机车运用效率的灰色多层次综合评价研究

王 鹏

WANG Peng

（中国铁路总公司 运输局，北京 100844）

(Transportation Bureau， China Railway， Beijing 100844， China)

机车运用效率的灰色多层次综合评价研究

王 鹏

WANG Peng

（中国铁路总公司 运输局，北京 100844）

(Transportation Bureau， China Railway， Beijing 100844， China)

机车运用效率评价是考核机车运用组织工作的尺度，反映铁路生产效率及经营效益水平。在分析关键指标影响因素的基础上，构建机车运用效率评价指标体系，分析机车时间运用效率指标影响因素、机车牵引力利用指标影响因素及机车综合运用效率指标影响因素，运用灰色多层次综合评价模型对机车运用效率情况进行综合评价，以消除传统权重判断矩阵的人为影响，通过实例表明，机车运用效率评价指标可以更加真实地反映机车运用实际情况，促进运输企业挖潜提效。

机车运用；效率；综合评价；因素分析法；灰色多层次分析

机车运用效率是运输生产组织、机务资源配置、生产力布局的综合反映。通过对机车运用效率进行评价，可以不断改进调整策略，实现科学规划、调整机车配置和运用的良性循环。目前机车运用评价及考核指标有很多，但综合指标仅有机车日产量一项。由于存在配属机型、线路及气候条件的差异，各铁路局、机务段采用机车日产量指标直接进行比较并不能真实反映机车运用实际。因此，需要综合考虑各种评价指标的完成情况对机车运用效率进行评价。

1　机车运用效率评价指标体系的构建

评价指标体系是综合评价的衡量标准，也是进行评价工作的基础，不同评价指标体系产生的评价效果不同。为全面掌握机车运用情况和管理水平并做系统性、综合性评价，需要建立机车运用效率评价指标体系，主要由 2 类机车运用效率评价指标组成[1]：一是反映机车工作总量的数量指标，以绝对数表示，包括机车总走行公里、机车总重吨公里、机车专调时间、运用机车台数、超欠重列车次数和吨数等；二是反映机车工作效率的质量指标，包括机车平均牵引总重、列车平均总重、机车日产量、机车日车公里、机车平均全周转时间、机车全周转距离、旅行速度、技术速度、单机率、重联率等。

机车运用效率评价指标体系如表 1 所示。其中，当指标属性数值越大表示效率越高时，该指标属性为正指标，否则为负指标。

表1　机车运用效率评价指标体系

2　机车运用效率指标影响因素分析

影响机车运用效率的外界因素通常主要有：机车技术状况、线路条件、乘务员操纵方式、检备率等，但从内部生产组织角度来看，机车交路及运转制、辅助走行率、超欠吨数、旅行速度、技术速度等是影响机车走行及运用效率的直接因素，也是提高机车运用管理水平的关键。

2.1机车时间运用效率指标影响因素

机车全周转时间是反映机车作业时间的指标，缩短机车全周转时间可以减少运用机车台数，提高机车运用效率[2]。

机车日车公里是反映机车流动程度的指标，在一定单机率下，流动程度越大，每台机车在一天内完成的工作量也就越大[3]。机车日车公里有时间相关法及机车相关法 2 种计算方法，即

式中：S机为机车日车公里；L机为机车周转距离；M机为使用机车台数；MiS沿线为区段 i 内机车沿线走行公里，为机车沿线走行公里 (不包括补机)。可见机车日车公里与机车周转距离、机车全周转时间、机车沿线走行公里、使用机车台数相关。

由于机车全周转时间受一系列因素的影响，因而机车时间运用效率指标的影响因素主要为机车周转距离、机车旅行速度、机车技术速度，以及在机务段、折返段及所在站的停留作业时间、沿线走行公里、使用机车台数等，通过分解可以得到每一个因素对机车周转时间或机车日车公里的影响值。如机车周转距离对机车全周转时间的影响值 Δθ机L机为

式中： Δθ机为实际机车周转距离与计划的差；v旅为旅行速度实际值；为旅行速度计划值。

2.2机车牵引力利用指标影响因素

机车牵引力利用指标的大小直接影响机车需要台数、机车和列车乘务组需要数及其他有关配置。机车平均牵引总重是指平均每本务机车公里所产生的总重吨公里数，即为列车总重吨公里；MiS本务为本务机车 i 走行公里；为本务机车总走行公里数。

由于平均牵引总重与所采用机车类型、线路纵断面等因素有关，为抵消掉这些因素的影响，还可以采用牵引力利用率指标来精确地反映机车牵引力利用情况[3]，即

超欠吨对机车平均牵引总重指标有重要影响，直接反映始发、编组站编组列车的质量和机车乘务组的工作质量。由于机车平均牵引总重可以用每一始发列车的平均总重来表示，通过对公式进行因素完全分解可以得到始发列车总质量对平均牵引总重的影响值，即

