MMC子模块拓扑搜索方法及其直流故障穿越能力定量评估

赵鹏豪，许建中，赵成勇，徐 莹

(华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，北京 102206)



MMC子模块拓扑搜索方法及其直流故障穿越能力定量评估

赵鹏豪，许建中，赵成勇，徐 莹

(华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，北京 102206)

模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter，MMC)的子模块类型包括半桥、全桥和双钳位子模块在内的多种常见拓扑，并且随着研究的深入新型子模块拓扑在不断涌现。提出了一种MMC子模块拓扑搜索方法，可以从理论上证明已有子模块拓扑的唯一性，进而重点研究了由搜索所得子模块拓扑组合而成的一种混合MMC结构。同时，为了精确评估MMC的直流故障穿越能力，提出了直流故障阻断能力指标(DC Fault Blocking Capability Index，DFBCI)，可以对已有MMC拓扑以及混合MMC拓扑的直流故障穿越能力进行定量对比，进而验证了所推荐拓扑的经济性和有效性。最后在PSCAD/EMTDC环境下搭建了双端MMC-HVDC系统模型，用以验证DFBCI指标的有效性。

模块化多电平换流器；子模块拓扑；搜索方法；直流故障穿越能力；定量评估

0 引 言

模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter，MMC)由德国慕尼黑联邦国防军大学的R. Marquardt和A. Lesnicar于2003年首次提出[1]。与两电平、三电平电压源换流器(Voltage Source Converter，VSC)相比，MMC具有波形质量高、易于扩展到较高的电压和功率等级、损耗低等优点[2-8]，因此受到了学术和工程界的极大关注，在柔性直流输电领域得到了广泛的应用。

MMC的子模块拓扑结构有许多种，已知的有半桥子模块拓扑(Half Bridge Sub-module，HBSM)拓扑，全桥子模块(Full Bridge Sub-module，FBSM)拓扑[9]，双箝位子模块(Clamp Double Sub-module，CDSM)拓扑[10]，改进复合子模块(Improved Hybrid Sub-module，IHSM)拓扑[11]，单箝位子模块(Clamp Single Sub-module，CSSM)拓扑[12]等。不同类型的子模块所含器件数目不同，闭锁后子模块中的电流通路也不相同，据此，本文提出一种子模块拓扑搜索方法，从闭锁后子模块中电流通路出发，以子模块中的节点数和电容数为初始条件，搜索满足约束条件的子模块拓扑结构。

针对MMC-HVDC系统最严重的双极直流短路故障，目前主要有三种应对措施[13,14]，其保护配置方案如图1所示。

图 1 MMC-HVDC系统示意图Fig.1 System diagram of MMC-HVDC

方案1：利用交流断路器切断交、直流系统之间的连接，从而隔离故障。该方案稳定可靠，但无法快速清除直流短路故障，且重启时动作配合时序复杂，极大延缓了系统的恢复时间[15]。

方案2：利用具备直流故障电流切断能力的换流器。该方法清除故障快、无需机械开关、系统恢复迅速，适合远距离架空线直流输电系统。

方案3：利用直流断路器。国内外很多公司和科研单位在直流断路器方面开展了很多研究工作。但由于灭弧困难、能量不易耗散、造价昂贵等原因，目前不具备商业化应用条件。

因而使用具备直流故障自切断能力电压源换流器是目前技术条件下的最优方案。主要包括具备直流故障穿越能力的MMC拓扑以及结合两电平电压源换流器和MMC结构特点的混合多电平换流器(hybrid multi-level converter，HMC)[16]。其中，MMC拓扑采用具有直流故障电流箝位能力的子模块拓扑，包括HBSM、CDSM等。而HMC拓扑包括混合级联多电平换流器(Hybrid Cascaded Multilevel Converter，HCMC)和桥臂交替导通换流器(Alternate Arm Converter，AAC)。但HCMC和AAMC具有控制策略较为复杂及整形电路中大量悬浮电容电压平衡较困难等问题[3]，所以目前尚未在工程中得到应用。

