独柱墩梁桥倾覆稳定性研究*

2016-12-12邢心魁吴芳君黄颖

公路与汽运 2016年6期

邢心魁，吴芳君，黄颖

（1.广西岩土力学与工程重点实验室，广西桂林 541004；2.桂林理工大学土木与建筑工程学院，广西桂林 541004；3.柳州欧维姆机械股份有限公司，广西柳州 545005）

独柱墩梁桥倾覆稳定性研究*

邢心魁1，2，吴芳君2，黄颖3

独柱墩桥梁的诸多优点使其在现代桥梁建设中占有相当重要的地位，但该桥型的横向稳定性不足，在汽车荷载、预应力、自重、支座不均匀沉降和温度变化等因素的共同影响下易发生横向倾覆事故。加上桥梁设计规范对横向稳定性验算规定的缺失，使独柱墩桥梁运营之初就存在安全隐患。新桥的抗倾覆设计和旧桥的抗倾覆加固是目前解决独柱墩桥梁倾覆稳定问题的关键。文中在前人研究的基础上，对独柱墩桥梁抗倾覆问题进行总结，分析目前存在的主要问题并提出解决建议。

桥梁；独柱墩梁桥；横向稳定性；倾覆；抗倾覆

独柱墩梁桥由于其结构轻巧、桥下通透性好、视野宽阔、适应性较强等优点，成为城市桥梁和高速公路匝道桥建设的不二之选。这类桥梁的上部结构主要采用预应力砼或普通钢筋砼连续箱梁。随着独柱墩桥梁的快速发展，许多在设计和施工过程中未曾考虑的问题逐渐凸显，如支座脱空、梁体滑移和侧翻等，其中最引人注目的是梁体的整体倾覆问题。近年来国内已发生多起独柱墩箱梁桥倾覆事故，严重危害人们的生命、财产安全，对社会造成极其恶劣的影响。

独柱墩桥梁由于受到墩顶空间的限制，多采用单支点支撑或支座间距较小的双支撑，这对桥梁结构在汽车偏载、超载作用下的横向抗倾覆稳定极其不利。JTG D62-2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第9.7.4条只有禁止支座脱空的描述，没有提出具体的横向倾覆稳定性验算方法；TB 1002.3-2005《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》第4.1.1条规定，在计算荷载的最不利组合下，桥跨结构的横向倾覆稳定性系数不应小于1.3；美国公路桥梁设计规范（AASHTO）规定，结构整体或其构件应能抵抗滑动、转动、提起和压屈，分析和设计时应考虑荷载偏心距的影响，并对多向活动支座最小竖向力提出了要求。国内外规范都没有对横向倾覆稳定问题提出具体的验算方法，导致在设计时常常忽略横向稳定性验算。国内专家学者对发生倾覆的事故桥梁进行了分析和总结，但没有形成统一的理论体系和验算方法。如何对独柱墩桥梁进行抗倾覆设计和对旧桥进行抗倾覆加固是目前防止倾覆事故的关键。该文分析目前独柱墩梁桥存在的主要问题，为独柱墩梁桥稳定性排查提供参考。

1 独柱墩梁桥倾覆机理

文献［9］根据独柱支承梁式桥的受力特点及其倾覆破坏特征，将其分为3种类型，即中墩固结独柱支承梁式桥、中墩铰接直线独柱支承梁式桥、中墩铰接曲线独柱支承梁式桥。倾覆破坏研究只针对后两种类型。

1.1 倾覆事故桥梁共性

独柱墩桥梁无论在施工阶段还是在运营阶段，结构受力都较为复杂，其结构倾覆需考虑多因素的影响。从近年来所发生的独柱墩桥梁倾覆事故来看，事故桥梁存在以下共性：均出现不同程度的超载、偏载现象；均出现桥梁一侧支座脱空现象；多为直线桥或曲率半径较大的曲线桥；桥梁整体并未发生破坏，只表现为横向倾覆。

1.2 支座受力分析

独柱墩桥梁的倾覆问题属于几何非线性和接触非线性的范畴，分析时要考虑多方面多因素的影响。对于中墩铰接直线梁桥，在偏载作用下，桥梁上部结

构会发生扭转变形，造成联端支座受力不均匀，随着扭矩效应的增加，不均匀现象加重，当一侧边支座脱空时，上部结构支承体系将发生变化，支座受力发生重分布；对于中墩铰接曲线梁桥，由于自身受力特点，上部结构截面重心并不与桥梁中心线重合，自身恒载作用下有向外侧倾覆转动趋势，在偏载作用下产生竖向弯曲的同时由于曲率的影响出现弯-扭耦合作用，导致外梁超载、内梁卸载，内外支座受力不均匀甚至脱空现象。

