仿真技术适用于三类实验.

实验项目主要有：①典型环节及其阶跃响应分析(基础类)②典型系统的时域响应（综合类）③三阶系统的稳定性分析（综合类）④系统PID控制器的设计（设计类）.

1.2实验仿真方法

MATLAB软件目前在工程计算上有广泛的应用，它集科学计算、可视化的用户界面和编程于一身，能方便的进行科学计算和分析.采用MATLAB软件下的控制系统分析工具箱和面向结构图的simulink仿真集成环境可以很方便的实现对系统的分析和设计.此仿真实验系统涵盖了大部分的控制理论，比传统的实验室实验更全面具体.采用MATLAB的M文件或采用图形用户界面（GUI）的分析或设计，操作简单，知识点表现清晰，使学生能够在灵活、方便、更安全的环境下，掌握控制理论知识.

2　实例

2.1典型环节及其阶跃响应分析

实验属于基础类实验，通过实验掌握典型环节阶跃响应的特点、调节时间的测量方法、环节参数对环节特性的影响.实验中的典型环节主要有比例环节、惯性环节、积分环节、比例积分环节、比例微分、比例积分微分环节.下面以比例积分环节为例，说明实验的过程.

实现比例积分环节的模拟电路见图1［4］，R0=200 kΩ，R1＝200 kΩ，C＝1μF或2μF.传递函数结构图见图2，其中K=R1/R0=1，T=R0C.

图1　比例积分环节的模拟电路图

图2　比例积分环节的方框图

在MATLAB软件下编写程序，研究在单位阶跃响应的作用下，比例积分环节的响应特点及参数调整后对环节特性的影响.MATLAB程序及响应波形图见图3［5］.从图3可以清晰的看出积分时间常数越小，环节响应的速度越快.

图3　比例积分环节单位阶跃响应波形图

2.2典型系统的时域响应

实验主要研究二阶系统的特征参量（ξ、ωn）对过渡过程的影响.二阶系统模拟电路图见图4，结构框图见图5.

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图4　二阶系统模拟电路图

图5　二阶系统结构框图

结构框图中T0=1 s，T1＝0.2 s，K1＝200/R.代入相应的数据，并且由系统的结构框图可以推导出系统闭环传递函数为：

依据二阶系统传递函数的一般形式可以推导出

可以判断出当R=160 kΩ时，ζ=1；当0＜R＜160 kΩ时，0＜ζ＜1；当R＞160 kΩ时，ζ＞1.在利用MATLAB软件进行仿真实验时，取ζ=0.2,0.4,0.6,0.8,1,1.2，相应的电阻R的阻值和ωn依次为R=6.4 kΩ,25.6 kΩ, 57.6 kΩ,102.4 kΩ,160 kΩ,230.4 kΩ，ωn=12.5,6.25,4.17,3.125,25,2.1.在利用实验箱完成实验时可以利用可调电阻的并联，然后利用万用表测量获取相应的阻值大小的电阻.MATLAB仿真程序编写如下，其二阶系统单位阶跃响应图见图6.

图6　二阶系统单位阶跃响应图

2.3三阶系统的稳定性分析

对于高阶系统稳定性的分析，利用MATLAB软件可以轻易的实现.无论系统的数学模型是哪一种形式，都可以采用系统闭环传递函数的极点在[S]平面的分布情况来判断.具体采用的编程指令有eig，roots，pzmap等.

2.4系统PID控制器的设计

为了能够理论联系实际，实验中选做设计性的实验是以直线一级倒立摆的数学模型为例，进行PID控制器的设计.如图7为直线一级倒立摆结构框图，很明显系统是不稳定的，因此要通过设计合理的控制器才能使得控制系统达到稳定、准确、快速响应的要求.

