研究地统计学的方法和进展

2016-12-10冯明哲

电大理工 2016年4期

关键词：区域化克里高斯

冯明哲

山西大同大学(大同 037009)

研究地统计学的方法和进展

冯明哲

山西大同大学(大同 037009)

地统计学分布在自然科学的众多领域，做为空间分析中一项重要工具,有着非常广泛的应用领域。本文详细分析地统计学的理论进展与实践研究方法,系统的介绍了地统计学的理论框架，通过地统计学研究方法促进其快速、稳定的发展。

地统计学；方法研究；进展

对于地质学现象的空间结构进行研究和估值，是地统计学早期的主要任务。最初对于地统计学的应用是在，采矿业和石油勘探中，然而传统的统计学方法还是不能更完整的作出相关数据分析，地统计学研究工具逐渐被重视起来。

1 地统计学框架论述

1.1 区域化变量的理论

区域化变量是地统计学的处理对象，表现为空间的分布上面，其性质表现在两方面。第一，在局部的某个点上，区域化变量的取值是随机的。第二，整个区域都体现了，总体或平均的结构，结构性和随机性，是区域化变量的两大特点。

为了方便研究区域化变量，将随即函数及其概率分布模型引入地统计学，随机变量的实现是从其概率分布中体现出来的。通常来说，只有在已知的多个现实下，才能够将其随机函数的概率分布总结出来。不能仅仅凭借一个方向上的判断，就去断定其概率值。区域化变量理论在进行估值预测时，可以利用一些假定的方式，进行空间布局的分析。

1.2 理论的核心是变异函数

无论地统计学的用途何在，其分析的核心是通过样本点对研究对象的变化规律进行确定，对未知点的属性值进行推算。变异函数，表现的就是随空间位置而变化的规律。根据一定规律对样本点分组，针对每一组计算其各个点对应的属性值，得到差异在计算最终的属性平均值。将整个空间进行分组，得到的未知点属性值，可以考虑到不同方向和大小的空间点位之间的相关关系。

样本点的变异函数计算公式：

验变异函数是，经过样本点变异的函数公式计算而得到实验变异函数，经拟合的曲线。描述研究对象的空间分布结构，是通过三个参数进行表现的，即块金效应、基台值和变程。其中块金效应就是指当h=0时，变异函数的数值。该值在理论上来说，应该为零，实际上因为测量中存在误差，或是一些空间上的变异使得快进效应不为零值。参数基台值实际上就是采样原点的方差值。空间关联的范围，主要通过变程进行描述，一旦超出这一关联范围,就不会具有相关关系。

变异函数的选取不只是体现在，拟合而成的变异函数曲线，需要用户自己在体验后，根据相关经验对其作出学则，以确保函数的有效性。

2 地统计学的研究方法

2.1 估值

地统计学的基本计算方法，在矿产相关储量的结果运算中发挥着非常重要的作用。地统计学所公认的估计方法，总称就是克里格。克里格估值方法具体来说，就是一种最小二乘回归算法，其最终目的是将方差控制到最小。

克里格估值都可用以下公式表示:

未知点距离样本点逐渐变远，就会被滤掉，这样就会使得属性值空间变异局部细节在利用插值算法时，逐渐趋向于平滑，于是就影响最终值的误差。面对这样的问题，可以通过利用因子克里格方法将不同

尺度，亦即不同频率的空间变异提取出来。

2.2 局部不确定性预测

为将不确定性表示出来，将无偏的最优估值进行求值，每个估值都给出其误差方差，是地统计学估计功能的主要体现。方便而简单，是这种估计方法的优势所在。

就以上问题，为了推断其不确定性，应该考虑利用条件概率模型。一般采用参数法和非参数法进行判断，也就是众高斯方法和指示克里格方法。

首先，众高斯方法是如今应用最广泛的一种参数化方法。这一方法可以说就是是均值和方差，它通过对所研究区域的概率分布进行假定，用统一的一个公式进行表达，最终的概率依赖于相关参数。

另外，众高斯分布有时满足不了一些关键的辅助信息与主变量，就需要采用指示克里格方法。面对未知点不确定性问题，指示克里格方法估计首先采取的方法就是，进行信息的指示编码，这样可以有效解决在其他方法中与辅导的一些障碍，同时又加重了计算负担。

不确定性是地统计学发展中的重要问题，克里格方法对其而言是一大进步，显示了地统计学的灵活性。

2.3 随机模拟

克里格方法能够获得唯一的统计结果，而随机变量为每个变量的多个现实,在总趋势正确的基础下，对于每个未知点的估值来说都可有多种情况，也就是一种随机模拟。

随机模拟可以利用各种不同类型数据，将已知的空间格局进行再现。高斯序列模拟、LU分解模拟、高斯指示模拟等等，这些都属于随机模拟方法。其中，最常用的方法是高斯序列模拟方法。克里格方法平滑的效果可以通过高斯序列模拟，进行克服。然而克里格方法，是没有办法对空间关联关系进行再现的，所以不能再像克里格方法一样进行单个考虑，应该定义所有栅格点属性值的联合概率模型。

同统计学在这个发展阶段中，最大的收获就是考虑问题从全局出发，没有局限于某个子域。为了方便评价结果中的不确定性，将多个现实的结果与克里格方法单一的结果进行有效对比，具有很重要的现实意义。

2.4 多点地统计学

因为地统计学在早期多用于煤炭问题，但是人们发现在石油储区的研究中，应该以流的观点看待渗透性的问题。因此需要格外重视格局中的精确值，不再只是考虑光滑的估计。采用图像分析，对数据空间格局进行量化，发现变异函数的局限性之后，很快将有效思路引入进行改革。主要就是通过通过多图像分析思路，应用在地统计学中，这是一项新的科学提升。

实际上，训练图像对于多点地统计学而言最为重要。地统计学处理信息，一般是在问题模型中对信息隐含应用，应该考虑借鉴图像的方式，将原数据各阶的信息进行量化，这样可以更有利于地统计学在实践中的应用。

如今主要将这一方法，运用在石油领域的相关问题中，需要在应用中不断提升理论方法。