上部结构梁体受力为空间受力状态，除汽车偏载产生的扭矩外，还受到温度效应、预应力荷载、支座不均匀沉降等影响，对于独柱墩曲线箱梁桥的影响更为突出。因此，在独柱墩箱梁桥设计时要综合考虑各因素影响，保证在最不利荷载组合下支座不脱空即全部受压有效。

1.3 倾覆临界状态

支座脱空并不意味着独柱墩桥梁发生横向倾覆，只是倾覆前的一种关键状态，不能把支座脱空作为判断倾覆的唯一指标。实际上倾覆是一个分阶段的过程，但由于破坏表现为瞬时行为，类似于结构脆性破坏，所以倾覆过程很短。

文献［11］定义了独柱墩箱梁桥倾覆前的两种关键状态，即一侧支座脱空状态和倾覆极限状态。文献［9］将边墩支座出现脱空定义为第一倾覆临界状态，中墩支座转角超限定义为第二倾覆临界状态。前者主要根据倾覆转动轴在支座内的位置变化确定，后者虽没有考虑转动轴变化，但由直线桥和曲线桥的受力特点分别对两者倾覆临界状态控制标准作出规定。

在分析独柱墩桥梁抗倾覆问题时，要综合分析倾覆的整个过程。上部结构在汽车超载、偏载作用及自重、二期恒载、预应力荷载、温度效应等因素的影响下，先出现边墩支座脱空现象，随着汽车荷载的增加，桥梁恒载产生的抵抗力矩不足以抵抗汽车荷载产生的倾覆力矩，独柱墩桥梁处于倾覆极限状态。倾覆临界状态的确定对于独柱墩桥梁设计和已建桥梁加固具有重要意义。

1.4 倾覆轴线确定

准确地对倾覆轴线定位是抗倾覆验算的前提。直线桥倾覆轴线较直观，可取边墩（或桥台）同侧支座连线（见图1）。而曲线桥倾覆轴线至今没有形成统一的认识，对于《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（2012征求意见稿）》（以下简称征求意见稿）新增4.1.9规定倾覆轴线确定方法也存在异议。文献［13］分析得出所有支座受压有效的前提下倾覆轴的基本特性为倾覆轴线外侧（倾覆侧）无其他支座，且曲线梁存在多条可能的倾覆轴线（见图2）。文献［16］提出根据桥面曲率状态，以最不利情况考虑确定倾覆轴线，计算倾覆稳定系数时结果偏于保守。

图2 曲线桥倾覆轴示意图

2 独柱墩梁桥抗倾覆计算

2.1 支座反力法

传统桥梁倾覆验算方法为支座反力法，是通过建立空间模型分析支座在自重、二期恒载、预应力荷载、温度变化、支座沉降等组合作用下支座是否出现脱空（拉力）来判断桥梁倾覆。后来研究表明，支座脱空不能作为判断桥梁倾覆的唯一标准，但保证支座受压有效是桥梁正常工作的前提。相关规范对保证支座不脱空也有明确要求，如TB 1002.3-2005规定板式橡胶支座最小压应力≥2 MPa，AASHTO规定多向活动支座最小支反力不应小于其承载力的20%。防止支座脱空是要求单向受压支座在荷载标准组合下不出现负反力（拉力）。

文献［16］给出了采用支座反力法验算支座脱空的公式：

式中：Fld1为车道荷载作用下支反力（考虑冲击作用）；Fld2为恒载（自重、二期恒载和预应力荷载）作用下支反力；Fld3为支座沉降作用下支反力；Fld4为温度梯度作用下支反力；Fld5为整体温度变化作用下支反力。

独柱墩桥梁联端一般采用抗扭双支座支承，中墩则采用单支承铰支座。对于独柱墩直线桥，汽车荷载作用下产生扭矩，而中墩铰支座不能把扭矩通

过墩柱传给地基，所有扭矩作用主要通过联端抗扭支座来承受，从而加速支座脱空现象的发展。因此，直线桥不宜采用中间独柱墩铰支座，且联端支座间距应尽量加大以增加桥梁抗倾覆能力。对于独柱墩曲线桥，根据其结构受力特点，恒载作用下会产生扭矩，汽车荷载下弯-扭耦合作用更加明显，加重支座不均匀受力情况。相关研究表明，对于曲线桥，可通过合理设置中墩支座预偏心来改善支座不均匀受力，提高桥梁稳定性。