采用FBSM、CDSM或CSSM的MMC(分别称为FB-MMC、CD-MMC和CS-MMC)具备直流故障穿越能力，但所需开关器件数目较多。混合MMC兼顾了经济性和直流故障穿越能力，因而也是一种合理的选择。

目前尚无合理的技术指标对MMC的直流故障穿越能力进行定量评估，尤其对于混合MMC，其直流故障穿越能力与其中不同类型子模块拓扑的数目比例密切相关。针对该问题，本文提出了一个指标用于对MMC的直流故障穿越能力进行定量评估，该指标具有较明显的物理意义，且可以适用于任何类型的MMC。

1 MMC子模块拓扑搜索方法

MMC子模块拓扑有许多种，常见的有HBSM、FBSM和CDSM，每种子模块拓扑的节点数不同，所含电容数目也不同。

本文提出一种子模块拓扑搜索方法，从闭锁后子模块中的电流通路出发搜索满足约束条件的子模块拓扑类型。闭锁后，可暂不考虑IGBT的作用，子模块中仅包含二极管和电容，若假设电容位于某两个确定的节点之间，则任意两个节点之间的连接方式仅有三种，即正向二极管、反向二极管、无连接。(例如图3中节点1和3之间，连接方式为：a.节点1连接二极管正极，节点3连接二极管负极；b.节点1连接二极管负极，节点3连接二极管正极；c.节点1和3之间无连接)。搜索过程如图2所示。

图2 子模块拓扑搜索过程流程图Fig.2 Flow chart of searching sub-modules

以4个节点，1个电容为例对图2进行说明。首先建立4×4的矩阵A，假设节点1和4是子模块的电气端口，电容位于节点2和3之间，节点2连接电容正极，则矩阵A如下所示：

公式(1)中，矩阵中的元素表示节点之间的连接方式。例如A(1,3)表示节点1和3之间的连接方式。对角线元素为空，以“X”表示，节点2和3之间为电容，为了便于编程搜索，以100表示。“？”表示节点之间连接方式未知，有三种情况：正向二极管(以0.01表示)、反向二极管(以-0.01表示)、无连接(以0表示)。则矩阵A为反对称矩阵。搜索时，分为正、反两种方向。正向搜索过程为：从节点1出发(从矩阵的第1行开始搜索)，如遇到正元素，则转到对应的行，直至搜索至第4行，若满足约束条件，则进行反向搜索，否则改变矩阵中的连接方式，进行下一次搜索。反向搜索过程为：从节点4出发(从矩阵的第4行开始搜索)，如遇到正元素，则转到对应的行，直至搜索至第1行，若满足约束条件，则记录节点之间的连接方式，然后进行下一次搜索，否则直接进行下一次搜索。所谓的约束条件为：正向搜索过程中从电容正极进入和反向搜索过程中从电容正极进入。改变电容的位置，可能得到不同的结果。

最终的搜索结果为节点之间的连接方式，只包含电容和二极管。当初始条件为3个节点和1个电容，约束条件为正、负电流方向下均正向通过电容时，无满足约束条件的搜索结果，若约束条件改为正电流方向下正向通过电容，负电流方向下不通过电容，则搜索结果如图3(a)所示。当初始条件为4个节点和1个电容，约束条件为正、负电流方向下均正向通过电容时，搜索结果如图3(b)所示。

图3 搜索结果Fig.3 Search results

子模块的IGBT总是与二极管反并联，因此可以在搜索结果的基础上添加IGBT，采用穷举法可以得到满足约束条件的子模块拓扑(由于满足约束条件的搜索结果通常很少，因此可采用穷举法)。最终得到子模块拓扑结构为：

(1)在3个节点和1个电容的初始条件下，可以得到HBSM；

(2)在4个节点和1个电容的初始条件下，可以得到FBSM和CSSM。

三种子模块拓扑如图3所示。图中T表示绝缘栅双极晶体管(Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT)，D表示二极管。其中图3(a)中两种子模块的拓扑结构本质相同，均为HBSM。

