不规则结构的基础隔震研究

干 洪， 杨丹丹

(1. 安徽工程大学，安徽 芜湖 241000；2安徽建筑大学 土木工程学院，合肥 230601)



不规则结构的基础隔震研究

干 洪1， 杨丹丹2

(1. 安徽工程大学，安徽 芜湖 241000；2安徽建筑大学 土木工程学院，合肥 230601)

利用有限元软件SAP2000对不规则结构基础隔震进行分析。采用平立面不规则结构和立面不规则情况下的基础规则两种不规则结构模型，通过对基础隔震结构隔震层的支座选择和布置改变隔震层的偏心率，分析不同的隔震层刚度、隔震层偏心距和上部结构的楼层的偏心距对平立面不规则结构的扭转效应影响。分析结果表明：对于不规则结构隔震层和上部结构的偏心率都会引起结构产生扭转效应，在两种模型的对比中我们也得出基础规则的结构也会产生一定的扭转效应，因此在实际的应用中也应考虑其扭转破坏给工程带来的不利影响。

平立面不规则;基础隔震结构;偏心率;扭转效应

一、引言

随着人们的文化和审美意识的提高,人们对建筑功能要求也越来越高和多样化,因此建筑结构不仅在高度上不断突破,平面和竖向的结构形式也逐渐复杂并趋向于不规则的布置,这样更加加剧了结构刚度和质量的偏心,在地震作用下结构的扭转效应[1]也随之增大。Snagarajaiah和Reihom[2]研究表明，由于基础隔震层、上部结构的偏心以及水平刚度等的影响,在考虑结构水平地震作用时还必须考虑其扭转地震作用。Crosbie[3]提出结构采用基础隔震的方法可以降低地震作用下由于结构偏心造成的扭转反应。因此,高层平立面不规则结构的扭转效应如何控制和减小是近年来众学者都在探讨的问题。随着隔震技术的日益成熟和规范化,在结构进行基础隔震[4-5]研究时,扭转效应日益被重视,在考虑结构的平动外,还会考虑产生扭转振动。

本文利用SAP2000[6]建立平立面不规则结构模型进行分析,分析结构隔震层的偏心率变化以及隔震层刚度变化对结构扭转效应的影响,并结合所选模型上部结构的布置特性分析楼层每层的偏心率对楼层的扭转效应影响。本文还建立了立面不规则下的基础规则结构与前面平立面都不规则结构的模型进行对比分析,分析基础规则与否对结构扭转效应的影响。模型图如图1、图2。通过分析两种模型结构在地震波El-centro波作用下的扭转角位移和扭转角加速度的参数来评价结构的扭转效应。

图 1平立面不规则结构SAP2000分析模型一

图2 立面不规则情况下的基础规则结构SAP2000分析模型二

二、结构的模型及其假定

在分析简化模型中我们假设:a结构的楼板和结构的水平刚度被假设无穷大,不产生竖向弯曲变形;b不考虑结构地震的扭转分量,只考虑结构本身因素引起的扭转振动。楼层在以上假设下由于偏心的影响,楼层不光有平动效应还有扭转效应。本文平立面不规则结构模型简化模型如下:

图3 平立面不规则偏心结构的振动简化模型

图4 平立面不规则偏心结构各层质心与刚心示意图

图5 立面不规则偏心结构的振动简化模型

图6 立面不规则偏心结构各层质心与刚心示意图

图3、图4和图5、图6中,两种模型的各层质量都设为mi,各层楼盖的水平位移为uxi,uyi,水平转角为uθi。各层的质心为坐标原点,则各层质心与刚心沿x,y方向距离分别为exi,eyi。

上部结构各层结构的刚心

其中,kxi,kyi为第i个刚片发生单位位移δ时,x方向和y方向坐标。xi,yi为坐标原点到每个抗侧力刚片的垂直距离。

设第i层质心坐标为xm,i,ym,i,则结构在x,y方向上刚心与质心的距离,即第i层偏心距的大小分别为:

三、运动方程的建立

(1)

(2)

(3)

对于n个楼盖的全部3n个运动方程不考虑阻尼作用时矩阵表达如下:

(4)

(4)

在已列出的无阻尼振动方程中考虑上部结构的阻尼矩阵及隔震层的附加阻尼后,结构振动方程可以表达成:

(5)

考虑Rayleigh[8]阻尼可得

(6)

其中,C0为上部结构的阻尼矩阵,

C0=a0M+a1K

(6a)

