基于某伺服转台的摇臂设计分析

许玉谋，陈 年，沙旭南,2

(1.中船重工海博威(江苏)科技发展有限公司，扬州 225000;2.中国船舶重工集团公司第723研究所，扬州 225001)



基于某伺服转台的摇臂设计分析

许玉谋1，陈 年1，沙旭南1,2

(1.中船重工海博威(江苏)科技发展有限公司，扬州 225000;2.中国船舶重工集团公司第723研究所，扬州 225001)

桁架是工程及建筑中常见的一种结构形式，由于其在结构中的重要作用，设计后必须对其进行力学分析。以桁架的结构形式设计了一个伺服转台摇臂，利用ANSYSWorkbench软件对其进行强度分析、屈曲分析以及模态分析，得到合理的结构。通过强度分析确定摇臂的结构形式，然后结合屈曲分析得到摇臂的合理尺寸，最后再对摇臂进行模态分析。

摇臂；强度分析；屈曲分析；模态分析

0 引 言

伺服转台是为天线测试、调试、检验提供转动的装置，在雷达电子设备的研制过程中起着极其重要的作用。转台性能的优劣直接关系到测试实验的可靠性和置信度，是保证雷达电子设备精度及性能的基础。根据转台的要求，需要设计一根摇臂，以增大转台的运动半径，增大扇扫面积。摇臂是连接转动装置和测试装备的重要部件，所以该摇臂的设计尤为重要。

ANSYS是集建模、结构分析、优化设计等功能于一体的大型通用有限元分析软件，因其强大的仿真分析功能受到越来越多的结构分析以及其他相关专业科研人员的青睐。ANSYSWorkbench是一个CAE开发平台，它将ANSYS的所有功能，还有第三方CAE系统，通过一个平台集成到一起，方便用户使用[1]。为达到结构设计的最优化，利用有限元软件ANSYSWorkbench进行分析。

1 摇臂结构设计

依据转台的技术要求，需要设计一根长约9m的摇臂，负载的重量约为15kg，运动方向为方位和俯仰。本文将摇臂设计为桁架的结构形式。为了便于安装，摇臂分为4段桁架，每段长2.2m，每段尺寸如表1所示。摇臂内的杆件使用铝管，这使得摇臂在满足强度需求的情况下，尽量减少自重。

2 强度分析

摇臂有不同的结构形式，摇臂内的杆件也有不同的尺寸，本文分别分析结构形式和杆件尺寸对摇臂强度的影响。在强度分析中，以vonMises应力准则作为结构的破坏准则，其表达式为[2]：

(1)

式中：σ1、σ2、σ3分别为第一、第二、第三主应力。

该准则表示，当某一点应力应变状态的等效应力应变达到某一与应力应变状态无关的定值时，材料就屈服；或者说材料处于塑性状态时，等效应力始终是一不变的定值。

2.1 结构形式影响

在摇臂中，桁架内杆件的分布形式多种多样，选取稳定的三角结构，并对常见的3种形式进行对比分析，如图1所示。

图1 桁架的3种结构形式

每段桁架中3根最长的杆件主受力，采用Φ40×2的铝管，其余杆件采用Φ20×1的铝管。直接使用直线进行建模，再赋予直线圆管属性，这样可以避免复杂的三维建模和网格划分。由于模型较为简单，直接采用自动划分功能对模型进行网格划分。转台在转动过程中会有加速运动，为了使分析更为简单，施加惯性力以取代摇臂的加速运动，将动力学问题转化为静力学问题。

首先选取转台受力最大的情况，即向上加速运动时，进行分析。考虑到转台其他结构的布置，摇臂采取倒三角放置方式，一端固定，另一端施加载荷180N(包含负载与结构件重量)，惯性载荷包括重力和加速度所产生的。因为本文是对摇臂整体结构进行分析，对于局部的受力情况不予以详细考虑，所以忽略杆件间的焊接影响和段与段之间的连接方式。

由于3种摇臂的应力与位移的大致分布是一致的，所以以结构三为例，画出位移和vonMises应力云图，分别如图2、图3所示。从图2可以看出，最大位移发生在摇臂的末端，负载施加的位置。从图3可以看出，最大压应力发生在摇臂固定端的下部，最大拉应力发生在摇臂固定端的上部。

图2 摇臂位移云图

图3 摇臂应力云图

3种摇臂具体的分析结果如表2所示。在负载作用下，3种摇臂运动方向产生的最大位移相差不多，且都符合设计要求。结构三虽然在结构上有所加强，但由于自重增加，相比结构二并没有得到优化。结构中所产生的最大应力均小于材料许用应力，不会发生破坏。

表2 不同摇臂结构强度分析结果(俯仰)

再对转台方位转动的情况进行分析，结果如表3所示。对比3种结构可以发现，在方位转动方向，结构一和结构二的主受力杆间支承比结构三少，因此在运动方向产生了较大的位移，结构三更为合理。

综合考虑方位和俯仰运动的分析结果，结构三最为合理，虽然增加了重量，但在运动方向上的位移最小，这是最被关心的参数。

表3 不同摇臂结构强度分析结果(方位)

2.2 管径影响

经过对不同结构形式的分析，选取了较为合理的结构。在此基础上，对不同管径的摇臂进行分析，以便选出管径小、又符合设计要求的摇臂。选取4种不同管径组合的摇臂进行分析，分别为A组：Φ40×2与Φ20×1；B组：Φ40×2与Φ20×2；C组：Φ30×2与Φ20×1；D组：Φ40×2与Φ10×2。每组中较大管径为主受力杆的尺寸，较小管径为其他支承杆件的尺寸。对俯仰运动时的摇臂进行仿真，结果如表4所示。