图4 子模块拓扑搜索结果Fig.4 Search results of sub-modules

而通过连接含1个电容的子模块，可以得到含2个电容的子模块拓扑。2个HBSM之间的连接可以得到CDSM和IHSM，其中CDSM即为图4(a)中两个HBSM以一定的连接方式得到，IHSM还可以通过HBSM和CSSM之间的连接得到，如图5所示。

图5 CDSM和IHSMFig.5 CDSM and IHSM

2 混合MMC

MMC的拓扑结构如图6所示，包括三个对称的相单元，每个相单元由上、下两个桥臂组成，每个桥臂包括N个子模块和一个桥臂电抗器L0。

图 6 MMC拓扑示意图Fig.6 System diagram of MMC

混合MMC一般由两种子模块组成，其中一种为HBSM，另一种子模块拓扑具备直流故障电流箝位能力。虽然HBSM不具备直流故障电流箝位能力，但其所需器件数目较少，经济性高，因此混合MMC可以兼顾经济性与直流故障穿越能力。本文以HBSM和CSSM组成的混合MMC为例分析混合MMC。闭锁状态下，两种子模块拓扑中的电流通路如图7所示。

图 7 子模块中电流通路Fig.7 Current path of sub-modules

换流器发生直流短路故障之后，在闭锁换流器前，故障电流由子模块电容放电电流和交流馈入电流组成，其中子模块电容放电为主要组成部分[17]。以HBSM为例，电容正极板在上，电容通过T1放电，则子模块中的电流自下端口流入，上端口流出，因此桥臂中电流方向为自下而上。换流器闭锁后，桥臂中的电流方向仍保持不变。故只有在此方向下(即子模块中电流从下端口流入，上端口流出)能够提供反向箝位电压的子模块拓扑才具备直流故障电流箝位能力。结合图7可知，HBSM和CSSM两种子模块拓扑中，只有CSSM具备直流故障电流箝位能力。

混合MMC的直流故障穿越能力与HBSM和CSSM的数目比例密切相关。因此为了保证混合MMC的直流故障穿越能力，需要对桥臂中HBSM和CSSM的数目比例进行限制。假设混合MMC的每个桥臂中有N个子模块，HBSM和CSSM的数目分别为NH和NC。换流器闭锁后，故障电流在不同相的上、下桥臂之间流动，如图6中红色线条所示。由图7可知，在故障电流方向下，HBSM不提供反向箝位电压，每个CSSM提供的反向箝位直流电压为UC(忽略故障期间子模块电容的充放电过程，UC为子模块电容电压)，则为了保证在任意时刻闭锁换流器均能可靠实现直流故障穿越，NC需满足如下条件：

公式(2)中，ULm为交流线电压峰值。ULm，交流相电压峰值Upm，直流电压Udc，调制比M，以及电容电压UC之间存在如下数学关系：

结合公式(2)和(3)，可以得到每个桥臂中NCS所占的数目比例，如公式(4)所示：

公式(4)是为了保证混合MMC的直流故障穿越能力所需的CSSM数目的比例。特别地，当M=1时，桥臂中NC的最小比例约为0.433。当NC的比例大于0.433时，能保证在任意调制比及任意闭锁时间情况下，混合MMC均能通过闭锁可靠穿越直流故障。

3 直流故障穿越能力指标

FBSM、CDSM、CSSM具备直流故障电流箝位能力，但并无合理的指标对MMC的直流故障穿越能力进行定量评估。尤其对于混合MMC，其直流故障穿越能力与HBSM和CSSM的数目比例密切相关。为此，本文提出直流故障阻断能力指标(DC Fault Blocking Capability Index，DFBCI)，用以对MMC的直流故障穿越能力进行定量评估。该指标以具有较强直流故障穿越能力的MMC为基准，计算电流平方对时间的积分。本文中以FB-MMC作为基准。