Cd为结构隔震层的附加阻尼,

ζ0,ζ1分别表示上部结构的阻尼比和隔震层的阻尼比,ωi,ωj为结构的第i,j阶圆频率。

本文采用时程分析法利用SAP2000建模模拟求解方程(5)。

四、工程实例及分析

(一)工程实例

以某平立面不规则的实体工程为隔震结构原型,钢筋混凝土框架结构,总高36.9m,底层层高5.4m,标准层层高4.5m,结构柱子截面尺寸有800*800,900*900,梁的截面尺寸有KL300*600,KL350*800,KL400*800,KL500*1500。楼板厚度100mm,梁和楼板的混凝土等级C30。设防烈度为8度,设计基本加速度为0.2gⅡ类场地,特征周期为0.6s。本文分析不同隔震刚度以及不同隔震层的偏心率对结构扭转效应的影响,因此本文通过隔震支座的布置设置不同的四种隔震层如下:

(1)模型一:将1、4、27、19、33号支座设为GZY600,其余都设置成GZY500;

(2) 模型一:将1到12号柱支座设置成GZY500,将13到33设置成GZY600;

(3) 模型一:将所有支座设置成GZY500;

(4)模型一: 将1到4设置成GZY500,将4到12设置成GZP500,13到33设置成GZY600;

(5)模型二:将所有的隔震支座都设置成GZY500

图7 模型一隔震层隔震支座位置编号

偏心隔震结构号质量/kg转动惯量/(108kg·m2)质心坐标/mxy刚心坐标/mxy隔震层等效水平刚度/(kg·m-1)多遇罕遇隔震层偏心距/m180958.50116.23817.56017.65516.97669650339401.5332112208.74616.23817.56018.55618.20874520441902.4073125246.63116.23817.56017.76317.08266650300001.6104100007.82516.23817.56018.78618.72472800418702.802554724.00619.52612.621.0012.651600232801.309

表2 模型一上部结构参数

表3 模型二上部结构参数

(二)无附加偶然偏心的时程分析

本文利用SAP2000软件建模分析,选取Elecentro波,分析不同隔震层布置的五种模型结构在地震作用下的扭转效应,并通过分析的数据研究楼层的偏心距和质量偏心距对结构的扭转效应的影响。文章还对比分析模型一与模型二在结构基础隔震支座都设置成GZY500时,两种模型的扭转效应,得出结构基础规则与否对结构的影响。

1.结构的最大扭转角加速度

各隔震结构楼层扭转角的加速度分析结果如图8所示,图中的隔震层的扭转角加速度的变化值可以看出其大小随隔震层刚度偏心距的减小而减小,随着隔震层刚度偏心距的增大扭转角加速度也有增大的趋势。且隔震层的楼层结构扭转角位移最大,在顶层有大空间结构处扭转角加速也明显增大,所以模型一结构的扭转角加速度的变化趋势是先减小后变大。从表2知顶层处的质心和刚心位置变化比较大即质量偏心距大。从模型二图中最右边的数据可以看出,对于基础规则而立面不规则结构,尽管隔震层的偏心率很小,但是结构也有扭转效应。因此,如图可知,由于模型一中第一种隔震结构和模型二两种隔震结构的楼层偏心率最小,所以,其扭转加速度也最小。

图8 结构最大扭转角加速度

2.结构的最大楼层扭转位移

各隔震结构楼层最大楼层扭转位移分析结果如图9所示，由图9可以看出，顶层扭转位移在第一种隔震结构中位移最小，在第二第三种隔震结构中变大，第四种情况是又有变小的趋势，这种情况是由结构的楼层偏心距决定的，在结构顶层设有大空间时也影响结构的偏心距。由于楼层每层的楼层最大扭转位移相差不大，因此每层的最大楼层扭转角位移如表4。

图9 结构最大扭转角位移

隔震结构隔震层1234567810.0006530.0006750.0006680.0006610.0006540.0006540.0006550.0006540.00065320.0069920.0070260.0070220.0070180.0070130.0070060.0069990.0069930.00699230.0007720.0007740.0007740.0007740.0007710.0007680.0007640.0007650.00076840.0075430.0075960.0075880.0075790.0075710.0075610.0075520.0075450.00754350.0011560.0011510.001150.0011510.0011510.0011520.0011540.0011550.001156

(三)附加偶然偏心的时程分析

参考《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)[10]取X、Y双向偶然偏心率为2%。

1.结构的最大扭转角加速度

图10 结构最大扭转角加速度(附加2%偏心)

2.结构的最大扭转角位移

图11 结构最大扭转角位移(附加2%偏心)