2.2 倾覆稳定系数确定

2.2.1 简化计算法

最初由于对倾覆问题的理论研究不够，计算手段有限，把独柱墩桥梁的倾覆看成是刚体转动，引入刚体的计算方法计算倾覆稳定性系数。如梁峰通过对三跨独柱连续梁桥的研究，提出按刚体计算的倾覆度概念，将直线桥倾覆轴线取联端同侧支座连线，曲线桥倾覆轴线按桥面曲率大小确定。刚体计算法忽略上部结构和支座变形，将上部结构作平面假设且重量分布均匀，取单位面积重量p。上部结构按倾覆轴线分成两部分，即汽车荷载和桥面面积为S1自重组成的倾覆侧、桥面面积为S2自重的抗倾覆侧（见图3、图4）。因此，对于直线桥来说，按刚体计算的稳定系数可采用如下表达式：式中：qk为车道均布荷载标准值（k N／m）；pk为车道集中荷载标准值（k N）；a为横向最不利布载时距离外边缘的距离（m）。

图3 直线桥平面布置示意图

图4 大弯曲线桥平面布置示意图

按照TB 1002.3-2005第4.1.1条的规定，将梁看成刚体，以倾覆支点为界将桥梁横向截面分成两部分，汽车荷载一侧为Sq、质心为Zq，另一侧为Sd、质心为Zd。其中：Sq截面部分由桥梁自重、桥面铺装、栏杆自重提供倾覆力矩；Sd截面部分由桥梁自重、桥面铺装、栏杆自重提供抗倾覆力矩；汽车荷载按规范采取最不利布置，车道均布荷载和集中荷载都叠合成倾覆力Fq，力臂为Tq（见图5）。倾覆稳定系数计算表达式如下：

式中：Md为抗倾覆力矩；Mq为倾覆力矩。

图5 横向倾覆稳定计算示意图

前述两种忽略梁体变形按刚体计算稳定系数的方法，关键在于找到梁体及上部构造的重心位置，求取梁体自重和构造自重产生的倾覆力矩和抗倾覆力矩。但由于砼收缩徐变、温度应力变化、支座变形及汽车活载产生的扭矩等都会使梁体及构造发生变形，从而使截面重心位置难以确定，采用刚体的计算方法求出的稳定系数与真实情况存在误差。同时铁路桥梁和公路桥梁在桥宽、车道数、自重等方面存在差异，借鉴铁路桥梁规范计算公路桥梁倾覆稳定系数也值得商榷。

2.2.2 空间有限元法

如前所述，过去分析桥梁倾覆问题主要通过建立有限元模型，把支座脱空作为判断桥梁倾覆的唯一指标。而实际桥梁倾覆时，起约束作用的只有倾覆轴线上的支座，过多支座的模拟会使预应力、温度、支座沉降和收缩徐变等二次力增加，影响支座的反力，但对桥梁倾覆无影响。现阶段利用空间有限元软件MIDAS／Civil建立弹性体空间分析模型计算倾覆稳定系数，主要分为两类：1）以成桥时恒载（自重、桥面铺装、防撞栏）作用下支座反力R恒与汽车活载下最大竖向负反力R活的比值作为倾覆稳定系数K，即K=R恒／R活。该方法概念明确，但偏于

保守，只以单个支座来计算倾覆稳定系数。2）参考公路桥梁征求意见稿第4.1.9条，采用式（4）计算倾覆稳定系数。该方法考虑汽车冲击作用并按最不利位置，计算结果更接近真实情况。由于桥梁实际运营阶段难免存在超载现象，根据其运营荷载与设计荷载的关系，适当提高桥梁倾覆稳定系数最低要求，取稳定系数值不小于2.5。

式中：RGi为成桥时恒载作用下各支座反力值；xi为各支座到倾覆轴线的垂直距离；μ为冲击系数；qk、pk分别为车道荷载中的均布荷载和集中荷载；Ω为车道中心线与倾覆轴线所围面积；e车道中心线距倾覆轴线的最大垂直距离。

与刚体计算方法相比，弹性体空间有限元法抗倾覆力矩表达方式不同，它以支座反力与支座到倾覆轴线垂直距离乘积表示，支座反力的分布间接反映结构重心位置。有限元法计算支座反力比刚体计算法寻找重心位置容易，同时考虑了结构的变形，故推荐按式（4）计算倾覆稳定系数。

TB 1002.3-2005按倾覆轴线将桥梁分成两部分，汽车作用一侧桥梁重量产生倾覆力矩，另一侧桥梁重量产生抗倾覆力矩；而在公路桥梁征求意见稿中，认为桥梁全部重量产生抗倾覆力矩，即通过成桥时恒载作用下各支座反力对倾覆轴线取矩来表示。