DFBCI的定义如公式(5)所示，详细说明见图8。

图8 DFBCI的计算原理图Fig.8 Schematic diagram of calculating DFBCI

在公式(5)和图8中，这些符号被定义如下：

Idc：线路直流电流；

Idc_FB：FB-MMC系统的直流电流；

tF：直流故障发生时刻；

tB：MMC闭锁时刻，它主要取决于测量系统的延时以及保护装置的反应时间，在本文中tB=tF+2 ms；

tZ：FB-MMC系统的直流电流减小至0的时刻。

DFBCI指标计算电流的平方对时间的积分，可以反映故障电流的热效应(分子和分母中，电阻相同可以约去)。而器件过热是导致MMC中器件损坏的一个主要原因，因此，该指标具有一定的物理意义和工程参考价值。DFBCI指标以FB-MMC的直流故障穿越能力为基准，由于其他类型的MMC的直流故障穿越能力均不超过FB-MMC，根据公式(5)可知其他类型的子模块的DFBCI均不超过1。

DFBCI指标的计算利用仿真软件的数据进行数值积分得到，该指标能够适用于基于任何子模块拓扑结构的MMC及混合MMC。混合MMC的DFBCI计算结果随着HBSM和CSSM数目比例的不同而变化。

4 仿真验证

为了验证基于不同子模块拓扑的直流故障穿越能力，在PSCAD/EMTDC环境下搭建了双端21电平的MMC-HVDC系统，系统参数如表1所示。

仿真中，为了排除其他系统参数的影响，基于不同子模块的MMC-HVDC系统参数均相同，而只有子模块类型不同。设置在t=1.5 s发生直流双极短路故障，故障后2 ms闭锁换流器。HB-MMC、FB-MMC、CD-MMC和CS-MMC的仿真结果如图9所示。

表1 系统参数

图9 电流波形Fig.9 Current waveforms

图9(a)为线路直流电流，可见闭锁换流器后HB-MMC无法切断直流故障电流，而FB-MMC、CS-MMC在闭锁后，直流电流迅速衰减为0，CD-MMC切断故障电流的速度较慢。图9(b)为交流侧电流(以A相为例)，除HB-MMC之外，其他三种MMC均可以通过闭锁换流器而阻断交流馈入电流。图9(c)为桥臂电流(以A相上桥臂为例)，只有HB-MMC在闭锁后有故障电流持续通过。换流器闭锁后，交流侧馈入电流为故障电流的主要成分，从图9可知，除HB-MMC之外，其他三种MMC在闭锁后均可以切断交流侧馈入电流，从而桥臂电流和线路直流电流均很快衰减至0，即实现了直流故障穿越。仿真结果与理论分析一致。

图9定性展现了HB-MMC、FB-MMC、CD-MMC和CS-MMC在闭锁后切断直流电流的速度，为了更直观地对比四种MMC的直流故障穿越能力，计算其DFBCI指标，计算结果如表2所示。

表2 DFBCI的计算结果

由表2可知，由于以FB-MMC的直流故障穿越能力为基准，因此其DFBCI指标为1，HB-MMC无法穿越直流故障，因此其DFBCI指标很小，约为0.283，CD-MMC的直流故障穿越能力较弱，其DFBCI指标约为0.509，约为FB-MMC的一半，CS-MMC的DFBCI指标约为1，具有与FB-MMC相同的直流故障穿越能力。可以得出如下结论：在本文的仿真条件下，当MMC的DFBCI≤0.283时，无法穿越直流短路故障，当MMC的DFBCI≥0.509时，一定可以实现直流故障穿越。

对于本文中所分析的由HBSM和CSSM所组成的混合MMC，其直流故障穿越能力与两种子模块拓扑的数目比例密切相关。当CSSM的数目比例为0时，混合MMC变为HB-MMC，当CSSM的数目比例为100%时，混合MMC变为CS-MMC，当CSSM的数目比例为50%时，换流器闭锁后每个桥臂所提供的反向箝位电压为NUC/2，其直流故障穿越能力与CD-MMC相近。例如，当CSSM与HBSM数目比例为1:1时，混合MMC与CD-MMC的仿真结果对比如图10所示。