隔震结构隔震层1234567810.00075100.00078320.00076840.0007620.0007540.0007540.0007580.0007560.00075320.0080420.0080740.0080720.0080690.0080570.0080550.0080490.0080420.00804230.00088790.0008950.0008950.0008950.0008920.0008840.0008730.0008790.00088940.0086120.0085310.0086570.0086420.0086320.0086260.0086190.0086230.00862150.0012950.0012890.0012910.0012920.0012890.0012890.0012940.0012950.001297

5 结论

(1)平立面不规则结构上部结构的扭转效应会受到隔震层刚度偏心距的影响,当隔震层的刚度偏心距减小时,结构的扭转效应也相应地减小。

(2)由隔震结构1和隔震结构3可以得出,当结构都选择铅芯橡胶支座时,拐角处选择型号大的有利于结构的扭转效应控制;由隔震结构2和隔震结构3可以得出,结构布置相同的铅芯橡胶支座反而对控制结构扭转效应有利,对于结构部分位置采用型号大的铅芯橡胶支座反而不利,从隔震层的偏心距可以看出这样布置隔震层的刚度偏心距加大,楼层的扭转效应也加大。

(3)从模型一结构的每层的刚心和质心的坐标可以得出,在顶层处设有大空间的楼层的质心和刚心坐标位置与下面几层的差距很大即质量偏心距很大,结构的扭转角加速度和扭转角位移的变化趋势也随着楼层的刚心和质心坐标的变化而变化,结构的扭转效应在隔震层和顶层最大,变化趋势是减小再增大。可以得出平立面不规则结构每层的刚心和质心位置对结构的楼层扭转效应影响很大,因此,结构的刚度偏心距和质量偏心距都是影响结构扭转效应的因素。在结构立面结构突变处,其扭转效应相应其他楼层都有所增加。

(4)从模型一和模型二中得出基础规则与否对立面不规则结构的扭转效应有影响。基础规则时,隔震层的偏心率很小,但从对结构的扭转角加速度和扭转角位移的结果来看基础规则时也应考虑楼层的扭转效应,从图9和图10中看出,立面不规则情况下的基础规则结构的扭转效应相比立面不规则情况下的基础不规则结构是最小的。

[1] 日本建筑学会.隔震结构设计[M].北京：地震出版社，2006:80-130.

[2] NAGARAJAIAH S,REINBORN A M, CONSTSNTINOU M C. Torsional-conping in sliding base isolated structures [J].Journal of Structural Engineering 1933,119(1):130-149

[3] CROSBIE R L.Base isolation for torsion reduction in asymmetric structures under earthquake Loadings [J].Earthquake Eng Struct Dyn,1977(3):97-99.

[4] 干洪，杨一振.建筑结构基础隔震应用研究[J].安徽机电学院学报，2011,26(1)：1-4.

[5] 干洪,张德玉.框架隔震结构简化设计方法研究与应用[J].安徽工程科技学院学报(自然科学版),2009,24(3):1-5.

[6] 北京金土木软件技术有限公司.SAP2000中文版使用指南[M].北京:人民交通出版社,2010:10-90.

[7] 王社良.抗震结构设计[M].武汉：武汉理工大学出版社，2011:57-59.

[8] CHOPRA AK,谢吕立,李大刚.结构动力学理论及其在地震工程中的应用[M].北京：高等教育出版社,2007:283-284.

[9] 党育，杜永峰，李慧.基础隔震结构设计及施工指南[M].北京：中国水利水电出版社，2007:128-129

[10] GB50011-2010,建筑设计规范[S].

[责任编辑 李潜生]

Analysis on Base Isolation of Irregular Structures

GAN Hong1， YANG Dan-dan2

(1.Anhui Polytechnic University, Wuhu 241000, China ;2. Department of Civil Engineering, Anhui Institute of Architecture University, Hefei 230601, China)

The paper analyzes the base isolation of irregular structures with finite element software SAP2000. By adopting the two irregular structure models: flat facade irregular structures and facade irregular structures, and changing the eccentricity of isolation layer through choosing and arranging the bearings of the isolation layer of base isolation structures, the paper also analyzes the impact of different isolation layer stiffness, eccentricity of isolation layer and the floors of upper structures on the torsion effect of flat facade irregular structures. The results show that: both the isolation layer of irregular structures and eccentricity of the upper structures will lead to the structures to produce torsion effect. By comparing the two models, it can be concluded that the structures of basis rules will also produce torsion effect; therefore the damage to the project caused by torsion effect should be considered in practice.

flat surface irregularity; base isolation structures; eccentricity; torsion effect

2016-03-13

干 洪(1954-)男，安徽庐江人，教授。研究方向：建筑结构动力分析 。

TU352.12

A

1008-6021(2016)02-0119-06