3 独柱墩梁桥抗倾覆稳定性影响因素

由于相关设计规范更注重桥梁竖向承载力而没有对桥梁横向稳定性进行验算，导致桥梁横向稳定性不足。从近年发生的倾覆事故来看，独柱墩桥梁倾覆的最直接原因是汽车超载和偏载，但也与桥梁结构自身因素有关，即抗倾覆稳定性影响参数可分为外部因素和内部因素。

内部（桥梁自身）因素主要考虑桥面曲率半径、支座布置方式、桥梁跨径、支座间距和桥宽等。对于中墩铰接直线桥，抗倾覆稳定性影响因素除汽车活载外，主要是联端（桥台）支座间距与桥宽之比，比值越大，抗倾覆稳定性越好。对于中墩铰接曲线梁，曲率半径和中墩支座预偏心是其主要影响参数。吴玉华等通过MIDAS研究曲率半径对支座受力的影响，提出以曲率半径200 m为界，半径小于200 m的曲线桥对支座反力的影响较大。合理布置支座偏心距，对改善桥梁受力、提高桥梁抗倾覆能力效果显著，一般中墩支座预偏心与曲率半径应同时考虑。

抗倾覆稳定性系数取自重产生的抗倾覆力矩与汽车活载产生的倾覆力矩之比。在验算横向稳定性时，荷载工况的选择也与判断桥梁抗倾覆能力有关。参考浙江省交通运输厅《桥梁上部结构抗倾覆验算汽车荷载规定》，验算荷载分3种工况，即公路-Ⅰ级荷载、1.3倍公路-Ⅰ级荷载（考虑一般超载）、1.2倍10 m间距55 t密排重车（考虑实际超载）。可借鉴上述规定，综合考虑桥梁所在地交通状况，有针对性地选取验算荷载工况。不应选择非正常运营状态下的工况，否则易造成倾覆稳定性评定标准不统一，纵容严重超载现象。

4 独柱墩梁桥抗倾覆措施

根据独柱墩桥梁结构形式和受力特点，独柱墩桥梁主要病害表现为：1）汽车荷载、支座不均匀沉降、温度变化等共同作用下出现支座脱空现象；2）中间墩由于受到横向水平推力和竖向轴力作用，墩柱底发生压弯破坏而导致上部结构倒塌；3）独柱单铰曲线梁由于上部结构径向变位，支座产生剪切破坏，梁体发生失稳破坏。

针对独柱墩桥梁存在的问题，在设计阶段除验算其横向稳定性外，应尽量避免采用独柱墩，如果一定要采用独柱墩，可采用墩梁固结体系提高桥梁抗扭能力，同时增加墩柱强度。独柱墩曲线桥可通过合理设置中墩支座预偏心来改善联端支座不均匀受力，提高抗倾覆能力。

对于运营阶段存在倾覆问题的桥梁，一般可通过抗倾覆构造措施来加固，如增加支撑柱解决单支承横向稳定性不足的问题、设置限位装置限制曲线桥径向变位、墩梁之间采用拉杆或拉索式上下部结构连接装置。栗勇等提出A型、C型两种抗震构造措施用于桥梁横向抗倾覆。

5 结论与建议

（1）倾覆问题的研究主要分为对倾覆临界状态的判断、倾覆轴线的确定、倾覆稳定性系数的计算。目前独柱墩桥梁倾覆研究常采用空间有限元模型，计算各验算工况下结构抗倾覆稳定性系数作为判断其抗倾覆能力的指标。

（2）现行独柱墩桥梁稳定性的分析方法主要停留在将桥梁上部结构单独研究，而实际桥梁是上部主梁、支座和下部墩柱共同承受汽车荷载、温度变化

等因素的影响，所以在分析时可考虑建立整体模型进行研究。

（3）对独柱墩桥梁结构，不仅要关注其抗弯、抗剪承载力，也要对其横向稳定性进行验算。考虑桥梁的空间受力性能，研究独柱墩桥梁抗倾覆能力，有助于防止桥梁倾覆事故，推动桥梁建设的发展。

［1］曹云强.独柱墩预应力连续箱梁桥设计［J］.华东公路，1998（4）.

［2］祁军强.独柱墩钢筋混凝土连续箱梁桥的设计［J］.浙江交通科技，2000（4）.

［3］李盼到，马利君.独柱支撑匝道桥抗倾覆验算汽车荷载研究［J］.桥梁建设，2012（3）.

［4］武宏晓.连续独柱墩桥梁抗倾覆安全评价及加固设计方案［J］.城市道桥与防洪，2010（2）.