由于机车牵引力利用率也可以用列车平均总重与机车平均牵引定数的比值来表示，如果将超欠吨对列车平均总重的影响值代入列车平均总重对机车牵引力利用率的影响值公式，也可以计算出超欠吨对机车牵引力利用率影响大小。超吨对机车牵引力利用率的影响值为

2.3机车综合运用效率指标影响因素

机车日产量是指平均每台机车在一昼夜内完成的总重吨公里。机车周转的快慢、牵引力利用程度的高低，必然同时表现在每台机车每天所能完成的总重吨公里上[4]。因此，机车日产量是反映机车多拉快跑的综合性指标，是重要的铁路运输经济技术指标之一。

机车日产量的计算公式为

一般来说，货运单机总重吨公里数值不高，机车日产量可以简写为。因此，机车日产量直接相关因素是列车平均总重、机车日车公里、单机走行率和重联机车走行率 4 项指标。为提高机车日产量，应采取大力提高列车平均牵引总重或少开欠轴列车、加速机车周转、压缩机车使用台数、减少单机走行等措施。

根据因素分析法，进一步计算可以得到每项指标对机车日产量的影响值大小。平均牵引总重对机车日产量的影响值 ΔW机Q总为

式中：ΔQ总为平均牵引总重实际与计划差；W机，Q总，S机，ρ单机，ρ重联分别为机车日产量、平均牵引总重、机车日车公里、单机率、重联率的实际数；W'机，Q'总，S'机，ρ'单机，ρ'重联分别为机车日产量、平均牵引总重、机车日车公里、单机率、重联率的计划数。

机车日车公里对机车日产量的影响值 ΔW机S总为

式中：ΔS机为机车日车公里实际与计划差。

单机率对机车日产量的影响值 ΔW机ρ单机为

式中：Δρ单机为单机率实际数与计划数的差。

重联率对机车日产量的影响值 ΔW机ρ重联为

式中：Δρ重联为重联率实际数与计划数的差。

综上所述，机车日车公里、机车平均牵引总重受机车周转距离、机车旅行速度、机车技术速度，以及本务机车在机务段、折返段及所在站的停留作业时间、超欠吨等因素影响，将这些因素代入到计算公式中，可以得到各因素对机车日产量的影响值，以及铁路局(段)指标完成情况对全路机车运用效率的影响值。

3　机车运用效率的灰色多层次综合评价

综合评价法是指通过一定的数学函数，将多个评价指标值合成为一个整体性的综合评价值的办法[5]。根据各评价方法所依据的理论基础及所使用信息的特征，可以分为专家评价方法 (如专家打分综合法)，运筹学与其他数学方法 (如层次分析法、数据包络分析法、模糊综合评判法)，新型评价方法 (如人工神经网络法、灰色综合评价法)，集成方法 (如穆然等[6]将层次分析法与模糊综合评判相结合，对铁路应急资源需求紧急度进行评价，解决了传统模式下应急资源调度过程中不适时、不适量及资源利用低的问题)。

机车运用效率评价是考核机车运用组织工作的尺度，反映铁路生产效率及经营效益。由于传统的层次分析法过于依赖人的主观判断和偏好，而灰色评价法中指标体系的构建对最终评价结果至关重要，因而研究拟建立多层次灰色关联度分析综合评价法，将灰色综合评估法 (GRAP) 与层次分析法 (AHP) 有机结合起来。其基本思路是：由 AHP 法构建层次结构关系图，由 GRAP 法构造评价对象理想值矩阵，根据因素分析法确定的各影响因素对效率指标的影响值计算出各因素的相对权重，通过关联度计算，对机车运用效率情况进行综合分析和评价。

（1）建立层次结构图。应用灰色多层次综合评价模型进行系统因素分析时，首先根据 AHP 理论建立梯阶层次结构图，把复杂事物分解为元素的各个组成部分，并按不同属性分为若干组以形成不同层次；当某个层次包含的因素较多时，可以进一步细分子层次。机车运用效率综合评价指标层次结构如图 1 所示。

（2）构造灰色单层次评判矩阵。假设评价系统是由 m 个指标构成的单层次系统，如果有 n 个铁路局 (站段) 或 n 个年份，则构成灰色单层次原始矩阵，其第 i 个比较对象的 m 个指标构成数列 Xik= [Xi1，Xi2，…，Xim]。其中，i = 1，2，…，n；k = 1，2，…，m。

（3）原始数据处理。①确定最优指标集。设 X0k= [X01，X02，…，X0m] 为第 k 个指标在各方案中的最优值，如果该指标为正指标，则取该指标在各方案中的最大值；如果为负指标，则取各方案中的最小值。②规范化处理。由于量纲和数量级的不同，通常情况下各指标不能进行直接比较，需要对原始指标值进行归一化处理，即，得到规范化矩阵。

图1　机车运用效率综合评价指标层次结构图

（4）计算关联度系数和权重。将经规范化处理后的最优指标集 {λ0k} 作为参考数列，经规范化处理后方案指标集 {λik} 作为比较数列，计算灰色关联系数 ξi(k)。