图10 混合MMC与CD-MMC的电流波形Fig.10 Current waveforms of hybrid MMC and CD-MMC

由图10可知，两种MMC在闭锁后均能切断直流故障电流，且二者直流电流波形曲线基本重合，而此时DFBCI的计算结果为：混合MMC约为0.515，CD-MMC0约为0.509，二者数值大小接近，表明其直流故障穿越能力基本相同。

在HBSM和CSSM的数目比例不同情况下，混合MMC的仿真结果如图11所示。

图11 混合MMC的电流波形Fig.11 Current waveforms of hybrid MMC

由图10可知，随着CSSM数目比例的增大，混合MMC切断电流的速度加快，直流故障穿越能力变强。在本文的仿真条件下，当每个桥臂中CSSM和HBSM的数目分别为4和16时，通过闭锁换流器无法切断直流电流，即当CSSM的数目过少时，混合MMC不再具备直流故障穿越能力。

当CSSM的数目增多时，混合MMC的直流故障穿越能力增强，则DFBCI也随之增大。混合MMC的DFBCI部分计算结果如表3所示。其中第1列为HBSM和CSSM的数目比例。

表3 混合MMC的DFBCI计算结果

DFBCI随着混合MMC中CSSM数目比例的变化趋势如图12所示。

图12 DFBCI的曲线Fig.12 Curve of DFBCI

图11中，横坐标为桥臂中CSSM的数目比例，即NC/N，可以看出，DFRTI随着NC/N的增大而增大，即混合MMC的直流故障穿越能力增强。值得注意的是，随着混合MMC中CSSM数目的增多，其所需的器件数目也会随之增加，造价升高，因而在实际中因结合故障穿越能力和经济因素选择合适的数目比例。

5 结 论

本文提出了MMC子模块拓扑搜索方法，以MMC子模块中的节点数目和电容数目为初始条件，从MMC闭锁后子模块中的电流通路出发，设置约束条件，筛选得到子模块拓扑结构。借助MATLAB等数学工具，可以筛选得到半桥子模块、全桥子模块以及单箝位子模块。而双箝位子模块等包含两个电容的子模块拓扑类型可以通过两个HBSM以一定的方式连接得到。

本文提出了直流故障阻断能力指标(DC Fault Blocking Capability Index，DFBCI)用以对不同MMC的直流故障穿越能力进行定量评估。该指标具有较为明确的物理意义，且可以适用于任何类型的MMC，包括混合MMC结构。当MMC的DFBCI小于HB-MMC时，即可认为MMC无法穿越直流短路故障。对于混合MMC，DFBCI随着CSSM数目比例的增加而增大，即混合MMC的直流故障穿越能力不断增强。

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Quantitative Evaluation on Topology Search Strategy of Sub-modules and DC Fault Ride-through Capability of MMC

ZHAO Penghao, XU Jianzhong, ZHAO Chengyong，XU Ying

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Sub-modules of Modular Multilevel Converter (MMC) are in various forms, including half bridge sub-module, full bridge sub-module and clamp double sub-module. And new sub-modules are emerging with further study. In this paper, a topology search strategy of sub-modules for MMC is proposed, which is able to testify the unicity of some known sub-modules. Furthermore, hybrid MMC composed of searched sub-modules is discussed. To evaluate DC fault ride-through capability of MMC, an index called DC Fault Blocking Capability Index (DFBCI) is proposed, which can be used to compare DC fault ride-through capabilities of different types of MMC topology and the hybrid MMC topology. And the economic efficiency and validity of the proposed topology is verified. Finally, the effectiveness of proposed index is validated in PSCAD/EMTDC with double-ended MMC-HVDC system model.

modular multilevel converter; sub-module topology; search strategy; DC fault ride-through capability; quantitative evaluation

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2016.05.03

2015-12-30.

国家自然科学基金资助项目(51177042).

TM743

A

1007-2691(2016)05-0014-08

赵鹏豪(1990-)，男，硕士研究生，研究方向为柔性直流输电技术；许建中(1987-)，男，讲师，主要研究方向为高压直流输电于柔性直流输电技术；赵成勇(1964-)，男，教授，博士生导师，主要研究方向为高压直流输电与柔性直流输电技术。