表4 不同管径摇臂的强度分析结果

从表4中可以看出，由于主受力杆管径变小，因此C组产生了最大的位移。将A组与B组进行对比分析，虽然非主受力杆的管壁变厚，但是由于质量的增加，B组比A组产生的位移要大。分别对比A组与C组、A组与D组，可以发现主受力杆尺寸的变化对摇臂的影响更加明显。

3 屈曲分析

对于一般结构，在弯曲时不产生很大变形，或是破坏性的应力，就可以说明该结构是安全的。但是对于杆件，当其受到轴向压力时，还需考虑稳定性。本文所分析的摇臂里有杆件受到轴向压力，所以需要进行稳定性分析，即屈曲分析。

在屈曲分析中，保持结构的初始平衡状态，在任意外接扰动下，不发生屈曲的最大载荷，称为临界载荷。对于不同刚性支承条件下，压杆的分支载荷的表达式可以概括为[3]：

(2)

式中：E为材料的弹性模量；I为截面对屈曲时转动轴的惯性矩；l为压杆支承间的长度；μ为与支承条件有关的系数，称为长度系数。

本文中所分析的摇臂，支承条件是不变的，所以需要分析压杆的弯曲刚度EI对临界载荷的影响。

对于铝管，其截面对于圆心的惯性矩为：

(3)

式中：α=d/D，为圆管的内外径比。

从式(3)中可以看出圆管的内外径对铝管的惯性矩有影响，进而影响临界载荷。对2.2中4组不同管径的摇臂进行对比分析，线性屈曲分析需要一个静态力学分析提供其初始参数，在本文中其初始参数为前面强度分析所得到的结果。

摇臂的一阶屈曲模态如图4所示。以A组为例，从图中可以看出第1阶屈曲载荷因子为7.832 3，由于施加载荷为180N，故可知铝管的屈曲载荷为7.832 3×180=1 409.814N，即第1阶临界载荷。由于第1阶为屈曲载荷的最低值，因此这意味着在理论上，当负载达到1 409.814N时，摇臂局部将失稳。

4种摇臂屈曲分析的结果如表5所示。4种摇臂的临界载荷均大于负载，但D组由于主受力杆件间的支撑杆件管径较小，会在支承杆件处发生明显屈曲，且临界载荷最小，最容易发生屈曲。对比A组和C组，由于主受力杆的管径变小，所以C组临界载荷变小。而B组与A组相比并没有得到很大的优化，反而重量增加了。

表5 不同管径摇臂的屈曲分析

综合2.2中的强度分析和屈曲分析，A组管径构成的摇臂最为合理。

4 模态分析

模态分析是计算结构振动特性的数值方法，结构振动特性包括固有频率和振型。它可以帮助设计人员确定结构的固有频率和振型，从而使结构避免共振，并指导工程师预测在不同载荷作用下结构的振动形式[4]。采用ANSYSWorkbench中的模态分析模块对已确定结构尺寸的摇臂进一步分析，从而得到其固有频率和振型，对实际使用进行指导。选取前六阶模态进行分析，得到固有频率如表6所示。

表6 摇臂固有频率

图4 摇臂一阶屈曲模态

由于摇臂是对称结构，因此有几阶模态是相同的。

图5为摇臂前六阶振型图。

图5 摇臂振型

从图5中可以看出，一阶、二阶模态的频率虽然相同，都为弯曲振型，但振型方向不同，一阶振型发生在XZ平面内，二阶振型发生在XY平面内。三阶振型为扭转振型，绕X轴扭转。四阶、五阶模态的频率虽然相同，都为弯曲振型，但振型方向不同，四阶振型发生在XZ平面内，二阶振型发生在XY平面内。六阶振型为扭转振型，绕X轴扭转。

5 结束语

经过强度分析和屈曲分析，可以发现摇臂采用结构三的结构形式，且主受力杆采用Φ40×2的铝管，其余杆件采用Φ20×1的铝管最为合理。再经过模态分析，得到了结构的固有频率及其振型，在使用时应尽量避开其固有频率，找出结构中局部可以加强的地方。

[1] 喻永巽．ANSYSWorkbench的应用现状及分析[J].机电工程技术，2014，43(9)：138-140.

[2] 杜庆华.工程力学手册[M].北京：高等教育出版社，1994.

[3] 刘鸿文.材料力学[M].北京：高等教育出版社，2011.

[4] 张俊秀，刘均松，江雯，刘鹏，曹玉梅.基于ANSYS的桁架结构模态分析[J].宇航计测技术，2012(6)：17- 20.

DesignandAnalysisofTheRockingArmBasedonACertainServoTurntable

XUYu-mou1,CHENNian1,SHAXu-nan1,2

(1.CSICHebowi(Jiangsu)TechnologyDevelopmentCo.,Ltd,Yangzhou225000,China;2.The723InstiuteofCSIC，Yangzhou225001，China)

Thetrussisacommonstructureinengineeringandarchitecture.Becauseofitsimportantroleinthestructure,mechanicalanalysismustbeperformedtoitafterdesigning.Thispaperdesignsarockingarmofservoturntableintheformoftruss,performsthestrengthanalysis,bucklinganalysisandmodalanalysisbymeansofANSYSWorkbenchsoftwaretoobtainthereasonablestructure.Thestructureformofrockingarmisdeterminedthroughthestrengthanalysis,thenthereasonablesizeofrockingarmisobtainedcombinedwithbucklinganalysis,finallythemodalanalysisisperformedtotherockingarm.

rockingarm;strengthanalysis;bucklinganalysis;modalanalysis

2016-06-06

TN

A

CN32-1413(2016)05-0070-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.05.018