式中：ρ 为分辨率，ρ ∈ [0，1]，一般取 0.5。

同时，利用前述因素分解得出的各评价指标影响值，确定本层各指标对应的权重， 2，…，m}，由灰色关联度系数矩阵i = 1，2，…，n；k = 1，2，…，m}可以得到综合评判结果：R = E×W，即。关联度 ri越大，则说明 {λik} 与最优指标集 {λ0k} 越接近，从而可以得到各方案的优劣顺序。

（5）取得多层次综合评价结果。自下而上建立多层次评价模型，对影响因素层的指标进行单层次综合评估，并将评判结果作为准则层的原始指标，对准则层继续进行单层次评价，其权重分配矩阵由因素分析法确定，以此推至目标层。

4　实例分析

对某铁路局所属 A，B，C 3 个机务段机车运用效率情况进行灰色多层次综合评价计算，得出 2013年和2014 年各机务段机车运用指标如表 2 所示。

机车日车公里、日产量、平均牵引总重等运用指标对运输成本有显著影响，提高机车运用效率和节约机车的运用投入，可以增加货物周转量的清算收入[7]。从机车运用情况看，3 个机务段2014年机车日产量较 2013 年有所增加，全铁路局机车综合运用效率明显提高。其中，C 机务段机车日产量运用指标增长 2%；A，B 机务段分别增长 0.29% 和 0.22%。仅从机车日产量完成情况看，C 机务段机车综合运用效率增长最快，B 机务段任务完成总量最多。各机务段在机车运用指标等方面的完成情况及变化均有差别，如机车平均牵引总重、重联率 A 机务段完成最好，日车公里、单机率 C 机务段指标最优。因此，为了得到正确评价结果，需要对机车综合运用效率进行全面系统的评价。

表2　机车运用指标

由因素分析法计算可得，2014 年铁路局机车平均牵引总重对机车日产量的影响为增加 3.43 万t · km/台日，机车日车公里的影响为减少 2.67 万t · km/台日，单机率的影响为增加 0.54 万 t · km/台日，重联率的影响为减少 0.09 万 t · km/台日。现将平均牵引总重、日车公里、单机率、重联率等指标对机车日产量的影响值贡献大小进行归一化处理，作为准则层的权重 W准则= (0.51，0.40，0.08，0.01)，同理也可计算得出影响因素层各指标的权重值 W因素，不再累述。

从机车日产量推导公式可以看出，机车平均牵引总重、日车公里对机车日产量为正指标，单机率、重联率为负指标，最优指标集合为 X0k= {3 930，472，4.5，0}。再将原始数据进行规范化，消除量纲和数量级的影响，取分辨率为 0.5，得到灰色关联系数，最终得到关联系数及综合评价结果如表 3 所示。由表 3 可知，A 机务段机车综合运用效率最高。

表3　关联系数及综合评价结果

5　结束语

建立合理的机车运用效率综合评价指标体系，努力控制运输成本、提高铁路运输生产效率，是铁路运输企业持续发展的关键[8]。运用灰色多层次综合评价法可以对铁路局、机务段一定时期内机车运用效率情况进行综合分析和系统评价，能够较好地解决传统方法评价指标复杂、模糊的问题。其优势主要体现在：①指标影响因素分析法可以对机车运用效率主要评价指标的构成和影响值进行逐项分析，并对影响因素进行量化；②各指标权重通过实际统计计算得到，消除了以往专家评分中人的主观判断选择、偏好对权重判断矩阵的影响；③模型对样本量没有太高的要求，也不需要典型的分布规律，在系统数据资料较少及条件不满足统计要求的情况下，具有可操作性和实用价值。实例表明，运用灰色多层次综合评价法对铁路机车运用效率进行评价和考核，能够综合考量现有各种评价指标的完成情况，为进一步提高机车运用效率、促进运输企业挖潜提效提供一定参考。

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责任编辑：金 颖

Study on Grey Hierarchy Comprehensive Evaluation of Locomotive Utilization Efficiency

The evaluation of locomotive utilization efficiency is a standard of examining the works of locomotive utilization organization, and could reflect railway production efficiency and operating benefit level. Based on analyzing the influence factors of key indices, the evaluation index system of locomotive utilization efficiency was established, and the factors influencing the index of locomotive time utilization efficiency, the utilization index of locomotive traction power and the index of locomotive comprehensive utilization efficiency were analyzed. By using grey hierarchy comprehensive evaluation model, this paper makes comprehensive evaluation on status of locomotive utilization efficiency, so as to eliminate the man-made influence of traditional weight judgment matrix. Through actual examples, the evaluation index of locomotive utilization efficiency was proved that could more truly reflect the actual status of locomotive utilization and promote the potential tapping and efficiency increasing of transport enterprises.

Locomotive Utilization; Efficiency; Comprehensive Evaluation; Factor Analysis; Grey Hierarchy Analysis

1003-1421(2016)02-0006-06

U268.2

A

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.02.02

2015-12-09

2015-12-29

中国铁路总公司基金项目 (2015F010)；铁道科学技术研究发展中心基金项目 (J2013J006)