图7　直线一级倒立摆结构框图

实验采用根轨迹法确定PID控制器参数.PID环节为系统增加了一个位于原点的极点，两个可变的零点.因此加上PID控制器后系统共有两个零点、三个极点.根据两个零点的相对位置，可以把该系统根轨迹分成8种（见图8）.图①~④四种根轨迹，闭环系统有右极点，不稳定；图⑤、⑥，至少有两个闭环极点位于左极点和原点之间，系统快速性不好；图⑦中虽然三个闭环极点均可位于左极点的左侧，但是，中间一根根轨迹分支其长度有限，根轨迹增益即使变化很大，系统的快速性也不会有很大改善；图⑧、⑨可以通过调整根轨迹增益使闭环极点位于开环左极点的左侧，并且尽量靠近负实轴，可以设计出快速性、稳定性均较好的系统.

图8　系统根轨迹分布的八种情况（图⑧、⑨是一种情况）

经过上面的分析，计算后最终确定PID控制器的参数分别为：kp=200，kd=10，ki=1 090，此时系统共轭零点位于-10±3i，根轨迹增益30，则系统闭环极点为-8.4，-10.8±16.5i，可以继续增大跟轨迹增益，以减小系统的超调量，减小调节时间.可以在simulink下建立仿真模型，通过示波器的波形判断出来（见图9、图10）.

图9　PID控制器下直线一级倒立摆系统

图10　PID控制器下直线一级倒立摆系统阶跃响应波形图

3　结论

通过打破传统的实验教学方法，把计算机仿真技术应用到《控制工程基础》实验教学过程中，培养了学生独立分析、解决实际问题的能力.通过实验教学改革，学生的学习效果明显，使学生从复杂的数学计算中解脱出来，增强了学生的学习兴趣，为后续课程的学习打下了坚实的基础.熟练掌握MATLAB仿真技术也可以扩展到其他专业课的学习中［6］.

［1］谢水英，韩承江.基于仿真技术的电类专业基础课教学改革研究与实践[J].实验技术与管理，2015，32（12）：166-176.

［2］结硕，韩光胜.Matlab在自动控制原理实验中的应用[J].实验技术与管理，2012，29（2）：95-108.

［3］刘云龙，王瑞兰，刘丽君，等.基于M atlab仿真的自动控制原理实验教学改革[J].实验室研究与探索，2015，34（6）：102-105.

［4］胡寿松.自动控制原理[M].北京：科学出版社，2007.

［5］孙亮.MATLAB语言与控制系统仿真[M].北京：北京工业大学出版社，2001.

［6］张德银，何志祥，钟玲玲，等.“自动控制原理”课实验教学改革[J].内蒙古师范大学学报：教育科学版，2016，29（4）：148-151.

Experimental Teaching Reform of Control Engineering Foundation Based on Simulation Technology

LIU Wen-xiu，GUOWei
（1.School ofPhysicsand Mechanical and Electrical Engineering，Shaoguan University，Shaoguan 512005；2.DepartmentofElectrical Engineering，Guangdong Songshan Polytechnic College，Shaoguan 512000，Guangdong，China）

The boring and abstract theory with dull teaching methods during the course of traditional experiment teaching process of Control Engineering Foundation is yet to be improved in the teaching process.The experimental teaching reform plans to combine traditional experiment box and the computer simulation technology.In the experimental contents it designed basic type，comprehensive type and the design type of experiments，making full use of the computer simulation technology parameter which is easy to be modified，enriching the content of the experiment.The experimental results make the students more easily understand abstract theory.The practice indicates that the use of graphical interface of MATLAB image can improve students'interest in learning，fully mobilizing the learning enthusiasm，improving students'independent analysis and problem-solving ability，with good teachingeffect.

control engineering foundation；simulation technology；MATLAB；experimental teaching

TP13

A

1007-5348（2016）08-0100-05

2016-08-19

韶关学院第十五批高等教育教学改革与研究项目（SYJY20141525）.

刘文秀(1980-)，女，内蒙古通辽人，韶关学院物理与机电工程学院讲师，硕士；研究方向：自动控制.

（责任编辑：欧恺）