［5］施颖，林龙，陈国永，等.独柱墩匝道桥抗倾覆能力分析和构造措施研究［J］.科技通报，2015，31（7）.

［6］ JTG D62-2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范［S］.

［7］ TB 10002.3-2005铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范［S］.

［8］ AASHTO2002，Standard specifications for highway bridges［S］.

［9］李盼到，张京，王美.独柱支承梁式桥倾覆稳定性验算方法研究［J］.世界桥梁，2012，40（6）.

［10］庄冬利.偏载作用下箱梁桥抗倾覆稳定问题的探讨［J］.桥梁建设，2014（2）.

［11］黄剑源.城市高架桥的结构理论与计算方法［M］.北京：科学出版社，2001

［12］潘晓民，孙立山，宁伯伟.竖向荷载作用下曲线梁桥约束反力特性分析［J］.桥梁建设，2011（3）.

［13］曹景，刘志才，冯希训.箱形截面直线桥及曲线桥抗倾覆稳定性分析［J］.桥梁建设，2014（3）.

［14］ JTG D62-2012，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（征求意见稿）［S］.

［15］梁峰.三跨独柱连续梁桥抗倾覆能力研究［J］.公路，2009（10）.

［16］王统宁，靳启文，孙艺利，等.公路独柱窄幅桥梁倾覆稳定性能［J］.公路工程，2014，39（2）.

［17］相宏伟.支座预偏心对独柱墩弯桥抗倾覆性能的影响分析［J］.交通世界：运输.车辆，2015（4）.

［18］袁摄桢，戴公连，吴建武.单柱宽幅连续梁桥横向倾覆稳定性探讨［J］.中外建筑，2008（7）.

［19］赵丽颖.独柱墩弯桥抗倾覆计算与翘曲［J］.低温建筑技术，2013（6）.

［20］陈建华.城市高架桥结构方案关键因素分析及发展构思［J］.桥梁建设，2013（4）.

［21］吴玉华，蔡若红，杨育人.独柱墩连续梁桥的稳定影响因素分析［J］.公路工程，2011，36（6）.

［22］浙公路［2009］102号，桥梁上部结构抗倾覆验算荷载规定［S］.

［23］杨党旗，崔飞.独墩单铰支座曲线梁桥通病分析及治理［J］.城市道桥与防洪，2003（3）.

［24］汪芳芳，徐祖恩，严伟飞.独柱墩桥梁抗倾覆安全分析及加固设计技术研究［J］.浙江交通职业技术学院学报，2014，15（4）.

［25］刘剑峰，李宁.独柱式墩桥梁稳定性分析［J］.公路与汽运，2014（6）.

［26］马晶，乔捷，孙广龙，等.一种独柱支承曲线梁桥的抗倾覆加固方法［J］.公路交通科技：应用技术版，2015（2）.

［27］栗勇，刘一平.独柱支承梁式桥横向抗倾覆构造措施研究［J］.世界桥梁，2014，42（1）.

［28］ H Cohen，H Stambaugh.I-35W bridge collapse and response［R］.Minneapolis Minnesota Federal Emergency Management Agency，2007.

［29］ KennethWGwinn，GeraldWWellman，JamesM Redmond.Peer review of the national transportation safety boar structural analysis of the I-35Wbridge collapse［R］.Technical Information Center Oak Ridge Tennessee，2008.

［30］吴腾，葛耀君，熊洁.现行国内外公路桥梁汽车荷载及其响应的比较［J］.结构工程师，2008（5）.

［31］邵旭东.桥梁工程［M］.第三版.北京：人民交通出版社，2014.

［32］刘德华，金伟良，刘斌，等.独柱墩曲线梁桥中的支座分析［J］.南京理工大学学报：自然科学版，2006，30（1）.

［33］李洁，李国平.曲线连续箱梁桥侧倾和支座脱空原因分析［J］.上海公路，2011（4）.

［34］高伟，许克宾，刘俊伏.平板橡胶支座上梁体横向倾覆稳定性的计算特点［J］.铁道工程学报，2000，12（4）.

［35］殷新锋，杨小旺，丰锦铭，等.独柱墩连续弯梁桥抗倾覆稳定影响因素分析［J］.公路与汽运，2016（1）.

［36］王志浩.独柱墩梁桥的抗倾覆分析及加固对策研究［D］.西安：长安大学，2014.

［37］祁志伟.城市连续箱梁桥横向抗倾覆稳定性分析［D］.长沙：中南大学，2013.

［38］王伟.独柱墩曲线梁桥抗倾覆性能的研究［D］.重庆：重庆交通大学，2014.

U448.21

1671-2668（2016）06-0154-05

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